山東省濟寧市鄒城里彥中學2022-2023學年高三數(shù)學文月考試卷含解析_第1頁
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山東省濟寧市鄒城里彥中學2022-2023學年高三數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù),下面結論錯誤的是(

)A.函數(shù)的最小正周期為

B.函數(shù)是偶函數(shù)C.函數(shù)的圖象關于直線對稱

D.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)參考答案:C略2.下列命題正確的是(

)A.垂直于同一直線的兩條直線平行

B.若一條直線垂直于兩條平行線中的一條,則它垂直于另一條

C.若一條直線與兩條平行線中的一條相交,則它與另一條相交

D.一條直線至多與兩條異面直線中的一條相交參考答案:B3.以下給出的是計算的值的一個程序框圖(如圖所示),其中判斷框內(nèi)應填入的條件是(

)A.i>10

B.i<10

C.i<20

D.I>20參考答案:A4.下列結論中正確的是(

)①命題:的否定是;②若直線上有無數(shù)個點不在平面內(nèi),則;③若隨機變量服從正態(tài)分布,且,則;④等差數(shù)列的前n項和為,若,則A.①②

B.②③

C.③④

D.①④參考答案:D5.若集合,則集合A. B. C. D.R參考答案:C略6.若函數(shù)在(-∞,a]上的最大值為4,則a的取值范圍為A.[0,17]

B.(-∞,17]

C.[1,17]

D.[1,+∞)參考答案:C7.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,其前n項和Sn有最大值,且<﹣1,則使得Sn>0的n的最大值為()A.2016 B.2017 C.4031 D.4033參考答案:C【考點】85:等差數(shù)列的前n項和.【分析】利用等差數(shù)列的通項公式求和公式及其性質(zhì)即可判斷出結論.【解答】解:由題意知d<0,a2016>0,a2016+a2017<0,因此S4031>0,S4032<0.故選:C.8.函數(shù)在上零點的個數(shù)是(

)A.2個 B.3個 C.4個 D.5個參考答案:C【分析】令,即,即,解得,再由,即可求解,得到答案.【詳解】由函數(shù),令,即,即,所以,又由,所以,即函數(shù)在上有4個零點,故選C.【點睛】本題主要考查了函數(shù)與方程的應用,以及三角函數(shù)的化簡求值問題,其中解答中熟記函數(shù)零點的定義,準確利用正切函數(shù)的性質(zhì)求解是解答的關鍵,著重考查了運算與求解能力,屬于基礎題.9.從數(shù)字1,2,3,4,5這五個數(shù)中,隨機抽取2個不同的數(shù),則這2個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是(

)參考答案:B略10.下面給出的4個命題:①已知命題p:,則,;②函數(shù)f(x)=2﹣x﹣sinx在[0,2π]上恰好有2個零點;③對于定義在區(qū)間[a,b]上的連續(xù)不斷的函數(shù)y=f(x),存在c∈(a,b),使f(c)=0的必要不充分條件是f(a)f(b)<0;④對于定義在R上的函數(shù)f(x),若實數(shù)x0滿足f(x0)=x0,則稱x0是f(x)的不動點.若f(x)=x2+ax+1不存在不動點,則a的取值范圍是(﹣1,3).其中正確命題的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4參考答案:C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.把函數(shù)y=sin(2x﹣)的圖象向左平移個單位可得到y(tǒng)=sin2x的圖象.參考答案:【考點】函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換.【分析】把函數(shù)y=sin(2x﹣)變?yōu)閥=sin2(x﹣),則答案可求.【解答】解:∵y=sin(2x﹣)=sin2(x﹣),∴把y=sin2x的圖象向右平移個單位得到函數(shù)y=sin(2x﹣)的圖象,反之,把函數(shù)y=sin(2x﹣)的圖象向左平移個單位可得到y(tǒng)=sin2x的圖象.故答案為:.12.記,設,若對一切實數(shù),,恒成立,則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案:.13.我國在使用公元紀年的同時,也一直沿用我國古代創(chuàng)立的干支紀年法,如甲午戰(zhàn)爭中的甲午,辛亥革命中的辛亥就是年份的名稱。干支中的干是天干的簡稱,是指:甲乙丙丁戊己庚辛壬癸;支是地支的簡稱,是指:子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。在紀年時,同時分別從甲、子開始,不改變各自的順序,循環(huán)往復下去。已知公元2001年是辛巳年,那么下一個辛巳年是公元

