四年級(jí)上冊(cè)期中知識(shí)點(diǎn)加經(jīng)典例題

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、升和毫升1、升：“升”是常用的容量單位。計(jì)量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位，用“L”表示。2、毫升：計(jì)量比較少的液體，通常用毫升作單位，用“mL(ml)”表示。3、它們的進(jìn)率是1000，即1升=1000毫升，升與毫升之間的換算與其他單位的換算方法一樣，把高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，乘進(jìn)率；把低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，除以進(jìn)率?！揪氁痪殹?/p>

生活中一杯水大約250（）；一個(gè)高壓鍋大約盛水6

（）；一個(gè)家用水池大約盛水

30

（）；一個(gè)臉盆大約盛水10

（）；一個(gè)浴缸大約盛水400（）；一個(gè)熱水瓶的容量大約是

2（）；一個(gè)金魚(yú)缸大約有水

30

（）；一瓶飲料大約是

400（）；一鍋水有

5

（）；一湯

勺水有

10

（）。小技巧：一聽(tīng)小可樂(lè)大約250毫升，填單位時(shí)可與它比較。 填單位時(shí)，先看量詞，“瓶”通常填毫升，（大可樂(lè)，大雪碧也是按瓶裝的，這里面填升），“桶”“缸”“箱”通常填升。二、兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)1、兩、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的估算：先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果夠除商就是兩位數(shù)，如果不夠，就看被除數(shù)的前三位，商是一位數(shù)?！纠浚ǎ?3÷56，若商是一位數(shù)，（

）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；

若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數(shù)，（

）里可以填（3,2,1），最大填（3）。2、兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)，可以用“四舍五入”法，把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來(lái)試商?！八纳帷敝?，除數(shù)小了，初商可能偏大，要調(diào)小;“五入”之后，除數(shù)大了，初商可能偏小，要調(diào)大;每次余下的數(shù)都要比除數(shù)小。【例】362÷43，將43看作40來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏大，偏?。?/p>

362÷48，將48看作50來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏大，偏?。?。3、商變化規(guī)律：①被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，商不變。②被除數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)，除數(shù)不變，商也乘（或除以）幾。

③被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（0

除外），商就除以（或乘）幾。

如：A÷B=10

那么A÷(B÷2)=10×2

A÷(B×2)=10÷2【例】14÷3=4……2(同時(shí)擴(kuò)大10倍)

100÷30=3……10（同時(shí)縮小10倍）140÷30……2010÷3=3……1

15÷4=3……3(同時(shí)擴(kuò)大3倍)

88÷24=3……16(同時(shí)縮小4倍)

45÷12=3……9

22÷6=3……44、驗(yàn)算：①?zèng)]有余數(shù)的除法，用商×除數(shù)，看看是否等于被除數(shù);②有余數(shù)的除法，用商×除數(shù)+余數(shù)，看看是否等于被除數(shù)?！纠恳粋€(gè)數(shù)是786，除以24得到余數(shù)是18，求商是多少？解：（786－18）÷24

=786÷24

=32

5、簡(jiǎn)單的周期：用“除法”解決周期現(xiàn)象中的問(wèn)題比較方便。【例】有同樣大小的紅珠、白珠、黑珠共180個(gè)，按4個(gè)紅珠、3個(gè)白珠、2個(gè)黑珠的順序排列著。紅珠有（80

）個(gè)，第105個(gè)珠子是（白）顏色的。

180÷（4＋3＋2）=20（組）

4×20=80（個(gè)）

105÷（4＋3＋2）=11（組）……6（個(gè)）

三、觀察物體1、同樣的物體，從不同的面看到的圖形可能一樣，也可能不一樣;不同的物體從同一個(gè)面觀察，看到的圖形也有可能一樣。2、從一個(gè)點(diǎn)最多只能看到物體的三個(gè)面。3、辨認(rèn)從不同方向觀察物體的到的圖形（空間想象）首先觀察物體的樣子和特點(diǎn)，然后以觀察者的角度想一想是在物體的哪個(gè)方向看到的，把觀察到的圖形和題中的圖形對(duì)照，得到正確的答案?！纠繌模ǎ┟婵聪旅孢@三個(gè)物體的形狀是完全相同的。A.上面和前面B.上面和右面C.右面和前面四、統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（一）1、統(tǒng)計(jì)表（1）根據(jù)調(diào)查相關(guān)數(shù)據(jù)填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表，在對(duì)應(yīng)欄里填上對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)；“合計(jì)”是各個(gè)分類事物的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)之和（2）注意事項(xiàng)：一定注明統(tǒng)計(jì)表的名稱和制作日期2、數(shù)據(jù)的分段整理統(tǒng)計(jì)（1）收集、整理數(shù)據(jù)時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分段整理（2）分段收集，整理數(shù)據(jù)時(shí)，可以用畫(huà)“正”字的方法統(tǒng)計(jì)3、條形統(tǒng)計(jì)圖（1）制作條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，可以根據(jù)數(shù)量的大小確定1格代表多少個(gè)單位，確定好橫軸、縱軸及單位長(zhǎng)度（2）特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反映數(shù)量的多少（3）注意事項(xiàng)：一定注明統(tǒng)計(jì)圖的名稱和制作日期、條形圖上的數(shù)字必須標(biāo)上去4、平均數(shù)（1）一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，所得的商叫平均數(shù)（2）平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)特征量（3）常用“移多補(bǔ)少法”和“計(jì)算法”求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（4）平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)影響，即一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值【練一練】下圖是小剛家去年各季度用水量情況統(tǒng)計(jì)圖：?jiǎn)挝唬簢崳?單位：噸：.（1）平均每個(gè)季度用水多少噸？（2）平均每個(gè)月用水多少噸？解決問(wèn)題的策略1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

先求每份數(shù)再求份數(shù)或總數(shù)的應(yīng)用題叫歸一問(wèn)題先求總數(shù)再求份數(shù)或每份數(shù)的應(yīng)用題叫歸總問(wèn)題。2、兩積之和問(wèn)題與兩積之差問(wèn)題;

剩余問(wèn)題

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)3、在列表整理時(shí)，相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對(duì)應(yīng)，條件與問(wèn)題都要看清楚寫(xiě)清楚。

4、計(jì)算要細(xì)心。具體步驟：根據(jù)問(wèn)題篩選相關(guān)信息→列表整理信息→分析數(shù)量關(guān)系→正確列式解答【練一練】歸一/