高中數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案

..空間幾何體的表面積與體積第1課時了解柱、錐、臺的表面積計算公式,了解圓柱〔錐、臺側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程。會用以上公式解決相應(yīng)的面積問題。通過圓柱〔錐、臺側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程,體驗到側(cè)面展開,化曲面為平面的解題方法。通過和諧、對稱、規(guī)范的圖形,享受數(shù)學(xué)的美,引發(fā)學(xué)興趣。掌握柱、錐、臺表面積的計算公式；利用相應(yīng)公式求柱、錐、臺體的表面積。[預(yù)習(xí)案]問題1：棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體,它們的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它們的表面積？〔以正三棱柱、棱錐、棱臺為例說明問題2：圓柱、圓錐、圓臺都是旋轉(zhuǎn)體,它們的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它們的表面積？問題3：組合體的表面積如何計算？探究案]探究一：例1：已知棱長為,各面都是等邊三角形的四面體S—ABC,求它的表面積？探究二：例2：如圖,一個圓臺形花盆盆口直徑20cm,盆底直徑為15cm,底部滲水圓孔直徑為1.5cm,盆壁長15cm．那么花盆的表面積約是多少平方厘米〔取3.14,結(jié)果精確到1毫升？[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘1、正方體的全面積為24cm2,則它的棱長是〔A．2cmB．6cmC．4cmD．8cm2、用長為4,寬為2的矩形做面圍成一個圓柱,則此圓柱的側(cè)面積為〔A．B．C．D．83、有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下〔單位,則該幾何體表面積為：〔665ABCD都不正確4、課本p27頁練習(xí)2空間幾何體的表面積與體積第2課時1.了解柱、錐、臺的體積計算公式,了解柱、錐、臺體積公式的聯(lián)系。2.會用以上公式解決相應(yīng)的體積問題。3.通過柱、錐、臺體積公式的探究,體會幾何體體積的聯(lián)系。4.通過和諧、對稱、規(guī)范的圖形,享受數(shù)學(xué)的美,引發(fā)學(xué)興趣。掌握柱、錐、臺體積的計算公式；利用相應(yīng)公式求柱、錐、臺體的體積。[預(yù)習(xí)案]閱讀課本P25-P27頁,完成下列問題:問題1：如何認(rèn)識柱、錐、臺體的高問題2：柱體、錐體、臺體的體積如何計算？〔分別寫出計算公式問題3：組合體的表面積和體積如何計算？[探究案]例1：在中,,將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周,求所成的幾何體的體積例2：有一堆規(guī)格相同的鐵制〔鐵的密度是7．8g/六角螺帽共重5.8kg,已知底面是正六邊形,邊長為12mm,內(nèi)孔直徑為10mm,高為10mm,問這堆螺帽大約有多少個〔取3.14？[訓(xùn)練案]〔時間：10分鐘六、達(dá)標(biāo)測試1、已知圓柱與圓錐的底面積相等,高也相等,它們的體積分別為V1和V2,則V1：V2=〔A．1:3B．1:1C．2:1D．3:12、在棱長為的正方體上,分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形,則截去個三棱錐后,剩下的幾何體的體積是〔A．B．C．D．3、已知棱臺的上下底面面積分別為,高為,則該棱臺的體積為___________§空間幾何體的表面積與體積第3課時了解球的體積與表面積公式。能運(yùn)用球的公式靈活解決實際問題。培養(yǎng)空間想象能力。通過學(xué)習(xí),使我們對球的表面積、體積有了一定的了解,提高空間思維能力和空間想象能力,增強(qiáng)了我們探索問題和解決問題的信心。了解球體積與表面積公式的結(jié)構(gòu)；利用球的體積與表面積公式靈活解決實際問題[預(yù)習(xí)案]問題1：什么是球？球的半徑？球的直觀圖怎樣畫？球的半徑,截面圓的半徑,球心與截面圓心的距離間有何關(guān)系？問題2:球既沒有底面,也無法像在柱體、錐體和臺體那樣展開成平面圖形,那么怎樣來求球的表面積與體積呢？球的大小是與球的半徑有關(guān),如何用球半徑來表示球的體積和面積？〔閱讀32頁了解球的體積的推導(dǎo)即可,球的表面積的推導(dǎo)不要求了解問題3：球的表面積的公式怎樣？球的體積怎樣？[探究案]探究一：例1：已知：鋼球直徑是5cm,求它的體積例探究二：2：圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑。求證：〔1球的體積等于圓柱的體積的；〔2球的表面積等于圓柱的側(cè)面積；[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘1．正方體的全面積為,它的頂點都在球面上,則這個球的表面積是：〔A.;B.;C.;D..2．球的直徑伸長為原來的2倍,體積變?yōu)樵瓉淼谋?3.長方體的一個頂點上三條棱長分別為3、4、5,是它的八個頂點都在同一球面上,則這個球的表面積是。4.正方體的內(nèi)切球和外接球的體積的比為,表面積比為。5.一個直徑為厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球,球全部沒入水中后,水面升高厘米則此球的半徑為_________厘米§平面第1課時利用生活中的實物對平面進(jìn)行描述；掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖。通過共同討論,增強(qiáng)對平面的感性認(rèn)識,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。3.認(rèn)識到我們所處的世界是一個三維空間,進(jìn)而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的興趣。平面的概念及表示；平面基本性質(zhì)1的掌握與運(yùn)用。知識鏈接生活中常見的如黑板、平整的操場、桌面、平靜的湖面等等,都給我們以平面的印象,你們能舉出更多例子嗎？[預(yù)習(xí)、探究案]問題1、平面含義問題2.平面的畫法問題3.平面的表示平面通常用希臘字母〔等表示,如〔等,也可以用表示平面的平行四邊形的〔來表示,如〔等。如果幾個平面畫在一起,當(dāng)一個平面的一部分被另一個平面遮住時,應(yīng)畫成〔問題4.點與平面的關(guān)系：平面內(nèi)有無數(shù)個點,平面可以看成點的集合。點A在平面α內(nèi),記作：點B在平面α外,記作：例題1、判斷下列各題的說法正確與否,在正確的說法的題號后打√,否則打×:1、一個平面長4米,寬2米；<>23、一個平面的面積是25cm2；<>〔4、菱形的面積是4cm<>5、一個平面可以把空間分成兩部分.<>例題2、教材P43例1[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘1.用符號表示下列語句,并畫出圖形：⑴點A在平面α內(nèi),點B在平面α外；⑵直線L在平面α內(nèi),直線m不在平面α內(nèi)；⑶平面α和β相交于直線L⑷直線L經(jīng)過平面α外一點P和平面α內(nèi)一點Q；⑸直線L是平面α和β的交線,直線m在平面α內(nèi),和m相交于點P.§平面第2課時1.掌握平面的基本性質(zhì)1、2、3,注意它們的條件、結(jié)論、作用、圖形語言及符號語言。2.通過共同討論,增強(qiáng)對平面的感性認(rèn)識,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。3.認(rèn)識到我們所處的世界是一個三維空間,進(jìn)而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的興趣。理解平面基本性質(zhì)1、2、3。[預(yù)習(xí)、探究案]探究一：問題1.如果直線l與平面α有一個公共點,直線l是否在平面α內(nèi)？如果直線l與平面α有兩個公共點呢？問題2.公理1：符號表示為公理1作用：判斷直線是否在平面內(nèi)探究二：問題C·BC·B·A·α符號表示為：公理2作用：確定一個平面的依據(jù)。注意：〔1公理中"有且只有一個"的含義是："有",是說圖形存在,"只有一個",是說圖形惟一,"有且只有一個平面"的意思是說"經(jīng)過不在同一直線上的三個點的平面是有的,而且只有一個",也即不共線的三點確定一個平面."有且只有一個平面"也可以說成"確定一個平面.探究三：問題P·P·αLβ符號表示為：公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據(jù)探究四：問題5.運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解釋①為什么有的自行車后輪旁只安裝一只撐腳？②三角形、梯形是否一定是平面圖形？為什么？③四條線段順次首尾連接,所得的圖形一定是平面圖形嗎？為什么？[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘課本P43練習(xí)1、2、3、4§空間中直線與直線之間的位置關(guān)系第1課時掌握空間兩條直線的位置關(guān)系,理解異面直線的概念,理解并掌握公理4,并能運(yùn)用它解決一些簡單的幾何問題培養(yǎng)空間想象力。