加減平衡力系公理

1.2.2加減平衡力系公理

在作用于剛體上的任意力系中，加上或去掉任何一個平衡力系，不會改變原力系對剛體的作用效應。

推論一：力的可傳性原理二、常見約束的類型及約束力的確定1.3.1柔體約束§1.3約束與約束反力圖1-10柔體約束(a)(b)(c)

(a)(b)(c)圖1-11光滑接觸面約束1.3.2.光滑接觸面約束1.3.3光滑圓柱鉸鏈約束(簡稱鉸約束)圖1-13圓柱鉸鏈約束

FAXFAYFA1.3.4鏈桿約束(c)圖1-12鏈桿約束(a)(b)1.3.5固定鉸支座

圖1-14固定鉸支座(a)(b)(c)FAXFAyFA

1.3.6可動鉸支座

FA(RA)圖1-15可動鉸支座(a)(b)(d)(c)(e)

1.3.7固定端支座

(a)(b)(c)

圖1-16固定端支座FAyFAxMA1)三大內(nèi)力圖2)梁內(nèi)任一橫截面的內(nèi)力及正負規(guī)定軸力剪力彎矩+—+—軸向拉伸為正順轉(zhuǎn)剪力為正下拉彎矩為正軸力圖、剪力圖、彎矩圖用截面法計算指定截面上的剪力V和彎矩M

步驟如下：

(1)計算支座反力；

(2)用假想的截面在需求內(nèi)力處將梁截成兩段，取其中任一段為研究對象；

(3)畫出研究對象的受力圖(截面上的V和M都先假設(shè)為正的方向)；

(4)建立平衡方程，解出內(nèi)力【例1-19】簡支梁如圖所示。已知F1=18kN，試求截面1-1,2-2,3-3截面上的剪力和彎矩。(d)(a)(c)(b)圖1-52(1)求支座反力，考慮梁的整體平衡，對A、B點取矩列方程(2)求截面1-1上的內(nèi)力。在截面1-1處將梁截開，取左段梁為研究對象，畫出受力圖，剪力和彎矩均先假設(shè)為正，列平衡方程：得：

kN（↑）kN（↑）校核：求得的均為正值，表示截面1-1上內(nèi)力的實際方向與假設(shè)方向相同。(3)求2-2截面內(nèi)力在2-2截面將AB梁切開，取左段分析，畫受力圖1-52(c)，F(xiàn)Q2、M2都先按正方向假設(shè)，列平衡方程：kN

kN·mkNkN·m求得的均為正值，表示截面2-2上內(nèi)力的實際方向與假設(shè)方向相同。(3)求3-3截面內(nèi)力在3-3截面將AB梁切開，取右段分析，畫受力圖1-52(d)，F(xiàn)Q3、M3都先按正方向假設(shè)，列平衡方程。求得的FQ3為負值，表示截面3-3上剪力的實際方向與假設(shè)方向相反，M3為正值，表示3-3上彎矩的實際方向與假設(shè)方向相同。kNkN·m03G101-1圖集對加密區(qū)最小長度的規(guī)定梁支座處箍筋一般從梁邊（或墻邊）50mm處開始布置。2、鋼筋的連接綁扎搭接連接機械連接焊接鋼筋的連接無論采用哪一種連接方式，受力鋼筋的接頭均宜設(shè)置在受力較小處，在同一根鋼筋上宜少設(shè)接頭，同一構(gòu)件中的縱向受力鋼筋接頭宜相互錯開。

3、混凝土保護層厚度最外層鋼筋外緣至構(gòu)件混凝土表面的距離，稱為混凝土保護層厚度。混凝土保護層的作用：防止鋼筋銹蝕；保證鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)；在火災等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢。2、斜截面受剪承載力計算的基本公式及適用條件基本公式——以剪壓破壞的破壞特征為依據(jù)

