第3章 動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律

1動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律第三章23-1功功率3-2動(dòng)能動(dòng)能定理3-4功能原理機(jī)械能守恒定律3-3保守力的功勢(shì)能3-5沖量動(dòng)量動(dòng)量原理物理學(xué)第五版3-6動(dòng)量守恒定律3力的累積效應(yīng)對(duì)積累對(duì)積累動(dòng)量、沖量、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒動(dòng)能、功、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒4一恒力的功

力的空間累積效應(yīng)：，動(dòng)能定理對(duì)積累3-1功功率5NPFf力F將物體拉上斜面力F作正功(θ=0°)如圖所示，重力P作負(fù)功(θ>90°)摩擦力f作負(fù)功(θ=180°)斜面對(duì)物體的支持力N不作功(θ=90°)6B**A二變力的功7(1)

功的正、負(fù)討論(2)

作功的圖示8（3）功是一個(gè)過程量，與路徑有關(guān)．（4）合力的功，等于各分力的功的代數(shù)和．9三功率平均功率

瞬時(shí)功率功率的單位

（瓦特）10例1、設(shè)作用在質(zhì)量為2kg的物體上的力F=6tN。如果物體由靜止出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)，在頭2（s）內(nèi)這力作了多少功？解：兩邊積分：11而ABθ3-2動(dòng)能動(dòng)能定理12功是過程量，動(dòng)能是狀態(tài)量；注意合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功，等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量．——質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理功和動(dòng)能依賴于慣性系的選取，但對(duì)不同慣性系動(dòng)能定理形式相同．13解例2質(zhì)量

沿X軸作直線運(yùn)動(dòng)，所受合外力為

，如果在處時(shí)，速度，試求

物體運(yùn)動(dòng)到x

=4m時(shí)速度大小.由動(dòng)能定理，14解

2、設(shè)作用在質(zhì)量為

2kg上的物體上的力

(N),若物體由靜止出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)，求在開始的

2s內(nèi)該力作的功.15解

3、質(zhì)量為

的質(zhì)點(diǎn),在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),方程為

，求從到這段時(shí)間內(nèi)，外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功.16AB一重力作功3-3保守力的功勢(shì)能保守力：作功與路徑無關(guān)，僅決定于始、末位置．17二重力勢(shì)能引入與質(zhì)點(diǎn)位置有關(guān)的能量：勢(shì)能．重力的功重力勢(shì)能——重力作功等于重力勢(shì)能增量的負(fù)值18三彈性力的功與彈性勢(shì)能彈性勢(shì)能19勢(shì)能具有相對(duì)性，勢(shì)能大小與勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)．勢(shì)能是狀態(tài)的函數(shù)勢(shì)能是屬于系統(tǒng)的．討論勢(shì)能差與勢(shì)能零點(diǎn)選取無關(guān)．20補(bǔ)充萬有引力作功對(duì)

的萬有引力為移動(dòng)時(shí)，作元功為21m從A到B的過程中作功：引力勢(shì)能22

四勢(shì)能曲線彈性勢(shì)能曲線重力勢(shì)能曲線引力勢(shì)能曲線23外力功內(nèi)力功一質(zhì)點(diǎn)系的功能原理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理

對(duì)質(zhì)點(diǎn)系，有對(duì)第個(gè)質(zhì)點(diǎn)，有3-4功能原理機(jī)械能守恒定律24非保守力的功內(nèi)力可以改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能注意25機(jī)械能——質(zhì)點(diǎn)系的功能原理26例3雪橇從高50m的山頂A點(diǎn)沿冰道由靜止下滑,坡道AB長為500m．滑至點(diǎn)B后，又沿水平冰道繼續(xù)滑行，滑行若干米后停止在C處.若μ=0.050．求雪橇沿水平冰道滑行的路程.27已知求解28

如圖，物體質(zhì)量，沿固定的四分之一圓弧由A靜止滑下，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率

，求摩擦力作的功．ABm=2kgv=6m·s-1OR=4mv不動(dòng)課堂練習(xí)29解法1

應(yīng)用動(dòng)能定理求解法2

應(yīng)用功能原理求ABm=2kgv=6m·s-1OR=4mv不動(dòng)fNmg30二機(jī)械能守恒定律當(dāng)時(shí)，有

——只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變．守恒定律的意義不究過程細(xì)節(jié)而能對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)下結(jié)論，這是各個(gè)守恒定律的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn).31