年,距公元2001年最近的甲子年是公元

年。參考答案:2061,1984;14.已知,則的概率為________.參考答案:15.在中,若=°,∠B=°,BC=,則AC=

參考答案:略16.設,若,則______.參考答案:∵為奇函數(shù),∴故答案為:17.一支田徑隊有男運動員44人,女運動員33人,若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為14的樣本,則抽取女運動員的人數(shù)為

。參考答案:6三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.生蠔即牡蠣(oyster),是所有食物中含鋅最豐富的,在亞熱帶、熱帶沿海都適宜蠔的養(yǎng)殖,我國分布很廣,北起鴨綠江,南至海南島,沿海皆可產(chǎn)蠔.蠔乃軟體有殼,依附寄生的動物,咸淡水交界所產(chǎn)尤為肥美,因此生蠔成為了一年四季不可或缺的一類美食.某飯店從某水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購進一批生蠔,并隨機抽取了40只統(tǒng)計質(zhì)量,得到的結果如下表所示.質(zhì)量(g)[5,15)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)數(shù)量6101284(Ⅰ)若購進這批生蠔500kg,且同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表,試估計這批生蠔的數(shù)量(所得結果保留整數(shù));(Ⅱ)以頻率估計概率,若在本次購買的生蠔中隨機挑選4個,記質(zhì)量在[5,25)間的生蠔的個數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學期望.參考答案:(Ⅰ)由表中數(shù)據(jù)可以估計每只生蠔的質(zhì)量為,∴購進,生蠔的數(shù)量約有(只).(Ⅱ)由表中數(shù)據(jù)知,任意挑選一個,質(zhì)量在間的概率,的可能取值為0,1,2,3,4,則,,,,,∴的分布列為01234∴或.

19.在中,角,,所對的邊分別為,,,.(1)求的大小;(2)若,,求的面積.參考答案:(1).(2)【分析】(1)先由正弦定理,將化為,結合余弦定理,即可求出角;(2)先求出,再由正弦定理求出,根據(jù)三角形面積公式,即可得出結果.【詳解】(1)因為,由正弦定理可得:,即,再由余弦定理可得,即,所以;(2)因為,所以,由正弦定理,可得..【點睛】本題主要考查解三角形,熟記正弦定理、余弦定理即可,屬于??碱}型.20.已知橢圓C的左、右焦點分別為,橢圓的離心率為,且橢圓經(jīng)過點.(1)求橢圓C的標準方程;(2)線段是橢圓過點的弦,且,求內(nèi)切圓面積最大時實數(shù)的值.參考答案:(1),又

…………4分(2)顯然直線不與軸重合當直線與軸垂直時,||=3,,;………………5分當直線不與軸垂直時,設直線:代入橢圓C的標準方程,整理,得

………………7分令所以由上,得所以當直線與軸垂直時最大,且最大面積為3

……………10分設內(nèi)切圓半徑,則即,此時直線與軸垂直,內(nèi)切圓面積最大所以,

………………12分略21.已知函數(shù),.(1)當時,求不等式的解集;(2)若不等式的解集包含[–1,1],求a的取值范圍.參考答案:(1);(2).試題分析:(1)分,,三種情況解不等式;(2)的解集包含,等價于當時,所以且,從而可得.試題解析:(1)當時,不等式等價于.①當時,①式化為,無解;當時,①式化為,從而;當時,①式化為,從而.所以的解集為.(2)當時,.所以的解集包含,等價于當時.又在的最小值必為與之一,所以且,得.所以的取值范圍為.點睛:形如(或)型的不等式主要有兩種解法:(1)分段討論法:利用絕對值號內(nèi)式子對應方程的根,將數(shù)軸分為,,(此處設)三個部分,將每部分去掉絕對值號并分別列出對應的不等式求解,然后取各個不等式解集的并集.(2)圖像法:作出函數(shù)和的圖像,結合圖像求解.22.(本小題滿分12分)已知

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