2019年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷

2019年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間120分鐘，滿分150分）請(qǐng)注意：1.本試卷選擇題和非選擇題兩個(gè)部分，全部試題的答案均填寫(xiě)在答題卡上，答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效，作圖一定用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗。第一部分選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分，在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，選擇正確選項(xiàng)的字母代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)的地點(diǎn)上）1．﹣1的相反數(shù)是（）A．±1B．﹣1C．0D．12．以下圖形中的軸對(duì)稱圖形是（）3．方程2x2+6x－1=0的兩根為x1、x2，則x1+x2等于（）A．－6B．6C．－3D．34．小明和同學(xué)做“投擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”獲取的數(shù)據(jù)以下表（）若投擲硬幣的次數(shù)為1000，則“下邊向上”的頻數(shù)最湊近A．200B．300C．500D．8005．以以下圖的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)同樣的小正方形構(gòu)成，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G在小正方形的極點(diǎn)上，則△ABC的重心是（）A．點(diǎn)DB．點(diǎn)EC．點(diǎn)FD．點(diǎn)G6．若2a－3b=－1，則代數(shù)式4a2－6ab+3b的值為（）A．－1B．1C．2D．3第二部分非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共10小題，每題3分，滿分30分.請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)地點(diǎn)上.）7．計(jì)算：（π－1）0＝．8．若分式1有意義，則x的取值范圍是．2x19．2019年5月28日，我國(guó)“科學(xué)”號(hào)遠(yuǎn)洋科考船在最深約為11000m的馬里亞納海溝南側(cè)發(fā)現(xiàn)了近10片珊瑚林，將11000用科學(xué)記數(shù)法表示為．x110．不等式組的解集為．y311．八邊形的內(nèi)角和為．12．命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角中最少有兩個(gè)銳角”是（填“真命題”或“假命題”）．13．依據(jù)某商場(chǎng)2018年四個(gè)季度的營(yíng)業(yè)額繪制成以以下圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖，此中二季度的營(yíng)業(yè)額為1000萬(wàn)元，則該商場(chǎng)整年的營(yíng)業(yè)額為萬(wàn)元．14．若關(guān)于x的方程x2+2x+m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．15．如圖，分別以正三角形的

3個(gè)極點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，三段弧圍成的圖形稱為萊洛三角形

.若正三角形邊長(zhǎng)為

6cm，則該萊洛三角形的周長(zhǎng)為

cm．16．如圖，⊙O的半徑為5，點(diǎn)P在⊙O上，點(diǎn)A在⊙O內(nèi)，且AP＝3,過(guò)點(diǎn)A作AP的垂線交于⊙O點(diǎn)B、C.設(shè)PB=x,PC=y,則y與x的函數(shù)表達(dá)式為．三、解答題（本大題共10小題，滿分102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定地區(qū)內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必需的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本題滿分12分）（1）計(jì)算：（8－1）×6；（2）解方程：2x53x3x2322x18．（本題滿分8分）是指空氣中直徑小于或等于的顆粒物，它對(duì)人體健康和大氣環(huán)境造成不良影響.下表是依據(jù)（全國(guó)城市空氣質(zhì)量報(bào)告）中的部分?jǐn)?shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)表,依據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答以下問(wèn)題:2017年、2018年7～12月全國(guó)338個(gè)地區(qū)及以上城市均勻濃度統(tǒng)計(jì)表：2（單位：pm/m）月份789101112年份2017年2724303851652018年232425364953（1）2018年7～12月均勻濃度的中位數(shù)為（2）“扇形統(tǒng)計(jì)圖”和“折線統(tǒng)計(jì)圖”中，更能直觀地反響

2pm/m;2018年

7～12月均勻濃度變化過(guò)程和趨向的統(tǒng)計(jì)圖是

;3）某同學(xué)觀察統(tǒng)計(jì)表后說(shuō)：“2018年7～12月與2017年同期對(duì)比，空氣質(zhì)量有所改進(jìn)”。請(qǐng)你用一句話說(shuō)明該同學(xué)得出這個(gè)結(jié)論的原由。19．（本題滿分8分）小明朝表學(xué)校參加“我和我的祖國(guó)”主題宣傳教育活動(dòng)，該活動(dòng)分為兩個(gè)階段，第一階段有“歌曲演唱”、“書(shū)法展現(xiàn)”、“器樂(lè)獨(dú)奏”3個(gè)項(xiàng)目（挨次用A、B、C表示），第二階段有“故事演講”、“詩(shī)歌朗誦”2個(gè)項(xiàng)目（挨次用D、E表示），參加人員在每個(gè)階段各隨機(jī)抽取一個(gè)項(xiàng)目完成.用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法列出小明參加項(xiàng)目的全部等可能的結(jié)果,并求小明恰好抽中B、D兩個(gè)項(xiàng)目的概率.20．（本題滿分8分）如圖，△ABC中，∠C=900，AC=4,BC=8,(1)用直尺和圓規(guī)作AB的垂直均分線;(保留作圖印跡,不要求寫(xiě)作法)A(2)若(1)中所作的垂直均分線交BC于點(diǎn)D,求BD的長(zhǎng).21．（本題滿分10分）某體育看臺(tái)側(cè)面的表示圖以以下圖，觀眾區(qū)AC的坡度i=1∶2，頂端C離水平川面AB的高度為10m，從頂棚的D處看E處的仰角α=18030′，豎直的立桿上CBC、D兩點(diǎn)間的距離為4m，E第20題圖處到觀眾區(qū)底端A處的水平距離AF為3m，求：1）觀眾區(qū)的水平寬度AB；2）頂棚的E處離地面的高度EF.(sin18030′≈,tan18030′≈,結(jié)果精確到22．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，二次函數(shù)圖像的極點(diǎn)坐標(biāo)為（4，－3），該圖像與x軸訂交于點(diǎn)A、B，與y軸訂交于點(diǎn)C，此中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.y1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；2）求tan∠ABC.CxOAB23．（本題滿分10分）小李經(jīng)營(yíng)一家水果店，某日到水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)一種水果.經(jīng)認(rèn)識(shí),一次性批發(fā)這類水果不得少于100kg，超出300kg時(shí)，全部這類水果的批發(fā)單價(jià)均為3元/kg.圖中折線表示批發(fā)單價(jià)y（元/kg）與質(zhì)量x（kg）的函數(shù)關(guān)系.1）求圖中線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；2）小李用800元一次可以批發(fā)這類水果的質(zhì)量是多少？24．（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，D為弧AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.AD（1）判斷DE與⊙O的地點(diǎn)關(guān)系，并說(shuō)明原由；（2）若⊙O的半徑為5，AB=8，求CE的長(zhǎng).OBC

