4數(shù)學(xué)廣場-相等的角

數(shù)學(xué)廣場——相等的角基礎(chǔ)鞏固1、如圖，1、如圖，∠1=30°，求∠2=？2、如圖，已知∠2=45°，求∠1=？3、如圖，已知∠COB=90°∠COD=38°求：∠AOD=？21212DDACOB【作業(yè)要求】學(xué)生獨立計算，并說說你是怎么想的?！緦W(xué)生表現(xiàn)】學(xué)生建立清晰的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系求未知角的度數(shù)?！窘虒W(xué)策略】學(xué)生利用平角、直角的概念求解。由于幾何的邏輯和語言有它自身的特點，與算術(shù)不甚相同，這里可在上節(jié)課的基礎(chǔ)上繼續(xù)訓(xùn)練書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。教師可示范求解的過程：解：因為∠1+∠2=180°，所以∠2=180°-∠1=180°-30°=150°2、如圖，兩直線相交，得到的角分別為2、如圖，兩直線相交，得到的角分別為∠1，∠2，∠3，∠4，如果∠1=30°，∠2，∠3，∠4分別是多少度，你是怎么計算的？你能發(fā)現(xiàn)其中的秘密嗎？212134【作業(yè)要求】（1）學(xué)生審題后全班交流（2）概括小結(jié)【學(xué)生表現(xiàn)】通過前面的訓(xùn)練，學(xué)生有了一定的邏輯性，表述能做到基本正確，繼續(xù)鞏固訓(xùn)練，角度計算較準(zhǔn)確，能體會“兩直線相交時，對頂角相等”?！窘虒W(xué)策略】教學(xué)時重點培養(yǎng)學(xué)生幾何的邏輯思維，注重學(xué)生的思維過程，語言表達(dá)的正確性。計算過程表達(dá)要求要完整，可多化點時間。對于“兩直線相交時，對頂角相等”的術(shù)語不需要出現(xiàn)，學(xué)生只要根據(jù)圖能說出“兩直線相交時，∠1=∠3，∠2=∠4”3、如圖，兩直線相交，∠3、如圖，兩直線相交，∠2=145°，請你通過計算驗證一下∠1和∠3，∠2和∠4是否是兩組相等的角。如果∠2=127°呢？1234【作業(yè)要求】（1）學(xué)生獨立求解，在小組內(nèi)說說求解的過程。（2）概括小結(jié)結(jié)論?！緦W(xué)生表現(xiàn)】繼續(xù)鞏固求解的過程，學(xué)生逐步熟練；通過計算，學(xué)生能體會到“兩直線相交時，對頂角相等”的原理?！窘虒W(xué)策略】教師可以放手讓學(xué)生自主完成探究的過程，在學(xué)生理解推理思路的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生展開討論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，通過觀察、猜測、操作、驗證、比較、鞏固、交流和概括，發(fā)現(xiàn)“當(dāng)兩直線相交時，無論∠2是多少度，對頂角總是相等的”。應(yīng)用提高1、出示書P96練習(xí)12、書P96練習(xí)21、出示書P96練習(xí)12、書P96練習(xí)2【作業(yè)要求】學(xué)生自主探究：（1）正確審題（2）獨立完成（3）交流反饋【學(xué)生表現(xiàn)】學(xué)生在看懂圖意、正確理解題意的基礎(chǔ)上能正確地計算角的度數(shù)，并能正確地表達(dá)求解的過程，初步體會“同角的余角相等”?！窘虒W(xué)策略】讓學(xué)生自主地探究，引導(dǎo)學(xué)生觀察∠1，∠2，∠3與正方形的角之間的關(guān)系，推導(dǎo)出∠1=∠3=30°。學(xué)生獨立完成練習(xí)2，其中學(xué)生要學(xué)會找到∠2，發(fā)現(xiàn)∠1、∠3與∠2相加都是90°，推導(dǎo)出相等的角。在推理與計算中體會“同角的余角相等?！?、2、2、2、2、2、【作業(yè)要求】根據(jù)所給的條件，求解，并思考兩個問題?！緦W(xué)生表現(xiàn)】學(xué)生會利用已經(jīng)學(xué)過的推導(dǎo)方法，推導(dǎo)出相等的角，并會計算。但因為更多的是利用推導(dǎo)的方法，沒有實際的度數(shù)，對于邏輯性較弱的學(xué)生是有困難的，可小組內(nèi)先討論交流，再匯報的方式帶動這批學(xué)生?！窘虒W(xué)策略】這是拓展題，讓學(xué)生體驗幾何邏輯推導(dǎo)的過程，初步感受數(shù)學(xué)思考的條理性、數(shù)學(xué)結(jié)論的明確性。教師可根據(jù)學(xué)生的回答幫助學(xué)生理解思維：（1）因為∠A+∠1=180°,所以∠1=180°-∠A；因為∠C+∠3=180°,所以∠3=180°-∠C；又因為∠A=∠3,所以∠1=∠3。（2）因為∠A+∠1=180°，∠B+∠2=180°，∠C+∠3=180°所以∠A+∠1+∠B+∠2+∠C+∠3=180