2018年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷

中考數(shù)學(xué)試卷江蘇省連云港市2018年中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每題3分，滿分24分）1．（3分）（2018?連云港）以下實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．﹣1B．C．D．3.14﹣剖析：無理數(shù)就是無窮不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的觀點(diǎn)，必定要同時(shí)理解有理數(shù)的觀點(diǎn)，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無窮循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無窮不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判斷選擇項(xiàng)．解答：解：A、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是分?jǐn)?shù)、是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選C．評(píng)論：本題主要觀察了無理數(shù)的定義，此中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)．

π，2π等；開方開2．（3分）（2018?連云港）計(jì)算

的結(jié)果是（

）A．﹣3

B．3

C．﹣9

D．9考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡．專題：計(jì)算題．剖析：原式利用二次根式的化簡公式計(jì)算即可獲得結(jié)果．解答：解：原式=|﹣3|=3．應(yīng)選B評(píng)論：本題觀察了二次根式的性質(zhì)與化簡，嫻熟掌握二次根式的化簡公式是解本題的重點(diǎn)．3．（3分）（2018?連云港）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（﹣2，3）對(duì)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）考點(diǎn)：對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．專題：慣例題型．剖析：平面直角坐標(biāo)系中隨意一點(diǎn)P（x，y），對(duì)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（﹣x，﹣y）．解答：解：依據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P（﹣2，3）對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（2，﹣3）．應(yīng)選A．評(píng)論：對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識(shí)記的基本問題．記憶方法是聯(lián)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶．4．（3分）（2018?連云港）“絲綢之路”經(jīng)濟(jì)帶首個(gè)實(shí)體平臺(tái)﹣﹣中哈物流合作基地在我市投入使用，其年最大裝卸能力達(dá)410000標(biāo)箱．此中“410000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.41×106B．4.1×105C．41×104D．4.1×104中考數(shù)學(xué)試卷考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．剖析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確立n的值時(shí)，要看把原數(shù)變?yōu)閍時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)同樣．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：將410000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.1×105．應(yīng)選：B．a(chǎn)×10n的形式，此中1≤|a|評(píng)論：本題觀察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)重點(diǎn)要正確確立a的值以及n的值．5．（3分）（2018?連云港）一組數(shù)據(jù)A．1，6B．1，1

