浙江省2018高一上學期第一次月考數(shù)學試題

高一上學期第一次月考高一數(shù)學題一、選擇題：(本大題共60分)1.已知會合，，且，則的值為（）A.1B.—1C.1或—1D.1或—1或0【答案】D【分析】由于,所以,當m=0時，符合要求；當時，，所以,綜上，可知m=1或-1或0.2.函數(shù)的定義域為（）A.B.C.D.【答案】A【分析】函數(shù)的定義域為，解得且，應選D3.以下五個寫法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④；⑤，正確的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】B【分析】試題分析：①錯誤，會合間用表示；②正確；③錯誤，會合間用表示；④正確；⑤錯誤，空集沒有任何元素；⑥錯誤，考點：元素會合間的關系4.若為全集，下邊三個命題中真命題的個數(shù)是（）（1）若（2）若（3）若A.個B.個C.個D.個【答案】D【分析】對于（1），，且，-1-故真；對于（2），，且故真；對于（3），若則中都不含有元素，則故真．應選D5.以下各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】試題分析：A中兩函數(shù)定義域不同樣；B中兩函數(shù)定義域不同樣；C中兩函數(shù)定義域同樣，對應關系同樣，是同一函數(shù)；D中兩函數(shù)定義域不同樣考點：判斷兩函數(shù)能否同一函數(shù)6.若函數(shù)，則的值為（）A.5B.－1C.－7D.2【答案】D【分析】試題分析：考點：分段函數(shù)求值7.若函數(shù)y=f(x)的圖象過點（1,-1），則y=f(x-1)-1的圖像必過點（）A.(2,-2)B.(1,-1)C.(2,-1)D.（-1,-2）【答案】A【分析】的圖象可由的圖象先向右平移1個單位，再向下平移1個單位獲得，將圖象上的點先向右平移1個單位，再向下平移1個單位獲得點故的圖象必過點應選A【點睛】此題主要察看了函數(shù)圖象的平移和伸縮變換，抽象表達式反響函數(shù)性質(zhì)和函數(shù)間的關系，由圖象間的變換關系求定點坐標是解決此題的重點8.給出函數(shù)以下表，則f〔g（x）〕的值域為（）x1234-2-g(x)1133x1234f(x)4321A.{4,2}B.{1,3}C.{1,2,3,4}D.以上狀況都有可能【答案】A【分析】∵當或時，當或時，故的值域為應選A．9.函數(shù)f(x)=x2+2(a－1)x+2在區(qū)間(－∞,4)上遞減,則a的取值范圍是()A.B.C.(－∞,5)D.【答案】B【分析】略10.設會合P={m|－1＜m≤0，Q={m∈R|mx2+4mx－4＜0對隨意實數(shù)x建立，則以下關系中建立的是（）A.PQB.QPC.P=QD.P∩Q=φ【答案】C【分析】會合中對隨意實數(shù)恒建立，當，且，即，解得當，明顯；不建立．綜上，會合所，應選C11.已知函數(shù)f()的定義域為[，]，函數(shù)y＝(x)的圖象如圖甲所示，則函數(shù)f(|x|)的圖xabf象是圖2乙中的()甲-3-乙A.B.C.D.【答案】C【分析】試題分析：的圖象是由這樣操作而來：保存軸右側的圖象，左側不要.此后將右側的圖象對于軸對稱翻折過來，應選B．考點：函數(shù)圖象與性質(zhì)．12.函數(shù)在區(qū)間上單一遞加，則實數(shù)a的取值范圍（）A.B.C.D.【答案】B【分析】∵當時，在區(qū)間上單一遞減，故不符合題意，，此時又由于在區(qū)間上單一遞減，而函數(shù)在區(qū)間上單一遞加，∴須有，即，應選B．【點睛】此題察看分別常數(shù)法的應用，分別常數(shù)法一般用于求值域，求單一區(qū)間，及判斷單調(diào)性．二、填空題：(本大題共20分)-4-13.若函數(shù)，則＝_________________【答案】0【分析】由題14.若函數(shù)的定義域為[－1，2]，則函數(shù)的定義域是_____________．【答案】【分析】試題分析：由于函數(shù)的定義域為[－1，2]，所以.，解得，則函數(shù)的定義域是.考點：抽象函數(shù)的定義域.15.會合，會合，則A∩B=（______）【答案】【分析】由會合中的函數(shù)，獲得解得：由會合中函數(shù)獲得則16.函數(shù)的值域是（____）【答案】【分析】試題分析：令，故函數(shù)的值域為．考點：函數(shù)的值域．【易錯點睛】求函數(shù)值域的基本方法：（1）察看法：一些簡單函數(shù)，經(jīng)過察看法求值域．（2）配方法：“二次函數(shù)類”用配方法求值域．（3）換元法：形如的函數(shù)常用換元法求值域（4）分別常數(shù)法：形如的函數(shù)可用此法求值域．