《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》知識點總結(jié)-數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知識點概括參考

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知識點概第一章 概論數(shù)據(jù)就就是指能夠被計算機 識別、存儲與加工處理得信息得載體。數(shù)據(jù)元素就是數(shù)據(jù)得 基本單位，可以由若干個 數(shù)據(jù)項組成。數(shù)據(jù)項就是具有獨立含義得 最小標識單位數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)得定義：·邏輯結(jié)構(gòu)：從邏輯結(jié)構(gòu)上描述數(shù)據(jù)，獨立于計算機。 ·線性結(jié)構(gòu)： 一對一關(guān)系?！ぞ€性結(jié)構(gòu)：多對多關(guān)系。存儲結(jié)構(gòu)：就是邏輯結(jié)構(gòu)用計算機語言得實現(xiàn)。 ·順序存儲結(jié)構(gòu)：如數(shù)組。鏈式存儲結(jié)構(gòu) ：如鏈表。索引存儲結(jié)構(gòu) ·稠密索引：每 個結(jié)點都有索引項。稀疏索引：每組結(jié)點都有索引項。散列存儲結(jié)構(gòu) ：如散列表?！?shù)據(jù)運算?！?shù)據(jù)得操作。定義在邏輯結(jié)構(gòu)上，每種邏輯結(jié)構(gòu)都有一個運算集合?！こＳ玫糜校?檢索、插入、刪除、更新、排序 。數(shù)據(jù)類型：就是一個值得集合以及在這些值上定義得 一組操作得總稱?！そY(jié)構(gòu)類型：由用戶借助于描述機制定義，就是導出類型。抽象數(shù)據(jù)類型 ADT·就是抽象數(shù)據(jù)得組織與與之得操作。相當于在概念層上描述問題?！?yōu)點就是將數(shù)據(jù)與操作封裝在一起實現(xiàn)了信息隱藏。程序設計得實質(zhì)就是對實際問題選擇一種好得數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，設計一個好得算法。算法取決于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。算法就是一個良定義得計算過程，以一個或多個值輸入，并以一個或多個值輸出。評價算法得好壞得因素： ·算法就是正確得；·執(zhí)行算法得時間；·執(zhí)行算法得存儲空間（主要就是輔助存儲空間） ；·算法易于理解、編碼、調(diào)試。時間復雜度：就是某個算法得時間耗費，它就是該算法所求解問題規(guī)模 n得函數(shù)。漸近時間復雜度：就是指當問題規(guī)模趨向無窮大時，該算法時間復雜度得數(shù)量級評價一個算法得時間性能時，主要標準就就是算法得漸近時間復雜度 。算法中語句得頻度不僅與問題規(guī)模有關(guān)，還與輸入實例中各元素得取值相關(guān)。時間復雜度按數(shù)量級遞增排列依次為：常數(shù)階（1（n（（n、平方階O（2O（3、??k次方階O（kO（n?？臻g復雜度：就是某個算法得空間耗費，它就是該算法所求解問題規(guī)模 n得函數(shù)算法得時間復雜度與空間復雜度合稱算法復雜度。第二章 線性表線性表就是由 0個數(shù)據(jù)元素組成得有限序列。n=0線性表上定義得基本運算：·構(gòu)造空表： Initlist（L）·求表長：Listlength（L）·取結(jié)點：GetNode（Li）·查找：LocateNode（Lx）·插入：InsertList（L，x，i）·刪除：Delete（Li）順序表就是按線性表得邏輯結(jié)構(gòu)次序 依次存放在一組地址連續(xù)得存儲單元中。在存儲單元中得各元素得 物理位置與邏輯結(jié)構(gòu)中各結(jié)點相鄰關(guān)系就是一致得。地址計算： a（i）=LOCa（）+（1）d（首地址為 ）在順序表中實現(xiàn)得基本運算：·插入：平均移動結(jié)點次數(shù)為 2；平均時間復雜度均為 O（n。·刪除：平均移動結(jié)點次數(shù)為（ 1）/2；平均時間復雜度均為 O（n。線性表得鏈式存儲結(jié)構(gòu)中結(jié)點得邏輯次序與物理次序不一定相同，為了能正確表示結(jié)點間得邏輯關(guān)系，在存儲每個結(jié)點值得同時，還存儲了其后繼結(jié)點得地址信息（即 指針或鏈。這兩部分信息組成鏈表中得結(jié)點結(jié)構(gòu)一個單鏈表由頭指針得名字來命名。單鏈表運算：·建立單鏈表·頭插法： s->next=head；；生成得順序與輸入順序相反。平均時間復雜度均為 O（n?！の膊宸ǎ篽ead=rear=null；if（head=null）head=s；elser->next=s；r=s； 平均時間復雜度均為 O（n）·加頭結(jié)點得算法：對開始結(jié)點得操作無需特殊處理，統(tǒng)一了空表與非空表?！げ檎摇ぐ葱蛱枺号c查找位置有關(guān)，平均時間復雜度均為 ?！ぐ粗担号c輸入實例有關(guān)，平均時間復雜度均為 O（n?！げ迦脒\算： e（L，1；s->next=p->next；s；平均時間復雜度均為 O（）·刪除運算： e（L，1；r=p->next；t；free（r；平均時間復雜度均為 O（單循環(huán)鏈表就是一種首尾相接得單鏈表，終端結(jié)點得指針域指向開始結(jié)點或頭結(jié)點。鏈表終止條件就是以指針等于頭指針或尾指針。采用單循環(huán)鏈表在實用中多采用尾指針表示單循環(huán)鏈表。優(yōu)點就是查找頭指針與尾指針得時間都就是 O（1，不用遍歷整個鏈表。雙鏈表就就是雙向鏈表， 就就是在單鏈表得每個結(jié)點里再增加一個指向其直接前趨得指針域 prior形成兩條不同方向得鏈。由頭指針 head惟一確定。雙鏈表也可以頭尾相鏈接構(gòu)成雙（向）循環(huán)鏈表。雙鏈表上得插入與刪除時間復雜度均為 O（1順序表與鏈表得比較： ·基于空間：·順序表得存儲空間就是靜態(tài)分配 ，存儲密度為 適于線性表事先確定其大小時采用?！ゆ湵淼么鎯臻g就是動態(tài)分配，存儲密度＜ 1；適于線性表長度變化大時采用?！せ跁r間：·順序表就是隨機存儲結(jié)構(gòu)，當線性表得操作 主要就是查找時 ，宜采用。·以插入與刪除操作為主得線性表宜采用鏈表做存儲結(jié)構(gòu)。·若插入與刪除主要發(fā)生在表得 首尾兩端，則宜采用尾指針表示得單循環(huán)鏈表。第三章 棧與隊列棧（Stack）就是僅限制在表得一端進行插入與刪除運算得線性表，稱插入、刪除這一端為棧頂，另一端稱為棧底。表中無元素時為空棧。棧得修改就是按后進先出得原則進行得，我們又稱棧為 LIFO表（LastInFirstOut。通常棧有順序棧與鏈棧兩種存儲結(jié)構(gòu)。棧得基本運算有六種： ·構(gòu)造空棧： InitStack（·判?？眨?StackEmpty（·判棧滿： StackFull（·進棧： Push（S，x）·退棧： ·取棧頂元素： S）在順序棧中有“上溢”與“下溢”得現(xiàn)象。 “上溢”就是 棧頂指針指出棧得外面就是出錯狀態(tài) 。“下溢”可以表示棧為空棧，因此用來作為控制轉(zhuǎn)移得條件。順序棧中得基本操作有六種： ·構(gòu)造空棧 ·判?？?·判棧滿 ·進棧 ·退棧 ·取棧頂元素鏈棧則沒有上溢得限制， 因此進棧不要判棧滿。 鏈棧不需要在頭部附加頭結(jié)點， 只要有鏈表得頭指針就可以了。鏈棧中得基本操作有五種： ·構(gòu)造空棧 ·判棧空 ·進棧 ·退棧 ·取棧頂元素隊列（Queue）就是一種運算受限得線性表，插入在表得一端進行，而刪除在表得另一端進行，允許刪除得一端稱為隊頭（front允許插入得一端稱為隊尾（ ，隊列得操作原則就是先進先出得，又稱作 FIFO表（FirstInFirstOut）、隊列也有順序存儲與鏈式存儲兩種存儲結(jié)構(gòu)。隊列得基本運算有六種： ·置空隊：InitQueue（·判隊空：QueueEmpty（Q）·判隊滿：QueueFull（Q）·入隊：EnQueue（x）·出隊：DeQueue（Q）·取隊頭元素： QueueFront（Q）順序隊列得“假上溢”現(xiàn)象：由于頭尾指針不斷前移，超出向量空間。這時整個向量空間及隊列就是空得卻產(chǎn)生了“上溢”現(xiàn)象。為了克服“假上溢”現(xiàn)象引入循環(huán)向量得概念， 就是把向量空間形成一個頭尾相接得環(huán)形， 這時隊列稱循環(huán)隊列判定循環(huán)隊列就是空還就是滿，方法有三種：·一種就是另設一個布爾變量來判斷；·第二種就是少用一個元素空間，入隊時先測試（ （rear+1）%m=front）？ 滿：空；·第三種就就是用一個計數(shù)器記錄隊列中得元素得總數(shù)。隊列得鏈式存儲結(jié)構(gòu)稱為鏈隊列，一個鏈隊列就就是一個操作受限得單鏈表。