數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題 二次根式_第1頁
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文檔簡介

1.4

二次根式命題解讀考綱解讀了解二次根式、最簡二次根式的概念,理解用二次根式(根號下僅限于數(shù))的加、減、乘、除運算法則進行簡單四則運算,掌握用有理數(shù)估計無理數(shù)的大致范圍的方法.命題解讀考綱解讀綜合探究考點掃描考點1考點2考點1

二次根式的概念及性質(zhì)1.二次根式的概念形如

(a≥0)的代數(shù)式叫做二次根式.最簡二次根式應(yīng)滿足的條件:(1)被開方數(shù)的因式是

整式或者整數(shù)

;(2)被開方數(shù)中不含有

能開得盡方的因式

.

2.二次根式的性質(zhì)

綜合探究考點掃描考點1考點2綜合探究考點掃描考點1考點2【解析】二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是被開方式為非負數(shù).要使

有意義,必須x-3≥0,解得x≥3.【答案】x≥3【方法指導(dǎo)】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮(1)當(dāng)函數(shù)表達式是整式時,自變量可取全體實數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)為非負數(shù).、綜合探究考點掃描考點1考點2【變式訓(xùn)練】

(2016·湖北黃岡)在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是(C)A.x>0 B.x≥-4C.x≥-4且x≠0 D.x>0且x≠-4【解析】要使函數(shù)有意義,則自變量x必須滿足x+4≥0且x≠0.∴自變量x的取值范圍是x≥-4且x≠0.綜合探究考點掃描考點1考點2考點2

二次根式的運算1.同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后,如果

被開方數(shù)

相同,那么這幾個二次根式就叫做同類二次根式.

2.二次根式相加減先把各個二次根式化成

最簡二次根式

,再把同類二次根式合并.

(1)只有同類二次根式才能相加減;(2)合并同類二次根式與合并同類項類似.綜合探究考點掃描考點1考點23.二次根式的乘除4.二次根式的估值

綜合探究考點掃描考點1考點2【答案】

C綜合探究考點掃描考點1考點2【變式訓(xùn)練】

估計

的運算結(jié)果應(yīng)在(C)A.6到7之間

B.7到8之間C.8到9之間

D.9到10之間

綜合探究考點掃描1.同類二次根式概念不清

綜合探究考點掃描綜合探究考點掃描3.運算時沒注意隱含條件

綜合探究考點掃描命題點2命題點1命題點1:無理數(shù)的估值(常考)1.(2015·安徽第5題)與1+最接近的整數(shù)是

(

B)A.4 B.3

C.2

D.12.(2014·安徽第6題)設(shè)n為正整數(shù),且n<<n+1,則n的值為

(

D)A.5 B.6

C.7

D.8【解析】本題考查考生用有理數(shù)估算無理數(shù)能力.∵64<65<81,∴8<<9,∴n=8.命題點2命題點

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