（5）單一性法：函數(shù)單一性的變化是求最值和值域的依據(jù)，依據(jù)函數(shù)的單一區(qū)間判斷其增減性從而求最值和-5-值域．（6）數(shù)形聯(lián)合法：畫出函數(shù)的圖象，找出坐標的范圍或分析條件的幾何意義，在圖上找其變化范圍．三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答需寫出必需的文字說明、推理過程或計算步驟.（10分）．已知函數(shù)的定義域為會合，，（1）求，；（2）若，務實數(shù)的取值范圍?！敬鸢浮浚?）,=,（2）【分析】試題分析：(1)要使函數(shù)應知足，且，解得，則，獲得，而={3，，4,5,6,7,8,9}，=.（2）要使，則有，且，即可求出.試題分析：(1)要使函數(shù)應知足，且，解得，則，獲得，而={3,4,5,6,7,8,9}，=.(2)，要使，則有，且，解得.考點：1、會合的運算；2、會合的關系3、函數(shù)的定義域.18.(12分)已知函數(shù)，若在區(qū)間上有最大值，最小值．-6-（1）求的值；（2）若在上是單一函數(shù)，求的取值范圍．【答案】(1)(2)或；...............試題分析：（1）由，可知，在區(qū)間單一遞增，即解得：；（2）在上是單一函數(shù)，只要或或19.(12分)已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)，圖象對于y軸對稱，當，（1）畫出圖象；（2）求出的分析式.（3）若函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝m的圖象有四個交點，求m的取值范圍-7-【答案】（1）（2）略（3）由圖知0<m<-2【分析】試題分析：（1）先畫出當?shù)膱D像，再由對于軸對稱，畫出的圖像，從而獲得的圖像；（2）依據(jù)為偶函數(shù)，可得其分析式（3）依據(jù)圖像，可得的取值范圍試題分析：（1）的圖像以以下圖（2）設則，依據(jù)題意對于軸對稱，可得，故函數(shù)（3）依據(jù)圖像，可得的取值范圍為20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)，（1）證明函數(shù)的單一性；（2）求函數(shù)的最小值和最大值?！敬鸢浮?1)上是增函數(shù)（2）當時，有最小值，當時，有最大值.【分析】試題分析：（1）設隨意，知足，利用函數(shù)的單一性的定義，即可證明函數(shù)在上的單一性；（2）由（1）的函數(shù)的單一遞加函數(shù)，即可求解函數(shù)的最大值與最小值．試題分析：（1）函數(shù)在上單一遞加，證明：設隨意，知足，-8-∵．．．．．．．．．．．．．2分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分∵，∴，∴，即．∴在上為增函數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分考點：函數(shù)的單一性的判斷與證明；函數(shù)的最值．21.(12分)已知函數(shù)f(x)＝4x2－4ax＋(a2－2a＋2)在閉區(qū)間[0,2]上有最小值3，務實數(shù)a的值．【答案】a=1-√2或5+√10【分析】試題分析：確立二次函數(shù)的最值，第一要確立其在定義域上的單一性，此題中二次函數(shù)對稱軸為，所以第一討論對稱軸地點的三種狀況：≤0，0<<2，≥2，從而確立其單一性，將最值轉變?yōu)橛胊表示的關系式，求解a值試題分析：∵f（x）＝4（x－）2－2a＋2，①當≤0，即a≤0時，函數(shù)f（x）在[0,2]上是增函數(shù)．∴f（x）min＝f（0）＝a2－2a＋2．由a2－2a＋2＝3，得a＝1±．∵a≤0，∴a＝1－．②當0<<2，即0<a<4時，（x）min＝f（）＝－2a＋2．由－2a＋2＝3，得a＝－?（0,4），舍去．③當≥2，即a≥4時，函數(shù)f（x）在[0,2]上是減函數(shù)，（x）min＝f（2）＝a2－10a＋18．-9-由a2－10a＋18＝3，得a＝5±．∵a≥4，∴a＝5＋．綜上所述，a＝1－或a＝5＋．考點：1．二次函數(shù)單一性與最值；2．分狀況討論22.(12分)已知f(x)的定義域為(0，＋∞)，且知足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又當x2>x1>0時，f(x2)>f(x1)．求f(1)、f(4)、f(8)的值；如有f(x)＋f(x－2)≤3建立，求x的取值范圍．【答案】(1)f（8）=3,(2),【分析】試題分析：（1）令可求得，令可求得，令可求得；（2）借助于（1）的結論將不等式轉變?yōu)閒[x（x－2）]≤f（8），借助于函數(shù)單調(diào)性和定義域可獲得對于x的不等式，從而獲得x的取值范圍試題分析：（1）f（1）＝f（1）＋f