衛(wèi)星運動基礎與軌道計算

衛(wèi)星運動基礎與軌道計算第一頁，共七十五頁，2022年，8月28日基本概念衛(wèi)星軌道定義:衛(wèi)星運行軌道衛(wèi)星軌道運動原于牛頓引力理論引力特點引力作用距離遠引力與物體間介質(zhì)無關引力傳播瞬息即至，無傳播速度衛(wèi)星運動二體運動：只研究二個天體的作用限制二體運動：不考慮被吸引物體質(zhì)量被吸引體在引力作用運動狀態(tài)第二頁，共七十五頁，2022年，8月28日研究思路將地球作為均質(zhì)球體，質(zhì)量集中在質(zhì)心（中心力）對衛(wèi)星的引力，求衛(wèi)星運行的理想軌道再考慮攝動力（非中心力）對衛(wèi)星軌道的影響地球非對稱作用力日、月阻力光輻射壓力地球海水潮汐，固體潮汐第三頁，共七十五頁，2022年，8月28日天體力學的理論基礎牛頓萬有引力定律開普勒三大定律第四頁，共七十五頁，2022年，8月28日牛頓萬有引力定律第五頁，共七十五頁，2022年，8月28日開普勒三大定律第六頁，共七十五頁，2022年，8月28日衛(wèi)星運動微分方程根據(jù)牛頓萬有引力定律其中：G為引力常數(shù)，M為地球質(zhì)量，m為衛(wèi)星質(zhì)量，r為衛(wèi)星的地心向徑衛(wèi)星的質(zhì)量m相對地球的質(zhì)量M可以忽略，于是有令K=GM，上式也可以表示為：第七頁，共七十五頁，2022年，8月28日開普勒第一定律在中心力場作用下，衛(wèi)星繞地球運行，軌道面是過地球質(zhì)心平面，衛(wèi)星運行軌道是橢圓，地球質(zhì)心在橢圓一個焦點上。上式積分后得面積積分為積分常數(shù)，垂直于運動平面證明二體運動是平面運動第八頁，共七十五頁，2022年，8月28日開普勒第二定律衛(wèi)星質(zhì)心與地球質(zhì)心的向量，在相同時間內(nèi)掃過的面積相等積分得：P(t)第九頁，共七十五頁，2022年，8月28日衛(wèi)星運動軌道方程橢圓軌道參數(shù)a：長半軸；b：短半軸c：焦點與橢圓中心間距e：偏心率；p：焦參數(shù)p第十頁，共七十五頁，2022年，8月28日衛(wèi)星運動軌道方程衛(wèi)星軌道方程：討論：e=0,r=p即a=b,軌道為圓e<1，為橢圓軌道

為拋物線，衛(wèi)星飛離地球為雙曲線第十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日發(fā)射參數(shù)與軌道方程的關系第十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日第一、二、三宇宙速度第十三頁，共七十五頁，2022年，8月28日衛(wèi)星運動軌道第十四頁，共七十五頁，2022年，8月28日開普勒第三定律衛(wèi)星運動周期T的平方與軌道橢圓長半徑a的立方之比為一常數(shù)，該常數(shù)為地球引力常數(shù)GM的倒數(shù)。第十五頁，共七十五頁，2022年，8月28日衛(wèi)星速度與r有關，r越大周期越長，速度越慢?！ね叫l(wèi)星：r=42156km或35765km時，衛(wèi)星運動周期和地球自轉(zhuǎn)周期相等·靜止衛(wèi)星：衛(wèi)星相對于地球任何一點位置固定不變衛(wèi)星在赤道上空，衛(wèi)星軌道面和赤道面傾角為零·當衛(wèi)星緊貼地面，即高度為零時：·要求衛(wèi)星發(fā)射周期為T時，只要求出H近，H遠即可設計衛(wèi)星高度第十六頁，共七十五頁，2022年，8月28日開普勒軌道參數(shù)第十七頁，共七十五頁，2022年，8月28日開普勒軌道參數(shù)a——軌道橢圓的長半軸，e——軌道橢圓的偏心宰，以上兩個參數(shù)確定開普勒橢圓的形狀和大小