通過對空間直線間不同位置關(guān)系的理解、運(yùn)用和展示,體會數(shù)學(xué)世界的美妙,培養(yǎng)學(xué)生的美學(xué)意識。異面直線的概念、公理4平面的基本性質(zhì)及其簡單的應(yīng)用,同一平面內(nèi)兩條直線有幾種位置關(guān)系？相交直線——有且僅有一個公共點平行直線——在同一平面內(nèi),沒有公共點[預(yù)習(xí)、探究案]問題1.空間中的兩條直線又有怎樣的位置關(guān)系呢？觀察教室內(nèi)日光燈管所在直線與黑板的左右側(cè)所在的直線;天安門廣場上旗桿所在的直線與長安街所在的直線,XX萬泉河立交橋的兩條公路所在的直線,它們的共同特征是什么？思考并解決P44頁觀察問題2.歸納總結(jié),形成概念異面直線:問題3.判斷：下列各圖中直線l與m是異面直線嗎?123456問題4：空間中兩條直線的位置關(guān)系有三種：問題5.辨析①、空間中沒有公共點的兩條直線是異面直線②、分別在兩個不同平面內(nèi)的兩條直線是異面直線③、不同在某一平面內(nèi)的兩條直線是異面直線④、平面內(nèi)的一條直線和平面外的一條直線是異面直線⑤、既不相交,又不平行的兩條直線是異面直線問題6.例1：如圖,在正方體中,哪些棱所在的直線與成異面直線?問題7.如右圖所示是一個正方體的展開圖,如果將它還原成正方體,那么AB、CD、EF、GH這四條線段所在的直線是異面直線的有幾對？問題7．思考：在同一平面內(nèi),如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線平行?？臻g中,如果兩條直線都與第三條直線平行,是否也有類似的規(guī)律?觀察：如圖-2,長方體中,AA1∥,AA1∥,那么與平行嗎?問題8．公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。符號表示為：設(shè)、b、c是三條直線=>∥c∥b=>∥cb∥c注：公理4實質(zhì)上是說平行具有傳遞性,在平面、空間此性質(zhì)都適用；公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。問題9.例2：如圖在空間四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘1.設(shè)直線、b分別是長方體相鄰兩個面的對角線所在的直線,則、b的位置關(guān)系是2．如圖-3,在長方體中,〔1若E、F分別是AB、BC的中點,則EF和A1C1的位置關(guān)系是〔2若E是AB的三等分點,F是AB、BC的中點,則EF和A1C1的位置關(guān)系是〔1圖-3〔23.P51習(xí)題2.1A組第6題3．一條直線與兩條異面直線中的一條相交,那么它與另一條之間的位置關(guān)系是〔A.平行B.相交C.異面D.可能相交、可能平行、可能異面4.已知、b是異面直線,c∥,那么c與b〔A.一定是異面直線B.一定是相交直線C.不可能是平行直線D.不可能是相交直線§空間中直線與直線之間的位置關(guān)系第2課時1.異面直線所成的角的定義.等角定理.會用異面直線所成的角的定義找出或作出異面直線所成的角,會在直角三角形中求簡單異面直線所成的角。2.培養(yǎng)空間想象力。3.提高空間想象能力和作圖能力.增強(qiáng)動態(tài)意識,培養(yǎng)觀察、對比、分析的思維,通過平移轉(zhuǎn)化滲透數(shù)學(xué)中的化歸及辯證唯物主義思想找出或作出異面直線所成的角1.異面直線：2.空間中兩條直線的位置關(guān)系有三種：3公理4：[預(yù)習(xí)探究案]探究一:問題1.在平面內(nèi),我們可以證明"如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相D1C1D1C1B1A1CABD觀察：如圖所示,長方體ABCD-A1B1C1D1中,∠ADC與∠A1D1C1,∠A1B1C1探究二：問題2.〔等角定理：空間中,如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行,〔探究三：問題3.異面直線所成的角的定義:異面直線所成的角的范圍：注：如果兩條異面直線a,b所成的角為直角,我們就稱這兩條直線互相垂直,記為a⊥b問題4:這個角的大小與O點的位置有關(guān)嗎?即O點位置不同時,這一角的大小是否改變?注：在求作異面直線所成的角時,O點常選在其中的一條直線上<如線段的端點,線段的中點等>探究四：問題4.例1.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,〔1哪些棱所在的直線與直線BA1成異面直線？〔2求直線BA1和CC1所成的角的大小?！?哪些棱所在的直線與直線A1問題5.例2.正方體ABCD-A1B1C1D1中,1。A1B1與C1C所成的角2。AD與B13.A1D與BC1所成的角4.D1C與A1A所成的角5.A1D與求異面直線所成的角的一般步驟是：①作輔助線找角；②指出角〔或其補(bǔ)角；③求角〔解三角形；④結(jié)論。一作<找>二證三求[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘1.判斷對錯:〔1平行于同一直線的兩條直線平行.〔〔2垂直于同一直線的兩條直線平行.〔〔3過直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行.〔〔4與已知直線平行且距離等于定長的直線只有兩條.〔〔5若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行,那么這兩個角相等〔〔6若兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,那么這兩組直線所成的銳角〔或直角相等.〔2．選擇題〔1兩條直線,b分別和異面直線c,d都相交,則直線,b的位置關(guān)系是〔〔A一定是異面直線 〔B一定是相交直線〔C可能是平行直線 〔D可能是異面直線,也可能是相交直線 〔2一條直線和兩條異面直線中的一條平行,則它和另一條的位置關(guān)系是<>〔A平行 〔B相交 〔C異面 〔D相交或異面3.正四面體A-BCD中,E、F分別是邊AD、BC的中點,求異面直線EF與AC所成的角？§空間中直線與平面之間的位置關(guān)系掌握直線與平面的三種位置關(guān)系,會判斷直線與平面的位置關(guān)系。學(xué)會用圖形語言、符號語言表示三種位置關(guān)系。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象和全面思考問題的能力。直線與平面的三種位置關(guān)系、畫法及位置關(guān)系的判斷1、空間兩直線的位置關(guān)系〔1相交；〔2平行；〔3異面[預(yù)習(xí)、探究案]問題1：一支筆所在的直線與一個作業(yè)本所在的平面,可能有幾種位置關(guān)系？探究二：問題2：如圖,線段A′B所在直線與長方體的六個面所在平面有幾種位置關(guān)系？結(jié)論:直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種： 探究三：問題3：如何用圖形語言表示直線與平面的三種位置關(guān)系?探究四：問題4：如何用符號語言表示直線與平面的三種位置關(guān)系？探究五：例1<見P49>下列命題中正確的個數(shù)是〔⑴若直線L上有無數(shù)個點不在平面內(nèi),則L∥<2>若直線L與平面平行,則L與平面內(nèi)的任意一條直線都平行<3>如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行,那么另一條也與這個平面平行<4>若直線L與平面平行,則L與平面內(nèi)任意一條直線都沒有公共點〔A0<B>1<C>2<D>3例2已知直線在平面α外,則 〔〔A∥α 〔B直線與平面α至少有一個公共點〔C 〔D直線與平面α至多有一個公共點[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘1.以下命題〔其中,b表示直線,表示平面①若∥b,b,則∥②若∥,b∥,則∥b③若∥b,b∥,則∥④若∥,b,則∥b其中正確命題的個數(shù)是 〔〔A0個 〔B1個 〔C2個 〔D3個2.已知∥,b∥,則直線,b的位置關(guān)系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有 〔〔A2個 〔B3個 〔C4個 〔D5個3.如果平面外有兩點A、B,它們到平面的距離都是,則直線AB和平面的位置關(guān)系一定是〔〔A平行 〔B相交〔C平行或相交〔DAB4.下列說法正確的是<>A．直線平行于平面M,則平行于M內(nèi)的任意一條直線B．直線與平面M相交,則不平行于M內(nèi)的任意一條直線C．直線不垂直于平面M,則不垂直于M內(nèi)的任意一條直線D．直線不垂直于平面M,則過的平面不垂直于M§空間中平面與平面之間的位置關(guān)系1.掌握平面與平面的兩種位置關(guān)系,會判斷平面與平面的位置關(guān)系.2.學(xué)會用圖形語言、符號語言表示兩種位置關(guān)系.3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象和全面思考問題的能力平面與平面的兩種位置關(guān)系及畫法知識鏈接1.空間兩直線的位置關(guān)系〔1相交；〔2平行；〔3異面2.公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.