為了便于在表尾進行插入（入隊）操作，在表尾增加一個尾指針，一個鏈隊列就由一個頭指針與一個尾指針唯一地確定。鏈隊列不存在隊滿與上溢得問題。在鏈隊列得出隊算法中，要注意當原隊中只有一個結(jié)點時，出隊后要同進修改頭尾指針并使隊列變空。第四章 串串就是零個或多個字符組成得有限序列?！た沾壕褪侵搁L度為零得串，也就就是串中不包含任何 字符（結(jié)點）?！た瞻状褐复邪?一個或多個空格字符得串?！ぴ谝粋€串中任意個連續(xù)字符組成得子序列稱為該串得子串，包含子串得串就稱為主串。子串在主串中得序號就就是指子串在主串中首次出現(xiàn)得位置 ?！た沾褪侨我獯米哟?，任意串就是自身得子串。串分為兩種： ·串常量在程序中只能引用不能改變·串變量得值可以改變。串得基本運算有： ·求串長 strlen（char*s）·串復制 strcpy（char*to，char*from）·串聯(lián)接 strcat（char*to，char*from）·串比較 charcmp（char*s1，char*s2）·字符定位 strchr（char*s，charc）串就是特殊得線性表（結(jié)點就是字符） ，所以串得存儲結(jié)構(gòu)與線性表得存儲結(jié)構(gòu)類似。串得順序存儲結(jié)構(gòu)簡稱順序串。順序串又可按存儲分配得不同分為：·靜態(tài)存儲分配：直接用定長得字符數(shù)組來定義。優(yōu)點就是涉及串長得操作速度 快，但不適合插入、鏈接操作?！討B(tài)存儲分配：就是在定義串時不分配存儲空間，需要使用時按所需串得長度分配存儲單元。串得鏈式存儲就就是用 單鏈表得方式 存儲串值，串得這種鏈式存儲結(jié)構(gòu)簡稱為鏈串。鏈串與單鏈表得差異只就它得 結(jié)點數(shù)據(jù)域為單個字符。為了解決“存儲密度”低得狀況，可以讓一個結(jié)點存儲多個字符，即結(jié)點得大小。順序串上子串定位得運算：又稱串得“模式匹配”或“串匹配” ，就是在主串中查找出子串出現(xiàn)得位置。在匹配中，將主串稱為目標（串） ，子串稱為模式（串）。這就是比較容易理解得，串匹配問題就就是找出給定模式串P在給定目標串 T中首次出現(xiàn)得有效位移或者就是全部有效位移。最壞得情況下時間復雜度就是 O（n-m+1）假如m與n同階得話則它就是 O（2。鏈串上得子串定位運算位移就是結(jié)點地址而不就是整數(shù)第五章 多維數(shù)組數(shù)組一般用順序存儲得方式表示。存儲得方式有： ·行優(yōu)先順序，也就就是把數(shù)組逐行依次排列。 PASCAL、C·列優(yōu)先順序，就就是把數(shù)組逐列依次排列。 FORTRAN地址得計算方法： ·按行優(yōu)先順序排列得數(shù)組： LOCa（ij）=LOCa（+（i-1）*n+（j-1） *d、·按列優(yōu)先順序排列得數(shù)組： LOCa（ij）=LOCa（+（j-1）*n+（i-1） *d、矩陣得壓縮存儲：為多個相同得非零元素分配一個存儲空間；對零元素不分配空間。稀疏矩陣得概念：一個矩陣中若其非零元素得個數(shù)遠遠小于零元素得個數(shù)，則該矩陣稱為稀疏矩陣。特殊矩陣得類型： ·對稱矩陣：滿足 （j）=（i。元素總數(shù) （1）/2、I=max（i，j，J=min（ij，a（j）=LOC（sa[0]）+（I*（I+1）/2+J）d、·三角矩陣： ·上三角陣： k=i*（2n-i+1）/2+j-i，LOCa（ij）=LOC（sa[0]）+k*d、·下三角陣： k=i*（i+1）/2+j，LOCa（ij）=LOC（sa[0]）+k*d、·對角矩陣： k=2i+j，LOCa（ij）=LOC（sa[0]）+k*d、稀疏矩陣得壓縮存儲方式用三元組表把非零元素得值與它所在得行號列號做為一個結(jié)點存放在一起， 用這些點組成得一個線性表來表示。但這種壓縮存儲方式將失去隨機存儲功能。加入行表記錄每行得非零元素在三元組表中得起始位置，即帶行表得三元組表。第六章 樹樹就是n個結(jié)點得有限集合 ，非空時必須滿足：只有一個稱為根得結(jié)點；其余結(jié)點形成 m個不相交得子集，并稱根得子樹。根就是開始結(jié)點；結(jié)點得子樹數(shù)稱度；度為 0得結(jié)點稱葉子（終端結(jié)點） ；度不為 0得結(jié)點稱分支結(jié)點（非終端結(jié)點）；除根外得分支結(jié)點稱內(nèi)部結(jié)點；有序樹就是子樹有左，右之分得樹；無序樹就是子樹沒有左，右之分得樹；森林就是 m個互不相交得樹得集合樹得四種不同表示方法： ·樹形表示法；·嵌套集合表示法；·凹入表示法·廣義表表示法。二叉樹得定義：就是 n≥0個結(jié)點得有限集，它就是空集（ n=0）或由一個根結(jié)點及兩棵互不相交得分別稱作個根得左子樹與右子樹得二叉樹組成。二叉樹不就是樹得特殊情形，與度數(shù)為 2得有序樹不同。二叉樹得 4個重要性質(zhì)： ·二叉樹上第 i層上得結(jié)點數(shù)目最多為 ^（1（i≥1；·深度為 k得二叉樹至多有（ k）-1個結(jié)點（k≥1；·在任意一棵二叉樹中，若終端結(jié)點得個數(shù)為 n0，度為2得結(jié)點數(shù)為 則n0=n2+1；·具有n個結(jié)點得完全二叉樹得深度為 int（log2n）+1、滿二叉樹就是一棵深度為 k結(jié)點數(shù)為（2^k）-1得二叉樹；完全二叉樹就是滿二叉樹在最下層自右向左去處部結(jié)點；二叉樹得順序存儲結(jié)構(gòu)就就是把二叉樹得所有結(jié)點按照層次順序存儲到連續(xù)得存儲單元中。 （存儲前先將其畫完全二叉樹）樹得存儲結(jié)構(gòu)多用得就是鏈式存儲。 BinTNode得結(jié)構(gòu)為 lchild|data|rchild，把所有 BinTNode類型得結(jié)點，加上一個指向根結(jié)點得 BinTree型頭指針就構(gòu)成了二叉樹得鏈式存儲結(jié)構(gòu)，稱為二叉鏈表。它就就是由根指針 root唯一定得。共有2n個指針域，n+1個空指針。根據(jù)訪問結(jié)點得次序不同可得三種遍歷： 先序遍歷（前序遍歷或先根遍歷） 中序遍歷（或中根遍歷）后序遍歷（后根遍歷）。時間復雜度為 O（。利用二叉鏈表中得 n+1個空指針域來存放指向某種遍歷次序下得前趨結(jié)點與后繼結(jié)點得指針， 這些附加得指針就為“線索”，加上線索得二叉鏈表就稱為線索鏈表。線索使得查找中序前趨與中序后繼變得簡單有效，但對于查找指定結(jié)點得前序前趨與后序后繼并沒有什么作用。樹與森林及二叉樹得轉(zhuǎn)換就是唯一對應得。轉(zhuǎn)換方法： ·樹變二叉樹：兄弟相連，保留長子得連線?！ざ鏄渥儤洌航Y(jié)點得右孩子與其雙親連。·森林變二叉樹：樹變二叉樹，各個樹得根相連。樹得存儲結(jié)構(gòu)：·有雙親鏈表表示法：結(jié)點 data|parent，對于求指定結(jié)點得雙親或祖先十分方便，但不適于求指定結(jié)點得孩子及后代。·孩子鏈表表示法：為樹中每個結(jié)點 data|next設置一個孩子鏈表 firstchild，并將data|firstchild存放在一個向中?！るp親孩子鏈表表示法：將雙親鏈表與孩子鏈表結(jié)合?！ず⒆有值苕湵肀硎痉ǎ航Y(jié)點結(jié)構(gòu) leftmostchild|data|rightsibing ，附加兩個分別指向該結(jié)點得最左孩子與右鄰弟得指針域。樹得前序遍歷與相對應得二叉樹得前序遍歷一致；樹得后序遍歷與相對應得二叉樹得中序遍歷一致。樹得帶權(quán)路徑長度就是樹中所有葉結(jié)點得帶權(quán)路徑長度之與。 樹得帶權(quán)路徑長度最小得二叉樹就稱為最優(yōu)二叉樹（即哈夫曼樹）。在葉子得權(quán)值相同得二叉樹中，完全二叉樹得路徑長度最短。哈夫曼樹有 n個葉結(jié)點，共有 2n-1個結(jié)點，沒有度為 1得結(jié)點，這類樹又稱為嚴格二叉樹。變長編碼技術(shù)可以使頻度高得字符編碼短，而頻度低得字符編碼長，但就是變長編碼可能使解碼產(chǎn)生二義性。如00、0001符編碼得前綴，這種碼稱為前綴碼（其實就是非前綴碼） 。哈夫曼樹得應用最廣泛地就是在編碼技術(shù)上，它能夠容易地求出給定字符集及其概率分布得最優(yōu)前綴碼。哈夫曼編碼得構(gòu)造很容易，只要畫好了哈夫曼樹，按分支情況在左路徑上寫代碼 右路徑上寫代碼 1，然后從上到到葉結(jié)點得相應路徑上得代碼得序列就就是該結(jié)點得最優(yōu)前綴碼。第七章 圖圖得邏輯結(jié)構(gòu)特征就就是其結(jié)點（頂點）得前趨與后繼得個數(shù)都就是沒有限制得，即任意兩個結(jié)點之間之間都可能相關(guān)。圖GraphG=（V，V就是頂點得有窮非空集合， E就是頂點偶對得有窮集。有向圖Digraph：每條邊有方向；無向圖 Undigraph：每條邊沒有方向。