等邊三角形的性質(zhì)與判定教案 人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

13.3.2等邊三角形的性質(zhì)和判定教學(xué)設(shè)計背景分析1、教師課前準(zhǔn)備：等腰三角形圖片、等邊三角形課件2、學(xué)生課前準(zhǔn)備：三條邊都相等的等腰三角形二、教材分析《等邊三角形》是人教版八年級上冊第十三章第三節(jié)的內(nèi)容，等邊三角形是在學(xué)習(xí)了等腰三角形之后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)和判定的前提下，經(jīng)過類比探究和歸納得出等邊三角形的性質(zhì)和判定，從而得到等邊三角形是特殊的等腰三角形。三、教學(xué)目標(biāo)分析知識與技能方面：1、了解等邊三角形是特殊的等腰三角形；2、探索并掌握等邊三角形的性質(zhì)定理及判定定理。3、初步運用等邊三角形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行證明和計算。過程與方法：1、經(jīng)歷“觀察---猜想---實驗---指導(dǎo)操作---總結(jié)歸納---知識應(yīng)用展”的探究過程，采用自主探索與合作交流的方式,教師指導(dǎo)、學(xué)生發(fā)現(xiàn)為主的教學(xué)模式。培養(yǎng)探究數(shù)學(xué)問題的實踐能力和知識的創(chuàng)新能力。2、經(jīng)歷運用幾何知識和圖形概述命題的條件和結(jié)論的過程，培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力和表達(dá)能力。3、通過類比等腰三角形的性質(zhì)和判定方法體會一般到特殊的思想，類比思想.情感態(tài)度與價值觀：1、學(xué)生通過交流、體驗、實踐過程，獲得愉悅的學(xué)習(xí)感受，在運用等邊三角形性質(zhì)及判定解答問題的活動中獲取成功體驗，建立學(xué)習(xí)的信心。2、體驗數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生強烈的好奇心和求知欲。讓學(xué)習(xí)成為一種樂趣。3、體會數(shù)學(xué)源于生活而又反作用于生活,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識；體會數(shù)學(xué)在生活中的重大作用。數(shù)學(xué)與生活密不可分的思想。重點和難點：教學(xué)重點：探索等邊三角形的性質(zhì)定理及判定定理。教學(xué)難點：能夠利用等邊三角形的性質(zhì)和判定解決幾何問題，并且能夠準(zhǔn)確的區(qū)別性質(zhì)和判定。四、教材分析方面人教版八年級（上）第十三章第三節(jié)，本節(jié)內(nèi)容是《等邊三角形》。從知識來看，它是學(xué)習(xí)等腰三角形數(shù)學(xué)知識的一個拓展，同時也是對三角形性質(zhì)的歸納與總結(jié)，是學(xué)習(xí)其它知識的基礎(chǔ)；在應(yīng)用上有其不同尋常的讓生活價值。通過學(xué)習(xí)能夠發(fā)揮很大的解決問題的能力、利用其知識可以解決生活中的實際問題。發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的美、生活中等邊三角形的應(yīng)用價值等。通過本節(jié)知識的學(xué)習(xí)讓學(xué)生對等邊三角形知識有一定的了解。同時也明確了等邊三角形的性質(zhì)和判定方法、發(fā)現(xiàn)等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系。所以這一課時無論從知識性還是技能上來講，在教學(xué)中都占有重要的地位、在實踐中都有其發(fā)展之所。為以后的學(xué)習(xí)打下了一定的基礎(chǔ)。根據(jù)本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生現(xiàn)有的知識水平，用百度網(wǎng)上搜索下載，相關(guān)視頻播放）給學(xué)生視覺上的直觀感受。教學(xué)之前用百度在網(wǎng)上搜索有關(guān)等邊三角形相關(guān)圖片教學(xué)材料，播放等邊三角形實物在生活中的應(yīng)用情況。讓學(xué)生觀察思考，通過探究，得出結(jié)論。并找了很多例題作參考，來突破教學(xué)中的重點和難點。我把等邊三角形的概念、性質(zhì)和判定及應(yīng)用作為教學(xué)重點；教學(xué)難點是等邊三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用及知識的應(yīng)用拓展。通過學(xué)生觀察分析操作和相互交流探索、小組歸納分析來明確等邊三角形的性質(zhì)。運用總結(jié)的性質(zhì)來解決生活中的實際問題。激發(fā)學(xué)生求知的欲望。用問題來培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的實踐能力。用理論來加強學(xué)生對知識的理解能力。五、教學(xué)方法及教學(xué)思路利用課件，視頻、聲音、圖片等，并創(chuàng)建活動讓學(xué)生親身參與探討，由此來引導(dǎo)學(xué)生對問題的分析，并逐步掌握解決問題的突破口。本課的設(shè)計內(nèi)容分為以下幾個部分：1、創(chuàng)設(shè)情境、出示圖片。2、探索新知、分組合作。3、視頻指導(dǎo)、實踐應(yīng)用。4、提出問題、拓展延伸。5、知識應(yīng)用、歸納小結(jié)。六、學(xué)習(xí)者特征分析1、之前學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)和判定，學(xué)生經(jīng)歷了演繹和推理的過程，學(xué)生有了一定的認(rèn)知能力，等邊三角形是特殊的等腰三角形，學(xué)生可以運用類比的思想得出等邊三角形的性質(zhì)和判定，但在區(qū)分性質(zhì)和判定時可能會混淆，這也是教學(xué)中的難點，教學(xué)過程中要注重學(xué)生得到理解能力及實際應(yīng)用能力。2、八年級學(xué)生善于形象思維，有一定的抽象思維，思維活躍，能積極參與討論。3、學(xué)生有大量的生活經(jīng)驗，對熟知的現(xiàn)象中蘊含的數(shù)學(xué)問題有較強的求知欲，表現(xiàn)欲強。七、教學(xué)過程1.教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的溫故而知新新知導(dǎo)入三、新知應(yīng)用，提升點撥四、反饋檢測，歸納整理明確等邊三角形是特殊的等腰三角形，引發(fā)學(xué)生探尋其更多的性質(zhì)。合作討論，培養(yǎng)歸納，演繹推理及表達(dá)能力。學(xué)生應(yīng)用等邊三角形的多種判定方法?；仡櫡此迹M(jìn)一步理解和掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。2.教學(xué)過程問題與情景師生行為設(shè)計意圖溫故而知新1、等腰三角形的定義2、等腰三角形的性質(zhì)3、等腰三角形的判定4、等邊三角形的定義5、等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系本節(jié)課要求同學(xué)們會用學(xué)過的知識類比推出等邊三角形的性質(zhì)與方法。關(guān)注：1、學(xué)生掌握等腰三角形的定義、性質(zhì)和判定方法。2、為引入等邊三角形以及性質(zhì)和判定做鋪墊。由等腰三角形自然過渡到等邊三角形，為學(xué)習(xí)新知識做了很好的鋪墊。二、新知導(dǎo)入活動1類比等腰三角形的性質(zhì)探究等邊三角形的性質(zhì)。