推理模式：．3.等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同,那么這兩個角相等4.等角定理的推論:如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,那么這兩條直線所成的銳角<或直角>相等.5..異面直線：我們把不同在任何一個平面內(nèi)兩條直線叫做異面直線。6..異面直線所成的角：已知兩條異面直線,經(jīng)過空間任一點O作直線'//,'//,','所成的角的大小與點O的選擇無關(guān),把','所成的銳角〔或直角叫異面直線所成的角7.異面直線垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角,則叫兩條異面直線垂直．兩條異面直線垂直,記作8.空間中直線與平面的位置關(guān)系：〔1直線在平面內(nèi)；〔2相交〔3平行[預(yù)習(xí)、探究案]問題1：圍成長方體的六個面,兩兩之間的位置關(guān)系有幾種?探究二：問題2：平面與平面的位置有幾種？分別用文字、圖形、符號語言表示？[訓(xùn)練案]〔時間：10分鐘1.已知m,n為異面直線,m∥平面,n∥平面,∩=l,則l 〔〔A與m,n都相交〔B與m,n中至少一條相交2.平面的公共點多于2個,則〔A.可能只有3個公共點B.可能有無數(shù)個公共點,但這無數(shù)個公共點有可能不在一條直線上C.一定有無數(shù)個公共點D.除選項A,B,C外還有其他可能§2.2.1直線與平面平行的判定1.理解并掌握直線與平面平行的判定定理。2.掌握由"線線平行"證得"線面平行"的數(shù)學(xué)證明思想。3.培養(yǎng)認(rèn)真、仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。掌握直線與平面平行的判定定理及應(yīng)用.知識鏈接1、直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？〔1直線與平面平行；〔2直線與平面相交；〔3直線在平面內(nèi)。2、判斷兩條直線平行有幾種方法？<1>三角形中位線定理；<2>平行四邊形的兩邊；<3>平行公理；<4>成比例線段。3、平面與平面之間的位置關(guān)系:兩個平面平行------沒有公共點兩個平面相交------有一條公共直線若α、β平行,記作β∥α[預(yù)習(xí)、探究案]問題1：實例探究：1．門扇的兩邊是平行的,當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時,另一邊與門框所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？2．課本的對邊是平行的,將課本的一邊緊貼桌面,沿著這條邊轉(zhuǎn)動課本,課本的上邊緣與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？問題2:自主探究如圖：1．直線與直線b共面嗎？2．直線與平面a相交嗎？探究二：問題3:直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.判定定理告訴我們,判定直線與平面平行的條件有三個分別是什么？符號語言:思想:線線平行線面平行探究三：判斷對錯:直線與平面α不平行,即與平面α相交．〔直線∥b,直線b平面α,則直線∥平面α．〔直線∥平面α,直線b平面α,則直線∥b．〔探究四:求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。已知：空間四邊形ABCD,E、F分別是AB、AD的中點。ABCDEF求證：ABCDEF注：要證EF∥平面BCD,關(guān)鍵是在平面BCD中找到和EF平行的直線,將證明線面平行的問題轉(zhuǎn)化為證明直線的平行探究五:如圖,三棱柱ABC－中,M、N分別是BC和的中點,求證:MN∥平面CC1ACB1BMNA1提示：要證明直線與平面平行,只要在這個平面內(nèi)找出一條直線與已知直線平行,把證明線面問題轉(zhuǎn)化為證明線線問題．[訓(xùn)練案]〔時間：10分鐘1.直線∥平面α,平面α內(nèi)有無數(shù)條直線交于一點,那么這無數(shù)條直線中與直線a平行的〔〔A至少有一條〔B至多有一條〔C有且只有一條〔D不可能有2.正方體中,E為的中點,判斷與平面AEC的位置關(guān)系,并給出證明?！?.2.2平面與平面平行的判定第1課時1.理解并掌握平面與平面平行的判定定理.2.進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力、空間想象力和類比、轉(zhuǎn)化能力,提高邏輯推理能力。3.建立"實踐―理論―再實踐"的科學(xué)研究方法。掌握平面與平面平行的判定定理.及應(yīng)用.知識鏈接1.空間直線與直線的位置關(guān)系2.直線與平面的位置關(guān)系3.平面與平面的位置關(guān)系4.直線與平面平行的判定定理的符號表示[預(yù)習(xí)、探究案]〔1平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行,α、β平行嗎？〔2平面β內(nèi)有兩條直線與平面α平行,α、β平行嗎？探究二：平面與平面平行的判定定理一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行。符號表示：利用判定定理證明兩個平面平行,必須具備兩個條件:1.2.思想：線線相交,線面平行面面平行。探究三：例1.判斷對錯:<1>、如果一個平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個平面,那么這兩個平面平行.<><2>、如果一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別平行于另一個平面,那么這兩個平面平行.<><3>、如果一個平面內(nèi)任意一條直線平行于另一個平面,那么這兩個平面平行.<>探究三：例2．已知正方體ABCD-,求證：平面//平面。證題思路：要證明兩平面平行,關(guān)鍵是在其中一個平面內(nèi)找出兩條相交直線分別平行于另一個平面.探究四：ABDCPHFMGNABDCPHFMGN[訓(xùn)練案]〔時間：10分鐘1.已知三條互相平行的直線,則兩個平面的位置關(guān)系是.2.如果兩個平面分別平行于第三個平面,那么這兩個平面的位置關(guān)系是3.p58練習(xí)2、3§2.2.2平面與平面平行的判定第2課時1.進(jìn)一步理解并掌握平面與平面平行的判定定理.2.進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力、空間想象力和類比、轉(zhuǎn)化能力,提高邏輯推理能力。3.建立"實踐―理論―再實踐"的科學(xué)研究方法。掌握平面與平面平行的判定定理.平面與平面平行的判定定理的應(yīng)用.知識鏈接1.空間直線與直線的位置關(guān)系2.直線與平面的位置關(guān)系3.平面與平面的位置關(guān)系4.直線與平面平行的判定定理的符號表示5.平面與平面平行的判定定理的符號表示[預(yù)習(xí)、探究案]例1：如圖,在正方體ABCD—EFGH中,M、N、P、Q、R分別是EH、EF、BC、CD、AD的中點,求證：平面MNA∥平面PQG.例2．兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN,過M作MH⊥AB于H,求證：〔1平面MNH//平面BCE；〔2MN∥平面BCE.思維點撥：兩個平面平行的判定定理體現(xiàn)了在一定條件下,線線平行,線面平行互相轉(zhuǎn)化．[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘§2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)第1課時1.理解直線與平面平行的性質(zhì)定理的含義,并會應(yīng)用性質(zhì)解決問題2.能應(yīng)用文字語言、符號語言、圖形語言準(zhǔn)確地描述直線與平面平行的性質(zhì)定理3.通過自主學(xué)習(xí)、主動參與、積極探究的學(xué)習(xí)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理及應(yīng)用.知識鏈接1.空間直線與直線的位置關(guān)系2.直線與平面的位置關(guān)系3.直線與平面平行的判定定理的符號表示[預(yù)習(xí)案]1．如果一條直線與一個平面平行,那么這條直線與這個平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？〔觀察長方體2．如果一條直線和一個平面平行,如何在這個平面內(nèi)做一條直線與已知直線平行？〔可觀察教室內(nèi)燈管和地面一條直線與平面平行,這條直線和這個平面內(nèi)直線的位置關(guān)系有幾種可能？如果一條直線與平面α平行,在什么條件下直線與平面α內(nèi)的直線平行呢？由于直線與平面α內(nèi)的任何直線無公共點,所以過直線的某一平面,若與平面α相交,則直線就平行于這條交線[探究案]已知：∥α,β,α∩β＝b。求證：∥b。直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行符號語言：線面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行思想：線面平行線線平行例1：有一塊木料如圖,已知棱BC平行于面A′C′<1>要經(jīng)過木料表面A′B′C′D′內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開,應(yīng)怎樣畫線？<2>所畫的線和面AC有什么關(guān)系？例2：已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面,求證：另一條也平行于這個平面。[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘P61頁練習(xí)下列判斷正確的是<

