第二章(1)-運(yùn)動定律

第二章對稱性與守恒定律1杰出的英國物理學(xué)家，經(jīng)典物理學(xué)的奠基人．他的不朽巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》總結(jié)了前人和自己關(guān)于力學(xué)以及微積分學(xué)方面的研究成果，其中含有三條牛頓運(yùn)動定律和萬有引力定律,以及質(zhì)量、動量、力和加速度等概念．在光學(xué)方面，他說明了色散的起因，發(fā)現(xiàn)了色差及牛頓環(huán)，他還提出了光的微粒說．牛頓IssacNewton（1643－1727）2.1

運(yùn)動定律2任何物體都要保持其靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動狀態(tài)為止.1.牛頓第一定律慣性和力的概念時，恒矢量如物體在一參考系中不受其它物體作用，而保持靜止或勻速直線運(yùn)動，這個參考系就稱為慣性參考系．一牛頓定律32.牛頓第二定律動量為

的物體，在合外力的作用下，其動量隨時間的變化率應(yīng)當(dāng)?shù)扔谧饔糜谖矬w的合外力．當(dāng)時，為常量合外力4即5注：為A處曲線的曲率半徑．自然坐標(biāo)系中A6(1)

瞬時關(guān)系(2)

牛頓定律只適用于質(zhì)點(diǎn)注意(3)

力的疊加原理7兩個物體之間作用力和反作用力

，沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上．（物體間相互作用規(guī)律）3.牛頓第三定律8地球討論分析物體間的相互作用力9作用力與反作用力特點(diǎn)：

(1)大小相等、方向相反，分別作用在不同物體上，同時存在、同時消失，它們不能相互抵消．

(2)是同一性質(zhì)的力．注意101.萬有引力引力常數(shù)m1

m2r重力地表附近二力學(xué)中常見的力112.彈性力常見彈性力有：正壓力、張力、彈簧彈性力等．彈簧彈性力——胡克定律由物體形變而產(chǎn)生的．123.摩擦力一般情況

滑動摩擦力最大靜摩擦力靜摩擦力

≤當(dāng)相互接觸的物體作相對運(yùn)動或有相對運(yùn)動的趨勢時,它們中間所產(chǎn)生的阻礙相對運(yùn)動的力稱為摩擦力.131.解題步驟

已知力求運(yùn)動方程已知運(yùn)動方程求力2.兩類常見問題隔離物體受力分析建立坐標(biāo)列方程解方程結(jié)果討論三牛頓定律的應(yīng)用舉例14

例1

質(zhì)量為、長為的柔軟細(xì)繩，一端系著放在光滑桌面上質(zhì)量為的物體，在繩的另一端加力．設(shè)繩的長度不變，質(zhì)量分布是均勻的．求：(1)繩作用在物體上的力；(2)繩上任意點(diǎn)的張力．15解：（1）1617

（2）取質(zhì)元dm181920

(1)如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計．且．求重物釋放后，物體的加速度和繩的張力．例2

阿特伍德機(jī)21解(1)以地面為參考系畫受力圖、選取坐標(biāo)如右圖22（2）求物體的運(yùn)動方程.解繩不可伸長,則兩物體的加速度的值保持相等,對m123例3

質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在Oxy平面內(nèi)做平面運(yùn)動，運(yùn)動方程為x=Asinωt，y=Bcosωt．其中A、B、ω均為常量，求作用于質(zhì)點(diǎn)的合力。24

例4

如圖長為的輕繩，一端系質(zhì)量為的小球，另一端系于定點(diǎn)，時小球位于最低位置，并具有水平速度，求小球在任意位置的速率及繩的張力．25解26問繩和鉛直方向所成的角度為多少？空氣阻力不計．

例5

如圖擺長為的圓錐擺，細(xì)繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為的小球，小球經(jīng)推動后，在水平面內(nèi)繞通過圓心的鉛直軸作角速度為的勻速率圓周運(yùn)動．27解越大，也越大另有28利用此原理，可制成蒸汽機(jī)的調(diào)速器（如圖所示）29

例6

設(shè)空氣對拋體的阻力與拋體的速度成正比，即，為比例系數(shù)．拋體的質(zhì)量為、初速為、拋射角為．求拋體運(yùn)動的軌跡方程．30解取如圖所示的平面坐標(biāo)系31代入初始條件解得:32由上式積分代初始條件得：33343-3

公路的轉(zhuǎn)彎處是一半徑為200m的圓形弧線，其內(nèi)外坡度是按車速60km/h設(shè)計的，此時輪胎不受路面左右方向的力。雪后公路上結(jié)冰，若汽車以40km/h的速度行駛，問車胎與路面間的摩擦系數(shù)至少多大，才能保證汽車在轉(zhuǎn)彎時不至滑出公路？

353-5

已知一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)只受到指向原點(diǎn)的