2023年九年級備考中考數學一輪復習：菱形

2023年九年級備考中考數學一輪復習：菱形一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1.(2020?貴陽)菱形的兩條對角線長分別是6和8,則此菱形的周長是()A.5 B.20 C.24 D.322.(2020春?桂林)一個菱形的兩條對角線分別為4和5,則這個菱形的面積是()A.8 B.10 C.15 D.203.(2021·廣西柳州)如圖,在菱形ABCD中,對角線AC＝8,BD＝10,則△AOD的面積為()A.9 B.10 C.11 D.124.(2020?綏化)如圖,四邊形ABCD是菱形,E、F分別是BC、CD兩邊上的點,不能保證△ABE和△ADF一定全等的條件是()A.∠BAF＝∠DAE B.EC＝FC C.AE＝AF D.BE＝DF5.(2021·陜西)如圖,在菱形ABCD中,∠ABC＝60°,連接AC,BD,則eq\f(AC,BD)的值為()A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(2),2) C.eq\f(\r(3),2) D.eq\f(\r(3),3)6.(2020?棗陽市校級模擬)如圖,在?ABCD中,M,N是BD上兩點,BM＝DN,連接AM,MC,CN,NA,添加一個條件,使四邊形AMCN是菱形,這個條件是()A.OMAC B.MB＝MO C.BD⊥AC D.∠AMB＝∠CND7.(2021?臺兒莊區(qū)模擬)如圖,面積為S的菱形ABCD中,點O為對角線的交點,點E是線段BC的中點,過點E作EF⊥BD于F,EG⊥AC于G,則四邊形EFOG的面積為()A.S B.S C.S D.S8.(2020春?東坡區(qū))如圖,在菱形ABCD中,∠BAD＝80°,AB的垂直平分線交對角線AC于點F,垂足為E,連接DF,則∠CFD等于()A.50° B.60° C.70° D.80°9.(2020?南充)如圖,面積為S的菱形ABCD中,點O為對角線的交點,點E是線段BC的中點,過點E作EF⊥BD于F,EG⊥AC于G,則四邊形EFOG的面積為()A.S B.S C.S D.S10.(2021·四川樂山)如圖,已知點P是菱形ABCD的對角線AC延長線上一點,過點P分別作AD,DC延長線的垂線,垂足分別為E,F.若∠ABC＝120°,AB＝2,則PE－PF的值為()A.eq\f(3,2) B.eq\r(3) C.2 D.eq\f(5,2)二、填空題(本大共8小題，每小題5分，滿分40分)11.(2020?嘉興)如圖,?ABCD的對角線AC,BD相交于點O,請?zhí)砑右粋€條件:,使?ABCD是菱形.12.(2020銅仁模擬)已知一個菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm,則這個菱形的面積為cm2.13.(2021·山西中考)如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,BD＝8,AC＝6,OE∥AB,交BC于點E,則OE的長為____.14.(2020?營口)如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,其中OA＝1,OB＝2,則菱形ABCD的面積為.15.(2020?哈爾濱)如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點E在線段BO上,連接AE,若CD＝2BE,∠DAE＝∠DEA,EO＝1,則線段AE的長為.16.(2021·青島黃島區(qū)模擬)如圖,在菱形ABCD中,BC＝3,BD＝2,點O是BD的中點,延長BD到點E,使得DE＝BD,連接CE,點M是CE的中點,則OM＝____.17.(2020?陜西)如圖,在菱形ABCD中,AB＝6,∠B＝60°,點E在邊AD上,且AE＝2.若直線l經過點E,將該菱形的面積平分,并與菱形的另一邊交于點F,則線段EF的長為.18.（2020貴州黔西南）如圖圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的,其中第①個圖形中一共有3個菱形,第②個圖形中一共有7個菱形,第③個圖形中一共有13個菱形,…,按此規(guī)律排列下去,第⑦個圖形中菱形的個數為________.三、解答題(本大題共6道小題,每小題6-12分)19.(6分)(2020春?永春縣期末)如圖,平行四邊形ABCD的對角線交于點O,且AB＝13,AC＝24,BD＝10.求證:四邊形ABCD是菱形.20.(6分)(2020?海陵區(qū)一模)已知:如圖,BD是△ABC的角平分線,點E、F分別在AB、BC上,且ED∥BC,EF∥AC.(1)求證:BE＝DE;(2)當AB＝AC時,試說明四邊形EFCD為菱形.21.(8分)(2021·十堰中考)如圖,已知△ABC中,D是AC的中點,過點D作DE⊥AC交BC于點E,過點A作AF∥BC交DE于點F,連接AE,CF.(1)求證:四邊形AECF是菱形;(2)若CF＝2,∠FAC＝30°,∠B＝45°,求AB的長.22.(10分)(2022·北京市師達中學模擬預測)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分別為E,F,且BE=DF.(1)求證:四邊形ABCD是菱形;(2)連接EF并延長,交AD的延長線于點G,若∠CEG=30°,AE=2,求EG的長.23.(12分)(2020春?麻城市)如圖,在平行四邊形ABCD中,DB＝DA,∠ADB的平分線交AB于點F,交CB的延長線于點E,連接AE.(1)求證:四邊形AEBD是菱形;(