北京大學(xué)物理學(xué)院-第1章-相對(duì)論1

詩(shī)人們總說(shuō)，科學(xué)家看不見(jiàn)星星的美麗——星星在科學(xué)家眼里僅僅是一堆聚集的氣體原子。沒(méi)有什么是“僅僅是”。我能看見(jiàn)沙漠夜空里的星星，也能感覺(jué)到它們。但是我是不是看見(jiàn)的比別人少，或者多些？廣袤的天空激起了的幻想——盯著這個(gè)旋轉(zhuǎn)的天穹，我用我的小眼睛能捕捉100萬(wàn)年以前發(fā)出的光線……或者可以通過(guò)帕洛馬山(美國(guó)加州西南部)上的大眼睛(望遠(yuǎn)鏡)來(lái)觀測(cè)這些星星，望遠(yuǎn)鏡能把大量從同一光源發(fā)射的光聚集到一起，也許本來(lái)這些光就是在一起的。這是一副什么圖像，或者說(shuō)這意味著什么，或者說(shuō)為什么這樣？我們知道一點(diǎn)宇宙，并不影響宇宙的神秘性。因?yàn)橛钪姹纫郧叭魏我粋€(gè)藝術(shù)家能想象的都要奇妙得多。為什么現(xiàn)在的詩(shī)人們不說(shuō)這個(gè)呢？最后，請(qǐng)?jiān)试S我說(shuō)明我講這門課的主要目的。我的目的不是叫你們?nèi)绾螒?yīng)付考試，甚至不是讓你們掌握這些知識(shí)，以便更好地為今后你們面臨的工業(yè)或者軍事工作服務(wù)。我最希望的是，你們能夠像真正的物理學(xué)家們一樣，欣賞到這個(gè)世界的美妙。物理學(xué)家們看待這個(gè)世界的方式，我相信，是這個(gè)現(xiàn)代化時(shí)代真正文化內(nèi)涵的主要部分。(也許有一些別的學(xué)科的科學(xué)家會(huì)反對(duì)我的說(shuō)法，但我相信他們絕對(duì)是錯(cuò)誤的。)也許你們學(xué)會(huì)的不僅僅是如何欣賞這種文化，甚至也愿意參加到這個(gè)人類思想誕生以來(lái)最偉大的探索中來(lái)。——理察德?費(fèi)曼1第一章相對(duì)論IfAisasuccessinlife,thenAequalsxplusyplusz.Workisx;yisplay;andziskeepingyourmouthshut.------Einstein2時(shí)間物理學(xué)的發(fā)展順序力學(xué)電磁學(xué)熱學(xué)相對(duì)論量子論1600170018001900要想了解一門學(xué)科，

最好的辦法是先讀讀它的歷史。3兩個(gè)根本問(wèn)題：相對(duì)于任一參考系分析研究物體的運(yùn)動(dòng)，都要應(yīng)用基本力學(xué)定律，對(duì)于不同的參考系，基本力學(xué)定律的形式是完全一樣嗎？相對(duì)于不同的參考系，長(zhǎng)度和時(shí)間的測(cè)量結(jié)果是一樣的嗎？物理學(xué)對(duì)這些問(wèn)題的解答，經(jīng)歷了從牛頓力學(xué)到相對(duì)論的發(fā)展4慣性定律加速度定律作用和反作用定律物理運(yùn)動(dòng)三大定律1.萬(wàn)有引力定律2.經(jīng)典力學(xué)體系經(jīng)典力學(xué)體系的主要內(nèi)容51、在光學(xué)方面，牛頓發(fā)現(xiàn)了日光是由不同的顏色即不同波長(zhǎng)的光構(gòu)成的，奠定了光譜分析的基礎(chǔ)，制作了牛頓色盤。他在1704年出版了《光學(xué)》一書(shū)，創(chuàng)立了光的“微粒說(shuō)”。2、在熱學(xué)方面也有研究成果，確定了冷卻定律。3、在數(shù)學(xué)方面，他與萊布尼茲幾乎同時(shí)創(chuàng)立了微積分學(xué)，同時(shí)，他還在前人研究基礎(chǔ)上，建立了二項(xiàng)式定理。4、在天文學(xué)領(lǐng)域，1671年創(chuàng)制了反射望遠(yuǎn)鏡，初步考察了行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；他還解釋了潮汐現(xiàn)象，并預(yù)言地球不是正球體，并由此說(shuō)明了歲差現(xiàn)象。牛頓在其他方面的主要成就6英國(guó)著名詩(shī)人亞歷山大·波普曾寫過(guò)一首贊美牛頓的詩(shī)：

自然和自然界的規(guī)律，隱藏在黑暗里。上帝說(shuō)：“讓牛頓去吧！”于是，一切成為光明。7空間是絕對(duì)的——空間任意兩點(diǎn)的距離與慣性系的選擇無(wú)關(guān)時(shí)間是絕對(duì)的——事件（過(guò)程）持續(xù)的時(shí)間與慣性系的選擇無(wú)關(guān)同時(shí)性是絕對(duì)的——同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在所有的慣性系中觀察都是同時(shí)的質(zhì)量是絕對(duì)的——物體的質(zhì)量與慣性系的選擇無(wú)關(guān)牛頓的時(shí)空觀81.經(jīng)典力學(xué)基本概念和基本原理的固有局限性主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。經(jīng)典物理學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的局限性和潛在矛盾

