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文檔簡介

4/4同步練習(xí)一、計(jì)算題已知△ABC中，∠ACB=90°，AＢ=６,CＤ⊥AB于D，AD=2．求sｉｎA(yù),tａｎB.二、解答題1．已知直角三角形兩個(gè)銳角的正弦ｓｉnA,sｉｎＢ是方程的二根，求Ａ、Ｂ的度數(shù)．2。如圖：△AＢＣ中，∠Ｃ=90°，D為BC上一點(diǎn)且BＤ=１00，∠ADC=6０°，sinB＝，求AC的長。3．等腰三角形的周長為,頂角是底角的4倍,求各角與各邊．4．已知△ＡＢC中，AC=１0０，tanA=1，tanC=2，求BC邊和S△ABＣ.5．在△AＢＣ中,∠C=90度,,ａ=10，求Rt△AＢC的sｉｎA(yù)，tanB.參考答案一、計(jì)算題解：∵cｏsＡ=∴AC=DＣ＝cｏsB＝∴BＣ＝二、解答題１.解：∵則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,即sinA＝siｎB=∴A=Ｂ=45°2。解：sｉnＢ＝，則∠B=∠Ａ＝４5°設(shè)ＡC=BC=x，則DC＝x－１00∴解得x＝3.解：設(shè)底角為ａ,則頂角為4a，∴６ａ=１80°,a=30°，4a=１２0°過點(diǎn)B作BD⊥AC于D，并設(shè)BD=x,則∴ＡD=x∴４x+2x=5(2+）x=，ＡＢ=BＣ＝2×＝５，AC=2×＝54。解：作BＤ⊥ＡＣ于D∵tanC=2,設(shè)DC=k,ＤＢ=2k，又∵tanＡ＝１∴AD=BD=2k,但2k+k=1０0∴k=，ＢＤ=BC＝5．，∠A＝６0°

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