必修二-3簡諧第3講機(jī)械振動

第3 機(jī)械振本講介知識模原子運(yùn)動等運(yùn)動形式之中．從狹義上說，通常把具有時(shí)間周期性的運(yùn)動稱為振動．如鐘擺、（Tf1TO，沿著它的振動方向建的頻閃．頻閃儀每隔0.05s閃光一次，閃光的瞬間振子被照亮．拍攝時(shí)底片從下向上勻速運(yùn)動，0.05s．右圖中的兩個(gè)坐標(biāo)軸分【例3三根長度均為l2.00ABCC點(diǎn)懸掛在一光滑AB是一導(dǎo)軌，一電動玩具松鼠可在導(dǎo)軌上運(yùn)動，知識模第二部分簡諧振動參量關(guān)系：根據(jù)第二定律：fafk m

a2

或或mk那么周期為：T2π mk當(dāng)然還有比較巧的辦法影（P點(diǎn)）將以O(shè)為中心在x軸上振動，這個(gè)振動與圓周運(yùn)動有什么關(guān)系呢？設(shè)圓半徑為r，角速度為Fm2t0時(shí)，半徑跟x軸方向的夾角為0，經(jīng)時(shí)間t半徑跟x軸方向夾角為wt0，在任意時(shí)刻t，質(zhì)點(diǎn)在x軸上的位移為xrcoswt0Fxmw2rcoswt0則Fx結(jié)果表明：做勻速圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在x軸方向上的分運(yùn)動滿足簡諧運(yùn)動條件，所以x軸方向的分運(yùn)動MM是在水平面上做勻速圓周運(yùn)動的球，用水平方向的平行光照射小球和振子，使振子M振動的振幅等于小球MMM的運(yùn)動周期相同，調(diào)整好兩球開始運(yùn)動時(shí)的位置，可以看到豎直屏上的兩個(gè)運(yùn)動情況完全相同．諧運(yùn)動的便而有效的方法．【例5】如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧被豎直固定在地面上，將重物m在彈簧正上方h1高處靜止釋放，重物m自由下與彈簧接觸，經(jīng)過時(shí)間t1后被彈簧向上拋出，如將重物m在 t2后被彈簧向上拋出，則 A．t1C．t1

B．t1D】為m為2l為置是它的重心偏離中線x且向x軸正方向運(yùn)動．求：【例92kg在彈性系數(shù)為400N/m的彈簧約束下放與水平地面，物體與地面間摩擦因數(shù)為0.2，把物體往左擠壓彈簧，是彈簧相對于原長7厘米后靜止釋放,求：知識模第三部分單擺的方向勻速拖動一張白紙，白紙上的墨跡便畫出振動圖象（xt圖象。注射器的擺動是不是簡諧運(yùn)單擺的回復(fù)我們在一般條件下研究單擺是不是做簡諧運(yùn)動，最簡單的方法是看它的回復(fù)力是否滿足Fkx的可以保持靜止，所以O(shè)點(diǎn)是單擺的平衡位置。拉開擺球，使它偏離平衡位置，放手后擺球所受的重力G與拉F不再平衡。在這兩個(gè)力的合力的作用下，擺球沿著以平衡位O為中心的一段圓AA做弧方向的力。當(dāng)擺球運(yùn)動到某點(diǎn)P時(shí)（如圖，擺球在圓弧方向上受到的只是重力在這個(gè)方向的分力Fmgsin，這就是它的回復(fù)力。在偏角很小時(shí)，擺球?qū)τ贠x的大小，與角所對的弧長、角所對的弦都近似相等，因而sinxFmgx，其中l(wèi)x為擺球偏離平衡位置的位移，負(fù)號表 l單擺的周lglg【例10】地面上有一個(gè)固定的圓弧形光滑槽，其弧長N遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于圓的曲率半徑R．槽邊緣有一個(gè)小球點(diǎn)，同時(shí)由靜止釋放，要使它們恰好在圓弧最低點(diǎn)相遇，hR應(yīng)滿足什么關(guān)系?知識模（選件此步要做的是找出振動量與簡諧振動對應(yīng)的 三個(gè)參數(shù)，寫出三角函數(shù)的解析式即可這個(gè)現(xiàn)象叫“復(fù)擺”ml的細(xì)棒以其端點(diǎn)以角速度轉(zhuǎn)動時(shí)，動能為ml2EK6

【例12】xx=x0（x0＞0）Epax2bxcb在上問前提下，使質(zhì)點(diǎn)在平衡點(diǎn)附近離開一個(gè)很小的位移x，證明其為簡諧振動并求閱讀材料人類計(jì)時(shí)工具的發(fā)在古代人類主要利用一些天文現(xiàn)象計(jì)時(shí)，比如中國古代的日晷，利用的變化來計(jì)時(shí)就是器是在發(fā)現(xiàn)了單擺周期的公式時(shí)候發(fā)明的，根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，荷蘭科學(xué)家在1657年將擺值，于是在德國很準(zhǔn)的擺鐘運(yùn)到就了，而在航行的輪船里誤差就更大了．后來英國物理學(xué)家又發(fā)現(xiàn)了彈簧振子的周期規(guī)律，