方程與不等式應(yīng)用題(習(xí)題及答案)

方程與不等式應(yīng)用題（習(xí)題）?例題示范例1：現(xiàn)要把228噸物資從某地運(yùn)往甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：運(yùn)往地車型甲地（元/輛）乙地（元/輛）大貨車小貨車720500800650（1）求這兩種貨車各用多少輛．（2）如果安排9輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地．設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，前往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲地的物資不少于120噸，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．【思路分析】1．理解題意，梳理信息．運(yùn)往地車型9甲地（元/輛）乙地（元/輛）9載重量大貨車8720a8008-a650a+11610小貨車105009-a2．建立數(shù)學(xué)模型（1）結(jié)合題中信息“用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資”，考慮方程模型；（2）結(jié)合題中信息“自變量的取值范圍”，考慮建立不等式模型，尋找題目中的不等關(guān)系（顯性和隱性）；（3）結(jié)合題中信息“運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案”，考慮建立函數(shù)模型．3．求解驗(yàn)證，回歸實(shí)際．【過程書寫】解：（1）設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用（18-x）輛，根據(jù)題意得，16x+10(18-x)=228解得，x=8即大貨車用8輛，小貨車用10輛．（2）由題意得，w=720a+800(8-a)+500(9-a)+650[10-(9-a)]=70a+11550?a≥0?8-a≥0?9-a≥0?10-(9-a)≥0∴0≤a≤8，且a為整數(shù)∴w=70a+11550（0≤a≤8，且a為整數(shù)）（3）由題意得，16a+10(9-a)≥120解得，a≥5∵0≤a≤8，且a為整數(shù)∴5≤a≤8，且a為整數(shù)在w=70a+11550中∵70>0∴w隨a的增大而增大∴當(dāng)a=5時(shí)，wmin=11900（元）即最優(yōu)方案為：甲地乙地大貨車小貨車5436?鞏固練習(xí)1.已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物時(shí)一次可運(yùn)貨10噸；1輛A型車和2輛B型車載滿貨物時(shí)一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有貨物31噸，計(jì)劃同時(shí)租用A型車和B型車，要求一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物時(shí)一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）請(qǐng)你幫助該物流公司設(shè)計(jì)出所有的租車方案；（3）