分層隨機抽樣提升訓練-高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

《分層隨機抽樣》提升訓練一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分第6題為多選題，選對得5分，選錯得0分，部分選對得2分）1.某校為了解學生的學習情況，采用分層隨機抽樣的方法從高一1000人、高二1200人、高三n人中抽取81人進行問卷調(diào)查，若高二被抽取的人數(shù)為30，則（）A.860B.720C.1020D.10402.某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為，現(xiàn)按型號用分層隨機抽樣的方法隨機抽出容量為n的樣本，若抽到24件乙型產(chǎn)品，則n等于（）A.80B.70C.60D.503.某學院有4個飼養(yǎng)房，分別養(yǎng)有18,54,24,48只白鼠供實驗用某項實驗需抽取24只白鼠，你認為最合適的抽樣方法是（）A.在每個飼養(yǎng)房中各抽取6只B.把所有白鼠都加上編有不同號碼的頸圈，用簡單隨機抽樣法確定24只C.從4個飼養(yǎng)房中分別抽取3,9,4,8只D.先確定這4個飼養(yǎng)房應分別抽取3,9,4,8只，再由各飼養(yǎng)房自己加號碼頸圈，用簡單隨機抽樣的方法確定4.某防疫站對學生進行身體健康調(diào)查，采用分層隨機抽樣法抽取某中學共有學生2000人，抽取個容量為200的樣本已知女生比男生少抽了6人，則該校的女生有（）A.1030人B.920人C.950人D.970人5.某學校高一、高二、高三三個年級共有學生3500人，其中高三學生數(shù)是高一學生數(shù)的兩倍，高二學生數(shù)比高一學生數(shù)多300人，現(xiàn)在按的抽樣比用分層隨機抽樣的方法抽取樣本，則應抽取高一學生數(shù)為（）A.8B.11C.16D.10二、多項選擇題6.某中學高一年級有20個班，每班50人；高二年級有30個班，每班45人.甲就讀于高一，乙就讀于高二學校計劃從這兩個年級中共抽取235人進行視力調(diào)查，下列說法中正確的是（）A.應該采用分層隨機抽樣B.應該采用簡單隨機抽樣C.高一、高二年級應分別抽取100人和135人D.乙被抽到的可能性比甲大三、填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）7.已知某地區(qū)中小學學生人數(shù)如圖所示為了解該區(qū)學生參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層隨機抽樣的方法來進行調(diào)查若高中需抽取20名學生，則小學與初中共需抽取的學生人數(shù)為_____.8.已知總體劃分為3層，通過分層隨機抽樣，得到各層的平均數(shù)分別為45,48,50，各層的樣本量分別為30,50,20，估計總體平均數(shù)為_____.四、解答題[本大題共2小題，每小題15分，共30分]9.為預防某種流感病毒爆發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性，公司將2000個流感樣本分成三組，測試結(jié)果如表:已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的可能性是0.33.（1）求x的值;（2）現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果，問應在C組抽取多少個？10.某班有42名男生，30名女生，已知男女身高各有明顯不同，現(xiàn)欲調(diào)查平均身高，若采用分層隨機抽樣的方法，抽取男生1人，女生1人，這種做法是否合適，若不合適，應怎樣抽??？

參考答案一、單項選擇題1.答案：D解析：由已知條件知抽樣比為，從而，解得，故選D.2.答案：A解析：因為，所以，故選A.3.答案：D解析：因為這24只白鼠要從4個飼養(yǎng)房中抽取，所以要用分層隨機抽樣決定各個飼養(yǎng)房應抽取的只數(shù)，再用簡單隨機抽樣從各個飼養(yǎng)房中選出所需白鼠.C中雖然用了分層隨機抽樣，但在各個飼養(yǎng)房中抽取樣本時，沒有表明是否具有隨機性故選D.4.答案：D解析：設該校女生有x人，則男生有人，由題意知，解得，故選D.5.答案：A解析：設高三學生數(shù)為x，則高一學生數(shù)為，高二學生數(shù)為，所以有，解得.故高學生數(shù)為800，因此應抽取高一學生數(shù)為.二、多項選擇題6.答案：AC解析：由于各年級的年齡段不一樣，因此應采用分層隨機抽樣.由于分層隨機抽樣的抽樣比為，因此高一年級的1000人中應抽取100人，高二年級的1350人中應抽取135人，甲乙被抽到的可能性都是，因此BD不正確，故選AC.三、填空題7.答案：85解析：設小學與初中共需抽取的學生人數(shù)為x，依題意可得，解得.8.答案：47.5解析：由題意知.四、解答題9.答案：見解析解析：（1）在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的可能性是0.33，解得.（2）C組樣本個數(shù)是，用分層隨機抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果，應在C組抽取的個數(shù)為.10.答案：見解析解析：不合適由于取樣比例數(shù)過小，僅抽取2人，很難準確反映總