>A．∥α,,則∥b

B．∩α＝P,bα,則與b不平行C．,則a∥αD．∥α,b∥α,則∥b直線∥平面α,P∈α,過點P平行于的直線<

>A．只有一條,不在平面α內(nèi)

B．有無數(shù)條,不一定在α內(nèi)C．只有一條,且在平面α內(nèi)

D．有無數(shù)條,一定在α內(nèi)§2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)第2課時1.進(jìn)一步理解直線與平面平行的性質(zhì)定理的含義,并會應(yīng)用性質(zhì)解決問題2.能應(yīng)用文字語言、符號語言、圖形語言準(zhǔn)確地描述直線與平面平行的性質(zhì)定理3.通過自主學(xué)習(xí)、主動參與、積極探究的學(xué)習(xí)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。平面與平面平行的性質(zhì)定理及應(yīng)用.知識鏈接1.平面與平面的位置關(guān)系2.直線與平面平行的性質(zhì)定理的符號表示3.平面與平面平行的判定定理的符號表示[預(yù)習(xí)案、探究案]探究一：例1：如圖,已知直線a,b,平面,且a//b,a//,a,b都在平面外。求證：b//探究二:例2：求證：一條直線與兩個相交平面都平行,則這條直線與這兩個相交平面的交線平行.探究三：如圖11,平行四邊形EFGH的四個頂點分別在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上,求證：BD∥面EFGH,AC∥面EFGH.[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘1.a,b,c表示直線,M表示平面,可以確定a//b的條件是〔Aa//M,bMBa//c,c//bCa//M,b//MDa,b和c的夾角相等2.下列命題中正確的個數(shù)有〔〔1若兩個平面不相交,則它們平行；〔2若一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線都平行與另一個平面,則這兩個平面平行,〔３空間兩個相等的角所在的平面平行。A０個B１個C２個D３個3．平行四邊形EFGH的四個頂點E、F、G、H分別在空間四邊形ABCD的四邊AB、BC、CD、AD上,又EH//FG,則〔AEH//BD,BD不平行于FGBFG//BD,EH不平行于BDCEH//BD,FG//BDD以上都不對4.a和b是異面直線,則經(jīng)過b可作____個平面與直線a平行。5.異面直線a,b都和平面平行,且它們和平面內(nèi)的同一條直線的夾角分別是和,則a與b的夾角為_____________§2.2.4平面與平面平行的性質(zhì)1.理解平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義,并會應(yīng)用性質(zhì)解決問題2.能應(yīng)用文字語言、符號語言、圖形語言準(zhǔn)確地描述平面與平面的性質(zhì)定理3.通過自主學(xué)習(xí)、主動參與、積極探究的學(xué)習(xí)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。掌握平面與平面平行的性質(zhì)定理及應(yīng)用.知識鏈接1.平面與平面的位置關(guān)系2.直線與平面平行的性質(zhì)定理的符號表示3.平面與平面平行的判定定理的符號表示[預(yù)習(xí)案、探究案]探究一：兩個平面平行,那么其中一個平面內(nèi)的直線與另一平面有什么樣的關(guān)系？兩個平面平行,那么其中一個平面內(nèi)的直線與另一平面內(nèi)的直線有何關(guān)系？探究二:如圖,平面α,β,γ滿足α∥β,α∩γ＝a,β∩γ=b,求證：a∥b平面與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行符號語言：面面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行思想：面面平行線線平行探究三：求證:夾在兩個平行平面間的平行線段相等已知：,,,求證：。[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘1.下列命題錯誤的是〔平行于同一條直線的兩個平面平行或相交平行于同一個平面的兩個平面平行平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一個平面的兩條直線平行或相交2.平行四邊形EFGH的四個頂點E、F、G、H、分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD、上,又EF∥BD,則〔EH∥BD,BD不平行與FGFG∥BD,EH不平行于BDEH∥BD,FG∥BD以上都不對3.若直線∥b,∥平面α,則直線b與平面α的位置關(guān)系是4.一個平面上有兩點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面小結(jié)：§直線與平面垂直的判定第1課時理解直線與平面垂直的定義,掌握直線與平面垂直判定的定理,并能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。培養(yǎng)幾何直觀能力,使他們在直觀感知,操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上學(xué)會歸納、概括結(jié)論。親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程,體驗探索的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,同時培養(yǎng)從"感性認(rèn)識"到"理性認(rèn)識"過程中獲取新知的能力。操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理及初步運(yùn)用知識鏈接直線與平面平行的性質(zhì)定理：平面與平面平行的性質(zhì)定理：[預(yù)習(xí)案]問題1、結(jié)合對下列問題的思考,試著給出直線和平面垂直的定義．<1>陽光下,直立于地面的旗桿AB與它在地面上的影子BC所成的角度是多少？<2>隨著太陽的移動,影子BC的位置也會移動,而旗桿AB與影子BC所成的角度是否會發(fā)生改變?<3>旗桿AB與地面上任意一條不過點B的直線B1C1問題2、如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直,我們就說直線l與平面α互相垂直,記作：l⊥α.直線l叫做平面α的垂線,平面α叫做直線l的垂面．直線與平面垂直時,它們唯一的公共點P叫做垂足。符號語言：圖形語言:思想:直線與直線垂直直線與平面垂直問題3、如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線,那么這條直線是否與這個平面垂直？如果一條直線垂直于一個平面,那么這條直線是否垂直于這個平面內(nèi)的所有直線？即若,則問題4、請同學(xué)們拿出一塊三角形紙片,我們一起做一個試驗：過三角形的頂點A翻折紙片,得到折痕AD〔如圖1,將翻折后的紙片豎起放置在桌面上〔BD、DC與桌面接觸DBDBACDCBA〔圖1〔圖2〔1折痕AD與桌面垂直嗎？〔2如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？問題5、直線與平面垂直的判定定理。定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則該直線與此平面垂直。符號語言：圖形語言:思想:直線與直線垂直直線與平面垂直[探究案]探究一：例1有一根旗桿高,它的頂端掛一條長的繩子,拉緊繩子并把它的下端放在地面上的兩點〔和旗桿腳不在同一直線上,如果這兩點都和旗桿腳的距離是,那么旗桿就和地面垂直,為什么？探究二：ABCDA1B1CABCDA1B1C1D1探究三：例2：如圖5,已知,則嗎？請說明理由。[訓(xùn)練案]〔時間：10分鐘1直線與平面內(nèi)的兩條直線都垂直,則直線與平面的位置關(guān)系是 〔A平行〔B垂直〔C在平面內(nèi)〔D無法確定2．如圖,已知E,F分別是正方形ABCD邊AD,AB的中點,EF交AC于M,GC垂直于ABCD所在平面．求證：EF⊥平面GMC．直線與平面垂直的判定方法1.定義：如果一條直線垂于一個平面內(nèi)的任何一條直線,則此直線垂直于這個平面.2.判定定理:如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條相交直線,那么此直線垂直于這個平面。3.如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面,那么另一條也垂直于同一個平面。4.如果直線和平面所成的角等于90°,則這條直線和平面垂直§直線與平面垂直的判定第2課時理解直線與平面所成的角的定義及求法。培養(yǎng)幾何直觀能力,使他們在直觀感知。