5.1.2垂線 課件 2022-2023學年人教版數學七年級下冊

人教版七年級數學下冊第五章相交線與平行線垂線5.1.21、理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。

2、掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。

3、掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。垂線的定義及性質。垂線的畫法。前言學習目標重點難點2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件相交線知識點回顧1234鄰補角的概念：對頂角的概念：對頂角的性質：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角。如果兩個角有一個公共頂點，并且它們的兩邊分別互為反向延長線，那么這兩個角叫對頂角。對頂角相等說出右邊四個角中哪些是鄰補角、哪些是對頂角？新知探究2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件探索與思考取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉動木條b．3）當a與b所成銳角α為35°時，其余的角分別為多少？2）當a與b所成銳角α為70°時，其余的角分別為多少？按照順時針方式，其余角分別為：145°、35°、145°按照順時針方式，其余角分別為：130°、70°、130°觀察結果，你發(fā)現(xiàn)了什么？a與b所成角隨木條b的轉動而變化新知探究2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件探索與思考取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉動木條b．3）嘗試轉動木條，是否存在一種情況使a與b所形成的四個角都相等?！咧芙菫?60°∴若形成四個相等的角，則這個角為90°當a與b互相垂直時，所成的四個角都為90°新知探究2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件探究取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉動木條b．4）當a與b所成銳角α為90°時，其余的角分別為多少？按照順時針方式，其余角分別為：90°、90°、90°新知探究2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件探究

兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，叫做這兩條直線互相垂直。若兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點（O）叫做垂足．如圖，a⊥b，垂足為Ｏ．記作：a⊥b于點Ｏ．幾何描述：1）∵AB⊥CD，∴AOC=90°2）反之∵AOC=90°，∴AB⊥CDabo新知探究2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件生活中常見的互相垂直的例子你能再舉出其他例子嗎？新知探究2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件探究與思考用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？l新知探究2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件探究與思考經過直線l上一點畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？lA新知探究2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件探究與思考經過直線l外一點畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？B在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。新知探究2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件情景思考在灌溉時，要把河中的水引到農田P處，如何挖掘能使渠道最短？將實際問題轉化為數學問題（如下圖），即求直線外一點p與直線的最短距離。思考：最短距離是哪條線段，為什么？連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。比例1:100000，求渠道最短距離？點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。新知探究2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件練一練1．如圖所示，點O在直線AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列說法錯誤的是（）A．∠1與∠2相等 B．∠AOE與∠2互余C．∠AOE與∠COD互余 D．∠AOC與∠COB互補【答案】C【詳解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故選：C．課堂練習2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件練一練2．如圖，三條直線相交于點??，CO⊥AB于點??，∠??=56°，則∠??=（）A．30° B．34° C．45° D．56°【答案】B【詳解】解：∵CO⊥AB，∠??=56°∴∠1=90°－∠??=90°－56°=34°∵對頂角相等∴∠??=∠1=34°課堂練習2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件練一練3．點P為直線l外一點，點A、B、C為直線l上的三點，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么點P到直線l的距離是（）A．2cm B．小于2cmC．不大于2cm D．大于2cm，且小于5cm【答案】C【解析】因為垂線段最短，所以點P到直線l的距離為不大于2cm，故選C.課堂練習2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件練一練4．如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高，CM是AB邊上的中線，點C到邊AB所在直線的距離是()A．線段CA的長度 B．線段CM的長度C．線段CD的長度 D．線段CB的長度【答案】C【詳解】點C到邊AB所在直線的距離是點C到直線AB的垂線段的長度，而CD是點C到直線AB的垂線段，故選C.課堂練習2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件練一練5．如圖，在立定跳遠中，體育老師是這樣測量運動員的成績的，用一塊直角三角板的一邊附在起跳線上，另一邊與拉直的皮尺重合，這樣做的理由（）A．垂線段最短 B．過兩點有且只有一條直線C．過一點可以作無數條直線 D．兩點之間線段最短【答案】A【詳解】這樣做的理由是根據垂線段最短.故選：A.課堂練習2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級下冊精品同步教學課件2023春季新版人教版數學七年級