山東省濟(jì)南市章丘第五中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省濟(jì)南市章丘第五中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合U={1，2，3，4},A={2，3},B={1},則等于A.{2}

B.{3}

C.

D.{2，3}參考答案：D略2.已知i是虛數(shù)單位，則||=（）A．1 B．2 C．2 D．參考答案：D【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，再由復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算得答案．【解答】解：=，則||=．故選：D．3.已知全集為R，集合A={x|2x≥1}，B={x|x2﹣3x+2≤0}，則A∩?RB=（）A．{x|x≤0} B．{x|1≤x≤2} C．{x|0≤x≤1或x＞2} D．{x|0≤x＜1或x≥2}參考答案：C考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專題：集合．分析：先求出集合AB，再求出B的補(bǔ)集，根據(jù)交集的定義即可求出．解答：解：∵全集為R，集合A={x|2x≥1}={x|x≥0}，B={x|x2﹣3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，∴?RB={x|x＜1或x＞2}，∴A∩?RB={x|0≤x≤1或x＞2}故選：C點(diǎn)評：本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．4.在中，，點(diǎn)是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則當(dāng)取得最小值時(shí)，（

）A．9

B．-9

C.

D．參考答案：B5.已知集合A={}，B={}，則A∩B=(

)A.{-1，0}

B.{0，1}

C.{0}

D.1

參考答案：B略6.函數(shù)圖象與直線交于點(diǎn)P，若圖象在點(diǎn)P處切線與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則log2013x1＋log2013x2＋…＋log2013x2012值（

） A．－1

B．1－log20132012

C．-log20132012

D．1參考答案：A略7.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的=A．B．C．

D．參考答案：D8.若集合，，則集合不可能是（

）A．B．

C．

D．參考答案：D略9.設(shè)集合A={x|x2﹣3x+2＜0}，B={x|1＜x＜3}，則（）A．A=B B．A?B C．A?B D．A∩B=?參考答案：C【考點(diǎn)】15：集合的表示法．【分析】化簡集合A，即可得出集合A，B的關(guān)系．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣3x+2＜0}=（1，2），B={x|1＜x＜3}，∴A?B．故選：C．10.函數(shù)的值域是

A．R

B．（1,2）

C．[2,+∞）D．（－,l）（2,+）參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)為（）的反函數(shù)，若，則

參考答案：2略12.某高中有三個(gè)年級，其中高一學(xué)生有600人，若采用分層抽樣抽取一個(gè)容量為45的樣本，已知高二年級抽取20人，高三年級抽取10人，則該高中學(xué)生的總?cè)藬?shù)為___________。參考答案：1800

略13.已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，則a的取值范圍是____________．參考答案：[－1,1]14.已知?jiǎng)t的值為________.參考答案：15.已知集合A={﹣1，3}，B={2，4}，則A∩B=．參考答案：{2}考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算．專題：集合．分析：根據(jù)交集的運(yùn)算定義計(jì)算即可．解答：解：集合A={﹣1，3}，B={2，4}，∴A∩B={2}；故答案為：{2}點(diǎn)評：本題考查了交集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．16.坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線與交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：

；參考答案：17.已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖2所示，其中俯視圖是頂角為的等腰三角形，則該三棱錐的外接球體積為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（14分）已知：.

求：（1）的最小正周期；（2）的單調(diào)增區(qū)間；（3）若[,]時(shí)，求的值域.參考答案：解：（1）==

…………3'

T=

…………1'

（2）令

增區(qū)間

…………5'

（3），，

當(dāng)，即時(shí)，y取得最大值3

當(dāng)，即時(shí)，y取得最小值0

函數(shù)的值域

…………5'19.．(本小題滿分12分)如圖所示,正四棱錐中，AB=1,側(cè)棱與底面所成角的正切值為.（1）求二面角P-CD-A的大小.（2）設(shè)點(diǎn)F在AD上,,求點(diǎn)A到平面PBF的距離.

參考答案：(1)連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)O，連結(jié)PO，則PO平面ABCD就是PA與底面ABCD所成的角，PO=AO=設(shè)E為CD的中點(diǎn),連結(jié)PE、OE,則OECD,PECD,OE=就是二面角P-CD-AD的平面角在中,,即=二面角P-CD-AD的大小為(2).過O作OMBF于M,,連結(jié)PM,則由于PO平面ABCD,PMBFBF平面POM,,平面POM平面PBF,作OHP

M于H,則OH平面PBF即OH的長就等于點(diǎn)O到平面PBF的距離=,設(shè)AC與BF交于點(diǎn)N,則AN=NC,AN=NO點(diǎn)A到平面PBF的距離就等于點(diǎn)O到平面PBF的距離作AQBF于Q，則AQ=OM=在在中，OH==故點(diǎn)A到平面PBF的距離為.20.（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式；（2）若的解集為，，求證：m+2n4.參考答案：【知識點(diǎn)】絕對值不等式的解法；不等式的證明方法.

N4【答案解析】（1）不等式的解集為；（2）略.

解析：（1）當(dāng)a=2時(shí)，不等式為，因?yàn)榉匠痰慕鉃樗圆坏仁降慕饧癁?；?）即，解得，而解集是，所以，解得a=1,所以所以.---------10分【思路點(diǎn)撥】（1）利用兩實(shí)數(shù)差的絕對值的幾何意義，寫出方程的解，從而得到原不等式的解集.(2)由已知條件求得a值，再用基本不等式證得結(jié)論.21.在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=BE=7，△DCE是邊長為6的正三角形。

（1）求證：平面DEC⊥平面BDE；

（2）求二面角C—BE—D的余弦值。參考答案：解（1）證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，所以BD=，又因?yàn)锽C=7，CD=6，所以根據(jù)勾股定理可得BD⊥CD，因?yàn)锽E=7，DE=6，同理可得BD⊥DE．因?yàn)镈E∩CD=D，DE?平面DEC，CD?平面DEC，所以BD⊥平面DEC．因?yàn)锽D?平面BDE，所以平面DEC⊥平面BDE；（2）解：在△CBE中，BC=7，CE=6，BE=7，∴S△CBE==6，在△BED中，BD=，DE=6，BE=7，∴S△BED==3，∴二面角C﹣BE﹣D的余弦值為=略22.函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=的定義域?yàn)锽。（1）求A；（2）