1，3，6，1，2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（C．2，1D．1，2

）考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)．剖析：依據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．解答：解：∵1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是1，把這組數(shù)據(jù)從小到大擺列1，1，2，3，6，最中間的數(shù)是2，則中位數(shù)是2；應(yīng)選D．評(píng)論：本題觀察了眾數(shù)和中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。念^擺列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的均勻數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．6．（3分）（2018?連云港）如圖，若△ABC和△DEF的面積分別為S1、S2，則（）A．S1=S2B．S1=S2C．S1=S2D．S1=S2考點(diǎn)：解直角三角形；三角形的面積．剖析：過A點(diǎn)作AG⊥BC于G，過D點(diǎn)作DH⊥EF于H．在Rt△ABG中，依據(jù)三角函數(shù)可求AG，在Rt△ABG中，依據(jù)三角函數(shù)可求DH，依據(jù)三角形面積公式可得S1，S2，依此即可作出選擇．解答：解：過A點(diǎn)作AG⊥BC于G，過D點(diǎn)作DH⊥EF于H．在Rt△ABG中，AG=AB?sin40°=5sin40°，DEH=180°﹣140°=40°，在Rt△ABG中，DH=DE?sin40°=8sin40°，S1=8×5sin40°÷2=20sin40°，S2=5×8sin40°÷2=20sin40°．則S1=S2．應(yīng)選：C．中考數(shù)學(xué)試卷評(píng)論：本題觀察認(rèn)識(shí)直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要嫻熟掌握好邊角之間的關(guān)系，重點(diǎn)是作出高線結(jié)構(gòu)直角三角形．7．（3分）（2018?連云港）如圖，點(diǎn)P在以AB為直徑的半圓內(nèi)，連結(jié)AP、BP，并延伸分別交半圓于點(diǎn)C、D，連結(jié)AD、BC并延伸交于點(diǎn)F，作直線PF，以下說法必定正確的選項(xiàng)是（）AC垂直均分BF；②AC均分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．A．①③B．①④C．②④D．③④考點(diǎn)：圓周角定理．剖析：①AB為直徑，因此∠ACB=90°，就是AC垂直BF，但不可以得出AC均分BF，故錯(cuò)，②只有當(dāng)FP經(jīng)過圓心時(shí)，才均分，因此FP不經(jīng)過圓心時(shí)，不可以證得AC均分∠BAF，③先證出D、P、C、F四點(diǎn)共圓，再利用△AMP∽△FCP，得出結(jié)論．④直徑所對(duì)的圓周角是直角．解答：證明：①∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，AC垂直BF，但不可以得出AC均分BF，故①錯(cuò)誤，②只有當(dāng)FP經(jīng)過圓心時(shí)，才均分，因此FP不經(jīng)過圓心時(shí)，不可以證得AC均分∠BAF，故②錯(cuò)誤，③如圖∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，∠FPD=90°，中考數(shù)學(xué)試卷D、P、C、F四點(diǎn)共圓，∠CFP=∠CDB，∵∠CDB=CAB，∴∠CFP=CAB，又∵∠FPC=∠APM，∴△AMP∽△FCP，ACF=90°，∴∠AMP=90°，∴FP⊥AB，故③正確，④∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，BD⊥AF．故④正確，綜上所述只有③④正確，應(yīng)選：D．評(píng)論：本題主要觀察了圓周角的知識(shí)，解題的重點(diǎn)是明確直徑所對(duì)的圓周角是直角．8．（3分）（2018?連云港）如圖，△ABC的三個(gè)極點(diǎn)分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．B．6≤k≤10C．2≤k≤6D．2≤k≤2≤k≤考點(diǎn)：反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．剖析：依據(jù)反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分別求出過點(diǎn)A（1，2），B（2，5），C（6，1）的反比率函數(shù)分析式，再求出k=時(shí)，函數(shù)y=與y=﹣x+7交于點(diǎn)（，），此點(diǎn)在線段BC上，當(dāng)k=時(shí)，與△ABC無交點(diǎn)，由此求解即可．解答：解：∵過點(diǎn)A（1，2）的反比率函數(shù)分析式為y=，過點(diǎn)B（2，5）的反比率函數(shù)分析式為y=，過點(diǎn)C（6，1）的反比率函數(shù)分析式為y=，k≥2．∵經(jīng)過A（1，2），B（2，5）的直線分析式為y=3x﹣1，經(jīng)過B（2，5），C（6，1）的直線分析式為y=﹣x+7，中考數(shù)學(xué)試卷經(jīng)過

A（1，2），C（6，1）的直線分析式為

y=﹣x+

，當(dāng)

k=

時(shí)，函數(shù)

y=

與y=﹣x+7

交于點(diǎn)（，），此點(diǎn)在線段

BC

上，當(dāng)

k=

時(shí)，函數(shù)

