第十二章電磁場和電磁波

第十二章電磁場和電磁波

§12-1位移電流麥克斯韋方程組*§12-2電磁波*§12-3電磁場的能量與動量返回目錄下一頁上一頁

麥克斯韋（1831-1879）英國物理學(xué)家.經(jīng)典電磁理論的奠基人，氣體動理論創(chuàng)始人之一.他提出了有旋場和位移電流的概念，建立了經(jīng)典電磁理論，并預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在.在氣體動理論方面，他還提出了氣體分子按速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律.§12-1位移電流麥克斯韋方程組返回目錄下一頁上一頁1864年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提出完整的電磁場理論，他的主要貢獻(xiàn)是提出了“有旋電場”和“位移電流”兩個(gè)假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的存在，并論證了光是一種電磁波.1888

年赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的預(yù)言，麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典動力學(xué)的基礎(chǔ)，為無線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景.

(真空中)返回目錄下一頁上一頁12.1.1位移電流1.電磁場的基本規(guī)律對靜電場

對穩(wěn)恒磁場對變化的磁場

返回目錄下一頁上一頁2.位移電流++++----I0（以l

為邊做任意曲面

S

）在穩(wěn)恒條件下，安培環(huán)路定理此矛盾如何解釋？返回目錄下一頁上一頁++++----I0兩邊求微商得：或在非穩(wěn)恒條件下，盡管傳導(dǎo)電流密度j0不一定連續(xù)，但這個(gè)量永遠(yuǎn)是連續(xù)的.返回目錄下一頁上一頁

通過電場中某一截面的位移電流等于通過該截面電位移通量對時(shí)間的變化率.+++++-----全電流

位移電流

真空中位移電流密度返回目錄下一頁上一頁

全電流是連續(xù)的

位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場位移電流是變化的電場，傳導(dǎo)電流是自由電荷的定向運(yùn)動

傳導(dǎo)電流在導(dǎo)體中產(chǎn)生焦耳熱，真空中的位移電流不產(chǎn)生焦耳熱12.1.2全電流定律在普遍情況下，磁場強(qiáng)度H沿任一閉合回路l的積分等于穿過以該回路為邊界的任意曲面的全電流.返回目錄下一頁上一頁12.1.3麥克斯韋方程組

電場強(qiáng)度沿任意閉合曲線的線積分等于以該曲線為邊界的任意曲面的磁通量對時(shí)間變化率的負(fù)值

通過任意閉合面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和返回目錄下一頁上一頁

磁場強(qiáng)度沿任意閉合曲線的線積分等于穿過以該曲線為邊界的曲面的全電流

通過任意閉合曲面的磁通量恒等于零返回目錄下一頁上一頁麥克斯韋方程組的積分形式描述介質(zhì)性質(zhì)方程返回目錄下一頁上一頁麥克斯韋方程組的微分形式和分別為電位移和磁感應(yīng)強(qiáng)度的散度.和分別為電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的旋度.返回目錄下一頁上一頁*§12-2電磁波可以證明：真空中一個(gè)以加速度a作直線運(yùn)動的點(diǎn)電荷，在空間相對于點(diǎn)電荷的位矢為r的任一點(diǎn)P產(chǎn)生的徑向電場Er和橫向電場Eθ以及橫向磁場Bφ如圖12.2所示，分別為圖12.2加速運(yùn)動點(diǎn)電荷的電場和磁場返回目錄下一頁上一頁考慮方向關(guān)系，電磁波中Eθ和Bφ的關(guān)系(把下標(biāo)去掉)可寫成式中c為真空中光速.這一關(guān)系對于真空中的各種電磁波都成立.式(12.17)和(12.18)表示的電場和磁場都和電荷的加速度成正比，即電場和磁場都隨時(shí)間變化.這種變化的電磁場不斷向外傳播.所以，加速運(yùn)動的電荷在向外輻射電磁波，同時(shí)也輻射能量.返回目錄下一頁上一頁+12.2.1振蕩電偶極子產(chǎn)生的電磁波

變化的電場和變化的磁場交替產(chǎn)生、由近及遠(yuǎn)，以有限速度在空間傳播的過程稱為電磁波.-+振蕩電偶極子+-振蕩電偶極矩

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如圖(b)所示，圖中過P點(diǎn)的電力線應(yīng)與圖(a)中電荷位置所決定的P點(diǎn)的場強(qiáng)相對應(yīng)。因此，在正負(fù)電荷靠近的t時(shí)刻，空間的電力線形狀如圖(b)所示。

而當(dāng)兩個(gè)電荷相重合時(shí)，電力線閉合，如圖(c)所示。此后，閉合電力線(它代表渦旋電場)便脫離振子，而正、負(fù)電荷向相反方向運(yùn)動，如圖11-2(d)所示。

