時(shí)代教育名師堂-數(shù)學(xué)圓錐曲線

高考數(shù)學(xué)----圓錐曲線方程講解人：朱玉影知識(shí)框架考綱要求復(fù)習(xí)策略高考對(duì)本單元內(nèi)容的考查一般分2至3個(gè)層次：一是以考查基本概念、基本性質(zhì)為主的客觀題，屬容易題；二是以綜合考查軌跡問(wèn)題、直線與圓錐曲線位置關(guān)系為主的中檔題，多以大題形式出現(xiàn)；三是綜合應(yīng)用平面向量、三角函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列等知識(shí)的中高檔題．由于涉及的知識(shí)和方法較多，綜合性強(qiáng)，有些題目的個(gè)別小題屬難題(但是，考查的立足點(diǎn)、著手點(diǎn)并不高，主要以基本理論為主)．2．要深刻理解并熟練掌握?qǐng)A錐曲線的定義，能靈活應(yīng)用定義解決問(wèn)題．熟練掌握焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法．對(duì)于“a，b，c，e，p”中的基本量運(yùn)算要加強(qiáng)練習(xí)．3．在直線與二次曲線的聯(lián)系問(wèn)題中，注意應(yīng)用二次函數(shù)、一元二次方程等知識(shí)(根與系數(shù)的關(guān)系、判別式和圖象)．4．在求圓錐曲線的方程和求與圓錐曲線方程有關(guān)的軌跡問(wèn)題時(shí)，要注意應(yīng)用平面幾何的基本知識(shí)．5．要加強(qiáng)思想方法和運(yùn)算能力的訓(xùn)練，特別是復(fù)雜運(yùn)算能力的訓(xùn)練和應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問(wèn)題的能力訓(xùn)練．6．注意分析和積累一些圓錐曲線與其他知識(shí)點(diǎn)交叉綜合的題目，能夠通過(guò)目標(biāo)分化以及化歸轉(zhuǎn)化的思想和方法進(jìn)行剖析，在解決綜合問(wèn)題中去體會(huì)和培養(yǎng)自己的邏輯推理、合理運(yùn)算以及綜合運(yùn)用知識(shí)的能力．(2)利用圓錐曲線第二定義解題時(shí)，要注意到定義中的定比前后項(xiàng)的順序．(3)用圓錐曲線方程與直線方程聯(lián)立求解，在得到的方程中，不要忽視Δ≥0這一條件及圓錐曲線本身的范圍．(4)解析幾何求解中，先要看題目中是否有坐標(biāo)系，如果沒(méi)有，先要建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系．同時(shí)在求解中還要注意平面幾何知識(shí)的利用．第一講：橢圓知識(shí)梳理大于|F1F2|0<e<1|x|≤a，|y|≤ba＋ex0a－ex02a＋e(x1＋x2)題型歸納?題型1：橢圓的定義及應(yīng)用?題型2：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和參數(shù)方程

?題型3：橢圓的幾何性質(zhì)變式題1變式題2?題型4：橢圓的綜合應(yīng)用總結(jié)：平面向量，

直線與圓錐曲線的位置關(guān)系韋達(dá)定理

思想：

數(shù)形結(jié)合函數(shù)與方程消元一元二次方程消y消x相離相切相交規(guī)律總結(jié)第二講：雙曲線知識(shí)梳理差的絕對(duì)值e(e＞1)題型歸納?題型1：雙曲線的定義及應(yīng)用變式題1?題型2：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程?題型3：雙曲線的幾何性質(zhì)

變式題求解離心率主要有兩種途徑：求出a，c，利用定義求出e。構(gòu)造a和c的方程，將其轉(zhuǎn)化成e的方程，求解方程即可求出e若要求離心率的范圍主要找到a,b,c之間的不等關(guān)系?題型4：雙曲線的綜合應(yīng)用規(guī)律總結(jié)第三講：拋物線知識(shí)梳理1．拋物線的定義平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一條定直線l的______的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線．隱含條件：定點(diǎn)F不在定直線上，否則軌跡將退化為一條直線．2．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖形及幾何性質(zhì)相等x≥0，y∈Rx≤0，y∈Rx∈R，y≥0x∈R，y≤0題型歸納?題型1：拋物線的定義及應(yīng)用變式題?題型2：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程變式題?題型3：拋物線的幾何性質(zhì)?題型4：拋物線的綜合應(yīng)用向量的應(yīng)用：規(guī)律總結(jié)1．求拋物線方程要注意頂點(diǎn)位置和開(kāi)口方向，以便準(zhǔn)確設(shè)出方程，然后用待定系數(shù)法．2．涉及拋物線的弦的中點(diǎn)和弦長(zhǎng)等問(wèn)題要注意利用韋達(dá)定理，能避免求交點(diǎn)坐標(biāo)的復(fù)雜運(yùn)算．3．解決焦點(diǎn)弦問(wèn)題時(shí)，拋物線的定義有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)注意焦點(diǎn)弦的幾何性質(zhì)．第四講：軌跡問(wèn)題知識(shí)梳理都是這個(gè)方程的解都在曲線上的點(diǎn)題型歸納?題型1：直接法求軌跡?題型2：定義法求軌跡變式題?題型3：相關(guān)點(diǎn)法求軌跡?題型4：參數(shù)法求軌跡變式題規(guī)律總結(jié)第五講：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系知識(shí)梳理題型歸納?題型1：直線與