有向完全圖：具有 n*（n-1）條邊得有向圖；無向完全圖：具有 n*（/2條邊得無向圖；有根圖：有一個頂點有路徑到達其它頂點得有向圖；簡單路徑：就是經(jīng)過頂點不同得路徑；簡單回路就是開始與終端重得簡單路徑；網(wǎng)絡：就是帶權(quán)得圖。圖得存儲結(jié)構(gòu)：·鄰接矩陣表示法：用一個 n階方陣來表示圖得結(jié)構(gòu)就是唯一得，適合稠密圖。·無向圖：鄰接矩陣就是對稱得。·有向圖：行就是出度，列就是入度。建立鄰接矩陣算法得時間就是 O（e，其時間復雜度為 O（2）·鄰接表表示法：用頂點表與鄰接表構(gòu)成不就是唯一得，適合稀疏圖。·頂點表結(jié)構(gòu) vertex|firstedge，指針域存放鄰接表頭指針?！む徑颖恚河妙^指針確定。 ·無向圖稱邊表；·有向圖又分出邊表與逆鄰接表；·鄰接表結(jié)點結(jié)構(gòu)為 adjvex|next，時間復雜度為 O（，空間復雜度為 O（。圖得遍歷： ·深度優(yōu)先遍歷：借助于鄰接矩陣得列。使用棧保存已訪問結(jié)點?！V度優(yōu)先遍歷：借助于鄰接矩陣得行。使用隊列保存已訪問結(jié)點。生成樹得定義：若從圖得某個頂點出發(fā)，可以系統(tǒng)地訪問到圖中所有頂點，則遍歷時經(jīng)過得邊與圖得所有頂點構(gòu)成得子圖稱作該圖得生成樹。最小生成樹：圖得生成樹不唯一，從不同得頂點出發(fā)可得到不同得生成樹，把權(quán)值最小得生成樹稱為最小生成樹（MST。構(gòu)造最小生成樹得算法： ·Prim算法得時間復雜度為 O（n^2）與邊數(shù)無關(guān)適于稠密圖。Kruskal算法得時間復雜度為 O（e，主要取決于邊數(shù)，較適合于稀疏圖。最短路徑得算法：·a算法，時間復雜度為 O（2·類似于 m算法。拓撲排序：就是將有向無環(huán)圖 G中所有頂點排成一個線性序列， 若<uv>∈（G則在線性序列 u在v之前這種線性序列稱為拓撲序列。拓撲排序也有兩種方法：·無前趨得頂點優(yōu)先，每次輸出一個無前趨得結(jié)點并刪去此結(jié)點及其出邊，最后得到得序列即拓撲序列。·無后繼得結(jié)點優(yōu)先：每次輸出一個無后繼得結(jié)點并刪去此結(jié)點及其入邊，最后得到得序列就是逆拓撲序列。第八章 排序排序就是使文件中得記錄按關(guān)鍵字遞增（或遞減）次序排列起來。·基本操作：比較關(guān)鍵字大?。桓淖冎赶蛴涗浀弥羔樆蛞苿佑涗??！ご鎯Y(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、鏈表結(jié)構(gòu)、索引結(jié)構(gòu)。經(jīng)過排序后這些具有相同關(guān)鍵字得記錄之間得相對次序保持不變，則稱這種排序方法就是穩(wěn)定得，否則排序算法就是不穩(wěn)定得。排序過程中不涉及數(shù)據(jù)得內(nèi)、外存交換則稱之為“內(nèi)部排序” （內(nèi)排序），反之，若存在數(shù)據(jù)得內(nèi)外存交換，稱之為外排序。內(nèi)部排序方法可分五類：插入排序、選擇排序、交換排序、歸并排序與分配排序。評價排序算法好壞得標準主要有兩條：執(zhí)行時間與所需得輔助空間，另外算法得復雜程序也就是要考慮得一個因素。插入排序：·直接插入排序： ·逐個向前插入到合適位置。·哨兵（監(jiān)視哨）有兩個作用： ·作為臨變量存放 R[i]·就是在查找循環(huán)中用來監(jiān)視下標變量 j就是否越界?！ぶ苯硬迦肱判蚓褪蔷偷氐梅€(wěn)定排序。 時間復雜度為 （2比較次數(shù)為（2（1）/2移動次數(shù)為（4）（n-1）/2；·希爾排序： ·等間隔得數(shù)據(jù)比較并按要求順序排列，最后間隔為 、·希爾排序就是就地得不穩(wěn)定排序。時間復雜度為 （1、5，比較次數(shù)為（ 1、；移動次數(shù)為（ 、6n^1、交換排序：·冒泡排序：·自下向上確定最輕得一個。 ·自上向下確定最重得一個。 ·自下向上確定最輕得一個后自上向下確定最重得一個。·冒泡排序就是就地得穩(wěn)定排序。時間復雜度為 O（2，比較次數(shù)為 （1）/2；移動次數(shù)為 （1）/2；·快速排序：·以第一個元素為參考基準，設定、動兩個指針，發(fā)生交換后指針交換位置，直到指針重合。重復直到排序完成?！た焖倥判蚓褪欠蔷偷氐貌环€(wěn)定排序。時間復雜度為 O（n，比較次數(shù)為 n（1）2選擇排序：·直接選擇排序： ·選擇最小得放在比較區(qū)前?！ぶ苯舆x擇排序就地得不穩(wěn)定排序。時間復雜度為 O（2。比較次數(shù)為 （1）/2；·堆排序 ·建堆：按層次將數(shù)據(jù)填入完全二叉樹，從 int（n/2）處向前逐個調(diào)整位置?！と缓髮涓c最后一個葉子交換值并斷開與樹得連接并重建堆，直到全斷開。·堆排序就是就地不穩(wěn)定得排序，時間復雜度為 O（nlog2n不適宜于記錄數(shù)較少得文件歸并排序： ·先兩個一組排序，形成（ n+1）/2組，再將兩組并一組，直到剩下一組為止。·歸并排序就是非就地穩(wěn)定排序，時間復雜度就是 O（nlog2n分配排序：·箱排序： ·按關(guān)鍵字得取值范圍確定箱子數(shù)，按關(guān)鍵字投入箱子，鏈接所有非空箱。·箱排序得平均時間復雜度就是線性得 O（n。·基數(shù)排序：·從低位到高位依次對關(guān)鍵字進行箱排序?！せ鶖?shù)排序就是非就穩(wěn)定得排序，時間復雜度就是 O（d*n+d*rd。各種排序方法得比較與選擇： ·待排序得記錄數(shù)目 n較大得要用時間復雜度為 O（nlog2n）得排序方法；·記錄得大?。ㄒ?guī)模） ；記錄大最好用鏈表作為存儲結(jié)構(gòu)，而快速排序與堆排序在鏈表上難于實現(xiàn)；·關(guān)鍵字得結(jié)構(gòu)及其初始狀態(tài)； ·對穩(wěn)定性得要求；·語言工具得條件； ·存儲結(jié)構(gòu)； ·時間與輔助空間復雜度。第九章 查找查找得同時對表做修改操作（如插入或刪除）則相應得表稱之為動態(tài)查找表，否則稱之為靜態(tài)查找表。衡量查找算法效率優(yōu)劣得標準就是在查找過程中對關(guān)鍵字需要執(zhí)行得平均比較次數(shù)（即平均查找長度 ASL線性表查找得方法： ·順序查找：逐個查找， ASL=（n+1）/2；·二分查找：取中點 int（n/2）比較，若小就比左區(qū)間，大就比右區(qū)間。用二叉判定樹表示。 ASL=（∑（每結(jié)點數(shù)*層數(shù)/N、·分塊查找。要求“分塊有序” ，將表分成若干塊內(nèi)部不一定有序，并抽取各塊中得最大關(guān)鍵字及其位置建有序索引表。二叉排序樹（BST）定義就是：二叉排序樹就是空樹或者滿足如下性質(zhì)得二叉樹： ·若它得左子樹非空，則子樹上所有結(jié)點得值均小于根結(jié)點得值；·若它得右子樹非空，則右子樹上所有結(jié)點得值均大于根結(jié)點得值；·左、右子樹本身又就是一棵二叉排序樹。二叉排序樹得插入、建立、刪除得算法平均時間性能就是 nlog2n。二叉排序樹得刪除操作可分三種情況進行處理： ·*P就是葉子，則直接刪除 *P，即將*P得雙親*parent中指向*P得指針域置空即可?！?P只有一個孩子 *child，此時只需將 *child與*p得雙親直接連接就可刪去 *p、·*p有兩個孩子，則先將 *p結(jié)點得中序后繼結(jié)點得數(shù)據(jù)到 *p，刪除中序后繼結(jié)點。關(guān)于B-樹（多路平衡查找樹） 。它適合在磁盤等直接存取設備上組織動態(tài)得查找表，就是一種外查找算法。建得方式就是從下向上拱起。散列技術(shù)：將結(jié)點按其關(guān)鍵字得散列地址存儲到散列表得過程稱為散列。散列函數(shù)得選擇有兩條標準：簡單與均勻。常見得散列函數(shù)構(gòu)得造方法：·平方取中法： hash=int（ x^2）%100）·除余法：表長為 m，hash=x%m·相乘取整法： hash=int（m*（x*A-int（x*A）；A=0、618·隨機數(shù)法： hash=random（x。處理沖突得方法：·開放定址法： ·一般形式為 hi=（h（key）+di）%m1≤i≤m-1，開放定址法要求散列表得裝填因子α≤、·開放定址法類型： ·線性探查法： ）+i）%m；·二次探查法： +i^2）%m；·雙重散列法： x）+i*hash（y） %m；·拉鏈法： ·就是將所有關(guān)鍵字為同義詞得結(jié)點鏈接在同一個單鏈表中?！だ湻ǖ脙?yōu)點： ·拉鏈法處理沖突簡單，且無堆積現(xiàn)象；·鏈表上得結(jié)點空間就是動態(tài)申請得適于無法確定表長得情況；·拉鏈法中α可以大于 1，結(jié)點較大時其指針域可忽略，因此節(jié)省空間；·拉鏈法構(gòu)造得散列表刪除結(jié)點易實現(xiàn)?！だ湻ㄒ灿腥秉c：當結(jié)點規(guī)模較小時，用拉鏈法中得指針域也要占用額外空間，還就是開放定址法省空間第十章 排序10、1 排序得基本概念10、2 插入排序10、3 選擇排序10、4 交換排序本章主要知識點排序得基本概念與衡量排序算法優(yōu)劣得標準，其中衡量標準有算法得時間復雜度、空間復雜度與穩(wěn)定性直接插入排序，希爾排序直接選擇排序，堆排序冒泡排序，快速排序10、11、排序就是對數(shù)據(jù)元素序列建立某種有序排列得過程。