中考數(shù)學總復習：平面直角坐標系與一次函數(shù)反比例函數(shù)

8/8中考數(shù)學總復習訓練：平面直角坐標系與一次函數(shù)，反比例函數(shù)選擇題1.在平面直角坐標系中，若點A(a，-b)在第一象限內，則點B(a，b)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在平面直角坐標系中，點A(2，-3)位于 ()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是()4.甲、乙兩位同學用圍棋子做游戲，如圖X3－1－5，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5個棋子組成軸對稱圖形，白棋的5個棋子也成軸對稱圖形．則下列下子方法不正確的是()[說明：棋子的位置用數(shù)對表示，如A點在(6,3)]

A．黑(3,7)；白(5,3)B．黑(4,7)；白(6,2)C．黑(2,7)；白(5,3)D．黑(3,7)；白(2,6)5.設點A(a，b)是正比例函數(shù)y＝－eq\f(3,2)x圖象上的任意一點，則下列等式一定成立的是()A.2a＋3b＝0B.2a－3b＝0C.3a－2b＝0D.3a＋2b＝06.甲、乙兩輛摩托車同時分別從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行.圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s(km)與行駛時間t(h)之間的函數(shù)關系.則下列說法錯誤的是()A.乙摩托車的速度較快 B.經過0.3h甲摩托車行駛到A，B兩地的中點C.經過0.25h兩摩托車相遇 D.當乙摩托車到達A地時，甲摩托車距離A地km7.如圖，直線y＝ax＋b過點A(0，2)和點B(－3，0)，則方程ax＋b＝0的解是()第4題圖A.x＝2B.x＝0C.x＝－1D.x＝－38.如圖，過x軸正半軸任意一點P作x軸的垂線，分別與反比例函數(shù)y1=和y2=的圖像交于點A和點B.若點C是y軸上任意一點，連結AC、BC，則△ABC的面積為（）A．1 B．2 C．3 D．49.在平面直角坐標系中，點P(－2，x2＋1)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1，)，以原點為中心，將點A順時針旋轉30°得到點A'，則點A'的坐標為 ()A.(，1) B.(，-1)C.(2，1) D.(0，2)11.如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止．設點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關于x(cm)的函數(shù)關系的圖象是()12.對于任意實數(shù)m，點P(m－2，9－3m)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空題13.在同一坐標系中，一次函數(shù)y＝(1-k)x+2k+l與反比例函數(shù)的圖象沒有交點，則常數(shù)k的取值范圍是________．14.已知y與x+1成正比例，當x=5時，y=12，則y關于x的函數(shù)關系式是.15.已知關于x的方程mx＋3＝4的解為x＝1，則直線y＝(m－2)x－3一定不經過第________象限．16.如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(2，0)，與y軸相交于點(0，4)，結合圖象可知，關于x的方程ax+b=0的解是x=.

17.若一次函數(shù)y＝－2x＋b(b為常數(shù))的圖象經過第二、三、四象限，則b的值可以是________(寫出一個即可)．18.甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)．在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間x(秒)之間的關系如圖所示．則乙到終點時，甲距終點的距離是________米．19.如圖，點A的坐標為(－4，0)，直線y＝eq\r(3)x＋n與坐標軸交于點B，C，連接AC，如果∠ACD＝90°，則n的值為________．20.如圖所示，已知點C(1，0)，直線y＝－x＋7與兩坐標軸分別交于A，B兩點，D，E分別是AB，OA上的動點，則△CDE周長的最小值是________．三、解答題21.如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，3）、B（﹣3，n）兩點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若P是y軸上一點，且滿足△PAB的面積是5，直接寫出OP的長．22.如圖，過點A(2，0)的兩條直線l1，l2分別交y軸于點B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB＝eq\r(13).(1)求點B的坐標；(2)若△ABC的面積為4，求直線l2的解析式．

23.小王騎車從甲地到乙地，小李騎車從乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，兩人同時出發(fā)，沿同一條公路勻速前進.圖中的折線表示兩人之間的距離y(km)與小王的行駛時間x(h)之間的函數(shù)關系.請你根據(jù)圖象進行探究:(1)小王和小李的速度分別是多少?(2)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍.24.已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關系如圖①所示．(1)請說明圖中①、②兩段函數(shù)圖象的實際意義．圖①(2)寫出批發(fā)該種水果的資金金額w(元)與批發(fā)量n(kg)之間的函數(shù)關系式；在上圖的坐標系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果．(3)經調查，某經銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數(shù)關系如圖②所示．該經銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當日零售價不變，請你幫助該經銷商設計進貨和銷售的方案，使得當日獲得的利潤最大．圖②

25.已知：如圖所示，在直角坐標平面內，O為原點，點A的坐標為(1，0)，點C的坐標為(0，4)，直線CM∥x軸．點B與點A關于原點對稱，直線y＝x+b(b為常數(shù))經過點B，且與直線CM相交于點D，連接OD．(1)求b的值和點D的坐標．(2)設點P在x軸的正半軸上，若△POD是等腰三角形，求點P的坐標．26.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝－x＋3與x軸交于點C，與直線AD交于點A(eq\f(4,3)，eq\f(5,3))，點D的坐標為(0，1)．(1)求直線AD的解析式；(2)直線AD與x軸交于點B，若點E是直線AD上一動點(不與點B重合)，當△BOD與△BCE相似時，求點E的坐標．27.如圖，直線（＞0）與雙曲線（＞0）在第一象限的一支相交于A、B兩點，與坐標軸交于C、D兩點，P是雙曲線上一點，且.（1）試用、表示C、P兩點的坐標；（2）若△POD的面積等于1，試求雙曲線在第一象限的一支的函數(shù)解析式；（3）若△OAB的面積等于，試求△COA與△BOD的面積之和.28.小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象如圖所示．(1)小張在路上停留________h，他從乙地返回時騎車的速度為km/h．(2)小李與小張同時