y=

與直線

AB

交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

x=

，均不切合題意；與直線

BC

無交點(diǎn)；與直線

AC

無交點(diǎn)；綜上可知

2≤k≤．應(yīng)選A．評(píng)論：本題觀察了反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，有必定難度．注意自變量的取值范圍．二、填空題（共8小題，每題3分，滿分24分）9．（3分）（2018?連云港）使存心義的x的取值范圍是x≥1．考點(diǎn)：二次根式存心義的條件．剖析：先依據(jù)二次根式存心義的條件列出對(duì)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．解答：解：∵存心義，x﹣1≥0，解得x≥1．故答案為：x≥1．評(píng)論：本題觀察的是二次根式存心義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答本題的重點(diǎn)．10．（3分）（2018?連云港）計(jì)算：（2x+1）（x﹣3）=2x2﹣5x﹣3．考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．剖析：依據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法例，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計(jì)算即可．2解答：解：原式=2x﹣6x+x﹣3故答案是：2x2﹣5x﹣3．評(píng)論：本題主要觀察多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法例．注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的歸并同類項(xiàng)．11．（3分）（2018?連云港）一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于30°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．剖析：正多邊形的一個(gè)外角等于30°，而多邊形的外角和為360°，則：多邊形邊數(shù)=多邊形外角和÷一個(gè)外角度數(shù)．解答：解：依題意，得多邊形的邊數(shù)=360°÷30°=12，中考數(shù)學(xué)試卷故答案為：12．評(píng)論：題觀察了多邊形內(nèi)角與外角．重點(diǎn)是明確多邊形的外角和為定值，即360°，而當(dāng)多邊形每一個(gè)外角相等時(shí)，可作除法求邊數(shù)．12．（3分）（2018?連云港）若ab=3，a﹣2b=5，則a2b﹣2ab2的值是15．考點(diǎn)：因式分解-提公因式法．剖析：直接提取公因式ab，從而將已知代入求出即可．解答：解：∵ab=3，a﹣2b=5，則a2b﹣2ab2=ab（a﹣2b）=3×5=15．故答案為：15．評(píng)論：本題主要觀察了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題重點(diǎn)．13．（3分）（2018?連云港）若函數(shù)y=的圖象在同一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則m的值能夠是0（寫出一個(gè)即可）．考點(diǎn)：反比率函數(shù)的性質(zhì)．專題：開放型．剖析：依據(jù)反比率函數(shù)圖象的性質(zhì)獲得m﹣1＜0，經(jīng)過解該不等式能夠求得m的取值范圍，據(jù)此能夠取一個(gè)m值．解答：的圖象在同一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，解：∵函數(shù)y=∴m﹣1＜0，解得m＜1．故m能夠取0，﹣1，﹣2等值．故答案為：0．評(píng)論：本題觀察了反比率函數(shù)的性質(zhì)．對(duì)于反比率函數(shù)y=，當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減?。划?dāng)k＜0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大．14．（3分）（2018?連云港）如圖，AB∥CD，∠1=62°，F(xiàn)G均分∠EFD，則∠2=31°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．剖析：依據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠EFD=∠1，再依據(jù)角均分線的定義可得2=∠EFD．解答：解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=62°，∵FG均分∠EFD，中考數(shù)學(xué)試卷∴∠2=∠EFD=×62°=31°．故答案為：31°．評(píng)論：本題觀察了平行線的性質(zhì)，角均分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的重點(diǎn)．15．（3分）（2018?連云港）如圖

1，折線段

AOB

將面積為

S的⊙

O分紅兩個(gè)扇形，大扇形、小扇形的面積分別為

S1、S2，若

=0.618，則稱分紅的小扇形為

“黃金扇形”．生活中的折扇（如圖

2）大概是“黃金扇形”，則“黃金扇形”的圓心角約為

137.5

°．（精準(zhǔn)到

0.1）考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；黃金切割．專題：新定義．剖析：設(shè)“黃金扇形的”的圓心角是n°，扇形的半徑為r，得出=0.618，求出即可．解答：解：設(shè)“黃金扇形的”的圓心角是n°，扇形的半徑為r，則=0.618，解得：n≈137.5，故答案為：137.5．評(píng)論：本題觀察了黃金切割，扇形的面積的應(yīng)用，解本題的重點(diǎn)是得出=0.618．16．（3分）（2018?連云港）如圖1，將正方形紙片為EF．如圖2，睜開后再折疊一次，使點(diǎn)C與點(diǎn)

ABCD對(duì)折，使AB與CD重合，折痕E重合，折痕為GH，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，EM

