初二上學(xué)期的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)（6篇）

Word-13-初二上學(xué)期的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)（6篇）初二上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納篇一

分式方程

一、理解定義

1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是：

（1）在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。

（2）解這個整式方程。

（3）把整式方程的根帶入最簡公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必需舍去。

（4）寫出原方程的根。

“一化二解三檢驗四總結(jié)”

3、增根：分式方程的增根必需滿足兩個條件：

（1）增根是最簡公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的。根。

4、分式方程的解法：

（1）能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；

（3）解整式方程；(4)驗根；

注：解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根。

分式方程檢驗辦法：將整式方程的解帶入最簡公分母，假如最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。

5、分式方程解實際問題

步驟：審題—設(shè)未知數(shù)—列方程—解方程—檢驗—寫出答案，檢驗時要注重從方程本身和實際問題兩個方面舉行檢驗。

二、軸對稱圖形：

一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分可以徹低重合。這條直線叫做對稱軸。相互重合的點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。

1、軸對稱：

兩個圖形沿一條直線對折，其中一個圖形可以與另一個圖形徹低重合。這條直線叫做對稱軸。相互重合的點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。

2、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)分與聯(lián)系：

（1）區(qū)分。軸對稱圖形研究的是“一個圖形與一條直線的對稱關(guān)系”；軸對稱研究的是“兩個圖形與一條直線的對稱關(guān)系”。

（2）聯(lián)系。把軸對稱圖形中“對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形”便是軸對稱；把軸對稱的“兩個圖形看作一個整體”便是軸對稱圖形。

3、軸對稱的性質(zhì)：

（1）成軸對稱的兩個圖形全等。

（2）對稱軸與連結(jié)“對應(yīng)點(diǎn)的線段”垂直。

（3）對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等。

（4）對應(yīng)點(diǎn)的連線相互平行。

三、用坐標(biāo)表示軸對稱

1、點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，-y)；

2、點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x，y)；

3、點(diǎn)(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x，-y)。

四、關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對稱

點(diǎn)P(x，y)關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(y，x)

點(diǎn)P(x，y)關(guān)于其次、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=-x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-y，-x)

初二上學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)篇二

實數(shù)的概念

實數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學(xué)上，實數(shù)定義為與數(shù)軸上的實數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學(xué)上，實數(shù)定義為與數(shù)軸上的實數(shù)，點(diǎn)相對應(yīng)的數(shù)。實數(shù)能夠直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù)，實數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。但僅僅以列舉的方式不能描述實數(shù)的整體。實數(shù)和虛數(shù)共同構(gòu)成復(fù)數(shù)。

實數(shù)能夠分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類。實數(shù)集通常用黑正體字母R表示。R表示n維實數(shù)空間[.]。實數(shù)是不行數(shù)的。實數(shù)是實數(shù)理論的核心討論對象。

實數(shù)有什么范圍

在實數(shù)范圍內(nèi)，是指對于全體實數(shù)都成立，實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，也能夠分為正實數(shù)，0和負(fù)實數(shù)，不只是大于等于0,還包括負(fù)實數(shù)。

整數(shù)和小數(shù)的集合也是實數(shù)，實數(shù)的定義是：有理數(shù)和無理數(shù)的集合。

而整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，小數(shù)分為有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)(即無理數(shù))，其中有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)均能化為分?jǐn)?shù)。

所以小數(shù)即為分?jǐn)?shù)和無理數(shù)的集合，加上整數(shù)，即為整數(shù)-分?jǐn)?shù)-無理數(shù)，也就是有理數(shù)-無理數(shù)，即實數(shù)。

實數(shù)的性質(zhì)

