第二十二章二次函數(shù)章末測(cè)評(píng)(B)

二次函數(shù)章末測(cè)評(píng)（B）一、選擇題（每題3分，共30分）1.以下函數(shù)是二次函數(shù)的是（）A.y＝2x+1B.y＝－2x+1C.y＝x2+2D.y＝1x－2y＝3x2的圖象平移獲取的是22．以下二次函數(shù)的圖象，不可以經(jīng)過(guò)函數(shù)（）A．y＝3x2＋2B．y＝3(x－1)2C．y＝3(x－1)2＋2D．y＝2x23．二次函數(shù)y＝x2－4x＋5的最小值是（）A．－1B．1C．3D．54．如圖，拋物線的函數(shù)分析式是（）A．yx2x2B．yx2x2C．yx2x2D．yx2x2第4題第5題第9題5．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象以以下圖，則以下關(guān)系式錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)＞0B．c＞0C．b2－4ac＞0D．a(chǎn)＋b＋c＞06．若拋物線y＝x2－2x＋c與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－3），則以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是（）A．拋物線的張口向上B．拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝1C．當(dāng)x＝1時(shí)，y的最大值為－4D．拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），（3，0）7．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)知足下表：x－3－2－101y－3－2－3－6－11則該函數(shù)圖象的極點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（－3，－3）B．（－2，－2）C．（－1，－3）D．（0，－6）8．已知兩點(diǎn)A(－5，y1)，B(3，y2)均在拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)上，點(diǎn)C(x0，y0)是該拋物線的頂點(diǎn)，若y1＞y2≥y0，則x0的取值范圍是（）A．x0＞－5B．x0＞－1C．－5＜x0＜－1D．－2＜x0＜39．拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＜0)以以下圖，則對(duì)于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是（）A．x＜2B．x＞－3C．－3＜x＜1D．x＜－3或x＞1210.以以下圖的拋物線是二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0）的圖象，則以下結(jié)論：①abc＞0；②b+2a=0；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）；a+c＞b；⑤3a+c＜0．此中正確的結(jié)論有（）A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)二、填空題（每題3分，共24分）11.將二次函數(shù)yx24x5化為y(xh)2k的形式，則第10題圖y．12．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)張口向上，而且與y軸交于點(diǎn)（0，1）的拋物線的分析式y(tǒng)＝__________．13．已知二次函數(shù)y=-x2+4x+5，此中-2≤x≤1，則y有最大值為_(kāi)______．14．若y＝ax2＋bx＋c，則由表格中信息可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________．x－101ax21ax2＋bx＋c8315.某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x﹣1.5x2，該型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行m才能停下來(lái)．16．拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和（－1，－6）兩點(diǎn)，則a＋c＝．17．如圖教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球前進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為y1(x4)23，由此可知鉛球12推出的距離是m.第17題圖18．如圖，拋物線y＝x2＋bx＋92

與y軸訂交于點(diǎn)A，與過(guò)點(diǎn)A平行于x軸的直線訂交于點(diǎn)B（點(diǎn)B在第一象限）．拋物線的極點(diǎn)C在直線OB上，對(duì)稱(chēng)軸與x軸訂交于點(diǎn)D．平移拋物線，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，則平移后的拋物線的分析式為_(kāi)________．三、解答題（共66分）19．（10分）已知拋物線y=ax2-4x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-6）和B（3，-9）．1）求出拋物線的分析式；2）寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及極點(diǎn)坐標(biāo)．20.（10分）以以下圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬度為２０ｍ，假如水位上漲３ｍ就達(dá)到戒備線ＣＤ，這時(shí)水面的寬度為１０ｍ．（１）求出圖中坐標(biāo)系下拋物線的分析式．（２）若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)０．２ｍ的速度上漲，則從戒備線開(kāi)始，再連續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間洪水就抵達(dá)拱橋頂？21．（12分）某高中學(xué)校為高一重生設(shè)計(jì)的學(xué)生單人桌的抽屜部分是長(zhǎng)方體．此中，抽屜底面周長(zhǎng)為180cm，高為20cm．請(qǐng)經(jīng)過(guò)計(jì)算說(shuō)明，當(dāng)?shù)酌娴膶抶為什么值時(shí)，抽屜的體積y最大？最大為多少？（材質(zhì)及其厚度等暫忽視不計(jì)）．22.22．（12分）已知二次函數(shù)y=a（x-m）2-a（x-m）（a，m為常數(shù)，且a≠0）．（1）求證：無(wú)論a與m為什么值，該函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）設(shè)該函數(shù)圖象的極點(diǎn)為C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)△ABC的面積等于1時(shí)，求

a的值.23．（14分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣(mài)出210件；假如每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣(mài)10件（每件售價(jià)不可以高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷(xiāo)售收益為y元．1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲取最大收益？最大的月收益是多少元？3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的收益恰為2200元？依據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫(xiě)銷(xiāo)售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的收益不低于2200元？二次函數(shù)章末測(cè)評(píng)（B）一、1.C2．D3．B4．D5．D6．C7.B8．B9．C10．B二、11.y(x2)2112．答案不獨(dú)一，如，y＝x2＋1、y＝x2－2x＋1等13．814．yx26x315.60016.﹣217．1018．y＝x2－9x＋922三、19．解；（1）把A（0，-6）和B（3，-9）代入y=ax2-4x+c，得拋物線的分析式為y=x2-4x-6.22（2）把y=x-4x-6配方，得y=（x-2）-10.因此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是x=2，極點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-10）．21．解：已知抽屜底面寬為xcm，則底面長(zhǎng)為180÷2﹣x=（90﹣x）cm．由題意得：y=x（90﹣x）×20=﹣20（x2﹣90x）=﹣20（x﹣45）2+40500當(dāng)x=45時(shí)，y有最大值，最大值為40500．答：當(dāng)抽屜底面寬為45cm時(shí)，抽屜的體積最大，最大概積為40500cm3．22.．解：（1）由題意得：y=（210-10x）（50+x-40）=-10x2+110x+2100（0＜x≤15且x為整數(shù)）；（2）由（1）中的y與x的分析式配方得：y=-10（x-5.5）2+2402.5．∵a=-10＜0，∴當(dāng)x=5.5時(shí)，y有最大值2402.5．∵0＜x≤15，且x為整數(shù)，當(dāng)x=5時(shí)，50+x=55，y=2400（元），當(dāng)x=6時(shí)，50+x=56，y=2400（元）∴當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元，每個(gè)月的收益最大，最大的月收益是2400元．（3）當(dāng)y=2200時(shí)，-10x2+110x+2100=2200，解得x1=1，x2=10．∴當(dāng)x=1時(shí)，50+x=51，當(dāng)x=10時(shí)，50+x=60．∴當(dāng)