二進制基帶通信系統(tǒng)的蒙特卡洛仿真matlab實現(xiàn)

試驗二二進制基帶通信系統(tǒng)的蒙特卡洛仿真一、試驗目的1、理解蒙特卡洛仿真方法的原理；2、把握使用蒙特卡洛法仿真通信系統(tǒng)的方法。二、試驗內容1、用蒙特卡洛法仿真使用單極性信號的二進制基帶通信系統(tǒng)，繪制誤碼率與信噪比的關系曲線圖；2、用蒙特卡洛法仿真使用雙極性信號的二進制基帶通信系統(tǒng)，繪制誤碼率與信噪比的關系曲線圖。三、試驗原理1、蒙特卡洛仿真的根本原理由概率定義知，某大事的概率可以用大量試驗中該大事發(fā)生的頻率來估算當樣本容量 足夠大時可以認為該大事的發(fā)生頻率即為其概率。因此，可以先對影響其牢靠度的隨機變量進展大量的隨機抽樣然后把這些抽樣值一組一組地代入功能函數(shù)式，確定構造是否失效，最終從中求得構造的失效概率。蒙特卡羅法正是基于此思路進展分析的。設有統(tǒng)計獨立的隨機變量Xi(i=1，2，3，…，k)，其對應的概率密度函數(shù)分別為fx1，fx2，…，fxk，功能函數(shù)式為Z=g(x1，x2，…，xk)。首先依據(jù)各隨機變量的相應分布，產生N組隨機數(shù)x1，Zi≤0N→∞時，依據(jù)伯努利大數(shù)定理及正態(tài)隨機變量的特性有：構造失效概率，牢靠指標。從蒙特卡羅方法的思路可看出，該方法回避了構造牢靠度分析中的數(shù)學困難，不管狀態(tài)函數(shù)是否非線性、隨機變量是否非正態(tài)，只要模擬的次數(shù)足夠多，就可得到一個比較準確的失效概率JC法計算的牢靠指標相比，結果更為準確，并且由于思路簡潔易于編制程序。2、蒙特卡洛仿真的工作過程在解決實際問題的時候應用蒙特·卡羅方法主要有兩局部工作：·用蒙特卡羅方法模擬某一過程時，需要產生各種概率分布的隨機變量?！び媒y(tǒng)計方法把模型的數(shù)字特征估量出來，從而得到實際問題的數(shù)值解。四、試驗方法1、第一個試驗內容的試驗方法①試驗框圖如下：□均均□均均均均均均均□均均均均均均均nsr□均均均+□均②試驗方法“均勻分布隨機數(shù)產生器”產生在(0,1)范圍均勻分布的隨機數(shù)s，送到“二進制數(shù)據(jù)源”進展處理，假設輸入的隨機數(shù)在(0,0.5)以內，“二進制數(shù)據(jù)源”的輸出就是０；否則輸入為Eb。“高斯分布隨機數(shù)產生器”分別產生一個均值為零，方差為σ2=EbN0/2的高n，這個隨機數(shù)將加在輸入的二進制數(shù)據(jù)序列上。為了便利，我們將信號比特能量歸一化，即設Eb=1。這樣一來，信噪比SNR〔Eb/N0〕1/(2σ2)。第三步：仿真產生接收的隨機變量r，它構成了“檢測器”〔即代表采樣判決器〕的輸入。由第一步和其次步可知，r=s+n。第四步：“檢測器”〔即采樣判決器〕r進展判決，假設r>0.5，則輸出為１，假設r<0.5，則輸出為零?！皺z測器”的輸出與“二進制數(shù)據(jù)源”的發(fā)送序列進展逐位比較，假設對應位的值不同，則過失計數(shù)器e〔表示比特過失計數(shù)〕的值加一。全部比較完后，計算誤碼率，計算公式為：P=過失計數(shù)器值/發(fā)送序列的全部比特數(shù)。e0第六步：設置不同的SNR〔即轉變N0

的值，重復以上的步驟，得到不同SNR下的誤碼率。20個不同的SNR與以下圖類似〔承受對數(shù)坐標系。2、其次個試驗內容的試驗方法。②試驗方法b序列作為數(shù)據(jù)源。方法是：用一個“均勻分布隨機數(shù)產生器”產生在(0,1)s，送到“二進制數(shù)據(jù)源”進展處理，假設(0,0.5-1；否則E。bbb b 其次步：仿真產生信道上的加性高斯噪聲。方法是：利用“高斯分布隨機數(shù)產生器”分別產生一個均值為零，方差為σ2=EN/2的高n，這個隨機數(shù)將加在輸入的二進制數(shù)據(jù)序列上。為了便利，我們將信號比特能量歸一化，即設E=1。這樣一來，信噪比SNR〔E/N〕1/(2σ2bb b 第三步：仿真產生接收的隨機變量r，它構成了“檢測器〔表采樣判決器〕的輸入。由第一步和其次步可知，r=s+n?！布床蓸优袥Q器〕對輸入的r進展判決，假設r>0，則輸出為１，假設r<0，則輸出為-1。第五步：計算誤碼率，方法是：將“檢測器”的輸出與“二進制數(shù)據(jù)源”的發(fā)送序列進展逐位比較，假設對應位的值不同，則過失計數(shù)器〔表示比特過失計數(shù)〕的值加一。