邢臺市巨鹿中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題

河北省邢臺市巨鹿中學(xué)2020_2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題河北省邢臺市巨鹿中學(xué)2020_2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題PAGEPAGE13河北省邢臺市巨鹿中學(xué)2020_2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題河北省邢臺市巨鹿中學(xué)2020—2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題選擇題：本大題共8個小題,每小題5分，共40分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。雙曲線的漸近線方程是（）B。C。D.2．已知函數(shù)則（)A。B。C。D.3.的一個充分不必要條件是（）A。B.C.D.4.若向量則實(shí)數(shù)（）A。B。C.D.5。已知橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，如果線段的中點(diǎn)在軸上，那么()A。B.C.D.6.定義在上的函數(shù)，則（）A。B。C.D.7．2021年河北省新高考改革方案正式出臺。考試科目按“3＋1＋2”模式設(shè)置,“3"為全國統(tǒng)一高考的語文、數(shù)學(xué)、外語，“1”由考生在物理、歷史2門中選擇1門，“2”由考生在思想政治、地理、化學(xué)、生物4門中選擇2門．在所有選項(xiàng)中某學(xué)生選擇考?xì)v史和化學(xué)的概率為(）B．C。 D.已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為，與雙曲線交于兩點(diǎn),若為直角三角形，則雙曲線的離心率是（）A。B.C.2D。選擇題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中有多項(xiàng)是符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分,部分選對的得3分。9．某年級有12個班,現(xiàn)要從2班到12班中選1個班的學(xué)生參加一項(xiàng)活動，有人提議：擲兩個骰子,得到的點(diǎn)數(shù)之和是幾就選幾班，這種選法(）A．公平,每個班被選到的概率都為eq\f（1,12)B．2班和12班被選到的概率相等C．不公平，6班被選到的概率最大D．不公平，7班被選到的概率最大10。比較甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的各項(xiàng)能力指標(biāo)值(滿分為5分,分值高者為優(yōu)），繪制了如圖所示的六維能力雷達(dá)圖，例如圖中甲的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為4，乙的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為5,則下面敘述正確的是（)甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標(biāo)值B．甲的邏輯推理能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的邏輯推理能力指標(biāo)值C．乙的六維能力指標(biāo)值整體水平優(yōu)于甲的六維能力指標(biāo)值整體水平D．甲的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力指標(biāo)值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標(biāo)值已知曲線，則以下結(jié)論正確的是（)若則表示兩條直線若則是圓，半徑是若則是焦點(diǎn)在軸上的橢圓若則是雙曲線，其漸近線方程是12。已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在上的射影為,則以下結(jié)論正確的是()A。若則B．以為直徑的圓與準(zhǔn)線相切C．設(shè),則D．過點(diǎn)與拋物線有且僅有一個公共點(diǎn)的直線至多有2條三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13。命題的否定是__________________14。已知直線是過拋物線焦點(diǎn)的一條直線,與拋物線交于兩點(diǎn)。則______已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則在處的切線方程是________已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，若橢圓上存在一點(diǎn),使成立，則該橢圓的離心率的取值范圍是_______________解答題：本大題共6個小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（10分）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）;(2）。(12分)已知命題對任意的，不等式恒成立，命題表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線.若命題是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍；若是的必要不充分條件求實(shí)數(shù)的取值范圍.19。