1.基本運(yùn)算：

實數(shù)可實現(xiàn)的基本運(yùn)算有加、減、乘、除、平方等，對非負(fù)數(shù)還能夠舉行開方運(yùn)算。

實數(shù)加、減、乘、除(除數(shù)不為零)、平方后結(jié)果還是實數(shù)。

任何實數(shù)都能夠開奇次方，結(jié)果仍是實數(shù)，惟獨(dú)非負(fù)實數(shù)，才干開偶次方其結(jié)果還是實數(shù)。

有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算律、運(yùn)算法則在實數(shù)范圍內(nèi)仍適用：

交換律：a+b=b+a，ab=ba

結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

分配律：a(b+c)=ab+ac

2.實數(shù)的相反數(shù)：

實數(shù)的相反數(shù)的意義和有理數(shù)的相反數(shù)的意義相同。

實數(shù)惟獨(dú)符號不同的兩個數(shù)，它們的和為零，我們就說其中一個是另一個的相反數(shù)。

實數(shù)a的相反數(shù)是-a，a和-a在數(shù)軸上到原點(diǎn)0的距離相等。

3.實數(shù)的肯定值：

實數(shù)的肯定值的意義和有理數(shù)的肯定值的意義相同。一個正實數(shù)的肯定值等于它本身；

一個負(fù)實數(shù)的肯定值等于它的相反數(shù)，0的肯定值是0,實數(shù)a的肯定值是：|a|

①a為正數(shù)時，|a|=a(不變)

②a為0時，|a|=0

③a為負(fù)數(shù)時，|a|=a(為a的相反數(shù))

(任何數(shù)的肯定值都大于或等于0，由于距離沒有負(fù)的。)

4實數(shù)的倒數(shù)：

實數(shù)的倒數(shù)與有理數(shù)的倒數(shù)一樣，假如a表示一個非零的實數(shù)，那么實數(shù)a的倒數(shù)是：1/a(a≠0)

初中數(shù)學(xué)分式的運(yùn)算學(xué)問點(diǎn)

乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。

加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

一元一次方程根的狀況

通過根的判別式去了解，根的判別式可在書面上能夠?qū)憺椤啊鳌薄?/p>

初二上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納篇三

一、勾股定理

1、勾股定理

直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

2、勾股定理的逆定理

假如三角形的三邊長a，b，c有這種關(guān)系，那么這個三角形是直角三角形。

3、勾股數(shù)

滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

常見的勾股數(shù)組有：(3，4，5)；(5，12，13)；(8，15，17)；(7，24，25)；(20，21，29)；(9，40，41)；……（這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù)）。

二、證實

1、對事情作出推斷的句子，就叫做命題。即：命題是推斷一件事情的句子。

2、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180度。

（1）證實三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。普通需要作輔助。

（2）三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角。

3、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系

（1）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

（2）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

4、證實一個命題是真命題的基本步驟

（1）按照題意，畫出圖形。

（2）按照條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證。

（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證實過程。在證實時需注重：①在普通狀況下，分析的過程不要求寫出來。②證實中的每一步推理都要有按照。假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

三、數(shù)據(jù)的分析

1、平均數(shù)

①普通地，對于n個數(shù)x1x2.。.xn，我們把（x1+x2++xn）叫做這n個數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。

②在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)。

2、中位數(shù)與眾數(shù)

①中位數(shù)：普通地，n個數(shù)據(jù)按大小挨次羅列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

②一組數(shù)據(jù)中浮現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

③平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。

④計算平均數(shù)時，全部數(shù)據(jù)都參與運(yùn)算，它能充分地通過數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但他簡單受極端值影響。

⑤中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計算容易，受極端值影響較小，但不能充分通過全部數(shù)據(jù)的信息。

⑥各個數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特殊意義。

3、從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

4、數(shù)據(jù)的離散程度

①實際生活中，除了關(guān)懷數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離狀況。一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，（稱為極差），就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量。

②數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還能夠用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫。

③方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)。

④其中是x1，x2.。.。.xn平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。

⑤普通而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

初二上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納篇四

分式方程

一、理解定義

1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是：

（1）在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。

（2）解這個整式方程。

（3）把整式方程的根帶入最簡公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必需舍去。

（4）寫出原方程的根。

“一化二解三檢驗四總結(jié)”

