中考數學考點分類復習-二次根式

中考數學考點分類復習——二次根式一、選擇題1.計算eq\r(（－5）2)的結果是()A．－5 B．5C．－25 D．252．使式子eq\f(1,\r(x＋3))＋eq\r(4－3x)在實數范圍內有意義的整數x有()A．5個 B．3個C．4個 D．2個3．下列各式中，一定是二次根式的是()A.eq\r(－7) B.eq\r(3,m)C.eq\r(1＋x2) D.eq\r(2x)4．已知實數x，y，m滿足eq\r(x＋2)＋|3x＋y＋m|＝0，且y為負數，則m的取值范圍是()A．m＞6 B．m＜6C．m＞－6 D．m＜－65.若0＜x＜1，則(x?1x)2+4A.

2x

B.

－26．計算eq\f(\r(9),\r(12))÷eq\r(\f(54,12))×eq\r(\f(3,6))之值為()A.eq\f(\r(3),12)B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(3\r(3),4)7．已知a－b＝2eq\r(3)－1，ab＝eq\r(3)，則(a＋1)(b－1)的值為()A．－eq\r(3)B．3eq\r(3)C．3eq\r(3)－2D.eq\r(3)－18．已知實數x，y滿足|x－4|＋eq\r(y－8)＝0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是()A．20或16B．20C．16D．以上選項都不正確9．方程|4x－8|＋eq\r(x－y－m)＝0，當y＞0時，m的取值范圍是()A．0＜m＜1B．m≥2C．m＜2D．m≤210．若，則的值是()A．﹣2 B．2 C． D．11．計算（+1）2019?（﹣1）2018的結果是（）A．

+1 B．﹣1 C． D．112．若，則(

).A． B． C． D．13.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，則BC的長為()A.B.C.D.14．如圖，在平面直角坐標系中，點P坐標為(－2，3)，以點O為圓心，以OP的長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點A，則點A的橫坐標介于()A．－4和－3之間B．3和4之間C．－5和－4之間D．4和5之間15.如圖，△ABC和△DCE都是邊長為4的等邊三角形，點B，C，E在同一條直線上，點A，D在BE的同側，則BD的長為()A.B.C.D.二．填空題16．若有意義，則=_______．17.化簡：(a18．若整數x滿足|x|≤3，則使eq\r(7－x)為整數的x的值是______．19．已知a，b為兩個連續(xù)的整數，且a＜eq\r(28)＜b，則a＋b＝___．20．計算：(eq\r(3)－eq\r(2))2(5＋2eq\r(6))＝___．21.已知最簡二次根式eq\r(2m－1)與eq\r(n－1,34－3m)可以合并，則m＝，n＝．22．若6－eq\r(13)的整數部分為x，小數部分為y，則(2x＋eq\r(13))y的值是__．23．一個正數的平方根分別是和，則__．24．已知a為實數，則代數式eq\r(a＋2)－eq\r(2－4a)＋eq\r(－a2)的值為___．25.如圖，已知某水庫大壩的橫斷面積是梯形ABCD，壩頂寬為6米，壩高24米，背水坡AB的坡度為1:3，迎水坡CD的坡度為1:2，則該水庫大壩的橫斷面周長為米26.若實數a，b滿足27．我們賦予“※”一個實際含義，規(guī)定a※b＝eq\r(a)·eq\r(b)＋eq\r(\f(a,b))，計算3※5＝__．28.如圖，從一個大正方形中裁去面積為30cm2和48cm2的兩個正方形，則余下陰影部分的面積為cm229.如圖，等腰RT△ABC的斜邊AB為，過點C作直線l∥AB，點D在直線l上，且AD=AB，則CD的長為30．我國南宋著名數學家秦九韶在他的著作《數書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S＝.現已知△ABC的三邊長分別為2，3，4，則△ABC的面積為________．三、解答題31.計算：(1)eq\r(48)÷eq\r(3)－eq\r(\f(1,2))×eq\r(12)＋eq\r(24)；(2)eq\r(8)－eq\f(1,8)eq\r(48)－(eq\f(2,3)eq\r(4\f(1,2))－2eq\r(\f(3,4)))；(3)(a＋2eq\r(ab)＋b)÷(eq\r(a)＋eq\r(b))－(eq\r(b)－eq\r(a))．32.求當時，代數式值33.已知a＝2eq\r(3－b)＋eq\r(3b－9)＋2，求eq\r(\f(ab－1,a＋b))÷eq\r(a)·eq\r(b)的值．34.先化簡，再求值：(eq\f(2,a＋1)＋eq\f(a＋2,a2－1))÷eq\f(a,a－1)，其中a＝eq\r(2)－1.35.已知a＝eq\r(2)－1，b＝eq\r(2)＋1.求：(1)a2b＋ab2的值；(2)eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)的值．36.已知長方形的長a＝eq\f(1,2)eq\r(32)，寬b＝eq\f(1,3)eq\r(18).(1)求長方形的周長；(2)求與長方形等面積的正方形的周長，并比較與長方形周長的大小關系．37.已知實數x，y，z滿足eq\r(x＋y－3\r(2))－eq\r(3\r(2)－x－y)＝eq\r(\r(3)x－z)＋eq\r(2x＋y－\f(4,3)\r(3)z)，試問長度分別為x，y，z的三條線段能否組成一個三角形？若能，請求出該三角形的周長和面積；若不能，請說明理由．38.在一塊邊長為(10eq\r(15)＋5eq\r(5))m的正方形土地中，修建了一個邊長為(10eq\r(15)－5eq\r(5))m的正方形養(yǎng)魚池，問：剩余部分的面積是多少？39.如圖，每個小正方形的邊長都為1，請在網格內畫出△ABC，使它的頂點都在格點上，且三邊長分別為（1）△ABC的面積為（2）△ABC最長邊上的高線長為40.如圖，分別以長方形OABC的邊OC,OA所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標系，已知B(6,10)，點E在線段OC上，沿直線AE把△OAE翻折，點O的對應點D恰好落在線段BC上.（1）求BD的長（2）若直線AD與x軸相交于點F，求點F的坐標.（3）P是x軸負半軸上的一動點，是否存在等腰三角形APF？求出點P的坐標；若存在，請說明理由.41．閱讀材料：

小明在學習二次根式的化簡后，遇到了這樣一個需要化簡的式子：．該如何化簡呢？思考后，他發(fā)現3+2=1+2+（）2=（1+）2．于