交

AB

于N，則

tan∠ANE=

．中考數(shù)學(xué)試卷考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．剖析：設(shè)正方形的邊長為2a，DH=x，表示出CH，再依據(jù)翻折變換的性質(zhì)表示出DE、EH，而后利用勾股定理列出方程求出x，再依據(jù)同角的余角相等求出∠ANE=∠DEH，然后依據(jù)銳角的正切值等于對(duì)邊比鄰邊列式計(jì)算即可得解．解答：解：設(shè)正方形的邊長為2a，DH=x，則CH=2a﹣x，由翻折的性質(zhì)，DE=AD=×2a=a，EH=CH=2a﹣x，222在Rt△DEH中，DE+DH=EH，222即a+x=（2a﹣x），∵∠MEH=∠C=90°，∴∠AEN+∠DEH=90°，∵∠ANE+∠AEN=90°，∴∠ANE=∠DEH，∴tan∠ANE=tan∠DEH===．故答案為：．評(píng)論：本題觀察了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)，設(shè)出正方形的邊長，而后利用勾股定理列出方程是解題的重點(diǎn)，也是本題的難點(diǎn)．三、解答題（共11小題，滿分102分,，解答時(shí)寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟）﹣1．17．（6分）（2018?連云港）計(jì)算|﹣5|+﹣（）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．專題：計(jì)算題．剖析：原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，第二項(xiàng)利用立方根定義化簡，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法例計(jì)算即可獲得結(jié)果．解答：解：原式=5+3﹣3=5．評(píng)論：本題觀察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．18．（6分）（2018?連云港）解不等式2（x﹣1）+5＜3x，并把解集在數(shù)軸上表示出來．中考數(shù)學(xué)試卷考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．剖析：去括號(hào)，移項(xiàng)，歸并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．解答：解：2（x﹣1）+5＜3x，2x﹣2+5﹣3x＜0，﹣x＜﹣3，x＞3，在數(shù)軸上表示為：．評(píng)論：本題觀察認(rèn)識(shí)一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集的應(yīng)用，注意：解一元一次不等式的步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，歸并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1．19．（6分）（2018?連云港）解方程：+3=．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．剖析：分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠蹋蟪稣椒匠痰慕猥@得可獲得分式方程的解．解答：解：去分母得：2+3x﹣6=x﹣1，移項(xiàng)歸并得：2x=3，解得：x=1.5，

x的值，經(jīng)查驗(yàn)即經(jīng)查驗(yàn)x=1.5是分式方程的解．評(píng)論：本題觀察認(rèn)識(shí)分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠糖蠼猓夥质椒匠瘫囟ㄗ⒁庖?yàn)根．20．（8分）（2018?連云港）我市啟動(dòng)了第二屆“漂亮港城，美在悅讀”全民閱讀活動(dòng)，為了解市民每日的閱讀時(shí)間狀況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行檢查，依據(jù)檢查結(jié)果繪制以下尚不完整的頻數(shù)散布表：閱讀時(shí)間0≤x＜3030≤x＜6060≤x＜90x≥90共計(jì)x（min）頻數(shù)450400100501000頻次0.450.40.10.0511）補(bǔ)全表格；2）將每日閱讀時(shí)間不低于60min的市民稱為“閱讀喜好者”，若我市約有500萬人，請(qǐng)預(yù)計(jì)我市能稱為“閱讀喜好者”的市民約有多少萬人？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）散布表；用樣本預(yù)計(jì)整體．剖析：（1）依據(jù)頻數(shù)、頻次與總數(shù)之間的關(guān)系分別進(jìn)行計(jì)算，而后填表即可；（2）用500萬人乘以時(shí)間不低于60min所占的百分比，即可求出我市能稱為“閱讀喜好者”的市民數(shù)．解答：解：（1）依據(jù)題意得：=1000（人），中考數(shù)學(xué)試卷0≤x＜30的頻次是：=0.45，60≤x＜90的頻數(shù)是：1000×0.1=100（人），x≥90的頻次是：0.05，填表以下：閱讀時(shí)間0≤x＜3030≤x＜6060≤x＜90x≥90共計(jì)x（min）頻數(shù)450400100501000頻次0.450.40.10.051故答案為：0.45，100，0.05，1000；（2）依據(jù)題意得：500×（0.1+0.05）=75（萬人）．答：預(yù)計(jì)我市能稱為“閱讀喜好者”的市民約有75萬人．評(píng)論：本題觀察了頻數(shù)（率）散布表，掌握頻數(shù)、頻次、總數(shù)之間的關(guān)系以及用樣本預(yù)計(jì)整體的計(jì)算公式是本題的重點(diǎn)．21．（10分）（2018?連云港）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD．1）求證：四邊形OCED為菱形；2）連結(jié)AE、BE，AE與BE相等嗎？請(qǐng)說明原因．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；全等三角形的判斷與性質(zhì)；菱形的判斷．剖析：（1）第一利用平行四邊形的判斷得出四邊形性質(zhì)得出DO=CO，即可得出答案；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)得出用全等三角形的判斷得出．解答：（1）證明：∵DE∥AC，CE∥BD，