E25．（本題滿分

12分）如圖，線段

AB=8，射線

BG⊥AB，P為射線

BG上一點(diǎn)，以

AP為邊作正方形

APCD,且點(diǎn)

C、D與點(diǎn)

B在AP

兩側(cè)，在線段DP上取一點(diǎn)E，使∠EAP=∠BAP．直線CE與線段AB訂交于點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)A、B不重合）.（1）求證：△AEP≌△CEP;C（2）判斷CF與AB的地點(diǎn)關(guān)系，并說(shuō)明原由；G（3）求△AEF的周長(zhǎng).DEPAFB第25題圖26．（本題滿分14分）已知一次函數(shù)y＝kx+n（n<0）和反比率函數(shù)ym）,2＝（m>0,x>01x1）如圖1，若n＝－2，且函數(shù)y1、y2的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，4）.①求m、k的值;②直接寫(xiě)出當(dāng)y1>y2時(shí)x的范圍；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)P（1，0）作y軸的平行線l與函數(shù)y2的圖像訂交于點(diǎn)B,與反比率函數(shù)ny3＝x（x>0）的圖像訂交于點(diǎn)C.①若k＝2,直線l與函數(shù)y1的圖像訂交于點(diǎn)D,當(dāng)點(diǎn)B、C、D中的一點(diǎn)到別的兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，求m－n的值；②過(guò)點(diǎn)

B作

x軸的平行線與函數(shù)

y1的圖像訂交與點(diǎn)

E，當(dāng)m－n的值取不大于

1的任意實(shí)數(shù)時(shí)，點(diǎn)

B、C間的距離與點(diǎn)

B、E間的距離之和

d一直是一個(gè)定值，求此時(shí)

k的值及定值

d.2019年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷參照答案一、選擇題1．D．2．B．3.C．4.C．5．A.6．B.二、填空題7．1.8．x≠9．×104.10．x<﹣3.11．1080.12．真命題.13．5000.14．m<1.15．6π.16．y=30x三、解答題17．（1）33(2)x=418．(1)36.(2)折線統(tǒng)計(jì)圖，（3）略.19．.20.（1）略；（2）5.21．（1）AB=20m；（2）EF=.22．（1）y=1287（2）.xx33323．(1)y=﹣+6(100≤x≤300).(2)200kg.24．（1）DE為⊙O的切線，原由：連接OD，AC為⊙O的直徑，D為弧AC的中點(diǎn)，∴弧AD=弧CD,∴∠AOD＝∠COD＝90°，又∵DE∥AC，∴∠EDO＝∠AOD＝90°，∴DE為⊙O的切線.解：∵DE∥AC，∴∠EDO＝∠ACD,∵∠ACD＝∠ABD,∵∠DCE＝∠BAD,∴△DCE∽△BAD，CEDC∴ADAB∵半徑為5，∴AC＝10，D為弧AC的中點(diǎn)，∴AD＝CD＝52∴CE5252825∴CE＝425．（1）證明：∵四邊形APCD正方形，∴DP均分∠APC,PC＝PA,∴∠APD＝∠CPD＝45°，CN∴△AEP≌△CEP.G(2)CF⊥AB．DE原由以下：∵△AEP≌△CEP,P∴∠EAP＝∠ECP，M∵．AFB∠EAP=∠BAP∴＝∠，第25題圖∠BAPFCP∵∠FCP+∠CMP＝90°，∠AMF＝∠CMP，∴∠AMF+∠PAB＝90°，∴∠AFM＝90°，CF⊥AB．過(guò)點(diǎn)C作CN⊥PB．可證得△PCN≌△APB,CN＝PB＝BF,PN＝AB,∵△AEP≌△CEP,∴AE＝CE,AE+EF+AFCE+EF+AFBN+AFPN+PB+AFAB+CN+AFAB+BF+AF2AB16.26．（1）①∵y2＝m（m>0,x>0）,過(guò)點(diǎn)A（3，4）.xm∴4＝3m＝12.又∵點(diǎn)A（3，4）y1＝kx+n的圖象上，且n＝－2，4＝3k－2，k＝2.②由圖像可知當(dāng)x>3時(shí)，y1>y2.2）①∵直線l過(guò)點(diǎn)P（1，0），D（1，2+n），B（1，m），C（1，n），又∵點(diǎn)