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多重多元回歸分析第一頁，共十二頁，2022年，8月28日用最小平方法可求出的估計值,b0,b1于是多元回歸數(shù)學(xué)模型:第二頁，共十二頁，2022年，8月28日根據(jù)最小平方法：第二節(jié)多重多元線性回歸模型設(shè)有m個自變量，對應(yīng)p個因變量假定他們之間有線性關(guān)系式：一、多元回歸模型第三頁，共十二頁，2022年，8月28日用矩陣表示為：略去誤差項而得到的關(guān)系式：稱為回歸方程設(shè)有n組自變量和因變量的實測數(shù)據(jù)：將數(shù)據(jù)寫成矩陣的形式：第四頁，共十二頁，2022年，8月28日將n組數(shù)據(jù)帶入到回歸模型中：記于是，多重多元回歸模型為第五頁，共十二頁，2022年，8月28日二、多重多元回歸式的求法仍然用最小平方法計算回歸式的系數(shù)，和一元回歸類似：可以證明：是的無偏估計；三、回歸系數(shù)向量的假設(shè)檢驗

設(shè)中前m1個分量對有影響，而后m2=m-m1個分量對Y沒有影響，這就相當(dāng)于檢驗：第六頁，共十二頁，2022年，8月28日設(shè)在之下的剩余陣為：其中：第七頁，共十二頁，2022年，8月28日且獨立，所以，例：下表為某農(nóng)學(xué)院育種研究室2002年品種區(qū)試的部分資料，其中x1為冬季分蘗（單位：萬），x2為株高（單位：厘米），y1為每穗粒數(shù)，y2為千粒重（單位：克），進(jìn)行y1、y2關(guān)于x1、x2的歸歸分析。品種X1X2Y1Y2小偃6號11.595.326.439.27576/3矮790997.730.846.868G(2)87.9110.739.739.179190-19.18935.435.39615_111.68829.3379615-131387.724.644.873(36)11.679.725.643.7豐產(chǎn)3號10.7119.329.938.8矮豐3號11.187.732.235.6第八頁，共十二頁，2022年，8月28日第九頁，共十二頁，2022年，8月28日回歸方程的檢驗：即檢驗這里，P=2，m2=m=2，N=9在所以，回歸方程是顯著的。第十頁，共十二頁，2022年，8月28日回歸系數(shù)的檢驗（1）檢驗即檢驗對有無作用，在之下，表明對作用顯著第十一頁，共十二頁，2022年，8月28日（2）再檢驗

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