決策方法概述 二

第二章決策方法管理科學研究模型與方法Page

2一、決策概述1、決策的定義決策的“滿意化”原則，管理就是決策，主張有限理性?！詹亍の髅桑℉arbertA.Simen，1961-2001），

西方管理決策學派的創(chuàng)始人之一決策是一種判斷，是若干項方案中的選擇?！肮芾韺W之父”彼得·德魯克決策為組織或個人為了實現(xiàn)某種目標而對未來一定時期內(nèi)有關活動的

方向、內(nèi)容及方式的選擇或調(diào)整過程?！暇┐髮W商學院教授、中國管理學界著名專家周三多Page

3一、決策概述1、決策的定義本書認為，決策是指組織或個人為了實現(xiàn)某種目標，應用決策的理論，對決策問題進行識別、分析以及求解，最后選出一個理想的方案。一般地，科學決策的基本要素主要包括決策者、決策目標、自然狀態(tài)、備選方案、決策結果、決策準則。Page

4一、決策概述2、決策的分類決策定量決策定性決策確定型決策風險型決策不確定型決策單項決策序貫決策決策目標影響程度決策目標重復性程度決策目標多少決策屬性多少決策可量化程度自然狀態(tài)可控程度決策過程的連續(xù)性戰(zhàn)略決策策略決策執(zhí)行決策程序型決策非程序型決策單目標決策多目標決策單屬性決策多屬性決策Page

5一、決策概述3、決策的過程確定決策目標決策者應該依據(jù)待解決的問題明確所要達到的期望成果。目標應盡量清晰、可衡量、可考核。多個目標因分清主次。擬定決策方案確定目標后，需要提出兩個或兩個以上備選方案共比較和選擇。備選方案應盡量詳細，避免重復和遺漏，要注意方案的質(zhì)量。選擇決策方案對備選方案進行分析和評價，從中選出一個最滿意的方案。具體方法有經(jīng)驗判斷法、數(shù)學分析法和實驗法三類。執(zhí)行方案按照選定的方案執(zhí)行，制定具體的計劃，保證執(zhí)行過程的質(zhì)量。有時候在執(zhí)行過程中會對方案重新進行調(diào)整和完善。Page

6一、決策概述4、決策系統(tǒng)的基本要素決策系統(tǒng)包括三大基本要素：自然狀態(tài)、決策方案和損益值。自然狀態(tài)自然狀態(tài)又稱不可控因素，是指不以人的意志為轉移的客觀因素。奇跡和成為狀態(tài)空間，可以記為θ={θi

}，i=1，2，…，m（2.1）

式中，θi為狀態(tài)變量。Page

7一、決策概述決策方案決策方案又稱可控因素，是指有待人們進行選擇的主觀因素。奇跡和叫做決策（或策略、行動、行為、方案、活動等）空間，記為A={aj

}，j=1，2，…，n（2.2）

式中，aj為決策變量。決策方案當外界環(huán)境中某種狀態(tài)θi發(fā)生時，實施決策方案后的損益值，若考慮利潤型問題即為收益值，若考慮成本型問題則為費用值，記為νij

=ν(θi，aj

)，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n（2.3）

Page

8一、決策概述當狀態(tài)變量為離散時，損益值構成如下矩陣：狀態(tài)空間(θ)、策略空間(A)和損益函數(shù)(ν)構成了決策系統(tǒng)：D=D(θ，A，ν)（2.4）

ν

=(νij

)m×n=ν(θ1，a1

)

ν(θ1，a2

)

…

ν(θ1，an

)ν(θ2，a1

)

ν(θ2，a2

)

…

ν(θ2，an

)ν(θm，a1

)

ν(θm，a2

)

…

ν(θm，an

)………Page

9一、決策概述決策系統(tǒng)存在于各個方面。例如，根據(jù)某一新產(chǎn)品的市場情況來決策是否開發(fā)，價值矩陣假設如下：開發(fā)不開發(fā)

