考研數(shù)學(xué)概率部分復(fù)習(xí)的重點(diǎn)

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考生們?cè)诖蚨佳袛?shù)學(xué)的概率片面復(fù)習(xí)時(shí)，要了解領(lǐng)會(huì)有哪些重點(diǎn)內(nèi)容需要我們?nèi)フ乒堋Ｎ覟榇蠹矣眯拇蚨丝佳袛?shù)學(xué)概率片面復(fù)習(xí)的學(xué)識(shí)點(diǎn)，接待大家前來閱讀。

考研數(shù)學(xué)概率片面復(fù)習(xí)的要點(diǎn)

在文字表達(dá)題上下功夫

考生一方面多做些題目，尤其是文字表達(dá)的題目，逐步提高自己分析問題的才能。另一方面花點(diǎn)時(shí)間切實(shí)理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的根本概念?？忌趶?fù)習(xí)過程中可以結(jié)合一些實(shí)際問題理解概念和公式，也可以通過做一些文字表達(dá)題穩(wěn)定概念和公式。只要針對(duì)每一個(gè)根本概念切實(shí)的理解，公式理解的切實(shí)到位，并且多做些相關(guān)題目，再遇到考卷中碰見類似題目時(shí)就確定能夠輕易讀懂和正確解答。

會(huì)用公式解題

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的公式不僅要記住，而且要會(huì)用，要會(huì)用這些公式分析實(shí)際中的問題。我在這里推舉一個(gè)記憶公式的方法，就是結(jié)合實(shí)際的例子和模型記憶。譬如二向概率公式，你可以用這樣一個(gè)模型記憶，把一枚硬幣重復(fù)拋N次，正面朝上的概率是多少呢?這樣才是在理解根基上的記憶，記憶的東西既不輕易忘，又能夠正確運(yùn)用到題目的解決中。

對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考點(diǎn)整體把握

考研中，概率論的重點(diǎn)測(cè)驗(yàn)對(duì)象在于隨機(jī)變量及其分布和隨機(jī)變量的數(shù)字特征。所以對(duì)于第一條中所講的古典概型與幾何概型這片面，只要掌管一些簡(jiǎn)樸的概率計(jì)算就可，把大量精力放在隨機(jī)變量的分布上。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的測(cè)驗(yàn)重點(diǎn)在于與抽樣分布相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量的分布及其數(shù)字特征。

心理上要重視

考研數(shù)學(xué)試題中有關(guān)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的題目對(duì)大多數(shù)考生來說有確定難度，這就使得好多考完試的同學(xué)感慨萬千，概率題太難了!同時(shí)也為學(xué)弟學(xué)妹們傳達(dá)了概率題目難的信息。所以同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)之前就已經(jīng)有了先入為主的看法：概率對(duì)比難!

但同學(xué)們沒有留神到，在自己復(fù)習(xí)之初做得打定都是關(guān)于高等數(shù)學(xué)微積分的，在概率上的時(shí)間本身就缺乏。而且假設(shè)你的潛意識(shí)中覺得一件事情難的話，那么那件事情對(duì)你來說就真的很難。我一向認(rèn)為，人的潛力是分外巨大的。這也與"有多少想法，就有多大成就'的說法相合。

假設(shè)你相信自己，那么概率復(fù)習(xí)起來是簡(jiǎn)樸的，考試中有關(guān)概率的題目也是輕易的，數(shù)學(xué)總分值不是沒有可能的。那么，從現(xiàn)在開頭，在心理上報(bào)告自己：概率并不難!

