第二十四章圓-最值問題練習(xí)（1） 人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

第=page77頁，共=sectionpages77頁第=page88頁，共=sectionpages11頁人教版數(shù)學(xué)九年級上期第二十四章圓——最值問題練習(xí)1一、選擇題如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（）2

B.1

C.2

D.22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A(13，0)，直線y＝kx+12與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，則弦BC長的最小值（）A.24 B.10 C.8 D.25如圖，AB是⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)M在⊙O上，∠MAB=20°，N是MB的中點(diǎn)，P是直徑AB上的一動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值為（）4

B.5

C.6

D.7如圖，點(diǎn)D在半圓O上，半徑OB＝61，AD＝10，點(diǎn)C在弧BD上移動(dòng)，連接AC，H是AC上一點(diǎn)，∠DHC＝90°，連接BH，點(diǎn)C在移動(dòng)的過程中，BH的最小值是（）5 B.6 C.7 D.8如圖，AC為半圓的直徑，弦AB＝3，∠BAC＝30°，點(diǎn)E、F分別為AB和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則BF+EF的最小值為（

）A.3 B.332 C.3 D.如圖，AC是⊙O直徑，AC=4，∠BAC=30°，點(diǎn)D是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么12DB+OD的最小值為（）A.1+3

B.1+32

C.3

二、填空題如圖，扇形OAB中，∠AOB=60°，OA=3，點(diǎn)C是AB上一動(dòng)點(diǎn)，CD∥OB交OA于D，I是△COD的內(nèi)心，則BI的最小值為______．

如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)E，CD⊥MN于點(diǎn)F，P為EF上的任意一點(diǎn)，則PA+PC的最小值為______________．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，在線段AC上有一動(dòng)點(diǎn)P（P不與C重合），以PC為直徑作⊙O交PB于Q點(diǎn)，連AQ，則AQ的最小值為______．如圖，△ABC中，AC=BC，CD是△ABC的高，AB=8，CD=3，以點(diǎn)C為圓心，半徑為2作⊙C，點(diǎn)E是⊙C上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，則線段DF的最小值是______．如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，OP交⊙O于A，Q是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，連接OM.

若⊙O的半徑為2，OP=4，則.OM的最小值是________

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，∠A=40°，點(diǎn)D為弧BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PC+PD的最小值為______．

三、解答題如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D是⊙O上的點(diǎn)，且OD∥BC，AC分別與BD、OD相交于點(diǎn)E、F．（1）求證：點(diǎn)D為AC?（2）若CB＝6，AB＝10，求DF的長；（3）若⊙O的半徑為5，∠DOA＝80°，點(diǎn)P是線段AB上任意一點(diǎn)，試求出PC＋PD的最小值．

如圖，在Rt△AOB中，OA=0B=32，⊙O的半徑為2，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過P作⊙O的一條切線，切點(diǎn)為Q，求PQ的最小值和最大值．

如圖，MN是⊙O的直徑，MN＝4，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN＝30°，B為AN?的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）利用尺規(guī)作圖，確定當(dāng)PA+PB最小時(shí)P點(diǎn)的位置（不寫作法，但要保留作圖痕跡）．（2）求PA+PB的最小值．

(1)已知⊙O的直徑為6,圓心O到直線l的距離為5,?①直線l與⊙O的位置關(guān)系是

;?②若點(diǎn)P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值和最小值;(2)如圖,在⊙O中,直徑AB=10,弦CD⊥AB,垂足為E,BE=2,求弦CD的長.

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D是⊙O上的點(diǎn)，且OD∥BC，AC分別與BD、OD相交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)；（2）若CB＝6，AB＝10，求DF的長；（3）若⊙O的半徑為5，∠DOA＝80°，點(diǎn)P是線段AB上任意一點(diǎn)，直接出PC+PD的最小值．

如圖，⊙O的直徑AB＝16，半徑OC⊥AB，D為BC上一動(dòng)點(diǎn)（不包括B，C兩點(diǎn)