2、排序得目得：便于查找。3、關(guān)鍵字就是要排序得數(shù)據(jù)元素集合中得一個域，排序就是以關(guān)鍵字為基準進行得。關(guān)鍵字分主關(guān)鍵字與次關(guān)鍵字兩種。對要排序得數(shù)據(jù)元素集合來說，如果關(guān)鍵字滿足數(shù)據(jù)元素值不同時該關(guān)鍵字得值也一定不同，這樣得關(guān)鍵字稱為主關(guān)鍵字。不滿足主關(guān)鍵字定義得關(guān)鍵字稱為次關(guān)鍵字。4、排序得種類：分為內(nèi)部排序與外部排序兩大類。若待排序記錄都在內(nèi)存中，稱為內(nèi)部排序；若待排序記錄一部分在內(nèi)存，一部分在外存，則稱為外部排序。注：外部排序時，要將數(shù)據(jù)分批調(diào)入內(nèi)存來排序，中間結(jié)果還要及時放入外存，顯然外部排序要復雜得多。、排序算法好壞得衡量標準：時間復雜度—— 它主要就是分析記錄關(guān)鍵字得比較次數(shù)與記錄得移動次數(shù)。穩(wěn)定性——若兩個記錄 A與B得關(guān)鍵字值相等，但排序后 A、B得先后次序保持不變，則稱這種排序算法就穩(wěn)定得。10、2插入排序插入排序得基本思想就是：每步將一個待排序得對象，按其關(guān)鍵字大小，插入到前面已經(jīng)排好序得一組對象得適當位置上，直到對象全部插入為止。簡言之，邊插入邊排序，保證子序列中隨時都就是排好序得。常用得插入排序有：直接插入排序與希爾排序兩種。10、2、1直接插入排序1、其基本思想就是：順序地把待排序得數(shù)據(jù)元素按其關(guān)鍵字值得大小插入到已排序數(shù)據(jù)元素子集合得適當位置例關(guān)鍵字序列 T=（13，6，3，9，27，5，請寫出直接插入排序得中間過程序列。初始關(guān)鍵字序列：【13】,6,3,31,9,27,5,11第一次排序： 【6,】,3,31,9,27,5,11第二次排序： 【3,6,13】,31,9,27,5,11第三次排序： 【3,6,13，31】,9,27,5,11第四次排序： 【3,6,9,13，】,27,5,11第五次排序： 【3,6,9,13，27,31】,5,11第六次排序： 【3,5,6,9,13，27,31】,11第七次排序： 【3,5,6,9,11，13，27,31】注：方括號 [ ]中為已排序記錄得關(guān)鍵字，下劃橫線得 關(guān)鍵字表示它對應得記錄后移一個位置。2、直接插入排序算法publicstaticvoidinsertSort(int[]a){inti,j,temp;intna、Length;for(i=0;i<n-1;i++){temp=a[i+1];j=i;while(j>-1&&temp<a[j]){a[j+1]=a[j];j--;}a[j+1]=temp;}}初始關(guān)鍵字序列：【13】,6,3,31,9,27,5,11第一次排序： 【6,】,3,31,9,27,5,11第二次排序： 【3,6,13】,31,9,27,5,113、直接插入排序算法分析時間效率：當數(shù)據(jù)有序時，執(zhí)行效率最好，此時得時間復雜度為 O(n)；當數(shù)據(jù)基本反序時，執(zhí)行效率最差，此得時間復雜度為 O(n2)。所以當數(shù)據(jù)越接近有序，直接插入排序算法得性能越好。空間效率：僅占用 1個緩沖單元——O（1）算法得穩(wěn)定性：穩(wěn)定、2、2希爾（shell）排序 （又稱縮小增量排序）1、基本思想：把整個待排序得數(shù)據(jù)元素分成若干個小組，對同一小組內(nèi)得數(shù)據(jù)元素用直接插入法排序；小組得個數(shù)逐次縮小，當完成了所有數(shù)據(jù)元素都在一個組內(nèi)得排序后排序過程結(jié)束。 、技巧：小組得構(gòu)成不就是簡單地 逐段分割而就是將相隔某個增量 d得記錄組成一個小組 ,讓增量d逐趟縮（例如依次取 1直到d＝1為止。3、優(yōu)點：讓關(guān)鍵字值小得元素能很快前移，且序列若基本有序時，再用直接插入排序處理，時間效率會高很多。例：設待排序得序列中有 2個記錄，它們得關(guān)鍵字序列 T=(654，5，7，，，6，6，4，，2，3，請寫出希爾排序得具體實現(xiàn)過程。publicstaticvoidshellSort(int[]a,int[]d,intnumOfD){inti,j,k,m,span;inttemp;intn=a、Length;for(m=0;m<numOfDm++){ 共numOfD次循環(huán)span=d[m]; //取本次得增量值for(k=0;k<span;k++){ 共span個小for(i=k;i<n-span;i=i+span){temp=a[i+span];j=i;while(j>-1&&temp<a[j]){a[j+span]=a[j];j=j-span;}a[j+span]=temp;}}}}算法分析：開始時 d得值較大，子序列中得對象較少，排序速度較快；隨著排序進展， d值逐漸變小，子序列中象個數(shù)逐漸變多，由于前面工作得基礎，大多數(shù)記錄已基本有序，所以排序速度仍然很快。時間效率：O(n(log2n)2)空間效率：1）——因為僅占用 1個緩沖單算法得穩(wěn)定性：不穩(wěn)定練習：、 欲將序列（Q,H,C,Y,P,A,M,S,R,D,F,X）中得關(guān)鍵碼按字母升序重排，則初始 d為4得希爾排序一趟得果就是？答： 原始序列： Q,H,C,Y,P,A,M,S,R,D,F, Xshell一趟后： P,A,C,S,Q,D,F,X,R,H,M,Y、以關(guān)鍵字序列（ 256，301，751，129，937，863，742，694，076，438）為例，寫出執(zhí)行希爾排序（取 d=5,3,1）算法得各趟排序結(jié)束時，關(guān)鍵字序列得狀態(tài)。解：原始序列 :256，751，937，863，742，694，076，438希爾排序第一趟 d=5256301694076438863742751129937第二趟d=3076301129256438694742751863937第三趟d=1 076 129 256 301 438 694 742 751 863 93710、3選擇排序選擇排序得基本思想就是：每次從待排序得數(shù)據(jù)元素集合中選取關(guān)鍵字最小（或最大）得數(shù)據(jù)元素放到數(shù)據(jù)素集合得最前（或最后） ，數(shù)據(jù)元素集合不斷縮小，當數(shù)據(jù)元素集合為空時選擇排序結(jié)束。常用得選擇排序算法：（1）直接選擇排序（2）堆排序10、3、1直接選擇排序1、其基本思想每經(jīng)過一趟比較就找出一個最小值，與待排序列最前面得位置互換即可。（即從待排序得數(shù)據(jù)元素集合中選取關(guān)鍵字最小得數(shù)據(jù)元素并將它與原始數(shù)據(jù)元素集合中得第一個數(shù)據(jù)元素交換位置；然后從不包括第一個位置得數(shù)據(jù)元素集合中選取關(guān)鍵字最小得數(shù)據(jù)元素并將它與原始數(shù)據(jù)集合中得第二個據(jù)元素交換位置；如此重復，直到數(shù)據(jù)元素集合中只剩一個數(shù)據(jù)元素為止。 ）2、優(yōu)缺點優(yōu)點：實現(xiàn)簡單缺點：每趟只能確定一個元素，表長為 n時需要 n-1趟例：關(guān)鍵字序列 T=（，5，9，*，6，8，請給出直接選擇排序得具體實現(xiàn)過程。原始序列： 21，49，25*，16，08第1趟 25，25*，16，21第2趟08，16,49，25*，25，21第3趟08，16,21，25*，25，49第4趟08，16,21，25*，25，49第5趟08，16,21，25*，25，49publicstaticvoidselectSort(int[]a){inti,j,small;inttemp;intn=a、Length;for(i=0;i<n-1;i++){smalli; //設第i個數(shù)據(jù)元素最小for(j=i+1;j<nj 尋找最小得數(shù)據(jù)元素if(a[j]<a[small])small=j; //記住最小元素得下if(small!=i){ //當最小元素得下標不為 i時交換位置temp=a[i];a[i]=a[small];a[small]=temp;}}}3、算法分析時間效率： O(n2)——雖移動次數(shù)較少，但比較次數(shù)仍多?？臻g效率：O（——沒有附加單元（僅用到 1個temp)算法得穩(wěn)定性：不穩(wěn)定4、穩(wěn)定得直接選擇排序算法例：關(guān)鍵字序列 T= （1，5，9，*，6，8，請給出穩(wěn)定得直接選擇排序得具體實現(xiàn)過程。