DOCE是平行四邊形，從而利用矩形的AD=BC，∠ADE=∠BCE，從而利∴四邊形DOCE是平行四邊形，∵矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，AO=CO=DO=BO，四邊形OCED為菱形；2）解：AE=BE．原因：∵四邊形OCED為菱形，ED=CE，∴∠EDC=∠ECD，∠ADE=∠BCE，在△ADE和△BCE中，中考數(shù)學(xué)試卷，∴△ADE≌△BCE（SAS），AE=BE．評(píng)論：本題主要觀察了矩形的性質(zhì)以及菱形的判斷和全等三角形的判斷與性質(zhì)等知識(shí)，掌握矩形的性質(zhì)從而得出對(duì)應(yīng)線段關(guān)系是解題重點(diǎn)．

嫻熟22．（10分）（2018?連云港）如圖1，在一個(gè)不透明的袋中裝有四個(gè)球，分別標(biāo)有字母

A、B、C、D，這些球除了所標(biāo)字母外都同樣，此外，有一面白色、另一面黑色、大小同樣的張正方形卡片，每張卡片上邊的字母同樣，分別標(biāo)有A、B、C、D．最先，擺成圖

42的樣子，A、D是黑色，B、C是白色．操作：①從袋中隨意取一個(gè)球；②將與拿出球所標(biāo)字母同樣的卡片翻過來；③將拿出的球放回袋中再次操作后，察看卡片的顏色．（如：第一次拿出球A，第二次拿出球B，此時(shí)卡片的顏色變）1）求四張卡片變?yōu)橥瑯宇伾母怕剩?）求四張卡片變?yōu)閮珊趦砂?，并恰巧形成各自顏色矩形的概率．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．剖析：（1）第一依據(jù)題意畫出樹狀圖，而后由樹狀圖求得全部等可能的結(jié)果與四張卡片變?yōu)橥瑯宇伾臓顩r，再利用概率公式即可求得答案；2）由（1）中的樹狀圖可求得四張卡片變?yōu)閮珊趦砂?，并恰巧形成各自顏色矩形的狀況，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：（1）畫樹狀圖得：中考數(shù)學(xué)試卷∵共有16種等可能的結(jié)果，四張卡片變?yōu)橥瑯宇伾挠?種狀況，∴四張卡片變?yōu)橥瑯宇伾母怕蕿椋?；（2）∵四張卡片變?yōu)閮珊趦砂?，并恰巧形成各自顏色矩形的?種狀況，∴四張卡片變?yōu)閮珊趦砂?，并恰巧形成各自顏色矩形的概率為?．評(píng)論：本題觀察的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法能夠不重復(fù)不遺漏的列出全部可能的結(jié)果，列表法適合于兩步達(dá)成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上達(dá)成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所討狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．23．（10分）（2018?連云港）小林在某商鋪購置商品A、B共三次，只有一次購置時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其他兩次均按標(biāo)價(jià)購置，三次購置商品A、B的數(shù)目和花費(fèi)以下表：購置商品A的數(shù)目購置商品B的數(shù)目購置總花費(fèi)（元）（個(gè)）（個(gè)）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小林以折扣價(jià)購置商品A、B是第三次購物；2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；3）若商品A、B的折扣同樣，問商鋪是打幾折銷售這兩種商品的？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．剖析：（1）依據(jù)圖表可得小林以折扣價(jià)購置商品A、B是第三次購物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，依據(jù)圖表列出方程組求出y的值；（3）設(shè)商鋪是打a折銷售這兩種商品，依據(jù)打折以后購置9個(gè)A商品和8個(gè)共花銷1062元，列出方程求解即可．解答：解：（1）小林以折扣價(jià)購置商品A、B是第三次購物．故答案為：三；