親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程,體驗探索的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,同時培養(yǎng)從"感性認(rèn)識"到"理性認(rèn)識"過程中獲取新知的能。直線與平面所成的角的定義求法知識鏈接1.直線與平面垂直的定義2.直線與平面垂直的判定定理[預(yù)習(xí)、探究案]探究一：1.斜線:2.斜足:3.斜線在平面上的投影:探究二：一條直線垂直于平面,我們說它們所成的角是；<判斷直線與平面垂直的方法4>一條直線和平面平行或在平面內(nèi),我們說它們所成的角是的角．探究三：ABCDABCDA1D1C1B1<1>直線和平面ABCD所成的角<2>直線和平面所成的角小結(jié)：直線和平面所成角的步驟①作圖—找出或作出直線在平面上的射影②證明—證明所找或所作角即為所求角③計算—通常在三角形中計算角[訓(xùn)練案]〔時間：10分鐘1.對于已知直線a,如果直線b同時滿足下列三個條件：①與a是異面直線；②與a所成的角為定值θ；③與a距離為定值d那么這樣的直線b有〔〔A1條〔B2條〔C3條〔D無數(shù)條2．已知：空間四邊形,,,求證：3.p67練習(xí)1、2、3§平面與平面垂直的判定第1課時1.正確理解和掌握"二面角"、"二面角的平面角"及"直二面角"、"兩個平面互相垂直"的概念；2.培養(yǎng)幾何直觀能力,使他們在直觀感知,操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上學(xué)會歸納、概括結(jié)論。3.親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程,體驗探索的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,同時培養(yǎng)從"感性認(rèn)識"到"理性認(rèn)識"過程中獲取新知的能力。直線與平面垂直的定義、度量二面角的大小。知識鏈接直線與平面垂直的定義：直線與平面垂直的判定定理：直線與平面所成的角：[預(yù)習(xí)案]問題1、半平面：二面角：二面角的表示:二面角的平面角:問題2、二面角的平面角∠AOB的特點：<1>角的頂點在棱上；<2>角的兩邊分別在二面角的兩個面上；<3>角的兩邊分別和棱垂直。特別指出：1.面角的大小是用平面角來度量的,其范圍是[0,；2.二面角的平面角的大小與棱上點〔角的頂點的選擇無關(guān),是有二面角的兩個面的位置惟一確定3.二面角的平面角所在的平面和棱是垂直的問題3、規(guī)律：求異面直線所成的角,直線與平面所成的角,平面與平面所成的角最終都轉(zhuǎn)化為線與線相交構(gòu)成的角。例1：如圖四面體ABCD的棱BD長為2,其余各棱長均為,求二面角A-BD-C的大小。問題4、兩個平面互相垂直：兩個互相垂直的平面畫法：平面與β垂直,記作：定理:一個平面過另一個平面的垂線,則這兩個平面垂直。符號語言:圖形語言:思想:線面垂直面面垂直探究1：判斷對錯:1.如果平面內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的一條直線,則⊥β.〔2.如果平面內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條直線,則⊥β.〔3.如果平面內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條相交直線,則⊥β.〔探究2：例2、已知直線PA垂直于圓O所在的平面,A為垂足,AB為圓O的直徑,C是圓周上異于A、B的一點。求證：平面PAC^平面PBC關(guān)鍵:找與平面垂直的線.[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘1．過平面外兩點且垂直于平面的平面 〔有且只有一個不是一個便是兩個有且僅有兩個一個或無數(shù)個2．若平面平面,直線,,,則 〔3．設(shè)表示三條直線,表示三個平面,給出下列四個命題：①若,則；②若是在內(nèi)的射影,,則；③若,則；④若,則．其中真命題是〔①②②③①③③④§2.3.2平面與平面垂直的判定第2課時1.理解面面垂直的定義,掌握面面垂直的判定定理,初步學(xué)會用定理證明垂直關(guān)系；.熟悉線線垂直、線面垂直的轉(zhuǎn)化。2.培養(yǎng)幾何直觀能力,使他們在直觀感知,操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上學(xué)會歸納、概括結(jié)論。3.親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程,體驗探索的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,同時培養(yǎng)從"感性認(rèn)識"到"理性認(rèn)識"過程中獲取新知的能力。直線與平面垂直的判定定理及應(yīng)用知識鏈接直線與平面垂直的定義：直線與平面垂直的判定定理：[預(yù)習(xí)案]問題1、兩個平面垂直的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線,則這兩個平面垂直。問題2、定理的實質(zhì)是什么？[探究案]探究一：例1.如圖,PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分別是AB、PC的中點.〔1求證：MN∥平面PAD；〔2求證：MN⊥CD；〔3若二面角PDCA=45°,求證：MN⊥平面PDC.探究二：例2.如圖,把等腰Rt△ABC沿斜邊AB旋轉(zhuǎn)至△ABD的位置,使CD=AC,求證：平面ABD⊥平面ABC；[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘1．對于直線和平面,的一個充分條件是 〔,2.已知平面α∩平面β=直線,α、β垂直于平面γ,又平行于直線b,求證:<1>⊥γ；<2>b⊥γ．§2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)1.培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力和知識的應(yīng)用能力,使他們在直觀感知的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)會證明.2.掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理和推論的內(nèi)容、推導(dǎo)和簡單應(yīng)用。3.掌握等價轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的運(yùn)用.直線和平面垂直的性質(zhì)定理和推論的內(nèi)容和簡單應(yīng)用。直線和平面垂直的性質(zhì)定理和推論的證明,等價轉(zhuǎn)化思想的滲透。知識鏈接直線與平面垂直的判定定理符號語言：平面與平面垂直的判定定理符號語言：線面角：二面角：[預(yù)習(xí)案]問題1、1:如圖,長方體ABCD—A′B′C′D′中,棱AA′、BB′、CC′、DD′所在直線都垂直于平面ABCD,它們之間具有什么位置關(guān)系？b問題2:已知：,b求證：b∥b問題3：直線和平面垂直的性質(zhì)定理:垂直于同一個平面的兩條直線平行。符號語言作用：線面垂直線線平行[探究案]探究一:設(shè)直線,b分別在正方體ABCD—A′B′C′D′中兩個不同的平面內(nèi),欲使b∥,、b應(yīng)滿足什么條件？aablABc探究二：例1已知[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘六、達(dá)標(biāo)檢測：1.71頁練習(xí)1.22.73頁練習(xí)1.23.直線b直線,直線b平面,則直線與平面的關(guān)系是〔A.∥BC或∥DPHEF4．已知PH⊥Rt△PHEF則圖中直角三角形的個數(shù)是〔A1B2C3D45．已知直線、b和平面M、N,且,那么〔〔Ab∥Mb⊥〔Bb⊥b∥M〔CN⊥M∥N 〔D6.下列命題中,正確的是〔A、過平面外一點,可作無數(shù)條直線和這個平面垂直B、過一點有且僅有一個平面和一條定直線垂直C、若,b異面,過一定可作一個平面與b垂直D、,b異面,過不在,b上的點M,一定可以作一個平面和,b都垂直.§平面與平面垂直的性質(zhì)1．平面與平面垂直的性質(zhì)定理；能運(yùn)用性質(zhì)定理解決一些簡單問題；了解直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理間的相互聯(lián)系。2.讓學(xué)生在觀察物體模型的基礎(chǔ)上,進(jìn)行操作確認(rèn),獲得對性質(zhì)定理正確性的認(rèn)識；性質(zhì)定理的推理論證。3.通過"直觀感知、操作確認(rèn),推理證明",培養(yǎng)學(xué)生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力。平面與平面垂直的性質(zhì)及其應(yīng)用及應(yīng)用．[預(yù)習(xí)案]問題1、問題1：黑板所在平面與地面所在平面垂直,你能否在黑板上畫一條直線與地面垂直？問題2、如圖,長方體ABCD－A'B'C'D'中,平面A'ADD'與平面ABCD垂直,直線A'A垂直于其交線AD,平面A'ADD’內(nèi)的直線A'A與平面ABCD垂直嗎？[探究案]探究一：探究1:如圖,設(shè)α⊥β,α∩β＝CD,ABìα,AB⊥CD,且AB∩CD＝B,我們看直線AB與平面β的位置關(guān)系。