《微積分（第二版）》課件第五節(jié)極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限（簡）_第1頁
《微積分（第二版）》課件第五節(jié)極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限（簡）_第2頁
《微積分（第二版）》課件第五節(jié)極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限（簡）_第3頁
《微積分（第二版）》課件第五節(jié)極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限（簡）_第4頁
《微積分（第二版）》課件第五節(jié)極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限（簡）_第5頁
已閱讀5頁，還剩10頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第五節(jié)極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限一、極限存在準(zhǔn)則二、兩個(gè)重要極限第五節(jié)極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限一、極限存在準(zhǔn)則定理定理xy例證明極限證

在作圓的內(nèi)接正多邊形求圓面積時(shí),當(dāng)邊數(shù)無限增多時(shí)弦與弧將無限接近,因此弦與弧比的極限.二、兩個(gè)重要極限問題的提出:圓的弦與弧之比的極限ABO所以xOy如圖.設(shè)圓心角過點(diǎn)A作圓的切線與OB的延長線交于點(diǎn)C，又作重要極限一

證則sinx=BC，tanx=AD，DABCO又因?yàn)楹投际桥己瘮?shù)，所以，由函數(shù)極限夾迫準(zhǔn)則得該極限是微積分中的重要極限之一，后續(xù)內(nèi)容中有關(guān)三角函數(shù)的一些重要公式可由該公式推得，應(yīng)該熟練掌握該公式，重要極限的應(yīng)用說明

1.重要極限的一般形式

2.重要極限解決問題的特征：重要極限解決含有三角函數(shù)的型極限.

3.應(yīng)用重要極限求極限時(shí),既要注意比值的結(jié)構(gòu)特征,又要注意極限過程.（極限變形）例解例解例解例解重要極限二觀察如下數(shù)據(jù)表1231010010001000022.252.372.5942.7052.7172.718

從表中可以看出當(dāng)x無限增大時(shí),函數(shù)無限逼近確定的數(shù)值,此值為無理數(shù)e=2.718281828.自然界中植物、人口的增長，物體的冷卻放射元素衰變等現(xiàn)象都與指數(shù)函數(shù)及無理數(shù)e密切相關(guān).重要極限的應(yīng)用說明

1.重要極限的變形2.重要極限解決問題的特征重要極限主要解決冪指函數(shù)的型極限.3.應(yīng)用重要極限求極限時(shí),既要注意比值的結(jié)構(gòu)特征,又要注意極限過程.例解例解

例設(shè)有本金1000元,若用連續(xù)復(fù)利計(jì)算,年利率為8%,問5年末可得本利和為多少？解設(shè)復(fù)利一年計(jì)算一次，則一年未本利和為若復(fù)利三個(gè)月為一期計(jì)算，則x年末本利和為同理，若復(fù)利一年計(jì)算n次，則x年末本利

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論