x和B商品（2）設(shè)商品

A的標(biāo)價(jià)為

x元，商品

B的標(biāo)價(jià)為

y元，依據(jù)題意，得

，解得：．答：商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；3）設(shè)商鋪是打a折銷售這兩種商品，由題意得，（9×90+8×120）×=1062，解得：a=6．答：商鋪是打6折銷售這兩種商品的．評(píng)論：本題觀察了二元一次方程組和一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的重點(diǎn)是讀懂題意，設(shè)中考數(shù)學(xué)試卷出未知數(shù)，找出適合的等量關(guān)系，列方程求解．24．（10分）（2018?連云港）在一次科技活動(dòng)中，小明進(jìn)行了模擬雷達(dá)掃描實(shí)驗(yàn)．如圖，表盤是△ABC，此中AB=AC，∠BAC=120°，在點(diǎn)A處有一束紅外光芒AP，從AB開始，繞點(diǎn)A逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，每秒鐘旋轉(zhuǎn)15°，抵達(dá)AC后立刻以同樣旋轉(zhuǎn)速度返回AB，抵達(dá)后立刻重復(fù)上述旋轉(zhuǎn)過程．小明經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，光芒從AB處旋轉(zhuǎn)開始計(jì)時(shí)，旋轉(zhuǎn)1秒，此光陰線AP交BC邊于點(diǎn)M，BM的長為（20﹣20）cm．1）求AB的長；2）從AB處旋轉(zhuǎn)開始計(jì)時(shí)，若旋轉(zhuǎn)6秒，此光陰線AP與BC邊的交點(diǎn)在什么地點(diǎn)？若旋轉(zhuǎn)201秒，交點(diǎn)又在什么地點(diǎn)？請(qǐng)說明原因．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．剖析：（1）如圖1，過A點(diǎn)作AD⊥BC，垂足為D．令A(yù)B=2tcm．在Rt△ABD中，依據(jù)三角函數(shù)可得

AD=AB=t

，BD=

AB=

t．在

Rt∠AMD

中，MD=AD=t

．由

BM=BD﹣MD，獲得對(duì)于t的方程，求得t的值，從而求得（2）如圖2，當(dāng)光芒旋轉(zhuǎn)6秒，設(shè)AP交BC于點(diǎn)

AB的長；N，在Rt△ABN

中，依據(jù)三角函數(shù)可得

BN；如圖

3，設(shè)光芒

AP旋轉(zhuǎn)

2018秒后光芒與

BC

的交點(diǎn)為

Q．求得

CQ=

，BC=40．依據(jù)BQ=BC﹣CQ即可求解．解答：解：（1）如圖1，過A點(diǎn)作AD⊥BC，垂足為D．∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=30°．令A(yù)B=2tcm．在Rt△ABD中，AD=AB=t，BD=AB=t．在Rt∠AMD中，∵∠AMD=∠ABC+∠BAM=45°，∴MD=AD=t．∵BM=BD﹣MD．即t﹣t=20﹣20．解得t=20．AB=2×20=40cm．答：AB的長為40cm．（2）如圖2，當(dāng)光芒旋轉(zhuǎn)6秒，設(shè)AP交BC于點(diǎn)N，此時(shí)∠BAN=15°×6=90°．在Rt△ABN中，BN===．中考數(shù)學(xué)試卷∴光芒

AP

旋轉(zhuǎn)

6秒，與

BC

的交點(diǎn)

N距點(diǎn)

