三角函數(shù)誘導(dǎo)公式優(yōu)質(zhì)課比賽課件

1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（1）終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等想一想：公式一的作用是什么？復(fù)習(xí)舊知公式一任意角的三角函數(shù)0～2π的角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化yxαOP(x,y)三角函數(shù)定義單位圓中r=1復(fù)習(xí)舊知+αyαxOP(x,y)πP'(-x,-y)探究.已知角α的終邊為射線OP,試找出角π+α的終邊位置.嘗試探究+αyαxOP(x,y)πP'(-x,-y)探究角π+α與角

α的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系?公式二sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαsin(π+α)=-ycos(π+α)=-xsinα=ycosα=x嘗試探究試探究角-α與角

α的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系?yαxOP(x,y)合作探究試探究角-α與角

α的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系?yαxOP(x,y)-αP'(x,-y)sin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanα公式三合作探究合作探究yx請(qǐng)同學(xué)們合作探究與的相互關(guān)系sin(π-α)=sinαcos(π-α)=－cosαtan(π-α)=－tanα公式四思維拓展：公式二sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαsin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanα公式三sin(π-α)=sinαcos(π-α)=－cosαtan(π-α)=－tanα公式四α+k·2π(k∈Z),－α,π±α的三角函數(shù)值,等于α的同名函數(shù)值,前面加上一個(gè)把α看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào).公式一口訣：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限！（把α看成銳角）成果展示例1.求下列三角函數(shù)值應(yīng)用公式解:利用公式一～四把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角函數(shù),一般可按下面步驟進(jìn)行:任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)用公式三或一銳角三角函數(shù)用公式二或四0～2π的角的三角函數(shù)用公式一口訣：負(fù)化正，大化小，化到銳角就終了（這是一種轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想）.解后反思鞏固練習(xí)1：利用公式求下列三角函數(shù)值應(yīng)用公式例2化簡(jiǎn)心得體會(huì)：看角選公式，符號(hào)是關(guān)鍵應(yīng)用公式鞏固練習(xí)2：化簡(jiǎn)下面的式子1、如何記憶四組誘導(dǎo)公式？2、求任意角三角函數(shù)的步驟？3、在我們探究公式的過(guò)程中，主要運(yùn)用了哪些策略與方法？數(shù)形結(jié)合類比推理轉(zhuǎn)化化歸課堂小結(jié)