七年級數(shù)學下冊-5.2-5.3課件-(新版)湘教版

5.2旋轉(zhuǎn)5.3圖形變換的簡單應用1精品課件1.經(jīng)歷對生活中有關(guān)圖形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進行觀察、分析以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識.2.通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).2精品課件3精品課件將一個平面圖形上的每一個點繞這個平面內(nèi)一定點沿某個方向旋轉(zhuǎn)同一個角度，這樣的圖形變換稱為

，這個定點稱為

，轉(zhuǎn)動的角稱為

.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.4精品課件【例1】如圖所示，如果把鐘表的指針看成四邊形AOBC，它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF．在這個旋轉(zhuǎn)過程中：１.旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？２.經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A，B分別移動到什么位置？３.線段OA與OD的長有什么關(guān)系？線段OB與OE呢？４.∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？BACODEF5精品課件解析：1.旋轉(zhuǎn)中心是O點，旋轉(zhuǎn)角是∠AOD.旋轉(zhuǎn)角還可以是∠BOE.2.點A旋轉(zhuǎn)到點D的位置，點B旋轉(zhuǎn)到點E的位置.3.鐘表的指針長短、形狀沒有變化，所以線段OA與OD是相等的.同樣，線段OB與OE也是相等的.4.因為四邊形AOBC繞O點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形上的每個點同時都按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，所以∠AOD與∠BOE是相等的.6精品課件經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度.任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼此相等.對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：7精品課件四邊形ABCD是正方形，三角形DCE順時針旋轉(zhuǎn)后與三角形DAF重合，那么（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為多少？（3）連接EF后，三角形DEF是什么三角形？解析:（1）旋轉(zhuǎn)中心是點D.（2）旋轉(zhuǎn)角等于90°.（3）因為DF＝DE,∠FDE=∠ADC＝90°，所以三角形DEF是等腰直角三角形.8精品課件【例2】鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心.（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？解析：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心.（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為.9精品課件1.將一個四邊形進行旋轉(zhuǎn)可得到右下圖(1)這個四邊形旋轉(zhuǎn)了幾次?(2)每次旋轉(zhuǎn)了多少度?解析：（1）旋轉(zhuǎn)了5次.（2）每次旋轉(zhuǎn)的角度為60°.10精品課件2.在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個圖案可以看成是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的？GACBDEFH11精品課件GACBDEFH【解析】（法1）整個圖形可以看成是圖形的八分之一(一組大小不等的三個“角”)繞中心位置，按照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°,90°,135°,180°,225°,270°,315°，前后的圖形共同組成的.12精品課件GACBDFH（法2）整個圖形也可以看成是圖形的四分之一(兩組相鄰的“角”)繞中心位置連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，前后的圖形共同組成的.E13精品課件GACBDFH（法3）整個圖形還可以看成是圖形的二分之一(四組相鄰的“角”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°，前后的圖形共同組成的.E14精品課件【例3】你能作出“將方格中的小旗子繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90?”后的圖案嗎？O15精品課件解析：在原圖上找了四個點即O點、A點、B點、C點，四個點是表示這面小旗子的關(guān)鍵點.因為旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所組成的旋轉(zhuǎn)角彼此相等，所以根據(jù)已知：要把這面小旗繞O點按順時針旋轉(zhuǎn)90°.在方格中找到點A，B，C的對應點A1，B1，C1，然后連接，就得到了所求作的圖形.OA1ACBB1C116精品課件【例4】如圖,三角形ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后,頂點A的對應點為點D.試確定頂點B的對應位置,以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.ABCD分析：1.明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向與大小.2.假設(shè)頂點B的對應點為E,則∠BCE、∠ACD都是旋轉(zhuǎn)角，且∠BCE=∠ACD、CE=CB、CD=CA.E17精品課件ABCD解析：作法一（1）連接CD,（2）以CB為一邊作∠BCF,使得∠BCF=∠ACD.E（3）在射線CF上截取CE=CB.（4）連接DE.則頂點B的對應位置為E點.三角形DEC就是三角形ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后的圖形.F18精品課件ABCDE（1）以點C為圓心、CB長為半徑畫弧.（2）以點D為圓心、AB長為半徑畫弧.（3）兩弧的交點E即為點B的對應點.（4）連接CE，ED，DC.作法二則頂點B的對應位置為E點.三角形DEC就是三角形ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后的圖形.19精品課件ABCD在旋轉(zhuǎn)過程中,確定一個三角形旋轉(zhuǎn)后的位置，除需要原來的位置外，還需要什么條件？E(1)旋轉(zhuǎn)中心.(2)旋轉(zhuǎn)角.解析：20精品課件在下圖中，將大寫字母N繞它右下側(cè)的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案.21精品課件1.如圖,在等腰直角三角形ABC中∠B＝90°，將三角形ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到三角形AB′C′，則∠BAC′等于()A.60°B.105°C.120°D.135°【解析】選B.將三角形ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，則∠CAC′=60°，因為三角形ABC是等腰直角三角形,所以∠BAC=45°,所以∠BAC′=∠CAC′+∠BAC=105°.C＇B＇CBA22精品課件2.（天津·中考）如圖，已知正方形ABCD的邊長是3，E為CD邊上一點，DE=1，以點A為中心，把三角形ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°得三角形ABE′，連接EE′，則EE′的長等于

.ABCDEE′【解析】三角形ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°得三角形ABE′,所以AE＝AE′,因為∠BAD=∠EAE′＝90°，所以三角形EAE′是等腰直角三角形.因為AE2=AD2+DE2=10，所以,EE′=答案：23精品課件3.（上?！ぶ锌迹┮阎叫蜛BCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1（如圖所示）.把線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點E落在直線BC上的點F處，則F，C兩點的距離為_____.ABCDE24精品課件【解析】題目里只說“旋轉(zhuǎn)”，并沒有說順時針還是逆時針，而且說的是“直線BC上的點”，所以有兩種情況.如圖所示：順時針旋轉(zhuǎn)得到F1C=1，逆時針旋轉(zhuǎn)得到F2，則F2B=DE=2，F(xiàn)2C=F2B+BC=5.答案：1或525精品課件【規(guī)律方法】利用旋轉(zhuǎn)解決問題緊緊抓住旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，利用旋轉(zhuǎn)角彼此相等，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，是用來證明角、線段相等的常用方法.

26精品課件1.旋轉(zhuǎn)