當僅配有箍筋的情況，

對于矩形、T形截面的一般受彎構(gòu)件，當僅配有箍筋時，在均布荷載作用下其斜截面的受剪承載力應按下式計算：V≦0.7ftbh0+fyvh0Asvs當不配置箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構(gòu)件，其斜截面受剪承載力應符合下列規(guī)定：V≦0.7ftbh03、受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)配筋率：反映鋼筋與混凝土配比的指標破壞特征：受壓區(qū)混凝土被壓碎破壞時，鋼筋尚未屈服。破壞性質(zhì)：“脆性破壞”超筋梁：ρ＞ρmax適筋梁：ρmin≤ρ≤ρmax破壞特征：受拉鋼筋先屈服，后受壓區(qū)混凝土被壓碎破壞性質(zhì)：“延性破壞”

少筋梁：ρ＜ρmin破壞特征：開裂后鋼筋迅速屈服，混凝土受壓失效，一裂就壞破壞性質(zhì)：“脆性破壞”3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算四、受彎構(gòu)件斜截面承載力計算ＶＶM剪彎區(qū)純彎區(qū)剪彎區(qū)剪跨a剪跨a斜拉破壞剪壓破壞斜壓破壞斜截面破壞的三種形式斜截面破壞影響因素少筋破壞適筋破壞超筋破壞sbnAsv1hasv0==ρλ配箍率，剪跨比截面大小，荷載種類，

當梁腹板高度hw≥450mm時，需配置縱向構(gòu)造鋼筋，所注規(guī)格與根數(shù)應符合規(guī)范規(guī)定。此項注寫值以大寫字母G開頭，注寫設(shè)置在梁兩個側(cè)面的總配筋值，且對稱配置。如：G4Φ12，表示梁的兩個側(cè)面共配置4Φ12的縱向構(gòu)造鋼筋，每側(cè)各2Φ12。第五項：梁側(cè)面縱向構(gòu)造鋼筋或受扭鋼筋

為了避免鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫過早出現(xiàn)，充分利用高強度鋼筋及高強度混凝土，設(shè)法在混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承受使用荷載前，預先對受拉區(qū)的混凝土施加預壓應力的結(jié)構(gòu)就是預應力混凝土結(jié)構(gòu)。預壓應力用來減小或抵消荷載所引起的混凝土拉應力，從而將結(jié)構(gòu)構(gòu)件的拉應力控制在較小范圍，甚至處于受壓狀態(tài)，以推遲混凝土裂縫的出現(xiàn)和開展，從而提高構(gòu)件的抗裂性能和剛度。預應力混凝土結(jié)構(gòu)截面設(shè)計步驟已知M,b,h,α,fc,fy否最終確定As調(diào)整b,h或fch0選筋，布筋一排雙排是否是x≦ξbh0As≧ρminbh

受彎構(gòu)件正截面承載力計算公式是以適筋破壞為依據(jù)的。

（2）確定截面的有效高度h0，先按一排鋼筋考慮，則【例4-1】某鋼筋混凝土簡支梁截面尺寸b×h=250mm×550mm，采用C30混凝土及HRB335級鋼筋，由荷載設(shè)計值產(chǎn)生的彎矩為解：（1）查表得出有關(guān)設(shè)計計算數(shù)據(jù)（3）計算受壓區(qū)高度，并判斷是否超筋破壞不屬于超筋梁。M=200kN·m,試進行截面配筋。fc=14.3N/mm2,

ft=1.43N/mm2,fy=300N/mm2,ξb=0.550,α=1.0h0=h-as=550-35=515mmmmx＜ξbh0=0.550×515=283.25mm（5）選筋：選用4φ22（mm2

（6）判斷是否屬于少筋梁mm2），不屬于少筋梁，符合要求。mm2＜As=1520mm21520=sA（4）計算鋼筋的面積As0.45=0.45×1.43/300=0.21%＞0.20%，取ftfy現(xiàn)澆整體式優(yōu)點整體性好，剛度大平面可不規(guī)則防水性好可承受較大荷載缺點現(xiàn)場勞動量大，工期長模板用量多裝配式優(yōu)點缺點便于機械化施工工期短整體性差，剛度小抗震性、防水性差平面形狀受限裝配整體式優(yōu)點缺點現(xiàn)澆和預制樓蓋的優(yōu)點焊接工作量大，二次澆筑鋼筋混凝土樓蓋根據(jù)施工方法的不同：一、樓蓋的分類

