第5章 假設(shè)檢驗

第5章假設(shè)檢驗王均琴預(yù)防醫(yī)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教研室內(nèi)容回顧：區(qū)間估計主要內(nèi)容假設(shè)檢驗的意義和步驟5.1假設(shè)檢驗的意義假設(shè)檢驗的意義總體Α是100例正常成年男子的血紅蛋白(單位：g/L)，從中隨機抽取樣本a1

和樣本a2

；總體B是另外100例正常成年男子的紅細(xì)胞數(shù)，從中隨機抽取樣本b

；三個樣本的含量均為10例，有關(guān)數(shù)值如下：μσa1/b1a2A50.435.1354.949B5.50.455.442在知道A和B總體的參數(shù)時a1-a2抽樣誤差a1-b1本質(zhì)差別假如事先不知道A和B是不是同一個總體a1-b1抽樣誤差本質(zhì)差別？A≠BA=B假設(shè)檢驗的基本目的就是分辨兩個樣本是否屬一個總體或兩個不同的總體，并對總體作出適當(dāng)?shù)慕Y(jié)論。

假設(shè)檢驗的思想：女士品茶H0：她沒有這個本事，是碰巧猜對的！連續(xù)猜對10個杯子的可能性P是多少？

P=0.00097656

你認(rèn)為原假設(shè)H0成立嗎？推斷結(jié)論她真的有這個本事！

(不是碰巧猜對的。)依據(jù)：小概率原理。

P<0.05為小概率。假設(shè)檢驗的基本思想提出一個假設(shè)(H0)；如果假設(shè)成立，會得到現(xiàn)在的結(jié)果嗎？兩種：得到現(xiàn)在的結(jié)果可能性很小(小概率)拒絕H0

有可能得到現(xiàn)在的結(jié)果(不是小概率)沒有理由拒絕H0

假設(shè)檢驗的基本步驟例1

樣本：隨機抽查25名男炊事員的血清總膽固醇，求得其均數(shù)為5.1mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為0.88mmol/L。問題：該單位食堂炊事員的平均血清總膽固醇含量是否與健康成年男子的平均血清總膽固醇相同(健康成年男子的平均血清總膽固醇為4.6mmol/L)。假設(shè)檢驗的一般步驟從資料提供的信息來看，樣本均數(shù)5.1與總體均數(shù)4.6不相等，其原因可有以下兩個方面：樣本對應(yīng)的總體均數(shù)等于4.6，差別僅僅是由于抽樣誤差所致；(偶然的、隨機的、較小的)除抽樣誤差外，該單位食堂炊事員與健康男性存在本質(zhì)上的差異：偷東西吃？(必然的、大于隨機誤差)兩種情況只有一個是正確的，且二者必居其一，需要我們作出推斷。

假設(shè)檢驗的一般步驟步驟1：建立假設(shè)，確立檢驗水準(zhǔn)α建立假設(shè)在假設(shè)的前提下有規(guī)律可尋無效假設(shè)(nullhypothesis)，記為H0，表示目前的差異是由于抽樣誤差引起的。備擇假設(shè)(alternativehypothesis)，記為H1，表示目前的差異是主要由于本質(zhì)上的差別引起假設(shè)檢驗的一般步驟H0：＝4.6，該單位炊事員與正常人的平均血清總膽固醇相等；H1：≠4.6，該單位炊事員與正常人的平均血清總膽固醇不等。H0假設(shè)比較單純、明確，且在該假設(shè)的前提下就有規(guī)律可尋。而H1假設(shè)包含的情況比較復(fù)雜。因此，檢驗是針對H0的。

多個均數(shù)比較H1假設(shè)如何設(shè)置？假設(shè)檢驗的一般步驟確立檢驗水準(zhǔn)α用于確定何時拒絕H0

。一般取0.05。如果在H0所規(guī)定的總體中隨機抽樣，獲得手頭樣本的概率不超過α，我們將如何抉擇？假設(shè)檢驗的一般步驟步驟2：選擇檢驗方法和計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量即計算樣本與所假設(shè)總體的偏離；樣本均數(shù)與總體均數(shù)0