150暢銷

-20滯銷策略空間決策者能夠決定狀態(tài)空間決策者無法決定對于新產(chǎn)品如何決策，依賴于管理者對市場風險的態(tài)度對暢銷和滯銷出現(xiàn)概率的判斷。Page10二、確定型型決策確定型決策策亦稱標準準決策或結結構化決策策，是指決決策過程的的結果完全全由決策者者所采取的的行動決定定的一類問問題，它的的結果也是是明確的。。具備以下4個條件：存在著一個個明確的目目標；只存在一個個確定的自自然狀態(tài)；；存在著可供供選擇的兩兩個或兩個個以上的行行動方案；；不同的行動動方案在確確定狀態(tài)下下的損益值值可以計算算出來。Page11二、確定型型決策例題2.1大唐公司需需要向銀行行貸款1000萬元，可向向三家銀行行貸款，但但年利率不不同，分別別為8%，7.5%，8.5%。大唐公司司需向哪家家銀行貸款款？解：向第一家銀銀行貸款需需要償還的的利息為1000××8%=80（萬元）向第二家銀銀行貸款需需要償還的的利息為1000××7.5%=75（萬元）向第三家銀銀行貸款需需要償還的的利息為1000××8.5%=85（萬元）向第二家銀銀行借款為為最佳方案案。此決策策過程中，，狀態(tài)空間間是明確的的，及貸款款利率已知知，而且能能算出明確確的決策結結果，就是是確定型決決策。Page12三、風險型型決策風險型決策策期望值法決策樹法貝葉斯決策策Page13三、風險型決決策1、期望值法期望值法是指指計算出各方方案的期望損損益值，然后后根據(jù)計算出出的期望損益益值來選擇，，收益最大或或成本最小的的方案即為最最優(yōu)方案。例題2.2手機廠試生產(chǎn)產(chǎn)手機Mi（i=1,2,3），市場存在在著暢銷、滯滯銷兩種狀態(tài)態(tài)Sj（j=1,2），暢銷的概概率為0.6，滯銷的概率率為0.4，具體收益值值如下所示。。問生產(chǎn)那種種手機？S1S2M150-30M2255M33010Page14三、風險型決決策解：首先分別計算算各手機型號號的損益值：：E(M1)=50×0.6+(-30)×0.4=18E(M2)=25×0.6+5×0.4=17E(M3)=30×0.6+10×0.4=22比較個新高手手機收益值的的大?。篍(M3)＞E(M1)＞E(M2)，所以由期望值值法選擇生產(chǎn)產(chǎn)E(M3)手機。Page15三、風險型決決策2、決策樹法決策樹分析法法是一種運用用概率與圖論論中的樹對決決策中的不同同方案進行比比較，從而獲獲得最優(yōu)方案案的風險型決決策方案。圖論中的樹是是連通且無回回路的有向圖圖。用□表示決策點，，由它引出的的分支叫方案案分支；用○表示機會點，，由它引出的的分支叫做事事件（狀態(tài)））分支；用△表示結果點，，他是決策樹樹的葉支點，，它旁邊是相相應狀態(tài)下的的損益值。第一層是根節(jié)節(jié)點也是決策策點，是采用用什么方案的的決策；第二層是方案案層，都是機機會節(jié)點；最后一層是結結果層，是葉葉節(jié)點。Page16三、風險型決決策應用決策樹法法的步驟如下下：（1）根據(jù)決策問問題繪制決策策樹；（2）計算概率分分支的概率值值和相應的結結果節(jié)點的收收益值；（3）計算各概率率點的收益期期望值；（4）確定最優(yōu)方方案。應用決策樹來來做決策的過過程，需要從右向左逐步進行分析析，根據(jù)右端端的損益值和和概率值的概概率，計算出出期望值的大大小，確定方方案的期望結結果。