Q——升交點的赤經(jīng)。即在地球赤道平面土，升交點與春分點之間的地心夾角，升交點即當衛(wèi)星由南向北運行時，其軌道與地球赤道面的一個交點。i——軌道面的傾角，即衛(wèi)星軌道平面與地球赤道面之間的夾角，以上兩個參數(shù)唯一確定衛(wèi)星軌道平面與地球體之間的相對定向。w——近地點角距，即在軌道平面上升交點與近地點之間的地心角距這一參數(shù)表達了開普勒橢圓在軌道平面上的定向。f——衛(wèi)星的真近點角，即在軌道平面上，衛(wèi)星與近地點之間的地心角距。該參數(shù)為時間的函數(shù)，它確定了衛(wèi)星在軌道上的瞬時位置。前5個參數(shù)與時間無關，由衛(wèi)星的發(fā)射條件決定的。第十八頁，共七十五頁，2022年，8月28日開普勒軌道參數(shù)第十九頁，共七十五頁，2022年，8月28日開普勒方程求解1.求偏近點角E

xyobaEHc第二十頁，共七十五頁，2022年，8月28日開普勒方程求解2.開普勒方程軌道方程：

令：

第二十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日開普勒方程求解積分，得開普勒方程第二十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日開普勒方程求解4.由偏近點E求真近點角第二十三頁，共七十五頁，2022年，8月28日開普勒方程求解5.開普勒方程求解

由由迭代法求解第二十四頁，共七十五頁，2022年，8月28日開普勒方程求解6.求衛(wèi)星在軌道面的直角坐標系中的坐標近地點M第二十五頁，共七十五頁，2022年，8月28日開普勒方程求解7.軌道面坐標轉(zhuǎn)向升交點為軸i升交點x春分點第二十六頁，共七十五頁，2022年，8月28日開普勒方程求解8.衛(wèi)星在天球坐標系中位置

第二十七頁，共七十五頁，2022年，8月28日開普勒方程求解9.衛(wèi)星在地球坐標系中位置X指向格林尼治平子午線第二十八頁，共七十五頁，2022年，8月28日開普勒方程求解10.加上極移修正第二十九頁，共七十五頁，2022年，8月28日第三十頁，共七十五頁，2022年，8月28日GPS衛(wèi)星軌道衛(wèi)星歷書——衛(wèi)星概略星歷，用于計算衛(wèi)星空間位置，便于捕獲衛(wèi)星廣播星歷——衛(wèi)星運行軌道參數(shù)，可用于計算衛(wèi)星空間三維坐標精密星歷第三十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日GPS衛(wèi)星軌道參數(shù)第三十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日GPS衛(wèi)星軌道攝動參數(shù)平地點角改正值升交點赤經(jīng)變化率軌道傾角變化率升交點赤經(jīng)角距、改正的正弦、余弦振幅傾角角距、改正的正弦、余弦振幅軌道半徑角距、改正的正弦、余弦振幅第三十三頁，共七十五頁，2022年，8月28日GPS衛(wèi)星軌道第三十四頁，共七十五頁，2022年，8月28日GPS衛(wèi)星位置計算1、計算衛(wèi)星運行的平均角速度n首先按下式計算：根據(jù)電文給出的攝動改正數(shù)，計算經(jīng)攝動修正后的平均角速度n：第三十五頁，共七十五頁，2022年，8月28日2、計算歸化觀測時間電文中給出的GPS衛(wèi)星軌道參數(shù)是對應于參考時刻的。因此，于某時刻t觀測衛(wèi)星，需將觀測時刻t歸化為：式中稱作參考時刻為基準的歸化觀測時間。在計算時，應注意是由每星期歷元（星期六/星期日子夜零點）開始計量的。當>302400s時，應減去604800s；當<-302400s時，應加上604800s。

第三十六頁，共七十五頁，2022年，8月28日3、計算觀測時刻的衛(wèi)星平近點角Mk式中M0——電文中給出的參考時刻的平近點角。第三十七頁，共七十五頁，2022年，8月28日4、計算觀測時刻的偏近點角根據(jù)衛(wèi)星電文給出的偏心率e和算得的Mk，用開普勒方程進行迭代解算。解算方法是，首先賦予初值為：代入上式解算第一步迭代值。因GPS軌道偏心率e較小，約在0.01左右，故一般兩次迭代即可求得。注意：式中、均以rad（弧度）為單位。若、采用角度制，則按下式計算：第三十八頁，共七十五頁，2022年，8月28日5、計算真近點角可用公式或用公式

第三十九頁，共七十五頁，2022年，8月28日6、計算升交距角式中w——為衛(wèi)星電文給出的近地點角距。

第四十頁，共七十五頁，2022年，8月28日7、計算攝動改正項

第四十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日8、計算經(jīng)攝動改正的升交矩角、衛(wèi)星矢徑和軌道傾角：

