2023年九年級備考中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：分式方程及其應(yīng)用

2023年九年級備考中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：分式方程及其應(yīng)用一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1.(2021·寧波模擬)若a＝eq\f(1,b)＋eq\f(1,c),其中a,b,c是實數(shù),則()A.b＋c＝aB.b＋c＝eq\f(1,a)C.b＋c＝eq\f(a,bc) D.b＋c＝abc2.(2020?哈爾濱)方程的解為()A.x＝﹣1 B.x＝5 C.x＝7 D.x＝93.(2021·江西中考)計算eq\f(a＋1,a)－eq\f(1,a)的結(jié)果為()A.1B.－1C.eq\f(a＋2,a)D.eq\f(a－2,a)4.(2021·鄭州模擬)分式方程eq\f(x－3,3x)＝eq\f(2,x)的解為()A.x＝0B.x1＝0,x2＝9C.x＝9D.此方程無解5.(2021·南充中考)下列運算正確的是()A.eq\f(3b,4a)·eq\f(2a,9b2)＝eq\f(b,6)B.eq\f(1,3ab)÷eq\f(2b2,3a)＝eq\f(b3,2)C.eq\f(1,2a)＋eq\f(1,a)＝eq\f(2,3a)D.eq\f(1,a－1)－eq\f(1,a＋1)＝eq\f(2,a2－1)6.(2021·呼倫貝爾)若關(guān)于x的分式方程eq\f(2,x－3)＋eq\f(x＋a,3－x)＝2無解,則a的值為()A.3 B.0 C.－1 D.0或37.(2021·賀州)若關(guān)于x的分式方程eq\f(m＋4,x－3)＝eq\f(3x,x－3)＋2有增根,則m的值為()A.2 B.3 C.4 D.58.(易錯警示題)(2021·徐州模擬)若關(guān)于x的分式方程eq\f(x－a,x＋1)＝a無解,則a的值為()A.1B.－1C.1或0D.1或－19.(2020?黑龍江)已知關(guān)于x的分式方程4的解為正數(shù),則k的取值范圍是()A.﹣8＜k＜0 B.k＞﹣8且k≠﹣2 C.k＞﹣8且k≠2 D.k＜4且k≠﹣210.(2020?長沙)隨著5G網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展,市場對5G產(chǎn)品的需求越來越大,為滿足市場需求,某大型5G產(chǎn)品生產(chǎn)廠家更新技術(shù)后,加快了生產(chǎn)速度,現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)30萬件產(chǎn)品,現(xiàn)在生產(chǎn)500萬件產(chǎn)品所需時間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬件產(chǎn)品所需時間相同.設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬件產(chǎn)品,依題意得()A.;B.;C.;D.二、填空題(本大共8小題，每小題5分，滿分40分)11.(2020·武漢中考)計算eq\f(2,m＋n)－eq\f(m－3n,m2－n2)的結(jié)果是____.12.(2020·湖州)化簡:eq\f(x＋1,x2＋2x＋1)＝.13.(2021·孝感模擬)計算:eq\f(1,x)÷eq\f(x2－2x＋1,x2－x)＝____.14.(2021·呼和浩特模擬)計算:[eq\f(1,x)－eq\f(2,x（x＋1）)]·eq\f(x,x－1)＝____.15.(2021·廣東中考)若x＋eq\f(1,x)＝eq\f(13,6)且0＜x＜1,則x2－eq\f(1,x2)＝____.16.(2021·綏化)當(dāng)x＝eq\r(2021)＋3時,代數(shù)式(eq\f(x＋3,x2－3x)－eq\f(x－1,x2－6x＋9))÷eq\f(x－9,x)的值是.17.(2020·嘉興、舟山)數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題:一組人平分10元錢,每人分得若干;若再加上6人,平分40元錢,則第二次每人所得與第一次相同,求第一次分錢的人數(shù).設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人,則可列方程.18.(2020?新余模擬)《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一,其中記載的“蕩杯問題”很有趣.《孫子算經(jīng)》記載“今有婦人河上蕩杯.津吏問曰:‘杯何以多？’婦人曰:‘家有客.’津吏曰:‘客幾何？’婦人曰:‘二人共飯,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五.’不知客幾何？”譯文:“2人同吃一碗飯,3人同吃一碗羹,4人同吃一碗肉,共用65個碗,問有多少客人？”設(shè)共有客人x人,可列方程為__________.三、解答題(本大題共6道小題,每小題6-12分)19.(6分)(2021·樂山中考)已知eq\f(A,x－1)－eq\f(B,2－x)＝eq\f(2x－6,（x－1）（x－2）),求A,B的值.20.(6分)(2020秋?平江縣期中)當(dāng)m為何值時,方程會產(chǎn)生增根.21.(8分)(2020秋?赫山區(qū)期中)若關(guān)于x的分式方程5有增根,求m的值.22.(10分)(2020秋?綏中縣期末)班級組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開展愛國教育活動,基地離學(xué)校有90公里,隊伍8:00從學(xué)校出發(fā).蘇老師因有事情,8:30從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕,追上大巴后繼續(xù)前行,結(jié)果比隊伍提前15分鐘到達基地.問:大巴與小車的平均速度各是多少？23.(12分)(2021·丹東)為落實“鄉(xiāng)村振興計劃”的工作要求,某區(qū)政府計劃對鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路進行改造,安排甲、乙兩個工程隊完成.已知乙隊比甲隊每天少改造20米,甲隊改造400米的道路與乙隊改造300米的道路所用時間相同,求甲、乙兩個工程隊每天改造的道路長度分別是多少米.24.(12分)(2020?牡丹江)某商場準(zhǔn)備購進A,B兩種書包,每個A種書包比B種書包的進價少20元,用700元購進A種書包的個數(shù)是用450元購進B種書包個數(shù)的2倍,A種書包每個標(biāo)價是90元,B種書包每個標(biāo)價是130元.請解答下列問題:(1)A,B兩種書包每個進價各是多少元？(2)若該商場購進B種書包的個數(shù)比A種書包的2倍還多5個,且A種書包不少于18個,購進A,B兩種書包的總費