等腰三角形等邊三角形軸對稱圖形

性質(zhì)等腰三角形兩底角相等。等腰三角形頂角平分線底邊中線底邊上高互相重合。

性質(zhì)的復(fù)習(xí)判斷題利用性質(zhì)3解題三線合一定理活動2類比等腰三角形的判定方法探究等邊三角形的判定方法。

等腰三角形等邊三角形判定方法1、定義法2、“等角對等邊”

判定方法：定定義法：有三個邊都相等的三角形（2）有三個角都相等的三角形是等邊三角形。（3）有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形?；顒?思考：當(dāng)?shù)妊切蔚慕菨M足什么條件時是等邊三角形?學(xué)生探究，多媒體輔助教師將用一個等邊三角形紙片經(jīng)過折疊，讓學(xué)生觀察是否為軸對稱圖形？學(xué)生敘述理由。關(guān)注：1.學(xué)生是否主動做出判斷。2.學(xué)生是否能利用等腰三角形的性質(zhì)推出等邊三角形的性質(zhì)。3、等邊三角形的三線合一與等腰三角形的略有不同，請用自己的話表達(dá)出來4.學(xué)生是否類比等腰三角形判定方法猜想等邊三角形的判定方法。學(xué)生探究1、讓學(xué)生自己作圖，寫出已知，寫出求證，寫出證明過程，從而復(fù)習(xí)了證明的有關(guān)基本知識。2、讓學(xué)生用直尺和量角器畫出一個等腰三形，并且滿足腰和底相等時，得到等邊三角形。當(dāng)有一角600時，證明它是等邊三角形關(guān)注：學(xué)生是否利用分類討論。讓學(xué)生通過經(jīng)歷、感受探究的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，類比是認(rèn)識新事物的方法。進(jìn)一步感受等邊三角形到等腰三角形是特殊到一般。讓學(xué)生進(jìn)一步體會結(jié)論的正確性，證明的必要性，證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性。及時鞏固等邊三角形的性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想，合情推理的能力。三、新知應(yīng)用，提升點撥利用等邊三角形的判定解決實際問題學(xué)生小組合作討論，證明得出結(jié)論學(xué)生書寫，投影展示，糾錯女規(guī)范書寫過程。關(guān)注：1、學(xué)生是否能將符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言。2、學(xué)生是否能選擇不同等邊三角形判定方法。（3）題學(xué)生獨立完成，限時5分鐘，現(xiàn)場糾錯。小結(jié)：1、當(dāng)一個三角形是等腰三角形時，欲證是等邊三角角形時，只需找到一個角等于600。。學(xué)生應(yīng)用等邊三角形的多種判定方法。在學(xué)習(xí)中學(xué)會思考與反思問題，從反面加強等邊三角形的判定方法的理解。四、反饋檢測，歸納整理歸納：強調(diào)等邊三角形的性質(zhì)和判定互為逆過程總結(jié)等邊