盡管牛頓一再聲明“我不做假設(shè)”，但他還是引入了超越經(jīng)驗(yàn)的絕對(duì)時(shí)間、絕對(duì)空間等基本概念。按照牛頓的說(shuō)法，絕對(duì)的、真正的和數(shù)學(xué)的時(shí)間自身在流逝著，而且由于其本性而均勻地、與任何其他外界事物無(wú)關(guān)地流逝著。絕對(duì)空間就其本性而言，是與任何外界事物無(wú)關(guān)而永遠(yuǎn)是相同的和不動(dòng)的。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是一個(gè)物體從某一絕對(duì)的處所向另一絕對(duì)的處所的移動(dòng)，牛頓以著名的旋轉(zhuǎn)水桶實(shí)驗(yàn)證明絕對(duì)運(yùn)動(dòng)的存在。（1）開(kāi)始，桶在繩恢復(fù)原有狀態(tài)的作用下快速旋轉(zhuǎn)，由于水和桶的粘滯力很小，水尚未旋轉(zhuǎn)起來(lái)，水面是平的；（2）在粘滯力長(zhǎng)時(shí)間的作用下，水和桶一起旋轉(zhuǎn)，水受到慣性離心力的作用向桶壁擠壓，水面呈下凹形；（3）讓桶突然靜止，水仍在旋轉(zhuǎn)，水面仍然是下凹。

9

牛頓分析以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果認(rèn)為，在（1）（3）兩種情形，水對(duì)于桶都有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但前者水面是平的，而后者是下凹的，在（2）（3）兩種情形，無(wú)論水對(duì)于桶是否有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，水面都是下凹的，因此，水對(duì)于桶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)不是水面下凹的原因，水面下凹的真正原因在于水在空間里作絕對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，受到慣性離心力造成的。這說(shuō)明存在著可以觀察出物體作絕對(duì)運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)空間，加速度是絕對(duì)的。10牛頓雖然對(duì)引力的本質(zhì)持審慎態(tài)度，但最終還是對(duì)它作了抽象的、純粹數(shù)學(xué)形式的概括，把它實(shí)際看作是一種直接的、即時(shí)傳遞的超距作用力。經(jīng)典力學(xué)的定律和公式都是機(jī)械決定論的。在經(jīng)典力學(xué)中物體的質(zhì)量是恒定不變的，它與物體的速度或能量無(wú)關(guān)。經(jīng)典力學(xué)定律只適用于宏觀低速世界，對(duì)于可與光速相比的高速情況和微觀世界的適用問(wèn)題，當(dāng)時(shí)沒(méi)有涉及也不可能涉及。11物理學(xué)的大綜合J.C.Maxwell(1831-1879)力熱聲光電磁經(jīng)典物理學(xué)I.Newton(1642-1727)12On27thApril1900,LordKelvinmentionedinalecture

“Nineteenth-CenturyCloudsovertheDynamicalTheoryofHeatandLight”the“beautyandclearnessoftheory”wasovershadowedby“twoclouds”:thenullresultoftheMichelson-Morleyexperimenttheproblemsofblackbodyradiation.

"Thereisnothingnewtobediscoveredinphysicsnow.Allthatremainsismoreandmoreprecisemeasurement."

(1900)LordKelvin(WilliamThomson)(1824-1907)

烏云變彩霞相對(duì)論和量子力學(xué)13果真如此嗎？

14經(jīng)典力學(xué)基本概念的動(dòng)搖

當(dāng)時(shí)的物理學(xué)家們十分迷戀經(jīng)典力學(xué)，陷于機(jī)械自然觀而不能自拔。正是在這樣的歷史環(huán)境下，當(dāng)動(dòng)搖經(jīng)典理論基礎(chǔ)的新實(shí)驗(yàn)和新發(fā)現(xiàn)還未大量涌現(xiàn)時(shí)，當(dāng)物理學(xué)家還沉浸在盲目樂(lè)觀的情緒之中時(shí)，馬赫（精通拉丁文、希臘文、法文、意大利文和英文）就看出了經(jīng)典力學(xué)理論框架的局限性。他于1893年出版了他的歷史性著作《力學(xué)及其發(fā)展的批判歷史概論》，對(duì)經(jīng)典力學(xué)進(jìn)行了全面的、深入的批判。1.馬赫對(duì)經(jīng)典力學(xué)的批判馬赫15

《力學(xué)及其發(fā)展的批判歷史概論》共分為五章，它們分別是：“靜力學(xué)原理的發(fā)展”、“動(dòng)力學(xué)原理的發(fā)展”，“力學(xué)原理的推廣運(yùn)用和力學(xué)的演繹發(fā)展”，“力學(xué)的形式發(fā)展”、“力學(xué)和其他知識(shí)范圍的關(guān)系”。

馬赫試圖說(shuō)明這樣一些問(wèn)題：我們對(duì)力學(xué)的科學(xué)內(nèi)容有些什么樣疑問(wèn)，我們是如何得到這些內(nèi)容的，我們是從何處導(dǎo)出它們的，它們能在什么程度上為我們牢固地占有。

馬赫在對(duì)經(jīng)典力學(xué)進(jìn)行批判的時(shí)候，其矛頭直指力學(xué)先驗(yàn)論。馬赫力圖使人們相信，自然的性質(zhì)不能借助于所謂不證自明的假設(shè)來(lái)捏造，而只應(yīng)該從經(jīng)驗(yàn)中引出。馬赫指出：“我們思考的最重要的結(jié)果就是，即使表面上看起來(lái)最簡(jiǎn)單的力學(xué)定律，實(shí)際上也具有十分復(fù)雜的特征，這些定律停留在未完成的、甚至永遠(yuǎn)也不會(huì)終止的經(jīng)驗(yàn)上，……決不應(yīng)該把它們看作數(shù)學(xué)上確定了的真理，而寧可看作不僅能夠被經(jīng)驗(yàn)永恒支配，而且也需要由經(jīng)驗(yàn)來(lái)永恒支配的定理。”16

牛頓認(rèn)為物體具有保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的屬性，這種屬性稱為慣性。慣性是物質(zhì)的固有屬性。馬赫不同意把慣性看成是物體固有的性質(zhì)，認(rèn)為在一個(gè)孤立的空間里談?wù)撐矬w的慣性是毫無(wú)意義的，提出慣性來(lái)源于宇宙間物質(zhì)的相互作用。慣性：

牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中，第一條定義是“物質(zhì)的質(zhì)量是物質(zhì)的度量，可由其密度和體積共同求出?！钡终f(shuō)過(guò)：“物質(zhì)的量同物體的慣性成正比；密度相同的物體是指那些其慣性與其體積之比是相等的物體?！瘪R赫認(rèn)為牛頓的質(zhì)量定義(體積與密度之積)是一個(gè)“偽定義”，質(zhì)量的真正定義只能從物體的力學(xué)關(guān)系中推導(dǎo)出來(lái)，為了使應(yīng)用具體化，他基于作用與反作用原理提出：物體由于相互作用，只要彼此產(chǎn)生大小相等、方向相反的加速度，那么這些物體的質(zhì)量就相等。質(zhì)量：對(duì)牛頓力學(xué)基本概念的批判17對(duì)牛頓絕對(duì)時(shí)空觀的批判

馬赫認(rèn)為時(shí)間與空間的量度是與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)分不開(kāi)的，時(shí)空概念是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)形成的，是從比較兩個(gè)事物的快慢中產(chǎn)生的。絕對(duì)時(shí)間無(wú)法根據(jù)比較運(yùn)動(dòng)來(lái)量度,無(wú)法與經(jīng)驗(yàn)觀測(cè)相聯(lián)系,因此它既無(wú)實(shí)踐價(jià)值,也無(wú)科學(xué)價(jià)值,是無(wú)用的形而上學(xué)概念;絕對(duì)空間概念也是純粹的思維產(chǎn)物、純粹的理智構(gòu)造,不能從經(jīng)驗(yàn)中產(chǎn)生,只不過(guò)是干巴巴的概念而已。他通過(guò)對(duì)牛頓旋轉(zhuǎn)水桶實(shí)驗(yàn)的分析得出結(jié)論，在力學(xué)中具有意義的只是相對(duì)運(yùn)動(dòng)，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是毫無(wú)意義的。

馬赫認(rèn)為牛頓水桶中水面的形式，并不反映水桶是否相對(duì)于絕對(duì)空間有轉(zhuǎn)動(dòng)，而是反映水桶相對(duì)于地球和其它天體是否有轉(zhuǎn)動(dòng)。水面變凹，并不是由于絕對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)引起的，而是由于宇宙間各種物質(zhì)對(duì)相對(duì)于它們轉(zhuǎn)動(dòng)的水桶的作用結(jié)果。無(wú)論是水桶相對(duì)于宇宙間物質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，或者是宇宙間物質(zhì)相對(duì)于水桶在轉(zhuǎn)動(dòng)，二者結(jié)果是一樣的，因?yàn)樗娑紩?huì)同樣地變凹。因此，水面變凹僅僅能證明水桶與宇宙間其它物質(zhì)之間有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，而不能證明絕時(shí)空間的存在。18

在世紀(jì)之交物理學(xué)革命的前夕和初期，馬赫的批判性思想無(wú)疑對(duì)物理學(xué)的革命性變革起了啟蒙作用和推動(dòng)作用。從這種意義上講，馬赫在《力學(xué)》中對(duì)經(jīng)典力學(xué)的批判可以說(shuō)是物理學(xué)革命行將到來(lái)的先聲。馬赫?qǐng)?jiān)不可摧的懷疑態(tài)度和獨(dú)立性，對(duì)于力學(xué)先驗(yàn)論和機(jī)械自然觀的系統(tǒng)批判，以及對(duì)經(jīng)典力學(xué)基礎(chǔ)的深遭洞察無(wú)一不給愛(ài)因斯坦以激勵(lì)和啟迪。愛(ài)因斯坦在《恩斯特·馬赫》一文中說(shuō)：“馬赫曾經(jīng)以其歷史性的批判著作對(duì)我們這一代自然科學(xué)家起過(guò)巨大的影響”，“馬赫卓越地表述了那些當(dāng)時(shí)還沒(méi)有成為物理學(xué)家公共財(cái)富的思想?！瘪R赫思想的意義馬赫思想的缺陷

他強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗(yàn)論，反對(duì)力學(xué)先驗(yàn)論和機(jī)械自然觀。為了給各門學(xué)科謀求一個(gè)統(tǒng)一的基礎(chǔ)，他選取了一條純粹經(jīng)驗(yàn)主義的路線，力圖從科學(xué)中排除一切不能由經(jīng)驗(yàn)證實(shí)的所謂“形而上學(xué)”的命題。這種哲學(xué)立場(chǎng)和科學(xué)觀盡管在當(dāng)時(shí)起到了積極的作用，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到科學(xué)思想中本質(zhì)上具有構(gòu)造的和思辨的性質(zhì)，因而不能完全適應(yīng)相對(duì)論和量子淪發(fā)展的需要。19

物理學(xué)理論的正確與否，歸根結(jié)底必須用實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)。理性的批判固然有助于動(dòng)搖經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)，但要最終摧毀它，還需要一系列的實(shí)驗(yàn)事實(shí)。大量為舊理論所無(wú)法解釋的實(shí)驗(yàn)事實(shí)，即所謂“反常現(xiàn)象”的涌現(xiàn)，才能最終導(dǎo)致舊理論的危機(jī)，促成新理論的誕生。

2.反常的實(shí)驗(yàn)結(jié)果201.1狹義相對(duì)論以前的力學(xué)和時(shí)空觀伽利略變換描述物體的運(yùn)動(dòng)需要選擇參考系，并在參考系中建立坐標(biāo)系。事件：物體在某一時(shí)刻處于某一位置物體的運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)事件的變動(dòng)選擇不同的參考系，對(duì)同一事件的描述是不同的。在狹義相對(duì)論中，只考慮兩個(gè)相互作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系S和S'事件的時(shí)空坐標(biāo)21在兩個(gè)相互作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系S和S'中，事件的時(shí)空坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？時(shí)間的流逝在所有參考系中都相同經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為空間的間隔在所有參考系中也是相同的這就是所謂的絕對(duì)時(shí)間和絕對(duì)空間時(shí)間的流逝和空間的度量與物體的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有任何關(guān)系22考慮兩個(gè)相互作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系S和S'，它們相應(yīng)的坐標(biāo)軸彼此平行，S'系相對(duì)S系的速度為v，沿x軸正方向。在t=t'=0時(shí)刻，兩個(gè)參考系的坐標(biāo)原點(diǎn)重合。伽利略變換23根據(jù)速度是坐標(biāo)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)速度變換公式相對(duì)速度=絕對(duì)速度-牽連速度24