全部比較完后，計算誤碼率，計算公式為：Pe=過失計數(shù)器值/發(fā)送序列的全部比特數(shù)。第六步：設置不同的SN〔即轉變0的值，重復以上的步驟，得到不同SNR下的誤碼率。第七步：至少得到20個不同的SNR下的誤碼率后，繪制誤碼率與以下圖類似〔承受對數(shù)坐標系。五、Matlab源程序及仿真結果1、單極性信號：〔1〕代碼如下k=20220; %k表示產生的隨機數(shù)的個數(shù)E=1； %E表示比特能量，進展歸一化，設為1forj=1:30 %產生30個不同的NN(j)=1/(10^(0.1*j)); %設定N的值d(j)=sqrt(E*N(j)/2); %標準差count=0;m=rand(1,k); %產生k個在〔0,1〕之間的均勻分布的隨機數(shù)for i=1:kif (m(i)>0)&&(m(i)<0.5)s(i)=0;elses(i)=1;endend %依據(jù)產生的均勻隨機數(shù)產生二進制數(shù)據(jù)源sn=random(”Normal”,0,d(j),1,k);%k0標準差為d(j)的高斯分布隨機數(shù)nr=s+n; %r為檢測器數(shù)據(jù)輸入for i=1:kif r(i)>0.5t(i)=1;elset(i)=0;endend %對檢測器輸出的數(shù)據(jù)進展判決，輸出tt;for i=1:kif s(i)~=t(i)count=count+1;endend %將檢測器輸出的數(shù)據(jù)t與數(shù)據(jù)源數(shù)據(jù)s比較，計算錯誤的比特個數(shù)p1(j)=count/k %計算誤碼率x(j)=10*log10(1/(2*d(j)^2)) %將信噪比表示為對數(shù)形式，單位為dbp2(j)=0.5*erfc(1/(2*sqrt(2)*d(j)))%理論上計算單極性信號誤碼率的公式endsemilogy(x,p1,”*”);%繪制試驗中測得的誤碼率與信噪比的曲線圖holdonsemilogy(x,p2,”g”);%繪制理論值誤碼率與信噪比的曲線圖axis([015,1e-61])legend(”仿真數(shù)據(jù)”,”理論曲線”)title(”蒙特卡洛仿真單極性誤碼率波形”);〔2〕仿真圖形如下：2雙極性信號：代碼如下k=20220 %k表示產生的隨機數(shù)的個數(shù)E=1 %E表示比特能量，進展歸一化，設為1forj=1:50 %產生30個不同的NN(j)=1/(10^(0.1*j)); %設定N的值d(j)=sqrt(E*N(j)/2); %標準差count=0m=rand(1,k); %產生k個在〔0,1〕之間的均勻分布的隨機數(shù)for i=1:kif (m(i)>0)&&(m(i)<0.5)s(i)=-1;elses(i)=1;endends;n=random(”Normal”,0,d(j),1,k);%k0標差d(j)高斯分布的隨機數(shù)r=s+n; %r為檢測器數(shù)據(jù)輸入for i=1:kif r(i)>0t(i)=1;elset(i)=-1;endend %對檢測器輸出的數(shù)據(jù)進展判決，輸出tfor i=1:kif s(i)~=t(i)count=count+1;endend %將檢測器輸出的數(shù)據(jù)t與數(shù)據(jù)源數(shù)據(jù)s比較，計算錯誤的比特個數(shù)p1(j)=count/k; %計算誤碼率x(j)=10*log10(1/(2*d(j)^2))%將信噪比表示為對數(shù)形式，單位為dbp2(j)=0.5*erfc(1/(sqrt(2)*d(j)))%理論上計算單極性信號誤碼率的公式endsemilogy(x,p1,”*”); %繪制試驗中測得的誤碼率與信噪比的曲線圖holdonsemilogy(x,p2,”g”);%繪制理論上的誤碼率與信噪比的曲線圖axis([010,1e-61])xlabel(”信噪比/db”)ylabel(”誤碼率”)legend(”仿真數(shù)據(jù)”,”理論曲線”)title(”蒙特卡洛仿真雙極性誤碼率波形”);仿真圖形如下3、試驗分析由以上兩個仿真圖形，即單極性信號的誤碼率與信噪比的曲線圖和雙極性信號的誤碼率與信噪比的曲線圖可知，實際測得的誤碼率與理論值比