第四十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日9、計算衛(wèi)星在軌道坐標系的位置

第四十三頁，共七十五頁，2022年，8月28日10、計算觀測時刻t的升交點經(jīng)度

衛(wèi)星軌道參數(shù)是以地心赤道坐標系（慣性系）為基準的。其升交點赤經(jīng)是由春分點起算。因此，要將（）轉(zhuǎn)換為WGS-84坐標系的坐標，首先要計算出升交點在觀測時刻t的大地經(jīng)度。觀測時刻的升交點的大地經(jīng)度等于該時刻升交點赤經(jīng)與格林尼治恒星時GAST（春分點與起始子午線間的角矩）之差，即且知，觀測時刻的升交點赤經(jīng)為第四十四頁，共七十五頁，2022年，8月28日

式中－參考時刻的升交點赤經(jīng)；-交點赤經(jīng)的變化率。

衛(wèi)星電文僅提供了一個星期的歷元開始時刻的格林尼治恒星時

GATS

因為地球自轉(zhuǎn)，GAST隨之不斷增加，其速率即為地球自轉(zhuǎn)的角速度。故觀測時刻t的格林尼治恒星時為第四十五頁，共七十五頁，2022年，8月28日若令因

則上式變?yōu)?/p>

第四十六頁，共七十五頁，2022年，8月28日11、計算衛(wèi)星在WGS-84坐標系的位置此式為計算觀測時刻衛(wèi)星在WGS-84坐標系中三維位置的公式。最后應指出兩點：（1）以上所有計算，其時間均為統(tǒng)一的GPS時；（2）衛(wèi)星位置計算只考慮了地球自轉(zhuǎn)的影響，沒有顧及章動、歲差和極移等影響，因而是不嚴密的。但對廣播星歷來說，其精度沒有什么影響，而且計算簡便。第四十七頁，共七十五頁，2022年，8月28日

衛(wèi)星廣播星歷值：

a0=-0.231899321079E-06; a1=0; a2=0; Ms0=-0.290282040486E+00; //參考時刻的平近點角

delta_n=0.451411660250E-08;//平均運行速度差

es=0.678421219345E-02; //軌道偏心率 軌道長半軸的方根

參考時刻的升交點赤經(jīng)

i0=0.958512160302E+00;//30.0/180.0*pi; //參考時刻的軌道傾角

omega_s=-0.258419417299E+01;//50.0/180.0*pi; //近地點角距

升交點赤經(jīng)變率

i_=-0.253939149013E-09; //軌道傾角變率

第四十八頁，共七十五頁，2022年，8月28日改正項振幅

Crc=0.201875E+03; Crs=0.40625E+01; Cis=0.949949026108E-07; WN=931;//GPS周數(shù)

IODC=0.353E3; t0=0.72E+04; //0; //星歷參數(shù)的參考歷元

AODE=0.97E+02; //星歷數(shù)據(jù)的齡期

求在1997年11月9號2時20分0秒時的衛(wèi)星坐標結果為（空間三維坐標系單位米）：X=3828438.4331110Y=24424345.052844Z=-9206891.1034245第四十九頁，共七十五頁，2022年，8月28日星歷數(shù)據(jù)文件格式本機格式定義：接收機存儲數(shù)據(jù)的格式存儲方式：二進制內(nèi)容：觀測值、廣播星歷、電離層信息、氣象元素特點不同廠家的接收機具有不同的本機格式與接收機配套的數(shù)據(jù)處理軟件（隨機軟件/商用軟件）一般可以直接讀取自身本機格式的數(shù)據(jù)，而不能讀取其它廠家的本機格式的數(shù)據(jù)不利于多種型號的接收機聯(lián)合作業(yè)第五十頁，共七十五頁，2022年，8月28日RINEX格式定義：與接收機無關的數(shù)據(jù)交換格式/ReceiverINdependentExchange歷史：1989年由AstronomicalInstitute，UniversityofBerne的WernerGurtner提出了第一個版本，當時的目的是處理EUREF89數(shù)據(jù)，現(xiàn)在為2.10版存儲方式：ASCII內(nèi)容：觀測值、星歷（導航信息）、氣象數(shù)據(jù)、鐘數(shù)據(jù)等特點通用性強，已成為事實上的標準利于多種型號的接收機聯(lián)合作業(yè)大多數(shù)軟件能夠處理第五十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日文件類型觀測數(shù)據(jù)文件：GPS觀測值導航電文文件：GPS衛(wèi)星導航電文氣象數(shù)據(jù)文件：在測站處所測定的氣象數(shù)據(jù)GLONASS導航電文文件：GLONASS衛(wèi)星導航電文GEO導航電文文件：增強系統(tǒng)中搭載有類GPS信號發(fā)生器的地球同步衛(wèi)星（GEO）的導航電文衛(wèi)星和接收機鐘文件：衛(wèi)星和接收機時鐘信息的。第五十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日命名規(guī)則命名方法：8+3文件名命名規(guī)則例：wh022931.02o，wh022293.02nssssdddf.yyt4字符測站名年積日一天內(nèi)的文件序號（時段號），為0~9，A~Z。若為0，則表示文件包含當天的所有觀測數(shù)據(jù)兩位年號。98：199800：200011：2011文件類型。O：觀測值N：星歷M：氣象數(shù)據(jù)G：GLONASS星歷H：同步衛(wèi)星GPS載荷的導航電文C：鐘文件

