2023年概率論課程考試試題

南京工業(yè)大學(xué)概率論試題（B）卷（閉）第二學(xué)期使用班級(jí)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名題分—*四五六七八總分一、填空題（每空3分，計(jì)15分）1、設(shè)事件A與B互相獨(dú)立，且P（A）=LP（3）=L則P（AU3）=2、設(shè)變量X?N(2,4?)。則石(―2X+3)=，方差0(—2X+3)=3、若變量X在（1,6）上服從均勻分布，則方程#+X，+1=0有實(shí)根的概率是4、設(shè)變量X與F互相獨(dú)立，且OX=3QF=5,則。（2X-丫+3）=5.5.5.設(shè)變量（X,y）的聯(lián)合密度為了（%?）=axy.5.設(shè)變量（X,y）的聯(lián)合密度為了（%?）=axy.0,0<x<2,0<y<2其他a二；P{X<Y}=二、選擇題（每題3分，計(jì)15分）1、設(shè)當(dāng)事件A與8同時(shí)發(fā)生時(shí)，事件C必發(fā)生，則（).(A)P(C)<P(A)+P(B)-1(B)P(C)>P(A)+P(B)-1(C)P(C)=P(AB)(D)P(C)=P(AuB)2、已知變量X?且成=4.8,加=33.6,則其參數(shù)〃,。的值為()o(A)〃=12,p-0.4(B)(A)〃=12,p-0.4(B)n=16,p=0.3=30,p=0.163、設(shè)變量x與y均服從正態(tài)分pr=P[X<ju-5},p2=P[Y>ju+3}o則((/)對(duì)任何實(shí)數(shù)"，都有P1=〃2(C)只對(duì)〃的個(gè)別值，才有Pi=〃2（C）〃=24,〃=0.2（0n布，且X?NWS）,y?N（〃,32）,而）°（B）對(duì)任何實(shí)數(shù)〃，都有Pl<〃2（D）對(duì)任何實(shí)數(shù)〃，都有Pi〉〃24、設(shè)變量x和r互相獨(dú)立，其概率分布為x?11/32/3）的的是（）o（A）P{X=r）=（B）P[X=Y}=\4、設(shè)變量x和r互相獨(dú)立，其概率分布為x?11/32/3）的的是（）o（A）P{X=4、設(shè)變量x和r互相獨(dú)立，其概率分布為x?11/32/3）的的是（）o（A）P{X=r）=（B）P[X=Y}=\（12A八，則下列式子對(duì)11/3213）（C）p（X=y}=15（o）p{x=y}=§5、設(shè)x與y是兩個(gè)變量則下列各式對(duì)的的是（）⑷E（XY）=E（X）E（Y）（c）￡（x+y）=￡（x）+E（y）（B）D（XY）=D（X）D（Y）（D）D（x+r）=D（x）+D（y）5%、20%,其不合格率分別為0.04、0.02、0.05o現(xiàn)某人從市場(chǎng)上買回一臺(tái)空調(diào)。問：（1）恰好買到不合格空調(diào)的概率是多少？（2）若是不合格空調(diào)，問它不是甲廠生產(chǎn)的概率多大？四（12分）設(shè)X四（12分）設(shè)X為連續(xù)型變量，其分布的密度函數(shù)為/（x）=Ax20,x>100x<100（i）求常數(shù)A；（2）若y=x2,求y的密度函數(shù)4（y）32五(10分)設(shè)變量X和丫同分布，X的概率密度為90<x<2,0,其他.3](1)已知事件4=｛X>〃｝和石=｛匕>〃｝獨(dú)立，且P(AU8)=a，求常數(shù)a；(2)求]的數(shù)學(xué)盼望。六(10分)、設(shè)變量X服從正態(tài)分布N(3,22)。(1)計(jì)算P{2<X<5},PM<X<10},P{|X|>2),(2)決定C,使得P{X>C}=P{X<C}；(3)設(shè)d滿足P{X>d}20.9,問d至多為多少？(已知：①(0)=0.5;①(0.5)=0.6915;①⑴=0.8413;①(L28)=0.9;①(2)=0.9772,①(2.5)=0.99380(3.5)=0.9998,其中①(x)是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù))七(12分)、已知(x,y)的聯(lián)合分布律為

⑴求x,y的邊沿分布律；（2）求石（X）,e（y）,z）（x）,o（y）,cbv（x,y）,Pxy。八（14分）、設(shè)二維變量（X,/）具有聯(lián)合概率密度：fl,（x,y