小學(xué)數(shù)學(xué) 五年級(jí)下冊(cè) 4.4.2公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用（課件）

公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用人教版

五年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生自主探索和合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等思維能力和解決問題的能力。通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生了解公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。情景導(dǎo)入找出12和18的最大公因數(shù)。12的因數(shù)有（）18的因數(shù)有（）所以12和18的公因數(shù)是（）12和18的最大公因數(shù)是（）1，2，3，4，6，121，2，3，6，9，181，2，3，66情景導(dǎo)入

說出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和2 5和15 12和67和8 9和10 5和713和26 20和10 7和5613和158和259和1425111310161711新課講解如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的底面鋪滿（適用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？新課講解16dm12dm？dm閱讀與理解①要用正方形的地磚鋪地。②使用的地磚必須都是整塊的，不能切割開用半塊的。③正方形的邊長(zhǎng)必須是整分米數(shù)。你獲得了哪些信息？新課講解通過審題我們把復(fù)雜的生活問題簡(jiǎn)化成了一個(gè)數(shù)學(xué)問題。那就是選擇邊長(zhǎng)是幾分米的正方形恰好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？16dm12dm？dm新課講解分析與解答要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。只要找出16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)，就知道正方形地磚的……新課講解可以動(dòng)手畫一畫。用邊長(zhǎng)1dm的地磚鋪，長(zhǎng)邊上用了整數(shù)塊嗎？寬邊上呢？新課講解16dm12dm用邊長(zhǎng)1dm的方磚，可以鋪滿，都是整塊。新課講解用1dm的地磚鋪，長(zhǎng)邊上和寬邊上都是用的整數(shù)塊。請(qǐng)大家自己畫圖驗(yàn)證邊長(zhǎng)2dm和4dm的磚是否也是整數(shù)塊鋪滿貯藏室。新課講解16dm12dm用邊長(zhǎng)2dm的方磚，可以鋪滿，都是整塊。新課講解16dm12dm用邊長(zhǎng)4dm的方磚，可以鋪滿，都是整塊。新課講解12的因數(shù)：1，2，3，4，6，1212和16的最大公因數(shù)是4。1×16=162×8=164×4=1612和16的因數(shù)有：1，2，412和16的公因數(shù)有1、2、4，其中最大公因數(shù)是4。所以，可以選邊長(zhǎng)是1dm、2dm、4dm的地磚，邊長(zhǎng)最大的是4dm。新課講解有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)70cm，寬50cm。如果要成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米？50的因數(shù)有：1、2、5、10、25、50；50和70的最大公因數(shù)是10。答：剪出的小正方形的邊長(zhǎng)最大是10厘米。70的因數(shù)有：1、2、5、7、10、14、35、70；課堂練習(xí)

寫出1，2，3，…，20各數(shù)與5的最大公因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？12345678910與5的最大公因數(shù)11121314151617181920與5的最大公因數(shù)11115111151111511115課堂練習(xí)我發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)與質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)只有兩種可能：當(dāng)一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是質(zhì)數(shù)本身。當(dāng)一個(gè)數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1。課堂練習(xí)小巧匠。12cm16cm44cm要把它們截成同樣長(zhǎng)的小棒，不能有剩余，每根小棒最長(zhǎng)是多少厘米?課堂練習(xí)小巧匠。12cm16cm44cm12、16和44的最大公因數(shù)是4。答:每根小棒最長(zhǎng)是4厘米。課堂練習(xí)課堂小結(jié)在求幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，且要求