07角動(dòng)量守恒定律

07角動(dòng)量守恒定律一、選擇題剛體角動(dòng)量守恒的充分必要條件是[B](A)剛體不受外力矩的作用.剛體所受合外力矩為零.剛體所受的合外力和合外力矩均為零.剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角速度均保持不變有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過(guò)其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,開(kāi)始時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)以勻角速度①轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)有一質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)中心,隨后人沿半徑向外跑去，當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為[A] (A)J?/(J+mR2).0J?/[(J+m)R2].J?/(mR2).0?.03?如圖7.1所示，一靜止的均勻細(xì)棒，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M,可繞通過(guò)棒的端點(diǎn)且垂直于棒長(zhǎng)的光滑固定軸O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為ML2/3.—質(zhì)量為m、速率圖7.1為v的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直的方向射入并穿出棒的自由端，設(shè)穿過(guò)棒后子彈的速率為v/2，則此時(shí)棒的角速度應(yīng)為圖7.1[B] (A)mv/(ML).3mv/(2ML).5mv/(3ML).7mv/(4ML).二、填空題在XOY平面內(nèi)的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量分別為m=1kg，m=2kg，和m=3kg，位置1 2 3坐標(biāo)(以米為單位)分別為m(一3,—2)、m(一2,1)和m(1,2)，則這三個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)1 2 3成的質(zhì)點(diǎn)組對(duì)Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I二38kg-m2.z2?質(zhì)量均為70炮的兩滑冰運(yùn)動(dòng)員，以6.5mls等速反向滑行，滑行路線的垂直距離為10m。當(dāng)彼此交錯(cuò)時(shí)，各抓住10m長(zhǎng)繩子的兩端，然后相對(duì)旋轉(zhuǎn)。則各自對(duì)中心的角動(dòng)量L=2275kg-m2-s-1，當(dāng)各自收繩到繩長(zhǎng)為5m時(shí)，各自速率為v—13mls。一飛輪以角速度叫繞軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J；另一靜止飛輪突然被同軸地嚙合到轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪上,該飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為前者的二倍,嚙合后整個(gè)1系統(tǒng)的角速度?=3?0.

圖7.3三、計(jì)算題圖7.31.如圖7.2所示,有一飛輪,半徑為r=20cm,可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在輪上繞一根很長(zhǎng)的輕繩,若在自由端系一質(zhì)量m=20g的物體,此物體勻速下降；若系m=50g的物體,則此物體在210s內(nèi)由靜止開(kāi)始加速下降40cm.設(shè)摩擦阻力矩保持不變.求摩擦阻力矩、飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及繩系重物m后的張力？2解：摩擦阻力矩M二mgr二0.04N-mf1系上m物體后，2mg-T=ma22Tr—M=JpTr—M=Jpfa=rpJu1.49kg-m22Sa=—t2如圖7.3所示,質(zhì)量為M的均勻細(xì)棒，長(zhǎng)為L(zhǎng),可繞過(guò)端點(diǎn)0的水平光滑軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)棒豎直靜止下垂時(shí)，有一質(zhì)量為m的小球飛來(lái),垂直擊中棒的中點(diǎn).由于碰撞,小球碰后以初速度為零自由下落,而細(xì)棒碰撞后的最大偏角為0,求小球擊中細(xì)棒前的速度值.解：設(shè)小球碰撞前速度為vmv解：設(shè)小球碰撞前速度為vmv(L-a)=1ML2-o33mv(L一a)ML2__1 L-3曲2=