山東省聊城市茌平城關(guān)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

山東省聊城市茌平城關(guān)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若在區(qū)間（﹣1，1]上，g（x）=f（x）﹣mx﹣2m有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】由條件求得當(dāng)x∈（﹣1，0）時(shí)，f（x）的解析式，根據(jù)題意可得y=f（x）與y=mx+2m的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：∵f（x）+1=，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，∴x∈（﹣1，0）時(shí)，f（x）+1==，∴f（x）=﹣1，因?yàn)間（x）=f（x）﹣mx﹣2m有兩個(gè)零點(diǎn)，所以y=f（x）與y=mx+2m的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)圖象可得，當(dāng)0＜m≤時(shí)，兩函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，故選：A．2.已知集合，，下列不表示從到的映射的是（

）

參考答案：B略3.若a=ln2，b=log3，c=20.6，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【分析】利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．【解答】解：∵0=ln1＜a=ln2＜lne=1，b=log3＜log31=0，c=20.6＞20=1，∴b＜a＜c．故選：D．4.已知，則的值為（）A. B. C. D.參考答案：A.5.若是第四象限角，則下列結(jié)論正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.如果奇函數(shù)在區(qū)間[2，6]上是增函數(shù)，且最小值為4，則在[-6，-2]上是（

）A．最大值為-4的增函數(shù)

B．最小值為-4的增函數(shù)C．最小值為-4的減函數(shù)

D．最大值為-4的減函數(shù)參考答案：A略7.下列四種說(shuō)法中：①函數(shù)在的最小值為2；②的最小值為2；③函數(shù)的最小值為-1；④已知，則，所以的最小值為．其中正確的個(gè)數(shù)有

（

）A．0

B．1

C．

2

D．3參考答案：B8.安排6名歌手演出順序時(shí)，要求歌手乙、丙都排在歌手甲的前面或者后面，則不同排法的種數(shù)共有（）種．A．180 B．240 C．360 D．480參考答案：D【考點(diǎn)】D3：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用．【分析】對(duì)于某幾個(gè)元素按順序一定排列的問(wèn)題，可以先把這幾個(gè)元素與其它元素一起排列，然后用總排列數(shù)除以這幾個(gè)元素之間的順序數(shù)，最后在乘以要求的順序數(shù)的種數(shù)【解答】解：先全排列有，甲、乙、丙的順序有，乙、丙都排在歌手甲的前面或者后面的順序有甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，丙乙甲，4種順序，所以不同排法的種數(shù)共有=480種．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了排列中的順序問(wèn)題，關(guān)鍵找到符合條件的有幾種順序，屬于中檔題．9.一個(gè)等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)180度所形成的幾何體的名稱(chēng)是（）A．圓柱

B．圓錐

C．圓臺(tái)

D．圓柱的一部分參考答案：B10.在平行四邊形中，點(diǎn)為中點(diǎn)，，則等于

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過(guò)點(diǎn)，則loga8=．參考答案：3【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由題意可得=，解得a的值，可得loga8的值．【解答】解：∵已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過(guò)點(diǎn)，∴=，解得a=2，∴l(xiāng)oga8=log28=3，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．12.已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式為=_________參考答案：2n13.在銳角三角形ABC中，若，則

．參考答案：8由已知條件，，，兩邊同除以，，又，可得，，則.

14.設(shè)集合A＝{－1,0,3}，B＝{a＋3,2a＋1}，A∩B＝{3}，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_______．參考答案：略15.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

.參考答案：16.在平面直角坐標(biāo)xoy中，已知圓C:及點(diǎn)A(-1,0),B(1,2),若圓C上存在點(diǎn)P使得PA2+PB2=12,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

▲

參考答案：

[];

17.

=________________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=log[sin（x﹣）]．（1）求f（x）的定義域和值域；（2）說(shuō)明f（x）的奇偶性；（3）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)成立的條件結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷（3）根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解．【解答】解：（1）由題意得，即，所以，所以因此f（x）的定義域?yàn)椤忠驗(yàn)?，所以，…再考察的圖象，可知，所以f（x）的值域?yàn)椤?）由（1）知f（x）的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故f（x）是非奇非偶函數(shù)．…（3）由題意可知…即，所以f（x）的單調(diào)增區(qū)間為…19.設(shè)，求證：不同時(shí)大于.參考答案：證明：假設(shè)都大于，即，而得即，屬于自相矛盾，所以假設(shè)不成立，原命題成立。20.（12分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且在公共定義域上滿(mǎn)足(1)求和的解析式；(2)設(shè)，求；(3)求值：。參考答案：(1)，(2)，(3)2013．21.（本小題滿(mǎn)分12分）

比較下列各題中值的大?。海?）

（2）

（3）

（4）參考答案：22.已知；

若是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案：分析：先明確和，再由且

，尋求應(yīng)滿(mǎn)足的