伽利略（1564—1642），偉大的意大利物理學(xué)家和天文學(xué)家，他開(kāi)創(chuàng)了以實(shí)驗(yàn)事實(shí)為根據(jù)并具有嚴(yán)密邏輯體系和數(shù)學(xué)表述形式的近代科學(xué)，被譽(yù)為“近代科學(xué)之父”。他第一個(gè)把望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)天空進(jìn)行觀測(cè)，出版了《星空使者》一書(shū)。1632年，他出版了《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對(duì)話》，把哥白尼學(xué)說(shuō)推到最終勝利的階段。25伽利略相對(duì)性原理伽利略在1632年出版的著作《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對(duì)話》把你和幾個(gè)朋友關(guān)在一條大船甲板下的主艙里，再讓你們帶幾只蒼蠅、蝴蝶和其它小飛蟲(chóng)。艙內(nèi)放一只大水碗，里面放幾條魚(yú)。然后掛上一個(gè)水瓶，讓水一滴一滴地滴到下面的一個(gè)寬口罐兒里。船停著不動(dòng)時(shí)，你留神觀察，小蟲(chóng)都以等速向艙內(nèi)各方向飛行，魚(yú)向各個(gè)方向隨便游動(dòng)，水滴滴進(jìn)下面的罐子中。你把任何東西扔給你的朋友時(shí)，只要距離相等，向這一方向不必比另一方向用更多的力，你雙腳齊跳，無(wú)論向哪個(gè)方向跳過(guò)的距離都相等。當(dāng)你仔細(xì)地觀察這些事情后，再使船以任何速度前進(jìn)。只要運(yùn)動(dòng)是勻速的，也不互左忽右地?cái)[動(dòng)，你將發(fā)現(xiàn)，所有上述現(xiàn)象絲毫沒(méi)有變化，你也無(wú)法從其中任何一個(gè)現(xiàn)象來(lái)確定，船是在運(yùn)動(dòng)還是停著不動(dòng)。26《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對(duì)話》

伽利略16322728愛(ài)因斯坦把伽利略表達(dá)的意思稱為伽利略相對(duì)性原理在一個(gè)慣性系的內(nèi)部所做的任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)都不能確定這一慣性系本身是在靜止?fàn)顟B(tài)還是在作勻速直線運(yùn)動(dòng)。一切慣性系對(duì)于描述運(yùn)動(dòng)的力學(xué)定律來(lái)說(shuō)是完全等價(jià)的，不存在任何一個(gè)比其它慣性系更為優(yōu)越的慣性系。一切慣性系中力學(xué)定律都相同幾種不同的表述，說(shuō)明的是同一個(gè)意思。29根據(jù)伽利略變換即兩個(gè)慣性系中加速度相同。此外，經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為不同慣性系中觀測(cè)到的力和質(zhì)量也都相同。在兩個(gè)慣性系中力學(xué)運(yùn)動(dòng)基本定律都具有牛頓第二定律得形式在經(jīng)典力學(xué)中牛頓第二定律、伽利略變換和伽利略相對(duì)性原理三者是自洽的伽利略相對(duì)性原理表明不可能用力學(xué)實(shí)驗(yàn)確定慣性系自身的運(yùn)動(dòng)不存在絕對(duì)靜止的參考系，運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的。30思考約900年前，我國(guó)史籍《宋會(huì)要》記載的一次超新星爆發(fā)(即著名的蟹狀星云)：“嘉佑元年三月，司天監(jiān)言，客星沒(méi)，客去之兆也。初，至和元年五月晨出東方，守天關(guān)，晝見(jiàn)如太白，芒角四出，色赤白，凡見(jiàn)二十三日?！逼浯笠馐?，負(fù)責(zé)觀測(cè)天象的官員稱，超新星最初出現(xiàn)于公元1054年(北宋至和元年)5月，位置在金牛星星(天關(guān)附近)，白天看起來(lái)如同金星(太白)，呈紅白色，光芒四射，可見(jiàn)達(dá)23日。到1056年(嘉佑元年)3月，這位“客星”才隱沒(méi)，歷時(shí)22個(gè)月。從近代觀點(diǎn)看來(lái)，超新星爆發(fā)，它的外圍物質(zhì)向四面八方飛散，有些爆發(fā)物向地球運(yùn)動(dòng)，有些向側(cè)向運(yùn)動(dòng)。如果伽利略變換是正確的，則朝向地球運(yùn)動(dòng)的發(fā)光爆發(fā)物發(fā)出的光到達(dá)地球的時(shí)間是t=L/(c+u)，而側(cè)向運(yùn)動(dòng)的發(fā)光爆發(fā)物發(fā)出的光到達(dá)地球的時(shí)間是tL/c，式中u是爆發(fā)物的速度，L是超新星與地球之間的距離。根據(jù)天文觀測(cè)的資料，L=6300光年，u=1500km/s，容易算出t-t30年。這就是說(shuō)，地球上至少在30年里都可以看到超新星爆發(fā)之時(shí)所產(chǎn)生的強(qiáng)光。然而歷史記載明明白白的是白晝“凡見(jiàn)23日”，不到兩年的時(shí)間里就看不見(jiàn)了。這就說(shuō)明上面推算的依據(jù)即伽利略變換有問(wèn)題。結(jié)論似乎應(yīng)該是，光速與發(fā)光物體本身的速度無(wú)關(guān)，光速并不遵從伽利略速度變換公式。31假想實(shí)驗(yàn)若將一發(fā)光球以與光速c可相比擬的速度u拋出，則按照伽利略速度變換公式，球剛拋時(shí)(球速為零)發(fā)出的光速為c，拋出后球發(fā)出的光速應(yīng)為(c+u)，于是，在遠(yuǎn)處(天文尺度)的接球者將先看到拋出的球，稍后才看到剛拋時(shí)的球，竟然后發(fā)先至，因果顛倒，顯然荒謬之極。321.2電磁場(chǎng)理論建立后呈現(xiàn)的新局面提出的新問(wèn)題1865年麥克斯韋建立了描述電磁現(xiàn)象的麥克斯韋方程組，它的一個(gè)重要推論是存在電磁波。真空中電磁波滿足的波動(dòng)方程為式中c是真空中的電磁波傳播速度，電磁波沿各方向的傳播速度都等于光速33從伽利略變換來(lái)看，電磁波的傳播顯然不滿足相對(duì)性原理如果電磁波在某一慣性系S中沿各方向的傳播速度為c，則在相對(duì)S系速度為的S'系中在方向上電磁波的傳播速度為c-