偶極子不斷振蕩，形成的渦旋狀電力線不斷向外傳播。同時(shí)，由于振蕩電偶極子隨時(shí)間變化的非線性關(guān)系，必然激起變化的渦旋電場。后者又會激起新的渦旋電場，彼此互相激發(fā)，形成偶極子周圍的電磁場。由麥克斯韋方程組推導(dǎo)可得：振蕩電偶極子在各向同性介質(zhì)中輻射的電磁波，在遠(yuǎn)離偶極子的空間任一點(diǎn)處(r＞＞l)，t時(shí)刻的電場E和磁場H的量值分別為返回目錄下一頁上一頁為電磁波在該介質(zhì)中的波速.返回目錄下一頁上一頁平面電磁波12.2.2平面電磁波返回目錄下一頁上一頁

平面電磁波的性質(zhì)(1)E和H互相垂直，且均與傳播方向垂直.即E⊥H且E⊥u，H⊥u.平面電磁波是橫波.(2)E和H分別在各自平面上振動，這一特性稱為偏振性.電偶極子輻射的電磁波是偏振波.(3)E和H同相位，且E×H的方向在任意時(shí)刻都指向波的傳播方向，即波速u的方向.(4)在同一點(diǎn)E和H的量值間關(guān)系為返回目錄下一頁上一頁(5)電磁波的波速

，即u只由媒質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率決定.在真空中返回目錄下一頁上一頁KABLC電磁振蕩電路12.2.3振蕩電路赫茲實(shí)驗(yàn)周期頻率為便于輻射，使電容器極板成開放狀。（1）頻率必須足夠高減小電容C：S↓，d↑減小電感L：n↓（2）電路必須開放振蕩電路返回目錄下一頁上一頁

赫茲振蕩器發(fā)射的電磁波是間歇性的、減幅高頻振蕩的電磁波。

赫茲還利用振蕩偶極子進(jìn)行了許多實(shí)驗(yàn)。證明了電磁波和光波一樣，具有反射、折射、干涉和衍射特征，確定了電磁波以光速傳播。赫茲實(shí)驗(yàn)返回目錄下一頁上一頁12.2.4電磁波譜無線電波可見光紅外線紫外光

射線

射線返回目錄下一頁上一頁各種無線電波的范圍和用途波段波長(m)頻率(kHz)主要用途長波30000～300010～102電報(bào)通訊中波3000～200102～1.5×103無線電廣播中短波200～501.5×103～6×103電報(bào)通訊、無線電廣播短波50～106×103～3×104電報(bào)通訊、無線電廣播超短波(米波)10～1.03×104～3×105無線電廣播電視、導(dǎo)航分米波1～0.13×105～3×106電視、雷達(dá)、導(dǎo)航微波(厘米波)0.1～0.013×106～3×107電視、雷達(dá)、導(dǎo)航毫米波0.01～0.0013×107～3×108雷達(dá)、導(dǎo)航、其他專門用途返回目錄下一頁上一頁11.3.1電磁場的能量密度與能流密度電磁場中單位體積空間內(nèi)的能量稱為電磁場能量密度，用表示單位時(shí)間通過電磁場中與能量傳播方向垂直的單位面積上的能量稱為能流密度，它是一個(gè)矢量，用

表示，稱為坡印延矢量*§12-3電磁場的能量和動量返回目錄下一頁上一頁12.3.2電磁場能量密度w與能流密度S的表達(dá)式

電磁場能量密度電磁場能流密度12.3.3電磁場的動量電磁波的動量密度返回目錄下一頁上一頁12.3.4同步輻射

當(dāng)粒子的速度接近光速時(shí)，粒子輻射的能流密度S的角分布形成一個(gè)指向前方的錐形瓣，隨著粒子運(yùn)動，像一個(gè)轉(zhuǎn)動的探照燈束，這種輻射稱為同步輻射.優(yōu)點(diǎn)：同步輻射具有很寬的頻率范圍（從紅外線、可見光、紫外線到X射線的連續(xù)譜）和很小的發(fā)散角（約10－3mrad），有很好的方向性和很高的亮度，并隨著電子的回旋以脈沖形式輸出等等.

返回目錄下一頁上一頁同步輻射最早由我國理論物理學(xué)家朱洪元于1946年提出。第二年在美國的一臺電子同步加速器中發(fā)現(xiàn)了這種輻射。同步輻射的存在阻礙了被加速電子能量的提高，對建造高能加速器是不利的。但是，20世紀(jì)70年代起，人們認(rèn)識到用同步輻射作光源具有很多優(yōu)點(diǎn)：同步輻射具有很寬的頻率范圍（從紅外線、可見光、紫外線到X射線的連續(xù)譜）和很小的發(fā)散角（約10-3mrad），有很好的方向性和很高的亮度，并隨著電子的回旋以脈沖形式輸出等等。返回目錄下一頁上一頁

在自然界也發(fā)現(xiàn)有許多星云或類星體發(fā)出同步輻射。例如蟹狀星云就發(fā)射出很強(qiáng)的連續(xù)譜輻射，據(jù)分析，這是電子和質(zhì)子因陷入星體磁場作高速回轉(zhuǎn)所致。

由于同步輻射在眾多的科技領(lǐng)域中得到愈來愈廣泛的應(yīng)用，從而成為繼激光之后的另一新型光源，一些同步加速器成為