原始序列： 21，49，25*，16，08第1趟08, 21, 25, 49, 25*,16第2趟16, 25，49，25*第3趟16, 25，49，25*第4趟16, 25，49，25*第5趟16, 25，25* ，publicstaticvoidselectSort2(int[]a){inti,j,small;inttemp;intn=a、Length;for(i=0;i<n-1;i++){small=i;for(j=i+1;jnj++){ //尋找最小得數(shù)據(jù)元素if(a[j]<a[small])smallj; //記住最小元素得下標}if(small!=i){temp=a[small];for(j=small;jij--) //把該區(qū)段尚未排序元素依次后移a[j]=a[j-1];a[itemp; //插入找出得最小元素}}}8、3、2堆排序、 什么就是堆？ 、 怎樣建堆？ 、 怎樣堆排序？堆得定義：設有 n個數(shù)據(jù)元素得序列 k0，k1，?，kn-1，當且僅當滿足下述關(guān)系之一時，稱之為堆。解釋：如果讓滿足以上條件得元素序列 （k０，k１，?，kn－１）順次排成一棵完全二叉樹，則此樹得特點就是：樹中所有結(jié)點得值均大于（或小于）其左右孩子，此樹得根結(jié)點（即堆頂）必最大（或最?。?。例：有序列 T1=（,,,,,7）與序列 T2=（,,,,,,5）判斷它們就是否 堆？、 怎樣建堆？步驟：從第一個非終端結(jié)點開始往前逐步調(diào)整，讓每個雙親大于（或小于）子女，直到根結(jié)點為止。終端結(jié)點（即葉子）沒有任何子女，無需單獨調(diào)整例：關(guān)鍵字序列 T=(21，5，，*，6，8，請建最大堆。解：為便于理解，先將原始序列畫成完全二叉樹得形式：這樣可以很清晰地從 (n-1-1)/2開始調(diào)整。publicstaticvoidcreateHeap(int[]a,intn,inth){inti,j,flag;inttemp;i=h;j=2*i1; //j為i結(jié)點得左孩子結(jié)點得下標temp=a[i];flag=0;while(j<n&&flag!=1){//尋找左右孩子結(jié)點中得較大者 ,j為其下標if(j<n-1&&a[j]<a[j+1])j++;if(tempa[j]) flag1; //標記結(jié)束篩選條件else{ //否則把 a[j]上a[i]=a[j];i=j;j=2*i+1;}}a[i]=temp;}利用上述 函數(shù)，初始化創(chuàng)建最大堆得過程就就是從第一個非葉子結(jié)點 a[i]開始，到根結(jié)點a[0]為止，循環(huán)調(diào)用 得過程。初始化創(chuàng)建最大堆算法如下：publicstaticvoidinitCreateHeap(int[a){intna、Length;for(inti=(n-1-1)/2;i>=0;i--)createHeap(a,n,i);}、 怎樣進行整個序列得堆排序？*基于初始堆進行堆排序得算法步驟：堆得第一個對象 a[0]具有最大得關(guān)鍵碼，將 a[0]與a[n-1]對調(diào)，把具有最大關(guān)鍵碼得對象交換到最后 ;再對前面得 n-1個對象，使用堆得調(diào)整算法， 重新建立堆（調(diào)整根結(jié)點使之滿足最大堆得定義） 結(jié)果具有次大關(guān)鍵碼得對象又上浮到堆頂，即 a[0]位置;再對調(diào)a[0]與a[n-2]，然后對前 n-2個對象重新調(diào)整， ?如此反復，最后得到全部排序好得對象序列例對剛才建好得最大堆進行排序：publicstaticvoidheapSort(int[]a){inttemp;intn=a、Length;initCreateHeap(a); //初始化創(chuàng)建最大堆for(inti=n-1;i>0;i--){ //當前最大堆個數(shù)每次遞減 1//把堆頂a[0]元素與當前最大堆得最后一個元素交換temp=a[0];a[0]=a[i];a[i]=temp;createHeap(a,i,0); //調(diào)整根結(jié)點滿足最大堆}}、堆排序算法分析：時間效率：O(nlog2n)空間效率：O(1)。穩(wěn)定性： 不穩(wěn)定。練習1：以下序列就是堆得就是（ ）{75,65,30,15,25,45,20,10} B、{75,65,45,10,30,25,20,15}C、 {75,45,65,30,15,25,20,10} D、 {75,45,65,10,25,30,20,15}練習2：有一組數(shù)據(jù) {15,9,7,8,20,1,7*,4} ，建成得最小堆為（ 。A、{1,4,8,9,20,7,15,7*} B、{1,7,15,7*,4,8,20,9}C、{1,4,7,8,20,15,7*,9} D、以上都不對練習3：已知序列{503512908170897275462，寫出采用堆排序?qū)υ撔蛄凶鞣沁f減排列時得排序過程。排序好得序列為： 87，170，275，462，503，512，897，90810、4交換排序交換排序得基本思想就是：利用交換數(shù)據(jù)元素得位置進行排序得方法。交換排序得主要算法有：冒泡排序快速排序10、4、1冒泡排序、基本思路：每趟不斷將記錄兩兩比較，并按 前小后大（或前大后小）規(guī)則交換。2、優(yōu)點：每趟結(jié)束時，不僅能擠出一個最大值到最后面位置，還能同時部分理順其她元素；一旦下趟沒有交換發(fā)生，還可以提前結(jié)束排序。例：關(guān)鍵字序列 T=(21，5，，*，6，8，請按從小到大得順序，寫出冒泡排序得具體實現(xiàn)過程。初態(tài)：21，25，49，25*，16， 08第1趟25，25*，16，08，49第2趟25，08，25*，49第3趟16，08，25，25*49第4趟08，25，25*，49第5趟16，25，25*，49、冒泡排序算法publicstaticvoidbubbleSort(int[]a){inti,j,flag=1;inttemp;intn=a、Length;for(i=1;i<n&&flag==1;i++){flag=0;for(j=0;j<n-i;j++){if(a[j]>a[j+1]){flag=1;temp=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=temp;}}}}4、冒泡排序得算法分析時間效率：O（n2)—因為要考慮最壞情況（數(shù)據(jù)元素全部逆序） ，當然最好情況就是數(shù)據(jù)元素已全部排好序，此循環(huán)n-1次，時間復雜度為 O（n)空間效率：O（—只在交換時用到一個緩沖單元穩(wěn)定 性： 穩(wěn)定 —25與25*在排序前后得次序未改練習：關(guān)鍵字序列 T=(31，5，9，5，，8，請按從小到大得順序，寫出冒泡排序得具體實現(xiàn)過程初態(tài)：31，15，9，25，16， 28第1趟9，25，16，31第2趟9，15， 25，28，31第3趟9，15， 25， 31、基本思想：設數(shù)組 a中存放了 n個數(shù)據(jù)元素，low為數(shù)組得低端下標， high為數(shù)組得高端下標，從數(shù)組 a中任一個元素（通常取 a[low]）做為標準元素，以該標準元素調(diào)整數(shù)組 a中其她各個元素得位置，使排在標準元素前面得元素均小于標準元素，排在標準元素后面得均大于或等于標準元素。這樣一次排序過程結(jié)束后，一方面將標準元素放在了未來排好序得數(shù)組中該標準元素應位于得位置上， 另一方面將數(shù)組中得元素以標準元素為中心分成了兩子數(shù)組，位于標準元素左邊子數(shù)組中得元素均小于標準元素，位于標準元素右邊子數(shù)組中得元素均大于等于或標準元素。對這兩個子數(shù)組中得元素分別再進行方法類同得遞歸快速排序。算法得遞歸出口條件就是 low例、關(guān)鍵字序列T=(60，5，，7，，0，，6，請按從小到大得順序，寫出快速排序得具體實現(xiàn)過程?？焖倥判蛩惴ǜ鞔慰焖倥判蜻^程3、快速排序算法publicstaticvoidquickSort(int[]a,intlow,inthigh){inti,j;inttemp;i=low;j=high;tempa[low]; //while(ij){//在數(shù)組得右端掃描while(i<j&&temp<=a[j])j--;if(i<j){a[i]=a[j];i++;}if(i<j){a[j]=j--;