(12分)2019年初，某零售業(yè)巨頭入駐石家莊市.為確定開設(shè)分店的個數(shù)，該公司對已開設(shè)分店的其他地區(qū)的數(shù)據(jù)得到如下表格．記表示在各區(qū)開設(shè)的分店個數(shù)，表示這個分店的年收入之和。（個)23456(百萬元）2。5344.56(1）求關(guān)于的線性回歸方程;（2）假設(shè)該公司獲得的總年利潤（百萬元）與之間滿足試結(jié)合（1）中的線性回歸方程，估計(jì)該公司在石家莊市需要開設(shè)多少分店，才能使得平均每個分店的年利潤最大？(注：,，)參考數(shù)據(jù)20。（12分）若直線是的切線，也是的切線,求的值，并求出切線的方程.21（12分）如圖，三棱錐中，的邊長為2的正三角形，是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形。補(bǔ)充條件：①②點(diǎn)在平面內(nèi)的射影是的外心：從補(bǔ)充條件①，②任選一個（只能選一個）結(jié)合已知條件，證明:平面⊥平面;（2）:在（1)成立的情況下，過的平面交于點(diǎn)，若平面把三棱錐分成體積相等的兩部分，求銳二面角的余弦值。22。（12分）已知拋物線的方程為，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn).求的值及拋物線的準(zhǔn)線的方程；（2)已知是拋物線的一條切線,切點(diǎn)為.直線和交于點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為。求證：以線段為直徑的圓過點(diǎn).高二年級第三次月考數(shù)學(xué)試題答案1-5BACCD6。B7解析：選A“3＋1＋2”模式中選考科有（物理，生物，化學(xué)），(物理，生物,地理），（物理，生物,思想政治),（物理，化學(xué),地理），(物理，化學(xué)，思想政治),(物理，地理，思想政治），（歷史，生物,化學(xué)），（歷史,生物,地理)，(歷史，生物，思想政治），（歷史，化學(xué),地理)，(歷史,化學(xué)，思想政治），(歷史,地理,思想政治),共12種情況,其中該學(xué)生選擇考?xì)v史和化學(xué)的選法有（歷史,化學(xué),生物)，(歷史，化學(xué)，地理)，（歷史，化學(xué)，思想政治）,共3種情況,∴在所有選項(xiàng)中某學(xué)生選擇考?xì)v史和化學(xué)的概率是eq\f(3,12)＝eq\f(1,4）。故選A.8B9選BDP(1）＝0，P（2）＝P(12)＝eq\f（1，36），P（3)＝P（11)＝eq\f(1,18），P（4）＝P（10)＝eq\f（1,12)，P（5)＝P（9）＝eq\f（1，9），P（6）＝P(8)＝eq\f（5，36)，P（7)＝eq\f(1，6)。故選BD。10選BC對于選項(xiàng)A，甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值為3,乙的直觀想象能力指標(biāo)值為5，所以乙的直觀想象能力指標(biāo)值優(yōu)于甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值，故A錯誤；對于選項(xiàng)B,甲的邏輯推理能力指標(biāo)值為4,乙的邏輯推理能力指標(biāo)值為3，所以甲的邏輯推理能力優(yōu)于乙的邏輯推理能力，故B正確；對于選項(xiàng)C,甲的六維能力指標(biāo)值的平均值為eq\f（1,6）（4＋3＋4＋5＋3＋4)＝eq\f(23,6),乙的六維能力指標(biāo)值的平均值為eq\f(1，6)（5＋4＋3＋5＋4＋3）＝4,eq\f(23,6)〈4，故C正確；對于選項(xiàng)D，甲的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力指標(biāo)值為4，甲的直觀想象能力指標(biāo)值為5，所以甲的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力指標(biāo)值不優(yōu)于甲的直觀想象能力指標(biāo)值，故D錯誤．故選BC。11.AD12.BC13。答案14.答案15。答案16。答案17。解:（1)———————-—-5分.………10分18。命題對任意的不等式恒成立,-———————-3分(1）若命題是真命題，--——-——————6分命題表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線.————-—-9分（2)若是的必要不充分條件，則-—-——————-——-12分19.解（1）由參考數(shù)據(jù)可得：，，回歸方程是——-——-———6分由題意得,—-——————7分該地區(qū)每個分店的平均利潤是——————-9分所以—-—11分故開設(shè)4個分店平均利潤最大.—-—————12分20.解析：直線與相切設(shè)切點(diǎn)為,直線與相切設(shè)切點(diǎn)為.——-—-——-—1分由得，所以,以為切點(diǎn)的切線是：整理得—————-—-—--—3分由得，所以以為切點(diǎn)的切線是:整理得—————5分由直線為公切線可得--——-———-——-—-——7分-——-————————9分解得--——————--——-—-11分故切線方程是-—-——-—————12分21.解析：（1）取的中點(diǎn)為，易得,且若補(bǔ)充條件①，則所以二面角的平面角為直角，故平面ACD⊥平面ABC；--—--——--4分(1）取的中點(diǎn)為,易得，且若補(bǔ)充條件②,因?yàn)槭侵苯侨切?。所以為其外?即,又因?yàn)?故平面ACD⊥平面ABC；-——————--——-—4分（2)即為的中點(diǎn)-——6分如圖所示,以由題意可知為中,，-—-—-———-7分令可得令可得