現(xiàn)澆整體式樓蓋主要有三種：井字樓蓋無梁樓蓋肋形樓蓋1.肋形樓蓋一般由板、次梁、主梁組成。樓面板被四周的梁分成了許多的矩形區(qū)格，形成四邊支承板。板上的荷載通過板的彎剪傳至支承構(gòu)件上。當長短邊之比l2／l1≥3時，僅考慮短邊方向受力的板，稱為單向板。

l2/l1＜2考慮兩個方向受力的板稱為雙向板。2＜l2/l1＜3宜按雙向板計算；l2l11.板式樓梯的受力特點:

板式樓梯由梯段斜板、平臺板和平臺梁組成。梯段斜板自帶三角形踏步，兩端分別支承在上、下平臺梁上，平臺板兩端分別支承在平臺梁或樓層梁上，而平臺梁兩端支承在樓梯間側(cè)墻或柱上。當使用荷載較小、樓梯的跨度不大（水平投影長度小于3m）時采用。一、板式樓梯(3)附加箍筋或吊筋

當主梁上有集中荷載（如次梁）時，在集中荷載作用處應增設(shè)附加箍筋或吊筋，其作用是承擔局部應力附加箍筋和吊筋可直接畫在平面圖中的主梁上，用線引注總配筋值。當多數(shù)附加箍筋或吊筋相同時，可在梁平法施工圖上統(tǒng)一說明，少數(shù)與統(tǒng)一注明值不同時，再原位引注。2、原位標注

3、多層與高層結(jié)構(gòu)常用結(jié)構(gòu)體系框架結(jié)構(gòu)筒體結(jié)構(gòu)框架-剪力墻結(jié)構(gòu)剪力墻結(jié)構(gòu)常用結(jié)構(gòu)體系5.1多層及高層房屋結(jié)構(gòu)體系框架體系承重構(gòu)件有梁、板、柱。3、現(xiàn)澆框架抗震構(gòu)造要求（一）框架抗震設(shè)計一般概念2、結(jié)構(gòu)抗震等級劃分依據(jù)：設(shè)防烈度、結(jié)構(gòu)類型和房屋高度。劃分等級：一、二、三、四級，其中一級抗震要求最高。6度：H≤24m四級，H＞24m三級7度：H≤24m三級，H＞24m二級8度：H≤24m二級，H＞24m一級9度：H≤24m一級劃分界限

5.2框架結(jié)構(gòu)5.3剪力墻結(jié)構(gòu)一、剪力墻結(jié)構(gòu)的基本概念5.3剪力墻結(jié)構(gòu)剪力墻(shearwall)又稱抗震墻或抗風墻、結(jié)構(gòu)墻。是房屋或其他構(gòu)筑物中用來承受風荷載或地震作用的墻體。通常意義上的剪力墻是指鋼筋混凝土墻體。組成：由鋼筋混凝土的墻體，組成房屋的結(jié)構(gòu)體系。剪力墻結(jié)構(gòu)一般不設(shè)置梁，鋼筋混凝土墻體承受豎向荷載和水平荷載，同時兼維護、分隔作用，有很大的抗側(cè)剛度。優(yōu)點：剛度大、空間整體性好、抗震性能好、抗側(cè)向剛度大。