在專心熟諳教材上的原理與概念，深刻了解根本概念、根本性質(zhì)。在同學(xué)們以后的復(fù)習(xí)過程中留神以下幾個(gè)問題，通過做題來檢驗(yàn)自己的復(fù)習(xí)程度。

概念不清，只會(huì)背不會(huì)運(yùn)用;

不能正確地選擇概率公式去證明和計(jì)算;

不能純熟地應(yīng)用有關(guān)的定義、公式和性質(zhì)舉行綜合分析、運(yùn)算和證明。

分析有誤，概率模型搞錯(cuò)。

考研數(shù)學(xué)高數(shù)各片面考察形式分析

1、函數(shù)、極限與連續(xù)。主要測(cè)驗(yàn)極限的計(jì)算或已知極限確定原式中的常數(shù)、議論函數(shù)連續(xù)性和判斷休止點(diǎn)類型、無窮小階的對(duì)比、議論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實(shí)根。求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù);求極限或已知極限確定原式中的常數(shù);議論函數(shù)的連續(xù)性，判斷休止點(diǎn)的類型;無窮小階的對(duì)比;議論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無實(shí)根。這一片面更多的會(huì)以選擇題，填空題，或者作為構(gòu)成大題的一個(gè)部件來考核，關(guān)鍵是要對(duì)這些概念有本質(zhì)的理解，在此根基上找習(xí)題強(qiáng)化。

2、一元函數(shù)微分學(xué)。主要測(cè)驗(yàn)導(dǎo)數(shù)與微分的定義、各種函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算、利用洛比達(dá)法那么求不定式極限、函數(shù)極值、方程的的個(gè)數(shù)、證明函數(shù)不等式、與中值定理相關(guān)的證明、最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用、用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形、求曲線漸近線。求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分包括高階導(dǎo)數(shù)，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，更加是分段函數(shù)和帶有十足值的函數(shù)可導(dǎo)性的議論;利用洛比達(dá)法那么求不定式極限;議論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題，此類問題證明經(jīng)常需要構(gòu)造輔佐函數(shù);幾何、物理、經(jīng)濟(jì)等方面的最大值、最小值應(yīng)用問題，解這類問題，主要是確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，判定所議論區(qū)間;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。

3、一元函數(shù)積分學(xué)。主要測(cè)驗(yàn)不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算、變上限積分的求導(dǎo)、極限等、積分中值定理和積分性質(zhì)的證明、定積分的應(yīng)用，如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等計(jì)算題：計(jì)算不定積分、定積分及廣義積分;關(guān)于變上限積分的題：如求導(dǎo)、求極限等;有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;定積分應(yīng)用題：計(jì)算面積，旋轉(zhuǎn)體體積，平面曲線弧長(zhǎng)，旋轉(zhuǎn)面面積，壓力，引力，變力作功等;綜合性試題。這一片面主要以計(jì)算應(yīng)用題展現(xiàn)，只需多加練習(xí)即可。

4、向量代數(shù)和空間解析幾何。計(jì)算題：求向量的數(shù)量積，向量積及混合積;求直線方程，平面方程;判定平面與直線間平行、垂直的關(guān)系，求夾角;建立旋轉(zhuǎn)面的方程;與多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用或與線性代數(shù)相關(guān)聯(lián)的題目。這一片面的難度在考研數(shù)學(xué)中理應(yīng)是相對(duì)簡(jiǎn)樸的，找輔導(dǎo)書上的習(xí)題練習(xí)，需要做到快速正確的求解。

5、多元函數(shù)的微分學(xué)。主要測(cè)驗(yàn)偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷、多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)、多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用、二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。此外，數(shù)學(xué)一還要求會(huì)計(jì)算方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線判定一個(gè)二元函數(shù)在一點(diǎn)是否連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)是否存在、是否可微，偏導(dǎo)數(shù)是否連續(xù);求多元函數(shù)更加是含有抽象函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，求隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);求二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度;求曲面的`切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數(shù)的微分學(xué)與前面向量代數(shù)與空間解析幾何的綜合題，應(yīng)結(jié)合起來復(fù)習(xí);多元函數(shù)的極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題;求一個(gè)二元連續(xù)函數(shù)在一個(gè)有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。這片面應(yīng)用題多要用到其他領(lǐng)域的學(xué)識(shí)，在復(fù)習(xí)時(shí)要引起留神，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺。