然后根根據(jù)不同方案案的期望值結結果做出選擇擇。Page17三、風險型決決策例題2.3大唐公司為適適應市場的需需要，準備擴擴大生產(chǎn)能力力，有兩種方方案可供選擇擇：第一方案案是建大廠；；第二方案是是先建小廠，，然后考慮擴擴建。如果建建大廠，需要要投資500萬元，在市場場銷路好時，，每年收益200萬元；銷路差差時，每年虧虧損50萬元。在第二二個方案中，，先建小廠，，如果銷路好好，2年后再決策是是否進行擴建建。建小廠需需要投資300萬元，在市場場銷路好時，，每年收益90萬元；銷路差差時，每年收收益60萬元。如果小小廠兩年后擴擴建，需要投投資200萬元，收益情情況與建大廠廠一致。未來來銷路好的概概率為0.7，銷路差的概概率為0.3；如果前2年銷路好，則則后3年銷路好的概概率為0.9，銷路差的概概率為0.1。無論選擇哪哪種方案，使使用期均為5年。在這種情情況下，試問問企業(yè)決策者者將選擇哪種種方案？Page18三、風險型決決策123456789決策點銷路好0.7銷路差0.3銷路好0.7銷路差0.3銷路好0.9銷路差0.1銷路好0.9銷路差0.1銷路差0.1銷路好0.9200-50-50200-50906060前2年后3年圖2.1決策樹節(jié)點8：[200×0.9+（-50）×0.1]××3-200=325（萬元）325節(jié)點9：（90×0.9+60×0.1）×3=261（萬元）261節(jié)點6：max{325，261}=325（萬元）325擴建不擴建節(jié)點4：[200×0.9+（-50）×0.1]××3=525（萬元）525節(jié)點5：-50×3=-150（萬元）-150節(jié)點7：60×3=180（萬元）180節(jié)點2：[200×0.7+（-50）×0.3]××2+525×0.7+（-150）×0.3-500=72.5（萬元元）節(jié)點3：（90××0.7+60×0.3）×2+325××0.7+180××0.3-300=143.5（萬元元）143.572.5143.5Page19三、風風險型型決策策3、貝葉葉斯決決策求解風風險型型決策策問題題的基基礎是是設定定自然然狀態(tài)態(tài)的概概率分分布和和后果果期望望值函函數(shù)。。對自自然狀狀態(tài)的的概率率分布布所做做估計計的準準確性性，會會直接接影響響到?jīng)Q決策的的期望望損益益值。。這種種僅僅僅依靠靠決策策人的的經(jīng)驗驗主觀觀設定定的自自然狀狀態(tài)的的概率率分布布（即即先驗概概率）精度度不可可能有有很大大改進進。貝葉斯斯（Bayes）決策策是通過過調(diào)查查抽樣樣、科科學實實驗等等方法法收集集新信信息，，然后后用更更準確確的新新信息息修正正和改改進原原來對對自然然狀態(tài)態(tài)的概概率分分布所所做的的估計計，并并利用用經(jīng)過過修正正的概概率分分布（（即后驗概概率）做出出決策策。Page20三、風險險型決策策其主要的的步驟如如下：（1）已知條條件概率率密度參參數(shù)表達達式和先先驗概率率；（2）利用貝貝葉斯公公式轉換換成后驗驗概率；；（3）根據(jù)后后驗概率率大小進進行決策策。利用已學學過的條條件概率率、乘法法公式及及全概率率公式得得到后驗驗概率的的貝葉斯斯公式如如下：P（Bi│A）=，i=1,2,3，…，n（2.5）P（A│Bi