//在數(shù)組得左端掃描while(i<j&&a[i]<temp)i++;}}a[i]=temp;if(low<i)quickSort(alowi-1); //對左端子集合遞歸if(i<high)quickSort(aj+1high); //對右端子集合遞歸}4、快速排序算法分析：時間效率：一般情況下時間復雜度為 O(nlog2n)，最壞情況就是數(shù)據(jù)元素已全部正序或反序有序，此時每次標準素都把當前數(shù)組分成一個大小比當前數(shù)組小 1得子數(shù)組，此時時間復雜度為 O(n2)空間效率：O（log2n）穩(wěn)定 性： 不穩(wěn)定 —因為有跳躍式交換。練習：已知序列 {503,87,512,61,908,170,897,275,653,462}，給出采用快速排序?qū)υ撔蛄凶鞣沁f減排序時每趟得結(jié)果。第一趟【462 87 275 61 170】 503【897 908 653 】第二趟【170 87 275 61】 462 503 【512 】 897 【908】第三趟【61 87】 170 【275】 462 503 512【653】 897 908第四趟：61【87】 170 275 462 503 512 653 897 908最后排序結(jié)果： 61 87 170 275 462 503 512 653 897 9081、插入排序就是穩(wěn)定得，選擇排序就是不穩(wěn)定得。2、堆排序所需要附加空間數(shù)與待排序得記錄個數(shù)無關(guān)。、對有 n個記錄得集合進行快速排序，所需時間確定于初始記錄得排列情況，在初始記錄無序得情況下最好。、直接插入排序在最好情況下得時間復雜度為（ A）A、O(n) B、O(nlog2n) C、 O(log2n) D、O(n2)、數(shù)據(jù)序列{8,9,10,4,5,6,20,1,2}只能就是（ C ）算法得兩趟排序后得結(jié)果。A、直接選擇排序 B、冒泡排序 C、直接插入排序 D、堆排序、用直接插入排序?qū)ο旅?4個序列進行遞增排序，元素比較次數(shù)最少得就是（ C ）A、94,32,40,90,80,46,21,69 B、32,40,21,46,69,94,90,80C、21,32,46,40,80,69,90,94 D、90,69,80,46,21,32,94,40、 、以下排序算法中，（B ）不能保證每趟排序至少能將一個元素放到其最終位置上。A、 快速排序 B、希爾排序 、堆排序 D、冒泡排序、對關(guān)鍵字{28,16,32,12,60,2,5,72}序列進行快速排序，第一趟從小到大一次劃分結(jié)果為（ B ）A、(2,5,12,16)26(60,32,72) B、(5,16,2,12)28(60,32,72)C、(2,16,12,5)28(60,32,72) D、(5,16,2,12)28(32,60,72)、若用冒泡排序?qū)﹃P(guān)鍵字序列 {18，16，14，12，8}進行從小到大得排序，所需進行得關(guān)鍵字比較總次數(shù)就是（ B 。A、10 B、15 C、21 D、3410、一組記錄得關(guān)鍵字為 {45，80，55，40，42，85}，則利用堆排序得方法建立得初始堆為（ B。A、{85，45，40，55} B、{85，55，42，45} C、{85，80，55，45，42，40} D、{85，55，42，45，40}第十章 文件文件就是性質(zhì)相同得記錄得集合。記錄就是文件中存取得基本單位，數(shù)據(jù)項就是文件可使用得最小單位，數(shù)據(jù)項有時稱字段或者屬性。文件 ·邏輯結(jié)構(gòu)就是一種線性結(jié)構(gòu)。·操作有：檢索與維護。并有實時與批量處理兩種處理方式文件 ·存儲結(jié)構(gòu)就是指文件在外存上得組織方式?！せ镜媒M織方式有：順序組織、索引組織、散列組織與鏈組織?！こＳ玫梦募M織方式：順序文件、索引文件、散列文件與多關(guān)鍵字文件。評價一個文件組織得效率，就是執(zhí)行文件操作所花費得時間與文件組織所需得存儲空間。檢索功能得多寡與速度得快慢，就是衡量文件操作質(zhì)量得重要標志。順序文件就是指按記錄進入文件得先后順序存放、其邏輯順序與物理順序一致得文件。主關(guān)鍵字有序稱順序有序文件，否則稱順序無序文件。一切存儲在順序存儲器（如磁帶）上得文件都只能順序文件，只能按順序查找法存取。順序文件得插入、刪除與修改只能通過復制整個文件實現(xiàn)。索引文件得組織方式：通常就是在主文件之外建立一張索引表指明邏輯記錄與物理記錄之間一一對應得關(guān)系，它與主文件一起構(gòu)成索引文件。索引非順序文件中得索引表為稠密索引。索引順序文件中得索引表為稀疏索引。若記錄很大使得索引表也很大時，可對索引表再建立索引，稱為查找表。就是一種靜態(tài)索引。索引順序文件常用得有兩種：·ISAM索引順序存取方法：就是專為磁盤存取文件設計得，采用靜態(tài)索引結(jié)構(gòu)。·VSAM 虛擬存儲存取方法：采用 B+樹作為動態(tài)索引結(jié)構(gòu)，由索引集、順序集、數(shù)據(jù)集組成散列文件就是利用散列存儲方式組織得文件，亦稱為直接存取文件。散列文件·優(yōu)點就是：文件隨機存放，記錄不需要排序；插入刪除方便；存取速度快；不需要索引區(qū)，節(jié)省存儲空間?！と秉c就是：不能進行順序存取，只能按關(guān)鍵字隨機存取，且詢問方式限地簡單詢問，需要重新組織文件。多重表文件：對需要查詢得次關(guān)鍵字建立相應得索引，對相同次關(guān)鍵字得記錄建一個鏈表并將鏈表頭指針、長度、次關(guān)鍵字作為索引表得索引項。倒排表：次關(guān)鍵字索引表稱倒排表，主文件與倒排表構(gòu)成倒排文件。衛(wèi)生管理制度1 總則1.1 為了加強公司的環(huán)境衛(wèi)生管理，創(chuàng)造一個整潔、文明、溫馨的購物、辦公環(huán)境，根據(jù)《公共場所衛(wèi)生管理條例》的要求，特制定本制度。1.2 集團公司的衛(wèi)生管理部門設在企管部，并負責將集團公司的衛(wèi)生區(qū)域詳細劃分到各部室，各分公司所轄區(qū)域衛(wèi)生由分公司客服部負責劃分，確保無遺漏。2 衛(wèi)生標準2.1 室內(nèi)衛(wèi)生標準2.1.1 地面、墻面：無灰塵、無紙屑、無痰跡、無泡泡糖等粘合物、無積水，墻角無灰吊、無蜘蛛網(wǎng)。2.1.2 門、窗、玻璃、鏡子、柱子、電梯、樓梯、燈具等，做到明亮、無灰塵、無污跡、無粘合物，特別是玻璃，要求兩面明亮。2.1.3 柜臺、貨架：清潔干凈，貨架、柜臺底層及周圍無亂堆亂放現(xiàn)象、無灰塵、無粘合物，貨架頂部、背部和底部干凈，不存放雜物和私人物品。2.1.4 購物車（筐）、直接接觸食品的售貨工具（包括刀、叉等）：做到內(nèi)外潔凈，無污垢和粘合物等。購物車（筐）要求每天營業(yè)前簡單清理，周五全面清理消毒；售貨工具要求每天消毒，并做好記錄。2.1.5 商品及包裝：商品及外包裝清潔無灰塵（外包裝破損的或破舊的不得陳列）。2.1.6 收款臺、服務臺、辦公櫥、存包柜：保持清潔、無灰塵，臺面和側(cè)面無灰塵、無灰吊和蜘蛛網(wǎng)。桌面上不得亂貼、亂畫、亂堆放物品，用具擺放有序且干凈，除當班的購物小票收款聯(lián)外，其它單據(jù)不得存放在桌面上。2.1.7 垃圾桶：桶內(nèi)外干凈，要求營業(yè)時間隨時清理，不得溢出，每天下班前徹底清理，不得留有垃圾過夜。2.1.8 窗簾：定期進行清理，要求干凈、無污漬。2.1.9 吊飾：屋頂?shù)牡躏椧鬅o灰塵、無蜘蛛網(wǎng)，短期內(nèi)不適用的吊飾及時清理徹底。2.1.10 內(nèi)、外倉庫：半年徹底清理一次，無垃圾、無積塵、無蜘蛛網(wǎng)等。2.1.11 室內(nèi)其他附屬物及工作用具均以整潔為準，要求無灰塵、無粘合物等污垢。2.2 室外衛(wèi)生標準2.2.1 門前衛(wèi)生：地面每天班前清理，平時每一小時清理一次，每周四營業(yè)結(jié)束后有條件的用水沖洗地面（冬季可根據(jù)情況適當清理），墻面干凈且無亂貼亂畫。2.2.2 院落衛(wèi)生：院內(nèi)地面衛(wèi)生全天保潔，果皮箱、消防器械、護欄及配電箱等設施每周清理干凈。垃圾池周邊衛(wèi)生清理徹底，不得有垃圾溢出。2.2.3 綠化區(qū)衛(wèi)生：做到無雜物、無紙屑、無塑料袋等垃圾。3 清理程序3.1 室內(nèi)和門前院落等區(qū)域衛(wèi)生：每天營業(yè)前提前10分鐘把所管轄區(qū)域內(nèi)衛(wèi)生清理完畢，營業(yè)期間隨時保潔。下班后5-10分鐘清理桌面及衛(wèi)生區(qū)域。3.2 綠化區(qū)衛(wèi)生：每周徹底清理一遍，隨時保持清潔無垃圾。4 管理考核4.1 實行百分制考核，每月一次（四個分公司由客服部分別考核、集團職能部室由企管部統(tǒng)一考核）。不符合衛(wèi)生標準的，超市內(nèi)每處扣0.5分，超市外每處扣1分。4.2 集團堅持定期檢查和不定期抽查的方式監(jiān)督各分公司、部門的衛(wèi)生工作。每周五為衛(wèi)生檢查日，集團檢查結(jié)果考核至各分公司，各分公司客服部的檢查結(jié)果考核至各部門。4.3 集團公司每年不定期組織衛(wèi)生大檢查活動，活動期間的考核以通知為準。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知識點概第一章 概論數(shù)據(jù)就就是指能夠被計算機 識別、存儲與加工處理得信息得載體。