缺點：但房屋被剪力墻分割成較小空間，不適用于需大空間的建筑物。應用：30-50層，用于高層住宅、旅館、寫字樓等小開間高層建筑。剪力墻結(jié)構(gòu)5.1多層及高層房屋結(jié)構(gòu)體系2）剪力墻中的分布鋼筋A.分布鋼筋的布置剪力墻墻身應設(shè)置水平方向和豎向分布鋼筋，配筋方式有單排和多排。墻厚≤400mm：豎向和水平方向分布鋼筋應雙排布置；400＜墻厚≤700mm：宜采用三排配筋；墻厚＞700mm：宜采用四排配筋；各排分布鋼筋網(wǎng)之間用拉筋連系。5.3剪力墻結(jié)構(gòu)(c)(d)圖5-21剪力墻的約束邊緣構(gòu)件(a)暗柱(b)端柱(c)翼墻(d)轉(zhuǎn)角墻5.3剪力墻結(jié)構(gòu)約束邊緣構(gòu)件與墻身連接的一段區(qū)域也配有縱筋和箍筋！框支-剪力墻結(jié)構(gòu)剪力墻鋼筋網(wǎng)(a)整截面剪力墻(b)整體小開口剪力墻(c)聯(lián)肢剪力墻(d)壁式框架5.3剪力墻結(jié)構(gòu)

開洞剪力墻由墻肢和連梁兩種構(gòu)件組成，不開洞的剪力墻僅有墻肢。根據(jù)墻面的開洞情況，剪力墻可分為四類：整截面剪力墻、整體小開口剪力墻、聯(lián)肢剪力墻和壁式框架四類，如圖所示。二、剪力墻的分類（1）一種墻身剪力墻的墻身就是一道混凝土墻，常見厚度在200mm以上，一般配置兩排鋼筋網(wǎng)，且水平分布筋放在外側(cè)。

(2)兩種墻柱剪力墻柱分為兩大類：暗柱和端柱暗柱的寬度等于墻的厚度，所以暗柱隱藏在墻內(nèi)看不見。端柱的寬度比墻厚度要大

圖集中把暗柱和端柱統(tǒng)稱為“邊緣構(gòu)件”，這是因為這些構(gòu)件被設(shè)置在墻肢的邊緣部位。邊緣構(gòu)件又分為兩大類：“構(gòu)造邊緣構(gòu)件”和“約束邊緣構(gòu)件”2、拉筋的設(shè)置方式有“雙向”和“梅花雙向”兩種。單向板是指：

僅僅在一個方向或主要在一個方向受彎的板；

雙向板是指：

兩個方向均受彎的板?？蚣苤局鵛Z砌體結(jié)構(gòu)中芯柱

6.1.1砌體的種類砌體配筋砌體無筋砌體磚砌體和鋼筋混凝土構(gòu)造柱組合墻配筋砌塊砌體組合磚砌體網(wǎng)狀配筋磚砌體1.裂縫首先在單塊磚中出現(xiàn)2.磚砌體的抗壓強度遠小于磚的抗壓強度結(jié)論

？原因(a)砌體中個別磚的受力狀態(tài)；(b)磚表面砂漿不均勻墻下鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)一般做成無肋式，但當?shù)鼗恋膲嚎s性不均勻時，為了增加基礎(chǔ)的剛度和整體性，減少不均勻沉降，可采用帶肋的條形基礎(chǔ)。

墻翼板墻肋梁砼墊層2、墻下鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)8.1基礎(chǔ)的類型與構(gòu)造概述8.1基礎(chǔ)的類型與構(gòu)造基礎(chǔ)的類型與構(gòu)造8.1按材料分磚基礎(chǔ)、毛石基礎(chǔ)、混凝土和毛石混凝土基礎(chǔ)、灰土和三合土基礎(chǔ)、鋼筋混凝土基礎(chǔ)等按結(jié)構(gòu)形式分無筋擴展基礎(chǔ)、擴展基礎(chǔ)、柱下條形基礎(chǔ)、柱下十字形基礎(chǔ)、筏形基礎(chǔ)、箱型基礎(chǔ)和樁基礎(chǔ)等。磚基礎(chǔ)：適用于低層建筑墻下基礎(chǔ)。砌筑方便，但強度低抗凍性差?；A(chǔ)底面以下需設(shè)墊層，每邊擴出基礎(chǔ)底面50mm。大放腳8.1基礎(chǔ)的類型與構(gòu)造構(gòu)造要求：1、磚基礎(chǔ)磚基礎(chǔ)的剖面為階梯形，稱為大放腳。二、擴展基礎(chǔ)