B

cm處．如圖3，設(shè)光芒AP旋轉(zhuǎn)2018秒后光芒與BC的交點(diǎn)為Q．由題意可知，光芒從邊AB開始到第一次回到AB處需8×2=16秒，而2018=125×16+14，即AP旋轉(zhuǎn)2018秒與旋轉(zhuǎn)14秒時(shí)和BC的交點(diǎn)是同一個(gè)點(diǎn)

Q．易求得

CQ=

，BC=40

．∴BQ=BC﹣CQ=40

﹣

=

．∴光芒

AP

旋轉(zhuǎn)

2018秒后，與

BC

的交點(diǎn)

Q在距點(diǎn)

B

cm處．評(píng)論：觀察認(rèn)識(shí)直角三角形的應(yīng)用，主假如三角函數(shù)的基本觀點(diǎn)及運(yùn)算，注意方程思想的應(yīng)用．25．（10分）（2018?連云港）為了觀察冰川的消融狀況，一支科考隊(duì)在某冰川上設(shè)定一個(gè)以大本營O為圓心，半徑為4km的圓形觀察地區(qū)，線段P1P2是冰川的部分界限限（不考慮其它界限），當(dāng)冰川消融時(shí)，界限限沿著與其垂直的方向朝觀察地區(qū)同等挪動(dòng)，若經(jīng)過n年，冰川的界限限

