《單項式的乘法》設計3

《單項式的乘法》教學設計【教學目標】知識與技能了解單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘的法則，并理解其中的算理，進而會進行單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘的運算。過程與方法體會乘法交換律、結(jié)合律和分配率的作用和轉(zhuǎn)化思想。情感態(tài)度和價值觀在探索過程中，利用運算將問題轉(zhuǎn)化，使學生獲得成就感，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重點】單項式與單項式和單項式與多項式相乘的運算法則及其應用.【教學難點】如何進行單項式的乘法運算?！菊n時安排】1課時?！窘虒W過程】導入新課：如圖，王大伯有一塊長方形菜地，他把這塊菜地分為6個大小相等的菜畦，每個菜畦的寬都是a米，長都是ka米，怎樣求這塊菜地的面積？問題1：怎樣解決這個問題？問題2：求面積時我們做了哪些運算？學生討論面積的求法，然后交流各自的解法。教師引導學生從兩個方面考慮：（1）長方形的寬是2a米，長是3ka米，所以這塊長方形菜地的面積是：s=2a.3ka（平方米）；（2）每塊小菜地的面積是ka2平方米，則6塊菜地的面積s=6ka2（平方米）提出疑問：這兩種答案相同嗎？我們這一節(jié)課就解決這個問題？因式都是單項式，它們相乘，就是我們今天要學習的“單項式的乘法”。出示課題和教學目標。講授新課：（一）計算3ab.abc

提出問題：（1）這個單項式是由幾個因式構(gòu)成的，這些因式都是什么？

（2）根據(jù)乘法的性質(zhì)去掉括號。

（3）根據(jù)乘法交換律變換因式的位置。（4）根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合。

（5）根據(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法得出結(jié)論。

學生按照教師提出解決問題的步驟進行解答，然后小組討論進行交流。

利用多媒體出示每一步的答案：

（二）單項式運算步驟根據(jù)上面的分析，試計算，并總結(jié)歸納出單項式的運算步驟。學生先獨立運算，再小組討論歸納解題步驟。引導學生總結(jié)：單項式乘單項式的運算步驟：

①系數(shù)相乘為積的系數(shù)；

②相同字母的因式，利用同底數(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式

③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個因式；

④單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；

⑤單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用。

（三）應用新知，解決問題

例題1（教材第83頁例1）計算：

（1）4a37a4（2）7ax(-2a2bx2)分析：這兩個小題都是單項式乘以單項式，解題之前要求學生先觀察，根據(jù)題目的特征，分析出里面含有哪些運算，應選用什么樣的法則進行計算。

例2（教材第83頁例2）

求單項式x3y2，-xy3z，x2yz2的積。

分析：本題是三個以上單項式的乘法，在例題的教學過程中，除學生口答計算過程，教師要給出規(guī)范的解題過程，并要求學生按要求規(guī)范的書寫格式進行練習和作業(yè)。觀察一下，例3比例2多了什么運算？注意:

（1）先做乘方，再做單項式相乘。（2）系數(shù)相乘不要漏掉負號（四）反饋練習，拓展思維

1.誰能一遍全部計算正確

（1）(4x4y)2·(-xy3)5（2）(x2y)