擴展基礎(chǔ)：將基礎(chǔ)向外側(cè)邊擴展成較大的底面積，將上部結(jié)構(gòu)傳來的荷載擴散到較大的底面積上，以滿足地基承載力及變形的要求，起到壓力擴散作用的柱下鋼筋混凝土獨立基礎(chǔ)和墻下鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)。材料：鋼筋混凝土優(yōu)點：整體性、耐久性、抗凍性好，抗彎、抗剪強度大。適用范圍：基礎(chǔ)底面積較大而又必須淺埋時。柱下鋼筋混凝土單獨基礎(chǔ)（a）臺階型；（b）錐臺型；

（c）杯口型1、鋼筋砼獨立基礎(chǔ)（3種常見形式）按樁基礎(chǔ)承載性狀分類按樁側(cè)與樁端阻力大小及分擔比例差異，分為如下兩大類：端承型樁摩擦型樁摩擦端承樁：荷載主要由樁端阻力承擔，樁側(cè)阻力承擔部分荷載；端承樁：（l/d≤10）荷載絕大部分由樁端阻力承擔，樁側(cè)阻力不計。端承摩擦樁：荷載主要由樁側(cè)阻力承擔，樁端阻力承擔部分荷載；摩擦樁：（l/d

較大）荷載絕大部分由樁側(cè)阻力承擔，樁端阻力不計。8.1基礎(chǔ)的類型與構(gòu)造2.樁基礎(chǔ)分類架立筋主要用于固定箍筋的正確位置。

箍筋主要抵抗剪力、縱筋主要抵抗彎矩？梁、柱平法施工圖復習1、梁集中標注

第一項：梁編號第二項：梁截面尺寸b×h(寬×高)第三項：梁箍筋，包括鋼筋級別、直徑、加密區(qū)與非加密區(qū)間距及肢數(shù)第四項：梁上部通長筋或架立筋第五項：梁側(cè)面縱向構(gòu)造鋼筋或受扭鋼筋第六項（選注值）

：梁頂面標高高差

五項必注值+一項選注值

梁編號：代號序號跨數(shù)有無懸挑第一項：梁編號

梁類型代號序號跨數(shù)及是否帶有懸挑樓層框架梁KLXX(XX)、(XXA)或(XXB)屋面框架梁WKLXX(XX)、(XXA)或(XXB)框支梁KZLXX(XX)、(XXA)或(XXB)非框架梁LXX(XX)、(XXA)或(XXB)懸挑梁XLXX井字梁JZLXX(XX)、(XXA)或(XXB)混凝土剪力墻不落地框支梁KZL框支柱KZZ框支柱KZZ第二項：梁尺寸寬度b高度h包括鋼筋級別、鋼筋直徑與間距,鋼筋肢數(shù)。當為抗震設(shè)計時，用斜線“／”區(qū)分梁端箍筋加密區(qū)與梁身非加密區(qū)長度范圍內(nèi)箍筋的不同間距。

例如：Φ8@100／200（2），表示箍筋為HPB300級鋼筋，直徑8mm，為2肢箍。加密區(qū)間距為100mm，非加密區(qū)間距為200mm。第三項：梁箍筋03G101-1圖集對加密區(qū)最小長度的規(guī)定在梁上部既有通長鋼筋又有架立筋時，用“+”號相聯(lián)標柱，并將通長筋寫在“+”號前面，架立筋寫在“+”號后面并加括號。例如：1：當梁配置四肢箍時，用2φ22+（2φ12）表示，其中2φ22為通長筋，（2φ12）為架立鋼筋。2：當梁配置二肢箍時，用2φ22表示，2φ22為通長筋，無架立筋。

