人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊第八單元《數(shù)與形》

數(shù)與形人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊第八單元1＋3＝（）41＋3＋5＝（

）

91＋3＋5＋7＝（

）161＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）100計(jì)算出結(jié)果。你發(fā)現(xiàn)了什么？例1：（

）11＝1＋3＝（

）21＋3＋5＝（）223觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。我發(fā)現(xiàn)，算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。2觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。我發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方。1＋3＋5＝（）231＋3＝（

）22（

）11＝21＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）1.你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？47如果遇到困難,可以畫圖來幫助。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

＝92221＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）2.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。25可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝42

5＋3＋1＝

32

42＋32

＝251＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）8522原式＝7＋6＝852.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。11211418132＋

64＋

＋

16＋

＋

＋

……。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的。21我一個(gè)一個(gè)加下去看看，答案好像有點(diǎn)規(guī)律。12＋

14＝

3434＋

18＝

78＋

11678＝

1516132＋

＝

31321516…加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近于1。計(jì)算。例2：可以畫個(gè)圖來幫助思考。用一個(gè)圓或一條線段來表示“1”。11211418132＋

64＋

＋

16＋

＋

＋

…。＝1…有些問題通過畫圖，解決起來更直觀。從圖上可以看出，這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。計(jì)算。11211418132＋

64＋

＋

16＋

＋

＋

……。＝112＋

14＝

3434＋

18＝

78＋

11678＝

1516132＋

＝

1516…3132214116181…3218743161532316463128127計(jì)算。12＋

＝143412143434＋

＝1878781878＋

＝161161516132116153211615＋

＝32313231646312812712＋

14＋

18＋

161＋

321＋

641＋

……。=1……計(jì)算。計(jì)算。二、探究新知1.下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？照這樣畫下去，第5個(gè)圖形最外圈有（）個(gè)小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝402281512＋

14＝

3413＋

15＝

11618＋

＝

3167812＋

14＝

18＋

2.計(jì)算出結(jié)果。1我是這樣想的：23＋

＝298989＋

＝27227268122726＋

＝8180……2322729281…＋

＋

＋

＋

＝

所以原式的結(jié)果是1。答：小剛一共下了2盤，分別和小林、小強(qiáng)。小剛小林小強(qiáng)小芳小兵243123.小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5人進(jìn)行象棋比