第五十三頁，共七十五頁，2022年，8月28日文件結構組織形式按節(jié)、記錄（行）、字段和列所有文件均分為兩節(jié)：文件頭和數(shù)據(jù)記錄每個記錄占一行，不超過80列寬文件頭中每個記錄的第61~80列為標簽，說明記錄內(nèi)容第五十四頁，共七十五頁，2022年，8月28日文件結構觀測值文件結構第五十五頁，共七十五頁，2022年，8月28日文件結構GPS導航電文文件結構第五十六頁，共七十五頁，2022年，8月28日文件結構氣象數(shù)據(jù)文件結構第五十七頁，共七十五頁，2022年，8月28日文件格式說明參見：第五十八頁，共七十五頁，2022年，8月28日文件格式說明格式說明符第五十九頁，共七十五頁，2022年，8月28日文件格式說明RINEX觀測值文件的內(nèi)容2.10OBSERVATIONDATAM(MIXED)RINEXVERSION/TYPEBLANKORG=GPS,R=GLONASS,T=TRANSIT,M=MIXEDCOMMENTXXRINEXOV9.9AIUB24-MAR-0114:43PGM/RUNBY/DATEEXAMPLEOFAMIXEDRINEXFILECOMMENTA9080MARKERNAME9080.1.34MARKERNUMBERBILLSMITHABCINSTITUTEOBSERVER/AGENCYX1234A123XXZZZREC#/TYPE/VERS234YYANT#/TYPE4375274.587466.4589095.APPROXPOSITIONXYZ.9030.0000.0000ANTENNA:DELTAH/E/N11WAVELENGTHFACTL1/2126G14G15G16G17G18G19WAVELENGTHFACTL1/20RCVCLOCKOFFSAPPL4P1L1L2P2#/TYPESOFOBSERV18.000INTERVAL2001324131036.0000000TIMEOFFIRSTOBSENDOFHEADER01324131036.000000003G12G9G6-.12345678923629347.915.3008-.35323629364648-.1209-.35820891541.29220607600.189-.4309.39420607605.84801324131050.000000044122G9G12WAVELENGTHFACTL1/2***WAVELENGTHFACTORCHANGEDFOR2SATELLITES***COMMENTNOW8SATELLITESHAVEWLFACT1AND2!COMMENTCOMMENT01324131054.000000005G12G9G6R21R22-.12345678923619095.450-53875.6328-41981.37523619112.00820886075.667-28688.0279-22354.53520886082.10120611072.68918247.789914219.77020611078.41021345678.57612345.567522123456.78923456.7895文件頭文件體第六十頁，共七十五頁，2022年，8月28日文件格式說明RINEX星歷文件的內(nèi)容2.10N:GPSNAVDATARINEXVERSION/TYPEXXRINEXNV2.10AIUB3-SEP-9915:22PGM/RUNBY/DATEEXAMPLEOFVERSION2.10FORMATCOMMENT.1676D-07.2235D-07-.1192D-06-.1192D-06IONALPHA.1208D+06.1310D+06-.1310D+06-.1966D+06IONBETA13LEAPSECONDSENDOFHEADER.409904000000D+06-.242143869400D-07.329237003460D+00-.596046447754D-07.406800000000D+06.000000000000D+001399921900.0.490025617182D-03.204636307899D-11.000000000000D+00.000000000000D+00.000000000000D+00.000000000000D+00.389000000000D+03文件頭文件體第六十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日文件格式說明RINEX氣象數(shù)據(jù)文件的內(nèi)容2.10METEOROLOGICALDATARINEXVERSION/TYPEXXRINEXMV9.9AIUB3-APR-9600:10PGM/RUNBY/DATEEXAMPLEOFAMETDATAFILECOMMENTA9080MARKERNAME3PRTDHR#/TYPESOFOBSERVPAROSCIENTIFIC740-16B0.2PRSENSORMOD/TYPE/ACCHAENNI0.1TDSENSORMOD/TYPE/ACCROTRONICI-240W5.0HRSENSORMOD/TYPE/ACC0.00.00.01234.5678PRSENSORPOSXYZ/HENDOFHEADER96410015987.110.689.596410030987.210.990.096410045987.111.689.0文件頭文件體常用標準數(shù)據(jù)格式>RINEX格式>文件格式說明第六十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日精密星歷第六十三頁，共七十五頁，2022年，8月28日IGS簡介IGS是一個國際性服務組織，由國際大地測量協(xié)會IAG于1992~1993年籌建，1994年正式成立，原稱“InternationalGlobalPositioningSystem(GPS)ServiceforGeodynamics(IGS)”，1999年1月1日改名為“InternationalGPSService(IGS)”,其目的是為大地測量和地球物理研究活動提供觀測數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)產(chǎn)品支持和服務。IGS的數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)分析產(chǎn)品是通過分布于全球的380個GPS永久跟蹤站(2004年11月24日，圖2.3.22)，其內(nèi)容是：GPS衛(wèi)星精密星歷、地球自轉(zhuǎn)參數(shù)、IGS跟蹤站在ITRF框架下的坐標及速度、GPS衛(wèi)星和IGS跟蹤站鐘差信息、電離層信息、對流層信息。第六十四頁，共七十五頁，2022年，8月28日全球IGS站第六十五頁，共七十五頁，2022年，8月28日我國大陸的IGS站我國大陸的IGS站有wuhn(武漢)、bjfs(北京)、shao(上海)、xian(西安)、lhas(拉薩)、kumn(昆明)、urum(烏魯木齊)。第六十六頁，共七十五頁，2022年，8月28日精密星歷格式

