山東省濟(jì)寧市馬亭中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省濟(jì)寧市馬亭中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.拋物線的準(zhǔn)線方程為

A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.設(shè)（x+1）（2x+1）10=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，則a1+a2+a3+…+a11的值是（）A．-310 B．0 C．310 D．510參考答案：C略3.在直角三角形中，斜邊上的高為6cm，且把斜邊分成3︰2兩段，則斜邊上的中線的長為（

）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

參考答案：A略4.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，且，則橢圓的離心率為A．

B．

C．

D．參考答案：C5.命題“若，則”的逆否命題是（

）A．若，則或

B．若，則C．若或，則

D．若，或，則參考答案：D略6.關(guān)于函數(shù)。下列說法中：①它的極大值為，極小值為；②當(dāng)時(shí)，它的最大值為，最小值為；③它的單調(diào)減區(qū)間為[－2,2]；④它在點(diǎn)處的切線方程為，其中正確的有（）個(gè)A．1

B．2

C.3

D．4參考答案：D∵函數(shù)∴由，解得x>2或x<?2，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，由，解得?2<x<2,此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，∴③正確；當(dāng)x=?2時(shí),函數(shù)f(x)取得極大值f(?2)=，當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)f(x)取得極小值f(2)=，∴①結(jié)論正確；時(shí)，單調(diào)遞增，它的最大值為，最小值為，∴②正確；∴它在點(diǎn)處的切線方程為，∴④正確，故選：D

7.已知復(fù)數(shù)z滿足（其中i為虛數(shù)單位），則（

）A.1 B.2 C. D.參考答案：D【分析】先求出復(fù)數(shù)z，然后根據(jù)公式，求出復(fù)數(shù)的模即可.【詳解】，，.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的模計(jì)算，較基礎(chǔ).8.讀如圖21－3所示的程序框圖，若輸入p＝5，q＝6，則輸出a，i的值分別為()圖21－3A．a(chǎn)＝5，i＝1

B．a(chǎn)＝5，i＝2C．a(chǎn)＝15，i＝3

D．a(chǎn)＝30，i＝6參考答案：D9.過四面體的頂點(diǎn)作半徑為的球，該球與四面體的外接球相切于點(diǎn)，且與平面相切。若，則四面體的外接球的半徑為（

）。

參考答案：。過作平面的垂線，垂足為，作，垂足為，，垂足為，則，且有。由于，則，，，因此為半徑為的球的直徑，從而四面體的外接球的球心在的延長線上，于是有，解得。10.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，①；②；③；④；⑤．以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是

（

）A．1

B．2

C．3

D．4

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)集中有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)不能取的值構(gòu)成的集合為

．參考答案：略12.若直線ax+by+1=0（a＞0，b＞0）過點(diǎn)（﹣1，﹣1），則+的最小值為_________．參考答案：9

略13.命題“.”的否定是______________．參考答案：略14.將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：

按照以上排列的規(guī)律，第行從左向右的第3個(gè)數(shù)為

參考答案：15.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________________;參考答案：16.曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)坐標(biāo)為__________．參考答案：或．【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】先設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)，然后對(duì)進(jìn)行求導(dǎo)，根據(jù)曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線建立等式，從而求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入到即可得到答案．【解答】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由，得到，由曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，得到切線方程的斜率為，即，解得或，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故答案為：或．17.樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a，0，1，2，3．若該樣本的平均值為1，則樣本方差為

．參考答案：2【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】根據(jù)平均數(shù)公式先求出a，再求出方差，開方得出標(biāo)準(zhǔn)差．【解答】解：由已知a，0，1，2，3，的平均數(shù)是1，即有（a+0+1+2+3）÷5=1，易得a=﹣1，根據(jù)方差計(jì)算公式得s2=[（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（1﹣1）2+（2﹣1）2+（3﹣1）2]=×10=2故答案為：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）計(jì)算：；（2）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=（m+2）+（m2﹣m﹣2）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【分析】（1）利用復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算法則化簡求解即可．（2）利用復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在象限列出不等式組，求解即可．【解答】解：（1）===…（2）復(fù)數(shù)z=（m+2）+（m2﹣m﹣2）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，可得：，解得：m∈（﹣2，﹣1）∪（2，+∞）…19.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)．（2）設(shè)函數(shù)，其中，求函數(shù)在上的最小值．參考答案：見解析．解：（）函數(shù)的定義域?yàn)?，，∴令，得，令，得，∴函?shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，∴是函數(shù)的極小值點(diǎn)，極大值點(diǎn)不存在．（）由題意得，∴，令得．①當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，∴在上的最小值為；②當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴在上的最小值為；③當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，∴在上的最小值為，綜上所述，當(dāng)時(shí)，的最小值為；當(dāng)時(shí)，的最小值為；當(dāng)時(shí)，的最小值為．20.如圖，在四邊形ABCD中，.（1）求的余弦值；（2）若，求AD的長.參考答案：（1）（2）【分析】（1）先利用余弦定理求出BC=2,再利用正弦定理求出，再求的余弦值；（2）先求出,再利用正弦定理求AD得解.【詳解】解：（1）因?yàn)?，所以，即，所?由正弦定理得，所以，又因?yàn)?，所?（2）由（1）得，所以，所以，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.21.(本小題滿分13分)已知函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，且的圖像在處的切線與直線平行，(Ⅰ)求的解析式及單調(diào)區(qū)間

(Ⅱ)若對(duì)任意的都有成立，求函數(shù)的最值參考答案：(1)增區(qū)間（-∞，1/2）（3/2，+∞）減區(qū)間（1/2，3/2）

(2)g(t)max=10

g(t)min=-9/422.（本題滿分12分）設(shè)定點(diǎn)M，動(dòng)點(diǎn)N在圓上運(yùn)動(dòng)，線段MN的中點(diǎn)為點(diǎn)P.

（1）求MN的中點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）直線與點(diǎn)P的軌跡相切，且在軸．軸上的截距相等，求直線的方程.參考答案：解：（1）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（），N點(diǎn)坐標(biāo)為（），則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式有

N點(diǎn)在圓上

即為點(diǎn)P的軌跡方程

…6分

（2）因直線在軸