數(shù)據(jù)元素就是數(shù)據(jù)得 基本單位，可以由若干個 數(shù)據(jù)項組成。數(shù)據(jù)項就是具有獨立含義得 最小標識單位數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)得定義：·邏輯結(jié)構(gòu)：從邏輯結(jié)構(gòu)上描述數(shù)據(jù)，獨立于計算機。 ·線性結(jié)構(gòu)： 一對一關(guān)系?！ぞ€性結(jié)構(gòu)：多對多關(guān)系。存儲結(jié)構(gòu)：就是邏輯結(jié)構(gòu)用計算機語言得實現(xiàn)。 ·順序存儲結(jié)構(gòu)：如數(shù)組。鏈式存儲結(jié)構(gòu) ：如鏈表。索引存儲結(jié)構(gòu) ·稠密索引：每 個結(jié)點都有索引項。稀疏索引：每組結(jié)點都有索引項。散列存儲結(jié)構(gòu) ：如散列表?！?shù)據(jù)運算?！?shù)據(jù)得操作。定義在邏輯結(jié)構(gòu)上，每種邏輯結(jié)構(gòu)都有一個運算集合?！こＳ玫糜校?檢索、插入、刪除、更新、排序 。數(shù)據(jù)類型：就是一個值得集合以及在這些值上定義得 一組操作得總稱?！そY(jié)構(gòu)類型：由用戶借助于描述機制定義，就是導出類型。抽象數(shù)據(jù)類型 ADT·就是抽象數(shù)據(jù)得組織與與之得操作。相當于在概念層上描述問題?！?yōu)點就是將數(shù)據(jù)與操作封裝在一起實現(xiàn)了信息隱藏。程序設計得實質(zhì)就是對實際問題選擇一種好得數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，設計一個好得算法。算法取決于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。算法就是一個良定義得計算過程，以一個或多個值輸入，并以一個或多個值輸出。評價算法得好壞得因素： ·算法就是正確得；·執(zhí)行算法得時間；·執(zhí)行算法得存儲空間（主要就是輔助存儲空間） ；·算法易于理解、編碼、調(diào)試。時間復雜度：就是某個算法得時間耗費，它就是該算法所求解問題規(guī)模 n得函數(shù)。漸近時間復雜度：就是指當問題規(guī)模趨向無窮大時，該算法時間復雜度得數(shù)量級評價一個算法得時間性能時，主要標準就就是算法得漸近時間復雜度 。算法中語句得頻度不僅與問題規(guī)模有關(guān)，還與輸入實例中各元素得取值相關(guān)。時間復雜度按數(shù)量級遞增排列依次為：常數(shù)階（1（n（（n、平方階O（2O（3、??k次方階O（kO（n?？臻g復雜度：就是某個算法得空間耗費，它就是該算法所求解問題規(guī)模 n得函數(shù)算法得時間復雜度與空間復雜度合稱算法復雜度。第二章 線性表線性表就是由 0個數(shù)據(jù)元素組成得有限序列。n=0線性表上定義得基本運算：·構(gòu)造空表： Initlist（L）·求表長：Listlength（L）·取結(jié)點：GetNode（Li）·查找：LocateNode（Lx）·插入：InsertList（L，x，i）·刪除：Delete（Li）順序表就是按線性表得邏輯結(jié)構(gòu)次序 依次存放在一組地址連續(xù)得存儲單元中。在存儲單元中得各元素得 物理位置與邏輯結(jié)構(gòu)中各結(jié)點相鄰關(guān)系就是一致得。地址計算： a（i）=LOCa（）+（1）d（首地址為 ）在順序表中實現(xiàn)得基本運算：·插入：平均移動結(jié)點次數(shù)為 2；平均時間復雜度均為 O（n。·刪除：平均移動結(jié)點次數(shù)為（ 1）/2；平均時間復雜度均為 O（n。線性表得鏈式存儲結(jié)構(gòu)中結(jié)點得邏輯次序與物理次序不一定相同，為了能正確表示結(jié)點間得邏輯關(guān)系，在存儲每個結(jié)點值得同時，還存儲了其后繼結(jié)點得地址信息（即 指針或鏈。這兩部分信息組成鏈表中得結(jié)點結(jié)構(gòu)一個單鏈表由頭指針得名字來命名。單鏈表運算：·建立單鏈表·頭插法： s->next=head；；生成得順序與輸入順序相反。平均時間復雜度均為 O（n?！の膊宸ǎ篽ead=rear=null；if（head=null）head=s；elser->next=s；r=s； 平均時間復雜度均為 O（n）·加頭結(jié)點得算法：對開始結(jié)點得操作無需特殊處理，統(tǒng)一了空表與非空表。·查找·按序號：與查找位置有關(guān)，平均時間復雜度均為 ?！ぐ粗担号c輸入實例有關(guān)，平均時間復雜度均為 O（n?！げ迦脒\算： e（L，1；s->next=p->next；s；平均時間復雜度均為 O（）·刪除運算： e（L，1；r=p->next；t；free（r；平均時間復雜度均為 O（單循環(huán)鏈表就是一種首尾相接得單鏈表，終端結(jié)點得指針域指向開始結(jié)點或頭結(jié)點。鏈表終止條件就是以指針等于頭指針或尾指針。采用單循環(huán)鏈表在實用中多采用尾指針表示單循環(huán)鏈表。優(yōu)點就是查找頭指針與尾指針得時間都就是 O（1，不用遍歷整個鏈表。雙鏈表就就是雙向鏈表， 就就是在單鏈表得每個結(jié)點里再增加一個指向其直接前趨得指針域 prior形成兩條不同方向得鏈。由頭指針 head惟一確定。雙鏈表也可以頭尾相鏈接構(gòu)成雙（向）循環(huán)鏈表。雙鏈表上得插入與刪除時間復雜度均為 O（1順序表與鏈表得比較： ·基于空間：·順序表得存儲空間就是靜態(tài)分配 ，存儲密度為 適于線性表事先確定其大小時采用?！ゆ湵淼么鎯臻g就是動態(tài)分配，存儲密度＜ 1；適于線性表長度變化大時采用?！せ跁r間：·順序表就是隨機存儲結(jié)構(gòu)，當線性表得操作 主要就是查找時 ，宜采用。·以插入與刪除操作為主得線性表宜采用鏈表做存儲結(jié)構(gòu)。·若插入與刪除主要發(fā)生在表得 首尾兩端，則宜采用尾指針表示得單循環(huán)鏈表。第三章 棧與隊列棧（Stack）就是僅限制在表得一端進行插入與刪除運算得線性表，稱插入、刪除這一端為棧頂，另一端稱為棧底。表中無元素時為空棧。棧得修改就是按后進先出得原則進行得，我們又稱棧為 LIFO表（LastInFirstOut。通常棧有順序棧與鏈棧兩種存儲結(jié)構(gòu)。棧得基本運算有六種： ·構(gòu)造空棧： InitStack（·判?？眨?StackEmpty（·判棧滿： StackFull（·進棧： Push（S，x）·退棧： ·取棧頂元素： S）在順序棧中有“上溢”與“下溢”得現(xiàn)象。 “上溢”就是 棧頂指針指出棧得外面就是出錯狀態(tài) ?！跋乱纭笨梢员硎緱榭諚＃虼擞脕碜鳛榭刂妻D(zhuǎn)移得條件。順序棧中得基本操作有六種： ·構(gòu)造空棧 ·判棧空 ·判棧滿 ·進棧 ·退棧 ·取棧頂元素鏈棧則沒有上溢得限制， 因此進棧不要判棧滿。 鏈棧不需要在頭部附加頭結(jié)點， 只要有鏈表得頭指針就可以了。鏈棧中得基本操作有五種： ·構(gòu)造空棧 ·判棧空 ·進棧 ·退棧 ·取棧頂元素隊列（Queue）就是一種運算受限得線性表，插入在表得一端進行，而刪除在表得另一端進行，允許刪除得一端稱為隊頭（front允許插入得一端稱為隊尾（ ，隊列得操作原則就是先進先出得，又稱作 FIFO表（FirstInFirstOut）、隊列也有順序存儲與鏈式存儲兩種存儲結(jié)構(gòu)。隊列得基本運算有六種： ·置空隊：InitQueue（·判隊空：QueueEmpty（Q）·判隊滿：QueueFull（Q）·入隊：EnQueue（x）·出隊：DeQueue（Q）·取隊頭元素： QueueFront（Q）順序隊列得“假上溢”現(xiàn)象：由于頭尾指針不斷前移，超出向量空間。這時整個向量空間及隊列就是空得卻產(chǎn)生了“上溢”現(xiàn)象。為了克服“假上溢”現(xiàn)象引入循環(huán)向量得概念， 就是把向量空間形成一個頭尾相接得環(huán)形， 這時隊列稱循環(huán)隊列判定循環(huán)隊列就是空還就是滿，方法有三種：·一種就是另設一個布爾變量來判斷；·第二種就是少用一個元素空間，入隊時先測試（ （rear+1）%m=front）？ 滿：空；·第三種就就是用一個計數(shù)器記錄隊列中得元素得總數(shù)。隊列得鏈式存儲結(jié)構(gòu)稱為鏈隊列，一個鏈隊列就就是一個操作受限得單鏈表。為了便于在表尾進行插入（入隊）操作，在表尾增加一個尾指針，一個鏈隊列就由一個頭指針與一個尾指針唯一地確定。鏈隊列不存在隊滿與上溢得問題。在鏈隊列得出隊算法中，要注意當原隊中只有一個結(jié)點時，出隊后要同進修改頭尾指針并使隊列變空。第四章 串串就是零個或多個字符組成得有限序列?！た沾壕褪侵搁L度為零得串，也就就是串中不包含任何 字符（結(jié)點）。·空白串：指串中包含 一個或多個空格字符得串。