SP3格式定義StandardProduct#3一種精密星歷格式，IGS精密星歷采用此格式歷史1985年美國NGS（NationalGeodeticSurvey）公布SP1、ECF1、SP2、ECF21989年加入EF13以上格式均未考慮衛(wèi)星鐘信息1989年提出SP3、ECF3和EF18，1991年正式發(fā)布第六十七頁，共七十五頁，2022年，8月28日精密星歷格式存儲方式ASCII內(nèi)容精密星歷（每隔15分鐘給出1個衛(wèi)星的位置，有時還給出衛(wèi)星的速度）特點提供精密星歷第六十八頁，共七十五頁，2022年，8月28日精密星歷格式命名規(guī)則命名方法：8+3文件名命名規(guī)則例：igs11065.sp3(.Z)，igr11065.sp3(.Z)tttwwwwd.sp3精密星歷的類型GPS周星期0：星期日1~6：星期一~星期六總為sp3第六十九頁，共七十五頁，2022年，8月28日精密星歷格式文件結構命名方法：8+3文件名命名規(guī)則例：igs11065.sp3(.Z)，igr11065.sp3(.Z)tttwwwwd.sp3精密星歷的類型GPS周星期0：星期日1~6：星期一~星期六總為sp3第七十頁，共七十五頁，2022年，8月28日精密星歷格式文件格式說明參見：內(nèi)容第七十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日文件格式說明參見：內(nèi)容#aP2001318000.0000000096ORBITIGS97HLMIGS##11060.00000000900.00000000519860.0000000000000+281234567891011131417181920+2122232425262728293031000000+00000000000000000+00000000000000000+00000000000000000++45554554545555554++55544447544000000++00000000000000000++00000000000000000++00000000000000000%ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc%ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc%f0.00000000.0000000000.000000000000.000000000000000%f0.00000000.0000000000.000000000000.000000000000000%i000000000%i000000000/*RAPIDORBITCOMBINATIONFROMWEIGHTEDAVERAGEOF:/*codemresagfzigujplngssiousn/*REFERENCEDTOGPSCLOCKANDTOWEIGHTEDMEANPOLE:/*CLKANTZ-OFFSET(M):II/IIA1.023;IIR0.000*2001318000.00000000P11137.66233324450.41993510434.025839168.957503P222554.1648466701.404774-12156.548088-354.131603P3-12835.80324919823.52606012033.73827912.655252P426036.203647-5147.508988-2778.935922693.981565P5-8981.105708-20915.047563-13823.748269291.406843P6-7243.996679-19828.27519416147.726225-0.315725P715634.362803-542.356344-21103.968489578.771698文件頭文件體第七十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日文件格式說明內(nèi)容#aP2001318000.0000000096ORBITIGS97HLMIGS##11060.00000000900.00000000519860.0000000000000+281234567891011131417181920+2122232425262728293031000000+00000000000000000+00000000000000000+00000000000000000++45554554545555554++55544447