3、增根：分式方程的增根必需滿足兩個條件：

（1）增根是最簡公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的。根。

如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)篇五

1、上課以及課前課后

學(xué)生們?nèi)粘５膶W(xué)習(xí)時光是在課上，但是大家要樹立一個意識：課前課后也很重要。通過好這些時光，在協(xié)作適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)辦法，學(xué)好數(shù)學(xué)其實并不難。

課前：課前預(yù)習(xí)很重要，一方面能夠先了解上課學(xué)問，課上能跟上教師思路，另一方面標(biāo)記出自己不會的學(xué)問點(diǎn)，課上能夠按照自己的狀況側(cè)重去聽。

課上：課上45分鐘，大多數(shù)學(xué)生都很難保證整節(jié)課集中精神，這就要求我們課前一定要預(yù)習(xí)，找到自己不會的學(xué)問點(diǎn)，課上盡量理解汲取。還是希翼大家課上盡量集中精神，尾隨教師的進(jìn)度了解重點(diǎn)與難點(diǎn)，有利于復(fù)習(xí)。

課后：課后的時光普通用來復(fù)習(xí)，大家能夠把自己沒有掌控的學(xué)問點(diǎn)復(fù)習(xí)一下，也能夠?qū)Ρ竟?jié)所學(xué)學(xué)問舉行檢測與鞏固。假如課后復(fù)習(xí)還存在不理解的地方，大家一定要找教師和學(xué)生去問清晰。

有了課前課上課后三個階段，信任大家數(shù)學(xué)基礎(chǔ)基本差不多了，也希翼大家繼續(xù)保持這個習(xí)慣。

2、適當(dāng)練習(xí)

大家都知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的是練習(xí)，日常多做一些基礎(chǔ)題能夠熬煉解題嫻熟度，多做一些中檔題能夠認(rèn)識考試題型，過于困難的題目不建議大家多做，能夠試試解決了解難度，掌控做題技巧，訓(xùn)練不要盲目，不要鉆牛角尖。做題要學(xué)會總結(jié)，總結(jié)哪些題目常常浮現(xiàn)，這可能是中考?？碱}型。有些學(xué)生天天都在做題，輔導(dǎo)書用掉一堆卻沒有提升，這就是盲目做題沒有技巧，沒有總結(jié)。

學(xué)生們在做題時多關(guān)注一下解題思路、辦法、技巧等，掌控做題思路，總結(jié)做題技巧，這對考試來說至關(guān)重要考試中時光最珍貴，掌控了好的思路、辦法、技巧，不僅解題速度快，而且也不簡單犯錯。

初二上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納篇六

三角形學(xué)問概念

1、三角形：由不在同向來線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2、三邊關(guān)系：三角形隨意兩邊的和大于第三邊，隨意兩邊的差小于第三邊。

3、高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

4、中線：在三角形中，銜接一個頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

5、角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

6、三角形的穩(wěn)定性：三角形的外形是固定的，三角形的這共性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

7、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

8、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延伸線組成的角叫做多邊形的外角。

10、多邊形的對角線：銜接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。

11、正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。

12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分徹低籠罩，叫做用多邊形籠罩平面。

13、公式與性質(zhì)：

（1）三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°

（2）三角形外角的性質(zhì)：

性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

（3）多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于180°

（4）多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°

（5）多邊形對角線的條數(shù)：①從邊形的一個頂點(diǎn)動身能夠引條對角線，把多邊形分成個三角形。②邊形共有條對角線。

位置與坐標(biāo)

1、確定位置

在平面內(nèi)，確定一個物體的位置普通需要兩個數(shù)據(jù)。

2、平面直角坐標(biāo)系

①含義：在平面內(nèi)，兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

②通常地，兩條數(shù)軸分離置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分離為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o