九年級(jí)中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)跟蹤練習(xí) 三

第6頁(yè)共6頁(yè)中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)跟蹤練習(xí)三第一章第三節(jié)分式一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．1．(2022·河北)若x和y互為倒數(shù)，則(x＋eq\f(1,y))(2y－eq\f(1,x))的值是()A．1B．2C．3 D．42．(2022·南充)已知a＞b＞0，且a2＋b2＝3ab，則(eq\f(1,a)＋eq\f(1,b))2÷(eq\f(1,a2)－eq\f(1,b2))的值是()A.eq\r(5)B．－eq\r(5)C.eq\f(\r(5),5) D．－eq\f(\r(5),5)3.(2021·江蘇蘇州)已知兩個(gè)不等于0的實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a＋b＝0，則eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)等于()A．－2 B．－1 C．1 D．24.(2022·懷化)代數(shù)式eq\f(2,5)x，eq\f(1,π)，eq\f(2,x2＋4)，x2－eq\f(2,3)，eq\f(1,x)，eq\f(x＋1,x＋2)中，屬于分式的有()A．2個(gè)B．3個(gè) C．4個(gè)D．5個(gè)5．(2022·天津)計(jì)算eq\f(a＋1,a＋2)＋eq\f(1,a＋2)的結(jié)果是()A．1B.eq\f(2,a＋2)C．a(chǎn)＋2D.eq\f(a,a＋2)6．如果分式eq\f(|x|－1,x＋1)的值為0，那么x的值為()A．－1B．1C．－1或1D．1或07．(2021·臨沂)計(jì)算(a－eq\f(1,b))÷(eq\f(1,a)－b)的結(jié)果是()A．－eq\f(a,b)B.eq\f(a,b)C．－eq\f(b,a) D.eq\f(b,a)8．(2020·威海)分式eq\f(2a＋2,a2－1)－eq\f(a＋1,1－a)化簡(jiǎn)后的結(jié)果為()A.eq\f(a＋1,a－1)B.eq\f(a＋3,a－1)C．－eq\f(a,a－1)D．－eq\f(a2＋3,a2－1)9．已知兩個(gè)不等于0的實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a－b＝0，則eq\f(b,a)－eq\f(a,b)等于()A．0B．－1C．1 D．210.分式eq\f(x－3,x＋1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A．x＝－1 B．x≠－1 C．x≠3 D．x≠－3第Ⅱ卷(非選擇題共70分)二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.(2022·黃岡)若分式eq\f(2,x－1)有意義，則x的取值范圍是________．12．(2021·自貢)化簡(jiǎn)：eq\f(2,a－2)－eq\f(8,a2－4)＝________．13.(2022·成都)已知2a2－7＝2a，則代數(shù)式(a－eq\f(2a－1,a))÷eq\f(a－1,a2)的值為_(kāi)_______．14.分式eq\f(\r(x－2),x－3)有意義時(shí)，x的取值范圍是________．15.(2021·湖南岳陽(yáng))已知x＋eq\f(1,x)＝eq\r(2)，則代數(shù)式x＋eq\f(1,x)－eq\r(2)＝________．三、解答題：本大題共7小題，共55分．16.(2021·四川遂寧)先化簡(jiǎn)，再求值：eq\f(m3－2m2,m2－4m＋4)÷(eq\f(9,m－3)＋m＋3)，其中m是已知兩邊分別為2和3的三角形的第三邊長(zhǎng)，且m是整數(shù)．17.(2021·山東威海)先化簡(jiǎn)(eq\f(a2－1,a－3)－a－1)÷eq\f(a＋1,a2－6a＋9)，然后從－1，0，1，3中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．18．