）P（Bi

）∑P（A│Bi

）P（Bi

）ni=1公式表示示若事件件B1，B2，…，Bn構成一個個完備事事件組且且都有正正概率，，則對任任意一個個事件A都有公式式成立公式成立立表示在在A成立的情情況下,事件Bi成立的概概率,=P(BiA)/P(A).Page21三、風險險型決策策貝葉斯決決策是決決策分析析中最重重要的方方法之一一，但需需要解決決兩方面面問題。。（1）如何利利用新信信息對先先驗概率率進行修修正。（2）由于獲獲得新信信息通常常會產(chǎn)生生一定的的費用，，這就需需要對新新信息的的價值進進行估計計，并確確定是否否有必要要獲得新新信息。。信息是否否可靠會會直接影影響到?jīng)Q決策的質(zhì)質(zhì)量，但但因信息息不對稱稱，獲得得可靠信信息需要要付出成成本，可可能是時間成本本，也可能能是經(jīng)濟成本本。只有當當信息帶帶來的價價值大于于獲得信信息的成成本是，，才有必必要去獲獲取新的的信息。。因此，，通常把把信息本本身帶來來的新的的收益稱稱為信息的價價值。Page22三、風險險型決策策例題2.4大唐公司司經(jīng)營智智能監(jiān)控控產(chǎn)品，，假設市市場可能能存在暢暢銷和滯滯銷兩種種狀態(tài)。。若市場場暢銷，，可以獲獲利30000萬元；若市市場滯銷，，則虧損7000萬元。根據(jù)據(jù)歷年的市市場銷售資資料，該產(chǎn)產(chǎn)品暢銷的的概率為0.8，滯銷銷的概概率為為0.2。為了了更加加準確確地掌掌握該該產(chǎn)品品的市市場銷銷售情情況，，大唐唐公司司打算算聘請請博瑞瑞咨詢詢公司司進行行市場場調(diào)查查和分分析。。根據(jù)據(jù)以往往預測測準確確率的的記錄錄，該該咨詢詢公司司對該該類產(chǎn)產(chǎn)品預預測為為暢銷銷的準準確率率為0.95，預測測為滯滯銷的的準確確率為為0.90。試根根據(jù)市市場咨咨詢分分析結結果，，判斷斷大唐唐公司司是否否應該該聘請請博瑞瑞公司司進行行咨詢詢？Page23三、風風險型型決策策解：大唐公公司有有兩種種可供供選的的方案案：A1—經(jīng)營該該產(chǎn)品品，A2—不經(jīng)營營該產(chǎn)產(chǎn)品。。該產(chǎn)產(chǎn)品的的市場場銷售售狀態(tài)態(tài)有兩兩種，，及Q1—暢銷，，Q2—滯銷。。先驗驗概率率p（Q1）=0.8，p（Q2）=0.2。利用先先驗概概率計計算各各方案案的期期望收收益值值：E（A1）=30000××0.8+（-7000）×0.2=22600（萬元元）E（A2）=0經(jīng)營該該產(chǎn)品品是有有利可可圖的的，下下一步步應該該決策策是否否需要要聘請請博瑞瑞咨詢詢公司司。根據(jù)咨咨詢公公司對對市場場預測測的準準確性性，H1=預測市市場暢暢銷，，H2=預測市市場滯滯銷，，根據(jù)據(jù)題意意得Page24三、風風險型型決策策P（H1│Q1）=0.95，P（H2│Q1）=0.05P（H1│Q2）=0.10，P（H2│Q2）=0.90由全概概率公公式得得，咨咨詢公公司預預測該該產(chǎn)品品暢銷銷和滯滯銷的的概率率分別別為P（H1）==0.95××0.8+0.10×0.2=0.78P（H2）==0.05××0.8+0.90×0.2=0.22由貝葉葉斯公公式，，計算算條件件概率率得P（Q1│H1）==≈0.9744P（Q2│H1）==≈0.0256∑P（H1│Qj）P（Qj）2j=1∑P（H2│Qj）P（Qj）2j=1P（H1│Q1）P（Q1）

P（H1）0.95×0.80.78P（H1│Q2）P（Q2）

P（H1）0.10×0.20.78Page25三、風風險型型決策策P（Q1│H2）==≈0.1818P（Q2│H2）==≈0.8182用補充充信息息對狀狀態(tài)變變量進進行修修正，，得到到狀態(tài)態(tài)變量量的概概率分分布：：P（Qj│Hi），i=1,2；j=1,2（2.6）此為狀狀態(tài)變變量的的后驗驗分布布。當市場場咨詢詢預測測結果果為暢暢銷時時，用用后驗驗概率率代替替先驗驗概率率得到到A1的期望望收益益為E（A1│H1）=0.9744×30000-0.0256××7000=29052.8（萬元元）E（A2│H1）=0（萬元元）故當咨咨詢公公司預預測暢暢銷時時，最最佳決決策為為A1，即經(jīng)營營該產(chǎn)品品。P（H2│Q1）P（Q1）