歸納得到平面與平面垂直的性質(zhì)定理:定理兩個平面垂直,則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。想一想:用符號語言如何表述這個定理?可以通過直線與平面垂直判定平面與平面垂直,平面與平面垂直性質(zhì)定理說明,由平面與平面垂直可以得到直線與平面垂直,這種直線與平面的的位置關(guān)系同平面與平面的位置關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化,是解決空間圖形的重要思想方法。探究二：1.若兩個平面垂直,過其中一個平面內(nèi)一點能否作另一個平面的垂線?這條直線與這個平面有何關(guān)系?可作多少條這樣的垂線?2.練習(xí)：兩個平面互相垂直,下列命題正確的是〔A、一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線B、一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線C、一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個平面D、過一個平面內(nèi)任意點作交線的垂線,則此垂線必垂直于另一個平面.問題3：思考：設(shè)平面α⊥平面β,點P在平面α內(nèi),過點P作平面β的垂線a,直線a與平面α具有什么位置關(guān)系？探究三：例1:如圖,已知平面α,β滿足α⊥β,直線滿足⊥β,?α,試判斷直線與平面α的位置關(guān)系。探究四：已知平面α,β,直線,且α⊥β,α∩β＝AB,∥α,⊥AB,試判斷直線與平面β的位置關(guān)系？[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘六、達(dá)標(biāo)檢測：1．P73練習(xí)1,2題2．下列命題中,正確的是〔A、過平面外一點,可作無數(shù)條直線和這個平面垂直B、過一點有且僅有一個平面和一條定直線垂直C、若,b異面,過一定可作一個平面與b垂直D、,b異面,過不在,b上的點M,一定可以作一個平面和,b都垂直.3.空間四邊形ABCD中,ΔABD與ΔBCD都為正三角形,面ABD⊥面BCD,試在平面BCD內(nèi)找一點,使AE⊥面BCD,請說明理由§3.1.1傾斜角與斜率第1課時正確理解直線的傾斜角和斜率的概念．理解直線的傾斜角的唯一性.掌握直線的傾斜角與斜率的關(guān)系.理解直線的斜率的存在性.斜率公式的推導(dǎo)過程,掌握過兩點的直線的斜率公式．通過直線的傾斜角概念的引入學(xué)習(xí)和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示,培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力,運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力,數(shù)學(xué)交流與評價能力．通過斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo),幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想,培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點,培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡的數(shù)學(xué)精神．直線的傾斜角、斜率的概念和斜率公式的應(yīng)用.直線的傾斜角、斜率的對應(yīng)關(guān)系,求直線的傾斜角和斜率的范圍.知識鏈接1：一次函數(shù)的圖象的形狀是---〔一條直線2：確定一次函數(shù)的圖象的條件是---〔兩個點3：銳角正切函數(shù)的定義---〔對邊比鄰邊[預(yù)習(xí)案]大家想一下當(dāng)一高一矮兩人抬一根圓木,會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？〔傾斜本節(jié)課我們就重點研究有關(guān)直線的傾斜問題.問題1、對平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線,它的位置由那些條件確定？〔兩點問題2、一點能確定一條直線嗎？經(jīng)過一點的直線的位置能夠確定嗎？它的位置會怎樣？〔觀察可以發(fā)現(xiàn)過一點有無數(shù)條直線并且它們發(fā)生了不同程度的傾斜直線在傾斜時與那個量有關(guān)？怎樣描述直線的傾斜程度呢？問題3、什么是直線的傾斜角？它的范圍怎樣？寫出并背熟,記牢傾斜角及范圍！當(dāng)直線L與x軸垂直時,問題4、除了傾斜角還有其他確定直線傾斜程度的量嗎？什么是直線的斜率？只有傾斜角或斜率能確定一直線的位置嗎?若不能還需要加什么條件？問題5、直線的傾斜角和斜率有什么關(guān)系？它們是一一對應(yīng)的嗎？〔牢記公式[溫馨提示]〔1平面內(nèi)任何一條直線都有唯一的傾斜角,但不是每一條直線都有,傾斜角為90°的直線沒有斜率,在使用斜率來研究直線時,經(jīng)常要對直線是否有斜率分情形討論.〔2傾斜角和斜率都是反映直線相對于x軸正方向的傾斜程度的,傾斜角是直接反映這種傾斜程度的,斜率等于傾斜角的正切值,在以后的學(xué)習(xí)中將體會到,研究直線時,使用斜率常常比使用傾斜角更方便.問題6、閱讀教材83---84頁探究如何由直線上的兩點求直線的斜率呢？計算公式如何？〔牢記公式[探究案]探究1：例1：已知A<3,2>,B<-4,1>,C<0,-1>,求直線AB、BC、CA的斜率,并判斷它們的傾斜角是鈍角還是銳角.探究2：例2：在平面直角坐標(biāo)系中,畫出經(jīng)過原點且斜率分別為1、-1、2及-3的直線L1、L2、L3、L4[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘1.如圖,圖中的直線、的斜率分別為k1,k2,k3,則<>A.k1<k2<k3B.k3<k1<k2C.k3<k2<k1D.k1<k3<k2、若經(jīng)過P〔－2,m和Q〔m,4的直線的斜率為1,則m=〔A、1B、4C、1或3D、1或43、若A〔3,－2,B〔－9,4,C〔x,0三點共線,則x=〔A、1B、－1C、0D、74、直線經(jīng)過原點和〔－1,1,則它的傾斜角為〔A、45°B、135°C、45°或135°D、－45°5、△ABC為正三角形,頂點A在x軸上,A在邊BC的右側(cè),∠BAC的平分線在x軸上,求邊AB與AC所在直線的斜率.6、若經(jīng)過點P〔1－,1＋和Q〔3,2的直線的傾斜角為鈍角,求實數(shù)的取值范圍.§3.1.1直線的傾斜角與斜率第2課時理解直線的傾斜角和斜率的概念．理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件,能用直線的傾斜角與斜率的關(guān)系來判定兩條直線平行與垂直。通過兩條直線的位置去研究它們的傾斜角與斜率的關(guān)系,實現(xiàn)用代數(shù)方法解決幾何問題<1>通過直線的傾斜角概念的引入學(xué)習(xí)和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示,培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力,運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力,數(shù)學(xué)交流與評價能力．<2>通過斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo),幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想,培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點,培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)兩條直線平行和垂直的判定,要求學(xué)生能熟練掌握,并靈活運(yùn)用．直線的傾斜角、斜率的對應(yīng)關(guān)系,求直線的傾斜角和斜率的范圍知識鏈接1.直線的傾斜角的范圍：2.直線的斜率：3.過P〔,和Q〔,的直線的斜率公式：當(dāng)=時,直線斜率4.k=0時,直線x軸或與x軸；k>0時,直線的傾斜角為,k增大,直線的傾斜角也；k<0時,直線的傾斜角為,k值增大,直線的傾斜角也。5.l1∥l2,;l1⊥l2[預(yù)習(xí)、探究案]探究一：題型一：已知兩點坐標(biāo)求直線斜率經(jīng)過下列兩點直線的斜率是否存在,若存在,求其斜率<1,1>,<-1,-2>〔2<1,-1>,<-2,4>〔3<-2,-3>,<-2,3>題型四：利用斜率判定三點共線探究二：題型二：求直線的傾斜角設(shè)直線L過坐標(biāo)原點,它的傾斜角為,如果將L繞坐標(biāo)遠(yuǎn)點按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到直線L1那么L1的傾斜角為<>A.B.C.D.變式：已知直線L1的傾斜角為,則L1關(guān)于x軸對稱的直線L1的傾斜角=探究三：題型三：斜率與傾斜角關(guān)系當(dāng)斜率k的范圍如下時,求傾斜角的變化范圍：探究四：題型四：利用斜率判定三點共線已知三點A〔a,2,B〔5,1,C〔-4,2a在同一條直線上,求a的值。