1、已知在半徑為R的光滑球面上，一物體自頂端靜止下滑,問物體在何處脫離球面?解解得

Nmg課堂練習(xí)322R

2

一人造地球衛(wèi)星質(zhì)量為m,在地球表面上空2倍于地球半徑R的高度沿圓軌道運(yùn)行，用m、R、引力常數(shù)G和地球質(zhì)量M表示(1)衛(wèi)星的動(dòng)能；(2)系統(tǒng)的引力勢(shì)能.解(1)(2)REND33能量守恒定律：對(duì)一個(gè)與自然界無任何聯(lián)系的系統(tǒng)來說,系統(tǒng)內(nèi)各種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)換，但是不論如何轉(zhuǎn)換，能量既不能產(chǎn)生，也不能消滅。（1）生產(chǎn)斗爭(zhēng)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)；（2）能量是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)；（3）系統(tǒng)能量不變,但各種能量形式可以互相轉(zhuǎn)化；（4）能量的變化常用功來量度．三能量守恒和轉(zhuǎn)化定律34沖量是表征力持續(xù)作用一段時(shí)間的累積效應(yīng)；沖量是矢量：大小和方向；沖量是過程量，改變物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。

動(dòng)量定理

在給定的時(shí)間內(nèi)，外力作用在質(zhì)點(diǎn)上的沖量，等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量.微分形式積分形式3-5沖量動(dòng)量動(dòng)量原理35某方向受到?jīng)_量，該方向上動(dòng)量就增加．說明分量表示36（1）

F為恒力（2）

F為變力討論Ftt1t2Ft1t2tF37動(dòng)量定理常應(yīng)用于碰撞問題注意越小，則越大在一定時(shí)38

1

質(zhì)量

的質(zhì)點(diǎn)受力

的作用，且力方向不變．t=0s時(shí)從v0=10m·s-1開始作直線運(yùn)動(dòng)（v0方向與力向相同），求：(1)0~2s內(nèi)，力的沖量I；(2)t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速率v2．(力的單位為牛頓，時(shí)間單位為秒)解(1)(2)應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理代入數(shù)據(jù)解得：課堂練習(xí)：39

2

一質(zhì)量為5kg的物體，其所受力F

隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖，設(shè)物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)，則20s末物體的速度為多少?解-5101020t(s)F(N)5o40質(zhì)點(diǎn)系一質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理對(duì)兩質(zhì)點(diǎn)分別應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理：3-6動(dòng)量守恒定律41因內(nèi)力，故將兩式相加后得：42作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量的增量——質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理43區(qū)分外力和內(nèi)力內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的動(dòng)量，但不能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量.注意44質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理若質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力——?jiǎng)恿渴睾愣蓜t系統(tǒng)的總動(dòng)量不變3-6動(dòng)量守恒定律45(1)系統(tǒng)的總動(dòng)量不變，但系統(tǒng)內(nèi)任一物體的動(dòng)量是可變的．(2)守恒條件：合外力為零．當(dāng)

時(shí)，可近似地認(rèn)為系統(tǒng)總動(dòng)量守恒．討論46(3)若，但滿足有(4)動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)最普遍、最基本的定律之一．47例7

A,B兩球質(zhì)量相等，A球以速度5m/s與靜止于水平光滑桌面上的B球作彈性碰撞，已知碰撞后A球速度的方向與原來速度方向的夾角θA=37o，求A,B兩球碰撞后的速度。48如圖的系統(tǒng)，物體A，B置于光滑的桌面上，物體A和C,B和D之間摩擦因數(shù)均不為零，首先用外力沿水平方向相向推壓A和B，使彈簧壓縮，后拆除外力，則A和B彈開過程中，對(duì)A、B、C、D組成的系統(tǒng)討論（A）動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒.（B）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒.（C）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒.（D）動(dòng)量守恒，機(jī)械能不一定守恒.DBCADBCA49

不怕重錘擊的人．雜技演員仰臥在地，胸口放一重鐵板，一大力士高舉重鐵錘用力擊鐵板，演員安然無恙，原因何在?解設(shè)鐵板重M，鐵錘重m，鐵錘擊鐵板速度為v0，彈起的速度為v1，鐵板獲得的速度為V,M>>m,V<<v設(shè)M=200m,v0=v1

=v則V=0.01v補(bǔ)充例題50神舟六號(hào)點(diǎn)火升空注：照片摘自新華網(wǎng)51神舟六號(hào)發(fā)射成功END52一般情況碰撞3.完全非彈性碰撞兩物體碰撞后,以同一速度運(yùn)動(dòng).1.完全彈性碰撞兩物體碰撞之后，它們的動(dòng)能之和不變.2.非彈性碰撞由于非保守力的作用，兩物體碰撞后，使機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能、聲能，化學(xué)能等其他形式的能量.補(bǔ)充：碰撞問題53一、力對(duì)空間的累積作用

功（標(biāo)量）1、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理

2、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理

非保守力的功本章小結(jié)543、保守力作功

彈性勢(shì)能