間的差別可以用統(tǒng)計量t來表示：

本例中已知n=25，=5.1(mmol/l)，s=0.88(mmol/l)，0=4.6(mmol/l)，則檢驗統(tǒng)計量t：

假設(shè)檢驗的一般步驟根據(jù)抽樣誤差理論，在H0的假設(shè)前提下，統(tǒng)計量t服從自由度為n-1的t分布，即t值在0的附近的可能性大，遠(yuǎn)離0的可能性小，離0越遠(yuǎn)可能性越小。假設(shè)檢驗的一般步驟步驟3計算概率P和下結(jié)論即統(tǒng)計量t值對應(yīng)的概率；即在H0成立的前提下，獲得現(xiàn)有這么大的t值的可能性;查自由度為24的t界值表P=P(|t|≥2.841)<0.05假設(shè)檢驗的一般步驟0-2.0642.0640.0250.025假設(shè)檢驗的一般步驟步驟3：結(jié)論根據(jù)小概率原理作出推斷;根據(jù)t分布曲線下面積的分布規(guī)律(抽樣分布規(guī)律)，在H0成立的前提下出現(xiàn)現(xiàn)有差別或更大差別的可能性P(|t|≥2.841)小于0.05，是小概率事件，這在一次試驗中是不太可能發(fā)生的。然而不太可能發(fā)生的事件在一次試驗中居然發(fā)生了，即現(xiàn)有樣本信息不支持H0。因此，拒絕H0。本例P＜0.05，按

=0.05的水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學(xué)意義。認(rèn)為該單位炊事員血清總膽固醇平均水平高于正常人?？梢?，抉擇的標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)P≤

時，拒絕H0，接受H1；當(dāng)P＞

時，不拒絕H0。5.4假設(shè)檢驗中的注意事項

1.假設(shè)檢驗結(jié)論正確的前提作假設(shè)檢驗用的樣本資料，必須能代表相應(yīng)的總體，同時各對比組具有良好的組間均衡性,才能得出有意義的統(tǒng)計結(jié)論和有價值的專業(yè)結(jié)論。這要求有嚴(yán)密的實驗設(shè)計和抽樣設(shè)計,如樣本是從同質(zhì)總體中抽取的一個隨機樣本,試驗單位在干預(yù)前隨機分組,有足夠的樣本量等。假設(shè)檢驗中的注意事項2.正確理解P值的統(tǒng)計意義

p值指拒絕H0接受H1所冒的風(fēng)險。

P

是指在無效假設(shè)H0的總體中進(jìn)行隨機抽樣,所觀察到的等于或大于現(xiàn)有統(tǒng)計量值的概率。其推斷的基礎(chǔ)是小概率事件的原理,即概率很小的事件在一次抽樣研究中幾乎是不可能發(fā)生的，如發(fā)生則拒絕H0。5.5假設(shè)檢驗中兩類錯誤假設(shè)檢驗是針對H0，利用小概率事件的原理對總體參數(shù)做出統(tǒng)計推論。無論拒絕H0還是接受H0，都可能犯錯誤。

實際情況假設(shè)檢驗的結(jié)果拒絕H0

不拒絕H0H0

成立I型錯誤()H0

不成立把握度(1-)II型錯誤()第四節(jié)假設(shè)檢驗中兩類錯誤當(dāng)H0為真時，檢驗結(jié)論拒絕H0接受H1，這類錯誤稱為第一類錯誤或Ⅰ型錯誤（typeⅠerror），亦稱假陽性錯誤；檢驗水準(zhǔn)，就是預(yù)先規(guī)定的允許犯Ⅰ型錯誤概率的最大值，用表示

當(dāng)真實情況為H0不成立而H1成立時，檢驗結(jié)論不拒絕H0反而拒絕H1，這類錯誤稱為第二類錯誤或Ⅱ型錯誤（typeⅡerror），亦稱假陰性錯誤；概率大小用β表示，一般未知，在已知兩總體差值d（如μ1-μ2）、和n時，才能算出

I型錯誤和II

型錯誤圖示界值1-01拒絕H0不拒絕H05.5假設(shè)檢驗中兩類錯誤愈小，愈大；相反，愈大，愈小同時減?、裥湾e誤和Ⅱ型錯誤，唯一的方法就是增加樣本含量n

1-β稱為檢驗效能（powerofatest），也稱把握度意義為，當(dāng)兩總體確有差別，按檢驗水準(zhǔn)α，假設(shè)檢驗?zāi)馨l(fā)現(xiàn)其差別（拒絕H0）的能力。。5.5.2單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗如何選擇各自利弊5.5.3差異檢驗和擬合優(yōu)度檢驗5.5.4假設(shè)檢驗和可信區(qū)間Thankyou!某地144例30～45歲正常成年男子的血清總膽固醇測量值近似服從均數(shù)為4.95mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為0.85mmol/L的正態(tài)分布。（1）試估計