第四項：梁上部通長筋或架立筋下部縱筋鋼筋一般通長上部通長縱筋上部支座縱筋（負筋）下部縱筋鋼筋一般通長上部支座非通長縱筋上部支座非通長縱筋架立筋架立筋與受力筋搭接

當梁腹板高度hw≥450mm時，需配置縱向構(gòu)造鋼筋，所注規(guī)格與根數(shù)應符合規(guī)范規(guī)定。此項注寫值以大寫字母G開頭，注寫設(shè)置在梁兩個側(cè)面的總配筋值，且對稱配置。如：G4Φ12，表示梁的兩個側(cè)面共配置4Φ12的縱向構(gòu)造鋼筋，每側(cè)各2Φ12。第五項：梁側(cè)面縱向構(gòu)造鋼筋或受扭鋼筋

當梁側(cè)面需配置受扭縱向鋼筋時，此項注寫值以大寫字母N開頭，注寫配置在梁兩個側(cè)面的總配筋值，且對稱配置。如：N6Φ22，表示梁的兩個側(cè)面共配置6Φ22的受扭縱向鋼筋，每側(cè)各配置3Φ22。第五項：梁側(cè)面縱向構(gòu)造鋼筋或受扭鋼筋側(cè)面構(gòu)造鋼筋4φ12側(cè)面構(gòu)造鋼筋或抗扭鋼筋側(cè)面構(gòu)造鋼筋4φ12側(cè)面構(gòu)造鋼筋6

14第六項：梁頂面標高高差

梁頂面標高高差是指相對于該結(jié)構(gòu)層樓面標高的高差值，有高差時，須將其寫入括號內(nèi)（當梁頂比板頂?shù)蜁r，注寫成“負標高高差”；當梁頂比板頂高時，注寫成“正標高高差”），無高差時不注。如：（-0.100）表示梁頂面比同層樓板頂面低0.100m。（0.200）表示梁頂面比同層樓板頂面高0.200m。一般情況下，需要注寫梁頂面高差的梁有：洗手間梁、樓梯平臺梁、樓梯平臺板邊梁等。此跨梁頂部比樓板低10mm（-0.010）此跨梁頂部與樓板相平返回下部縱筋鋼筋一般通長上部通長縱筋上部支座縱筋（負筋）2、原位標注

集中標注原位標注當在梁上集中標注和原位標注同時存在時，原位標注優(yōu)先，施工時應按原位標注數(shù)值取用2、原位標注

（1）梁支座上部縱筋梁支座上部縱筋，應包含通長筋在內(nèi)的所有縱筋。①當上部縱筋多于一排時，用斜線“/”將各排縱筋自上而下分開如：梁支座上部縱筋注寫為6Φ254／2時，表示上一排縱筋為4Φ25，下一排縱筋為2Φ25。2、原位標注

②當同排縱筋有兩種直徑時，用加號“+”將兩種直徑相連，注寫時將角部縱筋寫在前面。③當梁中間支座兩邊的上部縱筋不同時，須在支座兩邊分別標注，當梁中間支座兩邊的上部縱筋相同時，可僅在支座的一邊標注配筋值，另一邊省去不注。如：梁支座上部有四根縱筋，2Φ25放在角部，2Φ22放在中部，在梁支座上部應注寫為2Φ25+2Φ22。

2、原位標注

(2)梁下部縱筋

①當下部縱筋多于一排時，用斜線“/”將各排縱筋自上而下分開如：梁下部縱筋注寫為6Φ252／4，則表示上一排縱筋為2Φ25，下一排縱筋為4Φ25，全部伸入支座。2、原位標注

②當同排縱筋有兩種直徑時，用加號“+”將兩種直徑的縱筋相連，注寫時角筋寫在前面如：梁下部縱筋注寫為2Φ25+2Φ22，表示2Φ25放在角部，2Φ22放在中部。③當已按規(guī)定集中注寫了梁上部和下部均為通長的縱筋值時，則不需在梁下部重復做原位標注。

2、原位標注

下部通長筋為6根直徑25mm的II級鋼（HRB335）上排2根，下排4根下部通長筋為4根直徑25mm的II級鋼（HRB335）(3)附加箍筋或吊筋當主梁上有集中荷載（如次梁）時，在集中荷載作用