P（H2）0.05×0.80.22P（H2│Q2）P（Q2）

P（H2）0.90×0.20.22Page26三、風險險型決策策同樣，當當預測結結果為滯滯銷時，，用后驗驗概率代代替先驗驗概率，，求得期期望收益益E（A1│H2）=0.1818×30000-0.8182×7000=-273.4（萬元））E（A2│H2）=0（萬元））故當咨詢詢公司預預測滯銷銷時，最最佳決策策為A2，即不經(jīng)經(jīng)營該產(chǎn)產(chǎn)品。總的期望望收益值值為E=E（A1│H1）×P（H1）+E（A2│H2）×P（H12）=29052.8××0.78+0××0.22=22661.2（萬元））E-E（A1）=22661.2-22600=61.2（萬元））因此，只只要大唐唐公司支支付給咨咨詢公司司額市場場調(diào)查費費用不超超過61.2萬元，就就可以進進行市場場調(diào)查，，否則不不應該進進行市場場調(diào)查。。若調(diào)查查結果暢暢銷，則則應該選選擇經(jīng)營營該產(chǎn)品品，若調(diào)調(diào)查結果果滯銷，，則不應應該經(jīng)營營該產(chǎn)品品。Page27四、不確確定型決決策樂觀法華爾德法法（Wald）赫威斯法法(Hurwicz)拉普拉斯斯法（Laplace）薩凡奇法法（Savage）不確定型型決策Page28四、不確確定型決決策1、樂觀法法樂觀法又又稱為最大最大大準則，決策者者對未來來持樂觀觀態(tài)度。。首先確確定每個個方案在在最樂觀觀的自然然狀態(tài)下下的收益益值，選選擇其中中最大的的方案為為最優(yōu)方方案。例題2.5大唐工廠廠決定投投入一定定的成本本生產(chǎn)某某一新產(chǎn)產(chǎn)品，需需要決定定生產(chǎn)的的規(guī)模是是大批量量、中批批量還是是小批量量，而市市場對于于這類產(chǎn)產(chǎn)品有暢暢銷、一一般滯銷銷三種自自然狀態(tài)態(tài)，三種種規(guī)模在在三種自自然狀態(tài)態(tài)下的收收益值如如下表所所示。生產(chǎn)方案市場情況暢銷一般

滯銷大批量93-1中批量762小批量541表2.2三種生產(chǎn)產(chǎn)方案的的損益值值萬元Page29四、不確確定型決決策2、華爾德德法華爾德（（Wald）法也叫叫悲觀準則則，又稱為為最大最小小準則，是一種種避險型型決策準準則。決決策者對對未來持持悲觀態(tài)態(tài)度，首首先確定定每個方方案在各各種的自自然狀態(tài)態(tài)下的收收益最小小值，選選擇其中中最大的的方案為為最優(yōu)方方案。例題2.6用悲觀準準則對例例題2.5進行求解解。生產(chǎn)方案市場情況暢銷一般

滯銷大批量93-1中批量762小批量541表2.2三種生產(chǎn)產(chǎn)方案的的損益值值萬元Page30四、不確確定型決決策3、赫威斯斯法赫威斯（（Hurwicz）法也叫叫折中準則則，又稱為為樂觀系數(shù)法。選取最好的的和最差的自自然狀態(tài)，最最好的自然狀狀態(tài)賦予樂觀觀系數(shù)α，最差的自然然狀態(tài)就有悲悲觀系數(shù)（1-α），選取期望望值最大的方方案為最優(yōu)方方案。樂觀系系數(shù)取值介于于[0,1]之間。例題2.7假設樂觀系數(shù)數(shù)α=0.8，用折中準則則對例題2.5進行求解。生產(chǎn)方案市場情況期望收益暢銷一般