(2021·內(nèi)蒙古通遼)先化簡(jiǎn)，再求值：(eq\f(2x＋1,x＋1)＋x－1)÷eq\f(x＋2,x2＋2x＋1)，其中x滿(mǎn)足x2－x－2＝0.19.(2021·煙臺(tái))先化簡(jiǎn)，再求值：(eq\f(2x＋5,x2－1)－eq\f(3,x－1))÷eq\f(2－x,x2－2x＋1)，從－2＜x≤2中選出合適的x的整數(shù)值代入求值．20.(2022·廣元)先化簡(jiǎn)，再求值：eq\f(2,x2＋x)÷(1－eq\f(x－1,x2－1))，其中x是不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x－1）＜x＋1，,5x＋3≥2x))的整數(shù)解．21．(2022·婁底)先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋2＋eq\f(4,x－2))÷eq\f(x3,x2－4x＋4)，其中x是滿(mǎn)足條件x≤2的合適的非負(fù)整數(shù)．22．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式(1－eq\f(1,x－2))÷eq\f(x2－6x＋9,4－2x)的值，其中x2＋3x－10＝0.參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．1．B2.B3.A4.B5.A6.B7.A8.B9.A10.B第Ⅱ卷(非選擇題共70分)二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.x≠112.eq\f(2,a＋2)13.eq\f(7,2)14.x≥2且x≠315.0三、解答題：本大題共7小題，共55分．16.解：原式＝eq\f(m2（m－2）,（m－2）2)÷[eq\f(9,m－3)＋eq\f(（m－3）（m＋3）,m－3)]＝eq\f(m2（m－2）,（m－2）2)÷eq\f(9＋m2－9,m－3)＝eq\f(m2,m－2)÷eq\f(m2,m－3)＝eq\f(m2,m－2)·eq\f(m－3,m2)＝eq\f(m－3,m－2).∵m是已知兩邊分別為2和3的三角形的第三邊長(zhǎng)，∴3－2＜m＜3＋2，即1＜m＜5.∵m為整數(shù)，∴m＝2或3或4.由分式有意義的條件可知，m≠0，2，3，∴m＝4，∴原式＝eq\f(4－3,4－2)＝eq\f(1,2).17.解：原式＝[eq\f(a2－1,a－3)－eq\f(（a＋1）（a－3）,a－3)]÷eq\f(a＋1,（a－3）2)＝(eq\f(a2－1,a－3)－eq\f(a2－2a－3,a－3))·eq\f(（a－3）2,a＋1)＝eq\f(a2－1－a2＋2a＋3,a－3)·eq\f(（a－3）2,a＋1)＝eq\f(2（a＋1）,a－3)·eq\f(（a－3）2,a＋1)＝2(a－3)．∵a≠3且a≠－1，∴a＝0或a＝1.當(dāng)a＝0時(shí)，原式＝2×(0－3)＝－6；當(dāng)a＝1時(shí)，原式＝2×(1－3)＝－4.18．解：原式＝eq\f(2x＋1＋x2－1,x＋1)·eq\f(（x＋1）2,x＋2)＝eq\f(x（x＋2）,x＋1)·eq\f(（x＋1）2,x＋2)＝x(x＋1)＝x2＋x.解方程x2－x－2＝0，得x1＝2，x2＝－1.∵x＋1≠0，∴x≠－1，∴x＝2.當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝22＋2＝6.21.解：原式＝[eq\f(2x＋5,（x＋1）（x－1）)－eq\f(3（x＋1）,（x＋1）（x－1）)]·eq\f(（x－1）2,2－x)＝eq\f(2x＋5－3x－3,（x＋1）（x－1）)·eq\f(（x－1）2,2－x)＝eq\f(2－x,x＋1)·eq\f(x－1,2－x)＝eq\f(x－1,x＋1).∵－2＜x≤2且(x＋1)(x－1)≠0，2－x≠0，∴x的整數(shù)值為－1，0，1，2且x≠±1，2，∴x＝0，當(dāng)x＝0時(shí)，原式＝eq\f(0－1,0＋1)＝－1.解：原式＝(eq\f(x2－4,x－2)＋eq\f(4,x－2))÷eq\f(x3,（x－2）2)＝eq\f(x2,x－2)·eq\f(（x－2）2,x3)＝eq\f(x－2,x).∵x≠0且x－2≠0，∴x＝1，∴原式＝eq\f(