，在-方向上電磁波的傳播速度為c+

。在S系中電磁波傳播速度各向同性，大小均為c；而所有相對(duì)S系運(yùn)動(dòng)的其它S'系中電磁波的傳播速度不再各向同性S系可以被認(rèn)為是絕對(duì)靜止的，稱為絕對(duì)慣性系，或叫做以太系其它慣性系相對(duì)它都是運(yùn)動(dòng)的，做絕對(duì)運(yùn)動(dòng)。34在光學(xué)的早期研究中，設(shè)想光波象機(jī)械波一樣，需要在介質(zhì)中傳播這種介質(zhì)稱為以太(ether)，光波就是以太中振動(dòng)的傳播物理學(xué)家曾設(shè)想以太的一些性質(zhì)它存在于真空中，又能夠穿透任何透明物質(zhì)，其密度一定很小光是橫波，以太具有切變模量；光速很大，以太的切變模量很大在力學(xué)中無(wú)法探測(cè)和證實(shí)的絕對(duì)慣性系在電磁理論中又復(fù)活了擺在物理學(xué)家面前的課題用電磁學(xué)或光學(xué)的實(shí)驗(yàn)方法找出這一絕對(duì)慣性系，或測(cè)出我們的地球參考系相對(duì)絕對(duì)參考系(以太系)的速度有多大Luminiferousaether,aether,ether35菲涅耳的靜態(tài)以太理論

他認(rèn)為充滿在宇宙中的以太是絕對(duì)靜止的。這樣，以太就成為了牛頓的絕對(duì)靜止參考系的物質(zhì)承擔(dān)者。按照菲涅耳的拖引假設(shè)，當(dāng)物體以速度相對(duì)于以太運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體中的以太被曳引著走，它相對(duì)于靜止以太的速度為

因?yàn)榭諝獾恼凵渎蕁=1，所以隨著地球一起運(yùn)動(dòng)的空氣，應(yīng)不曳引以太，因此大氣中的以太是靜止的，不受地球運(yùn)動(dòng)的影響。這樣對(duì)于地球上的觀察者來(lái)說(shuō)，將有以太風(fēng)存在。以太之謎36

認(rèn)為菲涅耳的理論建立在一切物體對(duì)以太都是透明的基礎(chǔ)之上，因而是不能容許的。他于1845年提出，在地球表面，以太與地球有相同的速度，即地球完全曳引以太。只有在離開(kāi)地球表面某一高度的地方，才可以認(rèn)為以太是靜止的。斯托克斯的運(yùn)動(dòng)以太理論

由于菲涅耳的靜止以太說(shuō)能圓滿地解釋光行差現(xiàn)象，因而人們普遍贊同它。

什么是光行差現(xiàn)象呢?光行差現(xiàn)象就是由于地球公轉(zhuǎn)，恒星的表觀位置在一年內(nèi)會(huì)發(fā)生變化。如圖所示，A點(diǎn)是地球,如果地球靜止不動(dòng),則地球看到的太陽(yáng)在S點(diǎn),地球以速度在運(yùn)行,則地球看到的太陽(yáng)在N點(diǎn),NS對(duì)A點(diǎn)的張角為φ,在天文學(xué)上稱φ=arctg(/c)=20.496(角秒)為光行差常數(shù)。光行差現(xiàn)象是由于光速c和地球運(yùn)行速度所造成的。37

在19世紀(jì)后半葉，探索以太風(fēng)的存在，確定地球和以太的相對(duì)運(yùn)動(dòng)就成為物理學(xué)發(fā)展中一個(gè)突出的問(wèn)題。人們做了一系列的光學(xué)和電學(xué)實(shí)驗(yàn)(即所謂的“以太漂移”實(shí)驗(yàn))，企圖度量地球通過(guò)以太的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。但是，由于實(shí)驗(yàn)精度的限制，只能度量地球公轉(zhuǎn)速度和光速之比的一階量(1/104)，這些一階實(shí)驗(yàn)一律給出否定的結(jié)果。

麥克斯韋指出，在地球上做測(cè)量光速的實(shí)驗(yàn)，因?yàn)楣庠谕宦窂酵?，地球運(yùn)動(dòng)對(duì)以太的影響僅僅表現(xiàn)在二階效應(yīng)上。1879年，麥克斯韋在致美國(guó)航海歷書(shū)事務(wù)所的信中就提出了度量太陽(yáng)系相對(duì)以太運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)劃，當(dāng)時(shí)在事務(wù)所工作的邁克耳遜采納了這一建議。以太系以太風(fēng)381.在實(shí)驗(yàn)室S系觀察光從G1→M1：c–v頂風(fēng)光從M1→G1：c+v順風(fēng)來(lái)回時(shí)間邁克爾孫-莫雷實(shí)驗(yàn)(Michelson-Morley)設(shè)地球相對(duì)以太系的速度為