滯銷大批量93-19×0.8+（-1）×0.2=7.0中批量7627×0.8+2×0.2=6.0小批量5415×0.8+2×0.2=4.2表2.3三種生產(chǎn)方案案的損益值（（一）萬元Page31四、不確定型型決策4、拉普拉斯法法拉普拉斯（Laplace）法也叫等可能性準則則，因無法確切切知道各種自自然狀態(tài)發(fā)生生的概率，可可以認為每種種可能性相等等，在此基礎礎上計算各方方案的期望收收益值，選取取最大期望收收益或最小期期望損失為最最優(yōu)方案。例題2.8利用等可能性性原則對例題題2.5進行求解。生產(chǎn)方案市場情況期望收益暢銷一般

滯銷大批量93-19×1/3+3×1/3+（-1）×1/3=11/3中批量7627×1/3+6×1/3+2×1/3=5小批量5415×1/3+4×1/3+2×1/3=10/3表2.4三種生產(chǎn)方案案的損益值（（二）萬元Page32四、不確定型型決策5、薩凡奇法薩凡奇（Savage）法又稱后悔值準則，后悔值是一一種機會損失失，是指由于于決策不當造造成收益的減減少量或費用用的增加量。。根據(jù)后悔值值準則，每個個自然狀態(tài)下下的最大收益益值為理想值值（即最不后后悔的選擇））。該狀態(tài)下下每個方案的的收益值與理理想值之差作作為后悔值。。決策者追求求的是最小后后悔值。首先先在各種方案案中選擇最大大后悔值，然然后比較各方方案的最大后后悔值，從中中選擇最小者者對應的方案案作為最優(yōu)決決策方案。例題2.9試用后悔值準準則對例題2.5進行求解。Page33四、不確定型型決策解：第一步，計算算各狀態(tài)下的的最大收益值值。第二步，計算算各狀態(tài)下的的后悔值。生產(chǎn)方案市場情況期望收益暢銷一般

滯銷大批量9-9=06-3=32-（-1）=33中批量9-7=26-6=02-2=02小批量9-5=46-4=22-1=14表2.6各狀態(tài)下每個個方案的后悔悔值萬元生產(chǎn)方案市場情況暢銷一般