探究五：題型五：平行于垂直的判定已知A〔1,-1,B〔2,2,C〔3,0三點,求點D的坐標(biāo),使直線且CB//AD.探究六：題型六：綜合應(yīng)用已知兩點A〔-3,4,B〔3,2,過點P〔2,-1的直線L與線段AB有公共點,求直線L的斜率k的取值范圍變式：若三點A〔3,1,B<-2,k>,C〔8,1能夠成三角形,求實數(shù)k的取值范圍。[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘1.下列命題正確的個數(shù)是<>若a是直線L的傾斜角,則2若k是直線的斜率,則3任一直線都有傾斜角,但不一定有斜率4任一直線都有斜率,但不一定有傾斜角A．1B.2C.3D.42.直線L過,兩點,其中則〔A.L與x軸垂直B.L與y軸垂直C.L過原點和一,三象限D(zhuǎn).L的傾斜角為3.已知點,直線L的傾斜角是直線AB的傾斜角的一半,則L的斜率為〔A.1D.不存在4.直線L經(jīng)過二、三、四象限,L的傾斜角為a,斜率為k,則〔5.已知直線L的傾斜角為,則此直線的斜率為。6.若三點共線,則a=7.已知四邊形ABCD的頂點為,求m和n的值,使四邊形ABCD為直角梯形?！?.1.2兩條直線平行與垂直的判定會判斷兩條直線是否平行.會判斷兩條直線是否垂直.2.培養(yǎng)和提高學(xué)生聯(lián)系、對應(yīng)、轉(zhuǎn)化等辯證思維能力.3.解析幾何思想方法的滲透,同時注意思考要嚴(yán)密,表述要規(guī)范,培養(yǎng)學(xué)生探索、概括能力.會判斷兩條直線是否平行、垂直斜率存在與否時兩直線平行或垂直情況的討論知識鏈接[預(yù)習(xí)案]問題1、平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系為_________________兩條直線的傾斜角相等,這兩條直線___________反過來是否成立？預(yù)習(xí)自測問題2、1.判斷正誤：〔1l1∥l2k1=k2.〔〔2l1⊥l2k1k2=-1.〔2.下列說法中正確的是〔.A.平行的兩條直線的斜率一定存在且相等B.平行的兩條直線的傾斜角一定相等C.垂直的兩直線的斜率之積為-1D.只有斜率相等的兩條直線才一定平行問題3、1.已知A<-6,0>,B<3,6>,P<0,3>,Q<-2,6>,則直線AB與PQ的位置關(guān)系為______________.2..若,則下面四個結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的序號依次為〔.A.①③B.①④C.②③D.②④[探究案]探究1：例1已知A〔2,3,B〔－4,0,P〔－3,１,Q〔－1,2,判斷直線BA與PＱ的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.探究2：例2已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A〔0,0,B〔2,-1,C<4,2>,D<2,3>,試判斷四邊形ABCD的形狀,并給出證明.[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘§3.1.2直線的點斜式方程第1課時1.理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；〔2能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程?！?體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.2．在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素----直線上的一點和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上,通過師生探討,得出直線的點斜式方程；學(xué)生通過對比理解"截距"與"距離"的區(qū)別。3．情感態(tài)度與價值觀:通過讓體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系,進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想,滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點,使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點看問題。直線的點斜式方程和斜截式方程及應(yīng)用。知識鏈接1．直線傾斜角的概念2.直線的斜率[預(yù)習(xí)案]問題1、在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線,應(yīng)知道哪些條件？ B問題2、A問題3、〔問題2、直線經(jīng)過點,且斜率為。設(shè)點是直線上的任意一點,請建立與之間的關(guān)系。問題3、1．過點,斜率是的直線上的點,其坐標(biāo)都滿足方程〔12.坐標(biāo)滿足方程〔1的點都在經(jīng)過,斜率為的直線上嗎？問題4、直線的點斜式方程能否表示坐標(biāo)平面上的所有直線呢？ 問題5、〔1軸所在直線的方程是什么？軸所在直線的方程是什么？〔2經(jīng)過點且平行于軸〔即垂直于軸的直線方程是什么？〔3經(jīng)過點且平行于軸〔即垂直于軸的直線方程是什么？ [探究案]探究一：探究二：問題1、已知直線的斜率為,且與軸的交點為,求直線的方程。 問題2、觀察方程,它的形式具有什么特點？問題3、直線在軸上的截距是什么？問題4、你如何從直線方程的角度認(rèn)識一次函數(shù)？一次函數(shù)中和的幾何意義是什么？你能說出一次函數(shù)圖象的特點嗎？探究三：例2.直線。試討論：〔1平行的條件是什么？〔2垂直的條件是什么？[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘5.過點<5,2>且在兩坐標(biāo)軸截距相等的直線方程是____．<易錯題>6.經(jīng)過點并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條？請求出這些直線的方程§3.1.2直線的點斜式方程第2課時1.能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。2．通過師生探討,理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍。3．情感態(tài)度與價值觀:通過讓體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系,進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想,滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點,使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點看問題。直線的點斜式方程和斜截式方程及應(yīng)用。知識鏈接1．直線傾斜角的概念2.直線的斜率直線的點斜式方程和斜截式方程[預(yù)習(xí)、探究案]探究一：例1.直線經(jīng)過點,且傾斜角,求直線的點斜式方程,并畫出直線.練習(xí)1：寫出下列直線的點斜式方程：經(jīng)過點,斜率是4；。經(jīng)過點,與軸平行；。經(jīng)過點,傾斜角是；?！?求過點A〔1,2>且與兩坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形的直線方程。探究二：例2：寫出下列直線的斜截式方程：斜率是3,在軸上的截距是；。傾斜角是,在軸上的截距是5；。傾斜角是,在軸上的截距是0；。練習(xí)2：直線的斜率以及在軸上的截距分別是〔探究三：例3.已知直線試討論：〔1的條件是什么？〔2的條件是什么？練習(xí)3：已知直線的方程為,求過點〔2,3且垂直于的直線方程；〔2求過點〔2,3且平行于的直線方程。[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘有下列說法：其中正確的序號是_________.=1\*GB3①方程表示過點的所有直線；=2\*GB3②方程表示過點的所有直線；=3\*GB3③方程表示過點且不垂直與軸的所有直線；=4\*GB3④方程表示過點且除去軸的所有直線；過點且與直線平行的直線方程是_____________.直線的方程為若在軸上的截距為7,則直線過定點__________.5.<1>已知直線的點斜式方程為,則該直線的斜率為______,縱截距為_____；<2>已知直線的斜截式方程為,則該直線的傾斜角為________,縱截距為_____。6.已知點,求線段的垂直平分線的方程。7.已知⊿ABC的頂點A<1,1>,B<5,1>,C在第一象限,∠A=60°,∠B=45°,求：〔1邊AB所在直線的方程；〔2邊AC和BC所在直線的方程?！?.1.1直線的兩點式方程1.〔1掌握直線方程的兩點的形式特點及適用范圍；〔2了解直線方程截距式的形式特點及適用范圍。2.讓學(xué)生在應(yīng)用舊知識的探究過程中獲得到新的結(jié)論,并通過新舊知識的比較、分析、應(yīng)用獲得新知識的特點。3.〔1認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；〔2培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點看問題。