，方向沿干涉儀的一臂G1M1或者說(shuō)地球上的觀察者感受到的以太風(fēng)速向左為

。光在以太系中沿各方向的傳播速度都是c在地球參考系中光沿各方向的傳播速度不同以太風(fēng)392.在以太系觀察光從G1→M2：光從M2→G1：來(lái)回時(shí)間40兩束光到望遠(yuǎn)鏡的時(shí)間差展開(kāi)41①②光的光程差3.將儀器旋轉(zhuǎn)90，干涉儀的兩條支路地位互換，滯后的時(shí)間差和光的光程差改變符合，結(jié)果引起干涉條紋移動(dòng)干涉條紋移動(dòng)數(shù)42實(shí)驗(yàn)中采用的數(shù)據(jù)大致如下：1881年德國(guó)波茨坦邁克耳孫干涉儀的實(shí)驗(yàn)精度沒(méi)有觀測(cè)到條紋的移動(dòng)邁克耳遜—莫雷實(shí)驗(yàn)邁克耳孫干涉儀獲得1907年Nobel鈉黃光43在1887年邁克爾遜—莫雷的實(shí)驗(yàn)中，干涉儀的臂長(zhǎng)為11米，取等于地球繞太陽(yáng)的軌道速度30103米/秒，光波波長(zhǎng)=5.910-7

米，干涉條紋移動(dòng)數(shù)目應(yīng)為4445

實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的結(jié)果出乎意外，發(fā)現(xiàn)至多只有0.01條條紋的移動(dòng)。邁克耳遜和莫雷認(rèn)為，如果地球和以太之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，那么相對(duì)速度可能小于地球公轉(zhuǎn)速度的1/60，肯定小于1/40。他們?cè)趯?shí)驗(yàn)報(bào)告中說(shuō)：“似乎有理由確信，即使在地球和以太之間存在著相對(duì)運(yùn)動(dòng)，它必定是很小的，小到足以完全駁倒菲涅耳的光行差解釋?！边~克耳遜對(duì)這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果感到十分失望，他稱自己的實(shí)驗(yàn)是一次“失敗”，以致放棄了在實(shí)驗(yàn)報(bào)告中許下的諾言(每五天進(jìn)行六小時(shí)測(cè)量，連續(xù)重復(fù)三個(gè)月，以便消除所有的不確定性)，不愿再進(jìn)行長(zhǎng)期的觀察，而把干涉儀用來(lái)于其他事去了。但是這并沒(méi)有動(dòng)搖他對(duì)以太說(shuō)的信心。他試圖用拖動(dòng)假設(shè)來(lái)解釋，認(rèn)為地球運(yùn)動(dòng)時(shí)，地球表面的以太并不保持靜止，而是隨地球一起運(yùn)動(dòng)。因?yàn)檫@一解釋與光行差現(xiàn)象有矛盾，所以不為世人所接受。邁克耳遜—莫雷實(shí)驗(yàn)的結(jié)果和影響

邁克耳遜—莫雷實(shí)驗(yàn)使當(dāng)時(shí)的科學(xué)家處于左右為難的境地。他們或者須放棄曾經(jīng)說(shuō)明電磁及光的許多現(xiàn)象的以太理論。如果他們不敢放棄以太，那末，他們必須放棄比“以太學(xué)”更古老的哥白尼的地動(dòng)說(shuō)。從當(dāng)時(shí)的歷史實(shí)際來(lái)說(shuō)，人們對(duì)菲涅耳的理論是極為信賴的，因此不少人認(rèn)為邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)失敗了，其理由是看不到預(yù)想的結(jié)果?？傊?，誰(shuí)也沒(méi)有據(jù)此而認(rèn)定靜止以太被否定了。1930年GeorgJoos用類似儀器測(cè)量得到地球相對(duì)以太系運(yùn)動(dòng)速度低于1.5km/s?，F(xiàn)代用激光測(cè)量得到地球相對(duì)以太系的運(yùn)動(dòng)速度上限為15m/s。46邁克爾孫和莫雷以后進(jìn)一步改進(jìn)儀器，并在不同季節(jié)和地球上不同地方多次實(shí)驗(yàn)都得到相同的否定結(jié)果這似乎得出地球相對(duì)以太系的運(yùn)動(dòng)速度恒為零地球參考系就是絕對(duì)參考系，就是宇宙的中心伽利略變換、相對(duì)性原理和麥克斯韋電磁理論三者之間存在矛盾47邁克耳遜—莫雷實(shí)驗(yàn)似乎排除了菲涅耳的靜止以太說(shuō)，而靜止以太說(shuō)不僅為電磁理論所要求，而且也受到光行差現(xiàn)象和斐索實(shí)驗(yàn)的支持。為了擺脫這個(gè)惱人的困境，斐茲杰拉德和洛倫茲分別在1889年和1892年各自獨(dú)立地提出了所謂的“收縮假設(shè)”來(lái)解釋“以太漂移”實(shí)驗(yàn)的零結(jié)果。洛倫茲洛倫茲的“收縮假設(shè)”和變換理論48

洛倫茲認(rèn)為，哥白尼學(xué)說(shuō)是對(duì)的，地球不可能是宇宙的中心，不可能相對(duì)于絕對(duì)空間（以太）靜止。光行差實(shí)驗(yàn)的結(jié)論也是對(duì)的，地球相對(duì)于以太運(yùn)動(dòng)，在以太中穿行。那么，邁克爾遜的干涉實(shí)驗(yàn)為什么測(cè)不出“以太漂移”速度呢？他認(rèn)為，這是因?yàn)橄鄬?duì)絕對(duì)空間運(yùn)動(dòng)的物體，會(huì)在運(yùn)動(dòng)方向上有一個(gè)收縮。如果收縮的因子是：

洛倫茲的“收縮假設(shè)”