滯銷大批量93-1中批量762小批量541表2.5各狀態(tài)下的最最大收益值萬元Page34五、多屬性決決策方法社會經(jīng)濟系統(tǒng)統(tǒng)的決策問題題，往往涉及及多個不同的的屬性（指標標）。一般來來書，多屬性性綜合評價有有兩個顯著特特點：第一，指標間間不可公度性性，即屬性之之間沒有同意意量綱，難以以用統(tǒng)一標準準進行度量；；第二，某些指指標之間存在在一定的矛盾盾性，某一方方案提高了某某個指標值，，卻可能降低低另一指標值值。因此，克服指指標間不可度度量的難度，，協(xié)調(diào)指標間間的矛盾，是是多屬性決策策方法要解決決的問題。下下面介紹兩種種典型的多屬屬性決策方法法：TOPSIS法和VIKOR法。Page35五、多屬性決決策方法TOPSIS（techniquefororderpreferencebysimilaritytoidealsolution）又稱為理想解法。這種方法通通過構造多屬屬性問題的理理想解和負理理想解，并以以接近理想解解和遠離負理理想解這兩個個基準作為評評價各方案的的依據(jù)。所謂謂理想解，是是設想各指標標屬性都達到到最滿意的解解。所謂負理理想解也就是是設想各指標標都達到最不不滿意的解。。一般來說，用用理想解進行行決策，應先先將指標值做做標準化處理理。使用TOPSIS法進行決策的的步驟如下：：（1）用向量規(guī)范范法求解規(guī)范范化矩陣Z：Zij=yij∑yij2（2.7）1、TOPSIS法mi=1Page36五、多屬性決決策方法（2）構造加權權規(guī)范矩陣陣X：Xij=wj·zij（2.8）（3）確定理想想解和負理理想解效益型屬性性的理想解解xj*=maxxij（2.9）成本型屬性性的理想解解xj*=minxij（2.10）效益型屬性性的負理想想解xj0=minxij（2.11）成本型屬性性的負理想想解xj0=maxxij（2.12）iiiiPage37五、多屬性決決策方法（4）計算各方案案到理想解和和負理想解的的距離到理想解的距距離di*=∑（xij-xj*）2（2.13）到負理想解的的距離di0=∑（xij-xj0）2（2.14）（5）計算各方案案與理想解的的接近程度Ci*=di0/（di0+di*）（（2.15）（6）按照Ci*由大到小排列列方案的優(yōu)劣劣次序，Ci*值最大為最優(yōu)優(yōu)方案。mi=1mj=1Page38五、多屬性決決策方法例題2.10張女士準備今今年購買一套套住房，影響響住房的因素素主要包括以以下三方面：：每平方米房房價、住房離離公司上班的的距離以及住住房的舒適度度，其中舒適適度綜合考慮慮房屋面積、、朝向、樓層層、格局、是是否有電梯等等?，F(xiàn)有四套套備選房可供供選擇，其中中價格權重為為0.65，離公司距離離權重為0.30，舒適度權重重為0.05，四套備選房房的具體數(shù)據(jù)據(jù)如下表所示示。備選房價格/（萬元/㎡）（W1=0.65）距離/km（W2=0.30）舒適度（W3=0.05）X12.501510X21.80205X32.04186X42.24108表2.7備選房的三種種屬性值Page39五、多屬性決決策方法備選房價格/（萬元/㎡）（W1=0.65）距離/km（W2=0.30）舒適度（W3=0.05）X10.57870.46310.6667X20.41670.61750.3333X30.47220.55570.4000X40.51850.30870.5333表2.8規(guī)范化數(shù)據(jù)解：（1）根據(jù)公式（（2.7）對表2.7中的數(shù)據(jù)進行行規(guī)范化，如如表2.8所示。以備選房X1的價格數(shù)據(jù)y為例進行規(guī)范范化：Z11=y11∑yi12=2.50/2.5022+1.802+2.042+2.242=0.5787依據(jù)同樣的方方法對其余數(shù)數(shù)據(jù)進行規(guī)范范化處理。4i=1Page40五、多屬性決決策方法（2）利用公式Xij=wj·zij計算加權規(guī)范范矩陣（3）依據(jù)加權規(guī)規(guī)范矩陣得出出理想解和負負理想解X*=[0.2709，0.0926，0.0333]X0=[0.3762，0.1853，0.0167]成本型屬性效益型屬性（4）計算各方案案到理想解與與負理想解的的距離并排序序。（5）根據(jù)接近程程度C*的大小四套備備選房排序結結果為X4＞X2＞X3＞X1，第四套房最最合適。Page41五、多屬性決決策方法備選房d*d0C*X10.11500.04930.3001X20.09420.10530.5278X30.08340.07180.4626X40.06640.10110.6036表2.9距離數(shù)據(jù)Page42五、多屬性決決策方法VIKOR方法是Opricovic于1998年提出的一種種基于理想點點解的多屬性性決策方法，，其基本思想想是基于最佳佳化妥協(xié)解方方法，確定理理想解和負理理想解，然后后根據(jù)各個備備選方案的評評價值與理想想方案的接近近程度選擇最最優(yōu)方案。VIKOR方法與經(jīng)典的的TOPSIS方法相似，都都是采用接近近理想值的折折中方法，但但TOPSIS法求得的最優(yōu)優(yōu)解未必是最最接近理想點點的解，而VIKOR方法求得的解解，依據(jù)兩屬性間互相讓讓步的結果，，求得折中解解，得到帶有有優(yōu)先級的折折中方案，更更接近理想方方案。VIKOR法的特點是能能得到最接近近理想方案的的妥協(xié)解，得得到了最大化群體效效益和最小化個體損損失，按這一方法法得到的方案案更容易被決決策者接受。。2、VIKOR法Page43五、多屬屬性決策策方