山東省淄博市中莊中學2023年高二數學文聯(lián)考試卷含解析

山東省淄博市中莊中學2023年高二數學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知兩點A(–2,0),B(0,2),點P是橢圓=1上任意一點，則點P到直線AB距離的最大值是（

）A..

B.3.

C..

D.0.

參考答案：A2.不等式的解集是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.如圖，一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積為（） A． B． C．π D．參考答案：C【考點】由三視圖求面積、體積． 【專題】空間位置關系與距離． 【分析】由已知中的三視力可得該幾何體是一個圓柱，求出底面半徑，和母線長，代入圓柱側面積公式，可得答案． 【解答】解：由已知中的三視力可得該幾何體是一個圓柱， ∵幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為1的正方形， ∴圓柱的底面直徑和母線長均為1， 故圓柱的底面周長為：π， 故圓柱的側面面積為：π×1=π， 故選：C 【點評】本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀． 4.極坐標方程表示的曲線是（

）A．拋物線

B．橢圓

C.雙曲線的一支

D．圓參考答案：A5.函數的定義域為開區(qū)間，導函數在內的圖象如圖所示，則函數在開區(qū)間內有極小值點（）A．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：A略6.若為虛數單位，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.已知直線與圓相切，其中，且，則滿足條件的有序實數對共有的對數為(

).A.1

B．2

C．3

D．4參考答案：D略8.已知垂直時k值為

(

)A．17

B．18

C．19

D．20參考答案：C9.下列求導數運算正確的是（）A．（x+）′=1+ B．（log2x）′=C．（3x）′=3xlog3x D．（x2cosx）′=﹣2xsinx參考答案：B【考點】導數的運算．【分析】根據常見函數的求導公式和導數的運算法則進行解答．【解答】解：A、（x+）′=1﹣，故錯誤；B、符合對數函數的求導公式，故正確；C、（3x）′=3xln3，故錯誤；D、（x2cosx）′=2xcosx﹣x2sinx，故錯誤．故選B．【點評】本題考查了常見函數的求導公式和導數的運算法則，要求熟練掌握．10.設是非零實數，則方程及所表示的圖形可能是（

）參考答案：C

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設數列滿足：，，則的值小于4的概率為

▲

．參考答案：略12.三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面邊長和側棱長都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為．參考答案：【考點】異面直線及其所成的角．【分析】先選一組基底，再利用向量加法和減法的三角形法則和平行四邊形法則將兩條異面直線的方向向量用基底表示，最后利用夾角公式求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值即可【解答】解：如圖，設=，，，棱長均為1，則=，=，=∵，∴=（）?（）=﹣++﹣+=﹣++=﹣1++1=1||===||===∴cos＜，＞===∴異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為13.已知，則為____▲____.參考答案：-1略14.已知數列的通項公式為，則數列{an}是公差為

的等差數列，參考答案：315.拋物線x2=﹣2y的焦點坐標為．參考答案：【考點】拋物線的標準方程．【專題】圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】拋物線x2=﹣2py（p＞0）的焦點坐標為（0，﹣）．【解答】解：∵拋物線x2=﹣2y中，2p=2，解得p=1，∴拋物線x2=﹣2y的焦點坐標為．故答案為：．【點評】本題考查拋物線的焦點坐標的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意拋物線的簡單性質的靈活運用．16.某單位200名職工的年齡分布情況如下圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1－200編號，并按編號順序平均分為40組（1－5號，6－10號…，196－200號）.若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是

；若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取

人。參考答案：

17.下面關于棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中的四個命題：

①與AD1成600角的面對角線的條數是8條；②

直線AA1與平面A1BD所成角的余弦值是；③從8個頂點中取四個點可組成10個正三棱錐；④點到直線的距離是。其中,真命題的編號是-----------------參考答案：①③.略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.試說明圖中的算法流程圖的設計是求什么？參考答案：求非負數a的算術平方根．19.設函數.（1）解不等式；（2）已知關于x的不等式恒成立，求實數的取值范圍.參考答案：（1）；（2）．；因為關于x的不等式恒成立，所以，即實數的取值范圍.考點：1.絕對值不等式；2.不等式恒成立.20.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={x|x2-3x+2=0},B={x|1≤x≤5,x∈N},C={x|2﹤x﹤9,x∈Z},求：(1)A∪(B∩C)

（2）(CUB)∪(CUC)

(10分)參考答案：略21.運行如圖所示的算法流程圖，求輸出y的值為4時x的值．參考答案：由框圖知，該程序框圖對應函數為f(x)＝由f(x)＝4，可知x＝2.22.（本題滿分13分）已知，若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍.參考答案：由已知

或