那么t1中平行于運(yùn)動(dòng)方向的臂長(zhǎng)l要乘以因子，那么：顯然：49

為了從物質(zhì)結(jié)構(gòu)上來(lái)解釋長(zhǎng)度收縮的原因，洛倫茲認(rèn)為這種收縮是由物體內(nèi)部的分子力引起的。他假定分子力像電力和磁力一樣通過(guò)以太而傳遞，平移很可能影響兩個(gè)分子或兩個(gè)原子之間的作用，其方式有點(diǎn)類似于荷電粒子之間的吸引與排斥。既然固體的形狀和大小最終取決于分子作用的強(qiáng)度，因此物體大小的變化也就會(huì)存在。

所以，干涉條紋與系統(tǒng)相對(duì)于以太的運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)，不論在何種情況下條紋永遠(yuǎn)不會(huì)移動(dòng)。因而，邁克爾遜—莫雷實(shí)驗(yàn)的結(jié)論還有一種可能，那就是：以太存在，但該實(shí)驗(yàn)不能檢驗(yàn)以太的存在；也就是說(shuō)，以太不存在不是唯一的結(jié)論。50洛侖茲(H.A.Lorenzt)1853年7月生于荷蘭。1870年考入萊頓大學(xué)，主攻數(shù)學(xué)、物理學(xué)和天文學(xué)，1875年12月獲得博士學(xué)位，1877年被烏得勒支大學(xué)聘為數(shù)學(xué)教授，同年萊頓大學(xué)授予他荷蘭唯一的理論物理學(xué)教授席位(24歲)。1912年洛侖茲辭去萊頓大學(xué)教授職務(wù)，去政府部門任高等教育部部長(zhǎng)。他創(chuàng)立了電子論，首次把以太和普通物質(zhì)分開(kāi)，1895年提出著名的洛侖茲力公式。他將經(jīng)典電磁場(chǎng)理論發(fā)展到了最后的高度，為相對(duì)論的誕生創(chuàng)造了條件。他因其電子論對(duì)塞曼效應(yīng)進(jìn)行了定量解釋，與塞曼分享了1902年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。51

洛倫茲面對(duì)事實(shí)，抱定徹底解決而不是近似解決所有問(wèn)題的決心，經(jīng)過(guò)重新努力，終于在1904年5月完成了題為“速度小于光速系統(tǒng)中的電磁現(xiàn)象”的論文。他的目的是研究以勻速沿x軸方向運(yùn)動(dòng)的物理系統(tǒng)中所發(fā)生的電磁現(xiàn)象，以闡明該現(xiàn)象顯示不出任何運(yùn)動(dòng)效應(yīng)。他發(fā)現(xiàn)，利用原先的麥克斯韋方程和表達(dá)式在相對(duì)以太運(yùn)動(dòng)的參照系中處理問(wèn)題是極為復(fù)雜的，為了避免不必要的麻煩，他作為一種數(shù)學(xué)技巧引入了新的變數(shù)—相對(duì)坐標(biāo)和當(dāng)?shù)貢r(shí)間。在定義了新的電位移矢量和磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量后，他又假定了電荷密度和速度之間的變換式。他把新變數(shù)代入原方程之中，得到了帶撇變數(shù)的新方程，它與原方程具有幾乎相同的形式。這就表明了地球運(yùn)動(dòng)對(duì)光學(xué)現(xiàn)象沒(méi)有影響，說(shuō)明在地球上所作的任何光學(xué)和電學(xué)的實(shí)驗(yàn)，不可能發(fā)現(xiàn)地球相對(duì)于以太的運(yùn)動(dòng)。洛倫茲時(shí)空變換式洛侖茲變換是在絕對(duì)時(shí)空觀下用了11個(gè)假設(shè)推導(dǎo)出來(lái)的52①按照洛侖茲的長(zhǎng)度收縮假說(shuō)，物體的密度在不同的方向上會(huì)有所不同，這樣光通過(guò)它時(shí)會(huì)產(chǎn)生雙折射。1902年瑞利、1904年布雷斯先后進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，未發(fā)現(xiàn)雙折射現(xiàn)象。②根據(jù)洛侖茲理論，若電容器的極板與地球的運(yùn)動(dòng)方向成一夾角，當(dāng)電容器充電時(shí)，其極板會(huì)受到一轉(zhuǎn)動(dòng)力偶矩的作用，1903年特勞頓和諾布爾作了實(shí)驗(yàn)，結(jié)果也是否定的。這些實(shí)驗(yàn)都是二階效應(yīng)，說(shuō)明在二階近似的條件下，也發(fā)現(xiàn)不了地球運(yùn)動(dòng)對(duì)電磁現(xiàn)象的影響，僅用“長(zhǎng)度收縮”假說(shuō)難以說(shuō)明問(wèn)題。長(zhǎng)度收縮假說(shuō)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的失敗：53

法國(guó)科學(xué)家彭加勒批評(píng)說(shuō)：“如果為了解釋邁克爾遜—莫雷實(shí)驗(yàn)的否定結(jié)果，需要引進(jìn)新的假說(shuō)，那么每當(dāng)出現(xiàn)新的實(shí)驗(yàn)事實(shí)時(shí)，同樣也發(fā)生這種需要。無(wú)疑的，對(duì)每一個(gè)新的實(shí)驗(yàn)結(jié)果創(chuàng)立一種假說(shuō)這種做法是不自然的?！甭鍋銎澖邮芰诉@種批評(píng)，希望“能夠利用某些基本假定，并且不用忽略這種數(shù)量級(jí)或那種數(shù)量級(jí)的量，來(lái)證明許多電磁作用都完全與系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)”。彭加勒的批判：