P1P2挪動(dòng)的距離為

s（km），而且

s與

n（n為正整數(shù)）的關(guān)系是

s=

n2﹣n+

．以

O為原點(diǎn)，成立以下圖的平面直角坐標(biāo)系，

此中

P1、P2的坐標(biāo)分別為（﹣4，9）、（﹣13、﹣3）．1）求線段P1P2所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；2）求冰川界限限挪動(dòng)到觀察地區(qū)所需的最短時(shí)間．中考數(shù)學(xué)試卷考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．剖析：（1）設(shè)P1P2所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解就能夠得出結(jié)論；（2）由（1）的分析式求出直線P12a，由三角形的P與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，設(shè)最短距離為面積相等成立方程，求出a的值就求出了s的值，再代入s=n2﹣n+就能夠求出時(shí)間．解答：解：（1）設(shè)P1P2所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，依據(jù)題意，得，解得：，∴直線P1P2的分析式是：y=x+；2）在y=x+中，當(dāng)x=0，則y=，當(dāng)y=0，則x=﹣，∴與x、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，）、（﹣，0）．由勾股定理，得=，設(shè)平移的距離是a，由題意，得：x，則××=×x，解得：x=，中考數(shù)學(xué)試卷即s=﹣4=∵s=n2﹣n+，∴n2﹣n+=，解得：n1=6，n2=﹣4.8（舍去）答：冰川界限限挪動(dòng)到觀察地區(qū)所需的最短時(shí)間為6年．評(píng)論：本題觀察了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的分析式的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的分析式是重點(diǎn)．26．（12分）（2018?連云港）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c，其圖象拋物線交x軸于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），交y軸于點(diǎn)C，直線l過點(diǎn)C，且交拋物線于另一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合）．1）求此二次函數(shù)關(guān)系式；2）若直線l1經(jīng)過拋物線極點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)F，且l1∥l，則以點(diǎn)C、D、E、F為極點(diǎn)的四邊形可否為平行四邊形？若能，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不可以，請(qǐng)說明原因．（3）若過點(diǎn)A作AG⊥x軸，交直線l于點(diǎn)G，連結(jié)OG、BE，試證明OG∥BE．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．剖析：（1）由二次函數(shù)y=x2+bx+c，其圖象拋物線交x軸于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），直接利用待定系數(shù)法求解，即可求得此二次函數(shù)關(guān)系式；2）以點(diǎn)C、D、E、F為極點(diǎn)的四邊形組成平行四邊形，有兩種情況，需要分類議論，防止漏解：①若CD為平行四邊形的對(duì)角線，如答圖2﹣1所示；②若CD為平行四邊形的邊，如答圖2﹣2所示；3）第一過點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H，設(shè)直線CE的分析式為：y=kx+3，而后分別求得點(diǎn)G與E的坐標(biāo)，即可證得△OAG∽△BHE，則可得∠AOG=∠HBE，既而可證得OG∥BE．解答：解：（1）二次函數(shù)y=x2+bx+c，其圖象拋物線交x軸于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），∴，解得：，中考數(shù)學(xué)試卷∴此二次函數(shù)關(guān)系式為：y=x2﹣4x+3；（2）假定以點(diǎn)C、D、E、F為極點(diǎn)的四邊形能成為平行四邊形．①若CD為平行四邊形的對(duì)角線，如答圖2﹣1．過點(diǎn)D作DM⊥AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)E作EN⊥OC于點(diǎn)N，y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴點(diǎn)D（2，﹣1），點(diǎn)C（0，3），∴DM=1，l1∥l，∴當(dāng)CE=DF時(shí)，四邊形CEDF是平行四邊形，∴∠ECF+∠CFD=180°，∵∠OCF+∠OFC=90°，∴∠ECN+∠DFM=90°，∵∠DFM+∠FDM=90°，∴∠ECN=∠FDM，在△ECN和△FDM中，，∴△ECN≌△FDM（AAS），CN=DM=1，ON=OC﹣CN=3﹣1=2，當(dāng)y=2時(shí)，x2﹣4x+3=2，解得：x=2±；②若CD為平行四邊形的邊，如答圖2﹣2，則EF∥CD，且EF=CD．過點(diǎn)D作DM⊥y軸于點(diǎn)M，則DM=2，OM=1，CM=OM+OC=4；過點(diǎn)E作EN⊥x軸于點(diǎn)N．易證△CDM≌△EFN，∴EN=CM=4．x2﹣4x+3=4，解得：x=2±．綜上所述，以點(diǎn)C、D、E、F為極點(diǎn)的四邊形能成為平行四邊形；點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2+，2）、（2﹣，2）、（2+，4）、（2﹣，4）．（3）如圖②，過點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H，中考數(shù)學(xué)試卷設(shè)直線CE的分析式為：y=kx+3，A（1，0），AG⊥x軸，∴點(diǎn)G（1，k+3），即OA=1，AG=k+3，E是直線與拋物線的交點(diǎn)，∴，解得：，∴點(diǎn)E（k+4，（k+1）（k+3）），BH=OH﹣OB=k+3，EH=（k+1）（k+3），∴，∵∠OAG=∠BHE=90°，∴△OAG∽△BHE，∴∠AOG=∠HBE，OG∥BE．評(píng)論：本題屬于二次函數(shù)的綜合題、綜合性較強(qiáng)，難度較大，主要觀察了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的分析式、一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)問題、平行四邊形的性質(zhì)以及相像三角形的判斷與性質(zhì)等知識(shí)．注意掌握協(xié)助線的作法，注意掌握數(shù)形聯(lián)合思想與方程思想的應(yīng)用．27．（14

分）（2018?連云港）某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)線段上的動(dòng)點(diǎn)問題進(jìn)行研究，已知

AB=8．問題思慮：如圖1，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、BP為邊在同側(cè)作正方形APDC、BPEF．1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，這兩個(gè)正方形的面積之和是定值嗎？假如，懇求出；若不是，懇求出這兩個(gè)正方形面積之和的最小值．2）分別連結(jié)AD、DF、AF，AF交DP于點(diǎn)K，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，在△APK、△ADK、△DFK中，能否存在兩個(gè)面積一直相等的三角形？請(qǐng)說明原因．問題拓展：中考數(shù)學(xué)試卷3）如圖2，以AB為邊作正方形ABCD，動(dòng)點(diǎn)P、Q在正方形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng)，且PQ=8．若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D的線路，向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)P從A到D的運(yùn)動(dòng)過程中，PQ的中點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑的長．（4）如圖3，在“問題思慮”中，若點(diǎn)M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，且AM=BN=1，點(diǎn)G、H分別是邊C