直線方程兩點式兩點式推導(dǎo)過程的理解知識鏈接1、過點,斜率是的直線上的點,其坐標(biāo)都滿足方程它叫做直線的點斜式方程,簡稱點斜式。2、斜截式方程：理解"截距"與"距離"兩個概念的區(qū)別[預(yù)習(xí)、探究案]探究一：利用點斜式解答如下問題：〔1已知直線經(jīng)過兩點,求直線的方程.〔2已知兩點其中,求通過這兩點的直線方程。由于這個直線方程由兩點確定,所以我們把它叫直線的兩點式方程.探究二：若點中有,或,此時這兩點的直線方程是什么？探究三：例1已知直線與軸的交點為A,與軸的交點為B,其中,求直線的方程。探究四：例2已知三角形的三個頂點A〔-5,0,B〔3,-3,C〔0,2,求BC邊所在直線的方程,以及該邊上中線所在直線的方程。[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘§3.2.3直線的一般式方程1.〔1明確直線方程一般式的形式特征；〔2會把直線方程的一般式化為斜截式,進(jìn)而求斜率和截距；〔3會把直線方程的點斜式、兩點式化為一般式。2．學(xué)會用分類討論的思想方法解決問題。3．〔1認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；〔2用聯(lián)系的觀點看問題。直線方程的一般式及應(yīng)用知識鏈接點斜式方程：斜截式方程：兩點式：[預(yù)習(xí)案]問題1、〔1平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線都可以用一個關(guān)于的二元一次方程表示嗎？〔2每一個關(guān)于的二元一次方程〔A,B不同時為0都表示一條直線嗎？我們把關(guān)于關(guān)于的二元一次方程〔A,B不同時為0叫做直線的一般式方程,簡稱一般式問題2、直線方程的一般式與其他幾種形式的直線方程相比,它有什么優(yōu)點？問題3、在方程中,A,B,C為何值時,方程表示的直線〔1平行于軸；〔2平行于軸；〔3與軸重合；〔4與重合。[探究案]探究一：例1已知直線經(jīng)過點A〔6,-4,斜率為,求直線的點斜式和一般式方程。探究二：例2把直線的一般式方程化成斜截式,求出直線的斜率以及它在軸與軸上的截距,并畫出圖形。探究三：二元一次方程的每一個解與坐標(biāo)平面中點的有什么關(guān)系？直線與二元一次方程的解之間有什么關(guān)系？[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘第９９頁1.練習(xí)第１,２,３ 2.習(xí)題３.２A組１,１０. §3.3.1兩條直線的交點坐標(biāo)會求兩直線的交點坐標(biāo),會判斷兩直線的位置關(guān)系。通過兩直線交點坐標(biāo)的求法,以及判斷兩直線位置的方法。掌握數(shù)形結(jié)合的方法。通過兩直線交點和二元一次方程組的聯(lián)系,從而認(rèn)識事物之間的內(nèi)在的聯(lián)系。能夠用辯證的觀點看問題。判斷兩直線是否相交,求交點坐標(biāo)。兩直線相交與二元一次方程的關(guān)系。知識鏈接1．直線方程有哪幾種形式？2．平面內(nèi)兩條直線有什么位置關(guān)系？[預(yù)習(xí)、探究案]探究一：已知兩條直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0,l2：A2x＋B2y＋C2＝0如何求它們的交點坐標(biāo)呢？探究二：例1、求下列兩條直線的交點坐標(biāo)：l1：3x＋4y－2＝0l2例2：求經(jīng)過原點且經(jīng)過以下兩條直線的交點的直線方程:l1：x－2y+2=0,l2：2x－y－2=0.探究三：已知方程組A1x＋B1y＋C1=0〔1A2x＋B2y＋C2=0〔2當(dāng)A1,A2,B1,B2全不為零時,方程組的解的各種情況分別對應(yīng)的兩條直線的什么位置關(guān)系？探究四：例3、判斷下列各對直線的位置關(guān)系,如果相交,求出交點坐標(biāo)：〔1l1：x－y＝0,l2：3x＋3y－10＝0〔2l1：3x－y＋4＝0,l2：6x－2y＝0〔3l1：3x＋4y－5＝0,l2：6x＋8y－10＝0[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘1.教材109頁習(xí)題3.3A組1,2,32.光線從M〔-2,3射到x軸上的一點P〔1,0后被x軸反射,求反射光線所在的直線方程。3求經(jīng)過兩條直線x+2y－1=0和2x－y－7=0的交點,且垂直于直線x+3y－5=0的直線方程§3.3.2兩點間的距離掌握兩點間的距離公式及其應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析、歸納等數(shù)學(xué)能力,數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化〔或化歸、等數(shù)學(xué)思想、特殊與一般的方法以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力；引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的觀點看問題,了解和感受探索問題的方式方法,在探索問題的過程中獲得成功的體驗[預(yù)習(xí)案]問題1、平面內(nèi)兩點間的距離公式平面上兩點之間的距離公式為_________________________．問題2、線段的中點坐標(biāo)公式對于平面上兩點,線段的中點是則中點坐標(biāo)公式為預(yù)習(xí)自測：〔1若A<-1,3>、B〔2,5則___________．〔2已知A〔0,10,B〔a,-5兩點之間的距離為17,則實數(shù)a的值為．〔3直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點,則的中點坐標(biāo)為．〔4點關(guān)于點的對稱點B的坐標(biāo)為_____________．[探究案]探究一：例1已知的頂點坐標(biāo)為,求邊上的中線的長和所在的直線方程．探究二：例2求點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)。[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘1、兩點,則AB=________；AB的中點M的坐標(biāo)為___________．2、〔1點關(guān)于點的對稱點Q的坐標(biāo)是__________．〔2點關(guān)于直線對稱的點B的坐標(biāo)是__________．3、已知點,則點P關(guān)于原點、x軸和y軸的對稱點的坐標(biāo)分別為_________．4、設(shè)點A在x軸上,點B在y軸上,線段AB的中點M的坐標(biāo)是,則AB=_________．5、已知A,B兩點都在直線上,且A,B兩點橫坐標(biāo)之差為,則AB=_________．6、已知兩點,點到A,B的距離相等,求實數(shù)x,y滿足的條件?！?.3.3點到直線的距離線到線的距離掌握點到直線距離公式及其應(yīng)用,會用點到直線距離求兩平行線間的距離；培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析、歸納等數(shù)學(xué)能力,數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化〔或化歸、等數(shù)學(xué)思想、特殊與一般的方法以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力；引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的觀點看問題,了解和感受探索問題的方式方法,在探索問題的過程中獲得成功的體驗點到直線距離公式及應(yīng)用．知識鏈接兩點間的距離公式特別的：原點O與任一點P〔x,y的距離2．平面內(nèi)點與直線的位置關(guān)系有幾種？[預(yù)習(xí)案]問題1、已知點P<x0,y0>,直線l：Ax+C=0,求點P到直線的距離．問題2、已知點P<x0,y0>,直線l：By+C=0,求點P到直線的距離．問題3、已知點P<x0,y0>,直線l：Ax+By+C=0,求點P到直線的距離．問題4、兩條平行直線間的距離的定義問題5：設(shè)直線l1∥l2,如何求l1與l2之間的距離？問題6：求與兩平行線間距離公式[探究案]探究一：例1求點P<-1,2>到直線①2x+y-10=0；②3x=2;③2y+3=0的距離。探究二：例2已知直線,l1：2x－7y－8＝0,l2：6x－21y－l＝0,ll與l2是否平行？若平行求ll與l2間的距離。探究三：例3已知點A〔1,3,B〔3,1,C〔-1,0,求△ABC的面積[訓(xùn)練案]〔時間：15分鐘1.點P<3,-2>到直線的距離為2.兩條平行線與間的距離是3.求平行線2x－7y＋8=0和2x－7y－6=0的距離．4.直線經(jīng)過原點,且點M<5,0>到直線l的距離等于3,求l的方程§4.1.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程第1課時掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,能根據(jù)圓心、半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。2、會用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生能用解析法研究幾何問題的能力,滲