54彭加勒

彭加勒(J.H.Poincare，1854-1912)：法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和哲學(xué)家，1854年4月生于法國(guó)南錫，1871年進(jìn)入巴黎工藝學(xué)院，畢業(yè)后又進(jìn)入國(guó)立礦業(yè)學(xué)院學(xué)習(xí)。1879年獲數(shù)學(xué)博士學(xué)位，同年任卡昂大學(xué)數(shù)學(xué)教師，1881年起任巴黎大學(xué)教授。1887年當(dāng)選為巴黎科學(xué)院院士，1906年任該院院長(zhǎng)，1908年當(dāng)選為法國(guó)科學(xué)院院士。彭加勒僅活了五十八歲，但卻發(fā)表了將近五百篇論文和三十多本專著。他還被認(rèn)為是法國(guó)的散文大師，被選為法國(guó)文學(xué)研究院的成員。人們稱他是“本世紀(jì)初唯一留下的全才”。55愛(ài)因斯坦的選擇面對(duì)伽利略變換、相對(duì)性原理和麥克斯韋電磁理論三者之間的矛盾的三種選擇：(1)相對(duì)性原理只適用于力學(xué)，不適用于電磁學(xué)(2)麥克斯韋電磁理論還不夠完善(3)麥克斯韋電磁理論是正確的，相對(duì)性原理是適用于力學(xué)和電磁學(xué)的普遍原理，而伽利略變換必須拋棄。愛(ài)因斯坦堅(jiān)信第三種選擇，他領(lǐng)悟到伽利略變換中牛頓絕對(duì)時(shí)空觀原來(lái)是頭腦中的抽象推測(cè)，并沒(méi)有實(shí)驗(yàn)事實(shí)的支持。馬赫的思想：“凡不能由實(shí)驗(yàn)證實(shí)的概念和陳述都不應(yīng)在物理學(xué)中占有任何地位。”愛(ài)因斯坦開(kāi)始尋找與相對(duì)性原理和麥克斯韋電磁理論和諧一致的新的時(shí)空變換。麥--莫實(shí)驗(yàn)否定有絕對(duì)靜止慣性系電磁理論應(yīng)用廣泛且精確56Einstein’sLifeandLegacy57

愛(ài)因斯坦是現(xiàn)代物理學(xué)的開(kāi)創(chuàng)者和奠基人。愛(ài)因斯坦在物理學(xué)的許多領(lǐng)域都有貢獻(xiàn)，比如研究毛細(xì)現(xiàn)象、闡明布朗運(yùn)動(dòng)、建立狹義相對(duì)論并推廣為廣義相對(duì)論、提出光的量子概念，并以量子理論完滿地解釋光電效應(yīng)、輻射過(guò)程、固體比熱，發(fā)展了量子統(tǒng)計(jì)。并于1921年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。1879年3月14日生于德國(guó)的烏爾姆。1900年畢業(yè)于瑞士蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)，畢業(yè)后即失業(yè)。在朋友的幫助下，才在瑞士聯(lián)邦專利局(伯爾尼)找到工作。1905年獲蘇黎世大學(xué)博士學(xué)位。1909年任蘇黎世大學(xué)理論物理學(xué)副教授，1911年任布拉格大學(xué)教授，兩年后任德國(guó)威廉皇家物理研究所所長(zhǎng)、柏林大學(xué)教授，當(dāng)選為普魯士科學(xué)院院士。1932年受希特勒迫害離開(kāi)德國(guó),1933年10月定居美國(guó)。1955年4月18日卒于美國(guó)的普林斯頓。58SpecialRelativity:History1879:

AlbertEinsteinborninUlm,Germany1901:

Workedat

Swisspatentoffice.Unabletoobtainanacademicposition.1905:

Published4famouspapers.Paperon

photoelectriceffect

(Nobelprize).Paperon

Brownianmotion.2paperson

SpecialRelativity.

Only26yearsoldatthetime!!1915:

GeneralTheoryofRelativitypublished.1933:

LeftNazi-occupiedGermany.SpentremainderoftimeatInstituteofAdvancedStudyinPrinceton,NJ.Attemptedtodevelopunifiedtheoryofgravityandelectromagnetism(unsuccessful).59愛(ài)因斯坦：機(jī)遇與眼光愛(ài)因斯坦極其幸運(yùn)。他出生于一個(gè)合適的時(shí)代，當(dāng)物理學(xué)面臨重重危機(jī)的時(shí)候，他的創(chuàng)造力正處于巔峰，他有機(jī)會(huì)改寫物理學(xué)的進(jìn)程他有自牛頓時(shí)代以來(lái)的獨(dú)一無(wú)二的機(jī)遇拉格朗日：“雖然牛頓確實(shí)是杰出的天才，但我們必須承認(rèn)他也是最幸運(yùn)的人：人類只有一次機(jī)會(huì)去建立世界的體系?！薄蹲匀徽軐W(xué)的數(shù)學(xué)原理》第三卷前言：“現(xiàn)在我要演示世界體系的結(jié)構(gòu)”愛(ài)因斯坦有機(jī)會(huì)修正200多年前牛頓所創(chuàng)建的體系，這個(gè)機(jī)會(huì)當(dāng)然也對(duì)同時(shí)代的科學(xué)家們開(kāi)放。當(dāng)時(shí)許多科學(xué)家對(duì)這個(gè)題目也極感興趣60龐加勒(J.H.Poincaré,1854-1912)在1904年的演講“新世紀(jì)的物理學(xué)”有這樣一段：“根據(jù)相對(duì)原理，物理現(xiàn)象的規(guī)律應(yīng)該是同樣的，無(wú)論是對(duì)于固定不動(dòng)的觀察者，或是對(duì)于做勻速運(yùn)動(dòng)的觀察者。這樣我們不能夠，也不可能，辨別我們是否正處于這樣一個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”關(guān)于相對(duì)性原理關(guān)于時(shí)空變換洛侖茲(H.A.Lorentz,1853-1928)在1915年寫道：“我失敗的主要原因是我死守一個(gè)觀念：只有變量t才能作為真正的時(shí)間，而我的當(dāng)?shù)貢r(shí)間t'僅能作為輔助的數(shù)學(xué)量?！彼麑懗隽藭r(shí)空變換公式，可是他不敢講這個(gè)t'就是一個(gè)運(yùn)動(dòng)的觀察者的時(shí)間。26歲的愛(ài)因斯坦敢于質(zhì)疑人類關(guān)于時(shí)間的