·在一個串中任意個連續(xù)字符組成得子序列稱為該串得子串，包含子串得串就稱為主串。子串在主串中得序號就就是指子串在主串中首次出現(xiàn)得位置 ?！た沾褪侨我獯米哟?，任意串就是自身得子串。串分為兩種： ·串常量在程序中只能引用不能改變·串變量得值可以改變。串得基本運算有： ·求串長 strlen（char*s）·串復制 strcpy（char*to，char*from）·串聯(lián)接 strcat（char*to，char*from）·串比較 charcmp（char*s1，char*s2）·字符定位 strchr（char*s，charc）串就是特殊得線性表（結(jié)點就是字符） ，所以串得存儲結(jié)構(gòu)與線性表得存儲結(jié)構(gòu)類似。串得順序存儲結(jié)構(gòu)簡稱順序串。順序串又可按存儲分配得不同分為：·靜態(tài)存儲分配：直接用定長得字符數(shù)組來定義。優(yōu)點就是涉及串長得操作速度 快，但不適合插入、鏈接操作。·動態(tài)存儲分配：就是在定義串時不分配存儲空間，需要使用時按所需串得長度分配存儲單元。串得鏈式存儲就就是用 單鏈表得方式 存儲串值，串得這種鏈式存儲結(jié)構(gòu)簡稱為鏈串。鏈串與單鏈表得差異只就它得 結(jié)點數(shù)據(jù)域為單個字符。為了解決“存儲密度”低得狀況，可以讓一個結(jié)點存儲多個字符，即結(jié)點得大小。順序串上子串定位得運算：又稱串得“模式匹配”或“串匹配” ，就是在主串中查找出子串出現(xiàn)得位置。在匹配中，將主串稱為目標（串） ，子串稱為模式（串）。這就是比較容易理解得，串匹配問題就就是找出給定模式串P在給定目標串 T中首次出現(xiàn)得有效位移或者就是全部有效位移。最壞得情況下時間復雜度就是 O（n-m+1）假如m與n同階得話則它就是 O（2。鏈串上得子串定位運算位移就是結(jié)點地址而不就是整數(shù)第五章 多維數(shù)組數(shù)組一般用順序存儲得方式表示。存儲得方式有： ·行優(yōu)先順序，也就就是把數(shù)組逐行依次排列。 PASCAL、C·列優(yōu)先順序，就就是把數(shù)組逐列依次排列。 FORTRAN地址得計算方法： ·按行優(yōu)先順序排列得數(shù)組： LOCa（ij）=LOCa（+（i-1）*n+（j-1） *d、·按列優(yōu)先順序排列得數(shù)組： LOCa（ij）=LOCa（+（j-1）*n+（i-1） *d、矩陣得壓縮存儲：為多個相同得非零元素分配一個存儲空間；對零元素不分配空間。稀疏矩陣得概念：一個矩陣中若其非零元素得個數(shù)遠遠小于零元素得個數(shù)，則該矩陣稱為稀疏矩陣。特殊矩陣得類型： ·對稱矩陣：滿足 （j）=（i。元素總數(shù) （1）/2、I=max（i，j，J=min（ij，a（j）=LOC（sa[0]）+（I*（I+1）/2+J）d、·三角矩陣： ·上三角陣： k=i*（2n-i+1）/2+j-i，LOCa（ij）=LOC（sa[0]）+k*d、·下三角陣： k=i*（i+1）/2+j，LOCa（ij）=LOC（sa[0]）+k*d、·對角矩陣： k=2i+j，LOCa（ij）=LOC（sa[0]）+k*d、稀疏矩陣得壓縮存儲方式用三元組表把非零元素得值與它所在得行號列號做為一個結(jié)點存放在一起， 用這些點組成得一個線性表來表示。但這種壓縮存儲方式將失去隨機存儲功能。加入行表記錄每行得非零元素在三元組表中得起始位置，即帶行表得三元組表。第六章 樹樹就是n個結(jié)點得有限集合 ，非空時必須滿足：只有一個稱為根得結(jié)點；其余結(jié)點形成 m個不相交得子集，并稱根得子樹。根就是開始結(jié)點；結(jié)點得子樹數(shù)稱度；度為 0得結(jié)點稱葉子（終端結(jié)點） ；度不為 0得結(jié)點稱分支結(jié)點（非終端結(jié)點）；除根外得分支結(jié)點稱內(nèi)部結(jié)點；有序樹就是子樹有左，右之分得樹；無序樹就是子樹沒有左，右之分得樹；森林就是 m個互不相交得樹得集合樹得四種不同表示方法： ·樹形表示法；·嵌套集合表示法；·凹入表示法·廣義表表示法。二叉樹得定義：就是 n≥0個結(jié)點得有限集，它就是空集（ n=0）或由一個根結(jié)點及兩棵互不相交得分別稱作個根得左子樹與右子樹得二叉樹組成。二叉樹不就是樹得特殊情形，與度數(shù)為 2得有序樹不同。二叉樹得 4個重要性質(zhì)： ·二叉樹上第 i層上得結(jié)點數(shù)目最多為 ^（1（i≥1；·深度為 k得二叉樹至多有（ k）-1個結(jié)點（k≥1；·在任意一棵二叉樹中，若終端結(jié)點得個數(shù)為 n0，度為2得結(jié)點數(shù)為 則n0=n2+1；·具有n個結(jié)點得完全二叉樹得深度為 int（log2n）+1、滿二叉樹就是一棵深度為 k結(jié)點數(shù)為（2^k）-1得二叉樹；完全二叉樹就是滿二叉樹在最下層自右向左去處部結(jié)點；二叉樹得順序存儲結(jié)構(gòu)就就是把二叉樹得所有結(jié)點按照層次順序存儲到連續(xù)得存儲單元中。 （存儲前先將其畫完全二叉樹）樹得存儲結(jié)構(gòu)多用得就是鏈式存儲。 BinTNode得結(jié)構(gòu)為 lchild|data|rchild，把所有 BinTNode類型得結(jié)點，加上一個指向根結(jié)點得 BinTree型頭指針就構(gòu)成了二叉樹得鏈式存儲結(jié)構(gòu)，稱為二叉鏈表。它就就是由根指針 root唯一定得。共有2n個指針域，n+1個空指針。根據(jù)訪問結(jié)點得次序不同可得三種遍歷： 先序遍歷（前序遍歷或先根遍歷） 中序遍歷（或中根遍歷）后序遍歷（后根遍歷）。時間復雜度為 O（。利用二叉鏈表中得 n+1個空指針域來存放指向某種遍歷次序下得前趨結(jié)點與后繼結(jié)點得指針， 這些附加得指針就為“線索”，加上線索得二叉鏈表就稱為線索鏈表。線索使得查找中序前趨與中序后繼變得簡單有效，但對于查找指定結(jié)點得前序前趨與后序后繼并沒有什么作用。樹與森林及二叉樹得轉(zhuǎn)換就是唯一對應得。轉(zhuǎn)換方法： ·樹變二叉樹：兄弟相連，保留長子得連線?！ざ鏄渥儤洌航Y(jié)點得右孩子與其雙親連?！ど肿兌鏄洌簶渥兌鏄?，各個樹得根相連。樹得存儲結(jié)構(gòu)：·有雙親鏈表表示法：結(jié)點 data|parent，對于求指定結(jié)點得雙親或祖先十分方便，但不適于求指定結(jié)點得孩子及后代?！ず⒆渔湵肀硎痉ǎ簽闃渲忻總€結(jié)點 data|next設置一個孩子鏈表 firstchild，并將data|firstchild存放在一個向中?！るp親孩子鏈表表示法：將雙親鏈表與孩子鏈表結(jié)合?！ず⒆有值苕湵肀硎痉ǎ航Y(jié)點結(jié)構(gòu) leftmostchild|data|rightsibing ，附加兩個分別指向該結(jié)點得最左孩子與右鄰弟得指針域。樹得前序遍歷與相對應得二叉樹得前序遍歷一致；樹得后序遍歷與相對應得二叉樹得中序遍歷一致。樹得帶權(quán)路徑長度就是樹中所有葉結(jié)點得帶權(quán)路徑長度之與。 樹得帶權(quán)路徑長度最小得二叉樹就稱為最優(yōu)二叉樹（即哈夫曼樹）。在葉子得權(quán)值相同得二叉樹中，完全二叉樹得路徑長度最短。哈夫曼樹有 n個葉結(jié)點，共有 2n-1個結(jié)點，沒有度為 1得結(jié)點，這類樹又稱為嚴格二叉樹。變長編碼技術(shù)可以使頻度高得字符編碼短，而頻度低得字符編碼長，但就是變長編碼可能使解碼產(chǎn)生二義性。如00、0001符編碼得前綴，這種碼稱為前綴碼（其實就是非前綴碼） 。哈夫曼樹得應用最廣泛地就是在編碼技術(shù)上，它能夠容易地求出給定字符集及其概率分布得最優(yōu)前綴碼。哈夫曼編碼得構(gòu)造很容易，只要畫好了哈夫曼樹，按分支情況在左路徑上寫代碼 右路徑上寫代碼 1，然后從上到到葉結(jié)點得相應路徑上得代碼得序列就就是該結(jié)點得最優(yōu)前綴碼。第七章 圖圖得邏輯結(jié)構(gòu)特征就就是其結(jié)點（頂點）得前趨與后繼得個數(shù)都就是沒有限制得，即任意兩個結(jié)點之間之間都可能相關(guān)。圖GraphG=（V，V就是頂點得有窮非空集合， E就是頂點偶對得有窮集。有向圖Digraph：每條邊有方向；無向圖 Undigraph：每條邊沒有方向。有向完全圖：具有 n*（n-1）條邊得有向圖；無向完全圖：具有 n*（/2條邊得無向圖；有根圖：有一個頂點有路徑到達其它頂點得有向圖；簡單路徑：就是經(jīng)過頂點不同得路徑；簡單回路就是開始與終端重得簡單路徑；網(wǎng)絡：就是帶權(quán)得圖。圖得存儲結(jié)構(gòu)：·鄰接矩陣表示法：用一個 n階方陣來表示圖得結(jié)構(gòu)就是唯一得，適合稠密圖?！o向圖：鄰接矩陣就是對稱得?！び邢驁D：行就是出度，列就是入度。建立鄰接矩陣算法得時間就是 O（e，其時間復雜度為 O（2）·鄰接表表示法：用頂點表與鄰接表構(gòu)成不就是唯一得，適合稀疏圖