6、多元函數(shù)的積分學(xué)。包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序。數(shù)一還要求掌管三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關(guān)的重要公式。二重、三重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序;第一型曲線積分、曲面積分計(jì)算;其次型對(duì)坐標(biāo)曲線積分的計(jì)算，格林公式，斯托克斯公式及其應(yīng)用;其次型對(duì)坐標(biāo)曲面積分的計(jì)算，高斯公式及其應(yīng)用;梯度、散度、旋度的綜合計(jì)算;重積分，線面積分應(yīng)用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。

7、微分方程。主要測(cè)驗(yàn)一階微分方程的通解或特解、二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。差分方程的根本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法。求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程類型，求線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;根據(jù)實(shí)際問題或給定的條件建立微分方程并求解;綜合題，常見的是以下內(nèi)容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關(guān)，全微分的充要條件，偏導(dǎo)數(shù)等。

考研數(shù)學(xué)送分題

1.幾個(gè)易混概念

連續(xù)，可導(dǎo)，存在原函數(shù)，可積，可微，偏導(dǎo)數(shù)存在他們之間的關(guān)系式怎么樣的?存在極限，導(dǎo)函數(shù)連續(xù)，左連續(xù)，右連續(xù)，左極限，右極限，左導(dǎo)數(shù)，右導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)函數(shù)的左極限，導(dǎo)函數(shù)的右極限。

2.羅爾定理

設(shè)函數(shù)fx在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)其中a不等于b，在開區(qū)間a，b上可導(dǎo)，且fa=fb，那么至少存在一點(diǎn)a、b，使得f=0。羅爾定理是以法國(guó)數(shù)學(xué)家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個(gè)已知條件的意義，①fx在[a，b]上連續(xù)說明曲線連同端點(diǎn)在內(nèi)是無縫隙的曲線;②fx在內(nèi)a，b可導(dǎo)說明曲線y=fx在每一點(diǎn)處有切線存在;③fa=fb說明曲線的割線直線AB平行于x軸;羅爾定理的結(jié)論的直幾何意義是：在a，b內(nèi)至少能找到一點(diǎn)，使f=0，說明曲線上至少有一點(diǎn)的切線斜率為0，從而切線平行于割線AB，與x軸平行。

3.泰勒公式開展的應(yīng)用專題

我以前，以及我全體的同學(xué)，看到泰勒公式就哆嗦，由于咋一看很長(zhǎng)很可怕，瞬間大腦空白，身體失重的感覺。其實(shí)在我搞明白一下幾點(diǎn)后，原來的病癥就沒有了。第一：什么處境下要舉行泰勒開展;其次：以哪一點(diǎn)為中心舉行開展;第三：把誰開展;第四：開展到幾階?

4.應(yīng)用屢屢中值定理的專題

大片面的考研題，一般要考察你應(yīng)用屢屢中值定理，最重要的就是要培養(yǎng)自己對(duì)這種題目的敏感度，要很快反映老師出這題考哪幾個(gè)中值定理，我的敏感性是靠自己多練習(xí)綜合題培養(yǎng)出來的。我會(huì)經(jīng)常會(huì)去復(fù)習(xí)，那樣我對(duì)中值定理的題目早已沒有那種剛學(xué)高數(shù)時(shí)的畏縮之極。要想對(duì)微分中值定理這塊的題目有條理的掌管，看我這個(gè)總結(jié)定會(huì)事半功倍的。

5.對(duì)稱性，輪換性，奇偶性在積分重積分，線，面積分中的綜合應(yīng)用

這幾乎每年必考，要么小題中考，要么大題中要用，這是務(wù)必掌管的學(xué)識(shí)，但是往往不是那么輕易就靠做3，4個(gè)題目就能了解這學(xué)識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用畢竟有多廣泛。

我們做積分題，尤其多重積分和線面積分，死算可能