2020-2021學(xué)年廣東省佛山市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 Word版

綜合得a的取值范圍是：（―卩―4]u（5,+8）.若選擇③AnB=A，則A匸B,當(dāng)a—1A2a+3，即aW—4時(shí)，A=0，滿足題意;當(dāng)當(dāng)a>—4時(shí)，4解得：—6a<丨2a+3<42綜上知，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[―^,2I2數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第2頁(yè)（共4頁(yè)）I—2x+1,x<019-【解析】⑴當(dāng)a=—2時(shí)，f2=[|叫x|,x>0，圖象如下圖所示'由圖可知f（X）的單調(diào)遞減區(qū)間為（—8,0]和（0,1].（單調(diào)區(qū)間寫成（-8,0），（0,1）均給分）(2)依題意，當(dāng)x<0時(shí)，ax+1=2，即ax=1，000若aA0，方程無(wú)解；若a<0，得x=；0a1當(dāng)x>0時(shí)，|logx=2，即logx=±2，解得x=4或x二一.01220004111綜上所述，當(dāng)aA0時(shí)，x=4或x=；當(dāng)a<0時(shí)，x=或x=4或x=.0040a00420.【解析】(1)當(dāng)a=—1時(shí)，f(x)=—x2+2x+3.f(x)>0即一x2+2x+3>0，可化為x2—2x—3<0.方程x2—2x—3=0的根為：x=—1，x=3

所以，不等式的解為：一1<X<3.因此f(X)>0的解為(X-1<X<3).(2)ax2+2x+3>0①當(dāng)a=0時(shí)，不等式化為2x+3>0，解得x>-2.②當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，此時(shí)A=4—12a1⑴A<0，即a>-時(shí)，方程ax2+2x+3二0無(wú)解，不等式解為：R.1A二0，即a--時(shí)，方程ax2+2x+3=0有唯一解，x=一3，不等式解為：x豐—.1A>0，即0<a<-時(shí)，方程ax2+2x+3=0有兩解，—1—J1—3a—1+J1—3ax=，x=^，且x<x1a2a12不等式解為x<—11—3a或x>一1+A3a③a<0時(shí)，開口向下，此時(shí)A=4-12a，顯然A>0，方程ax2+2x+3=0有兩解,x=-1-，x=仝伍，且x>x.1a2a12不等式解為—1不等式解為—1+昭—3aa—1—J1—3a<x<—a綜上所述，當(dāng)a<0當(dāng)a<0時(shí)，不等式解集為<x—1+、：1—3aa<x<—1—、'1—3aa當(dāng)a二0時(shí)，不等式解集為］x|x>—3j當(dāng)0<a<1時(shí)，不等式解集為［x|x<土亙或x>-1+、1一3a3Iaa當(dāng)a<1時(shí)，不等式解集為&|x3}1當(dāng)a>-時(shí)，不等式解集為R.21.【解析】(1)模型②lgf二klgW+b最符合實(shí)際

根據(jù)散點(diǎn)圖的特征，圖2基本上呈直線形式，所以可以選擇一次函數(shù)來(lái)刻畫lgW和lgf的關(guān)系.2)由題意知，lg300二klg300+blg200二klg2000+2)由題意知，因?yàn)閘g200=lg2+2沁2.3，lg2000=lg2+3沁3.3，lg300=lg3+2沁2.5.k-1一4…lgW25TOC\o"1-5"\h\z4，即lgf二+-，72548b=8251所以f關(guān)于W的函數(shù)解析式為f=108-W-4.W11(3)設(shè)馬的體重和脈搏率為W,f，設(shè)兔的體重和脈搏率為W，人，由題意1二256,1121fW-41=—1—f12W-42rw)=W1IW2丿4=(256片=扌,因?yàn)楂E200，則〃50，即馬的脈搏率為50.沒(méi)有零點(diǎn)；解得a<-e2.22.【解析】(1)解法①當(dāng)a>0時(shí)，f(x)=ex+ae-x沒(méi)有零點(diǎn)；解得a<-e2.當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)y=f(x)是增函數(shù)，則需要f(1)=e+-<0,e此時(shí)f(ln(-a))=eln(-a)+ae-ln(-a)=—a—1>e2—1>0,因此函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(1,+s)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)綜上所述，a的取值范圍為Cs,-e2).解法②y=f(x)的零點(diǎn)就是方程ex+ae-x二0的解,即ex+ae—x二0在區(qū)間(1,+s)上有解方程ex+ae-x=0變形得e2x二一ae，當(dāng)a>0時(shí)，方程無(wú)解,ln(-a)ln(-a)當(dāng)a<0時(shí)，解為x==，則=>1，解得a<-e2.綜上所述，a的取值范圍為Cs,—e2）(2)解法①由題意知，m(ex+4e-x)>e-x+3m，即mCx+4e-x—3)>e-x因?yàn)閑x+4e-x—3n2〉；e-x?4e-x—3=1,則m>一ex+4e-x-3e-x又=一ex+4e-x-3e2x-3e-x+4令ex=t,te(1,+s),則e2x—3e-x+4=市=13)

t一_2丿43<（當(dāng)且僅當(dāng)t二時(shí)等號(hào)成立）,772+—4所以m>4，即m的取值范圍是J"4,+J.7L7丿解法②由題意知，m(ex+4e-x)>e-x+3m，即me2x—3mex+4m—1>0,令ex二t,te(1,+s)，即mt2