2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（一模二模）含解析

第頁(yè)碼52頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)52頁(yè)2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（一模）一、選一選(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)1.計(jì)算（—2）2－3的值是（）A.1 B.2 C.—1 D.—22.計(jì)算(－ab2)3÷(－ab)2的結(jié)果是()A.ab4 B.－ab4 C.ab3 D.－ab33.如圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是【】A. B. C. D.4.下列因式分解正確的是（）A.x2+9=（x+3）2 B.a2+2a+4=（a+2）2C.a3-4a2=a2（a-4） D.1-4x2=（1+4x）（1-4x）5.某校對(duì)初中學(xué)生開展的四項(xiàng)課外進(jìn)行了抽樣(每人只參加其中的一項(xiàng)),結(jié)果如圖所示,根據(jù)圖形所提供的樣本數(shù)據(jù),可得學(xué)生參加科技的頻率是()A.0.15 B.0.2 C.0.25 D.0.36.已知a,b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù),且a<<b,則a+b的值為()A.7 B.8 C.9 D.107.已知a-2b=-2，則4-2a+4b的值是()A.0 B.2 C.4 D.88.如圖,在△ABC中,AD是BC邊中線,∠ADC=30°,將△ADC沿AD折疊,使C點(diǎn)落在C′的位置,若BC=4,則BC′的長(zhǎng)為()A.2 B.2 C.4 D.39.如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的路線向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)的面積為(、兩點(diǎn)重合時(shí)，的面積可以看作)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，則與之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致為()A.B.C.D.10.如圖所示,正方形ABCD面積為12,△ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小,則這個(gè)最小值為()A.2 B.2 C.3 D.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.今年我市初中畢業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試的考生約有35300人,該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________人.12.出售某種手工藝品，若每個(gè)獲利x元，可售出個(gè)，則當(dāng)x=_________元，出售該種手工藝品的總利潤(rùn)y．13.分式方程-1=的解是x=________.14.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下面四個(gè)結(jié)論：①OA＝OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠BAC＝90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；④AE2＋DF2＝AF2＋DE2.其中正確的是_________．(填序號(hào))三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15計(jì)算:(-1)-1-++|1-3|16.觀察下列算式：①1×3-22="3"-4=-1②2×4-32="8"-9=-1③3×5-42="15"-16=-1④……（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來(lái)；（3）你認(rèn)為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說(shuō)明理由．四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.在如圖網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．（1）試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，5），試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并直接寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（2）的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)．18.路邊路燈的燈柱垂直于地面，燈桿的長(zhǎng)為2米，燈桿與燈柱成角，錐形燈罩的軸線與燈桿垂直，且燈罩軸線正好通過(guò)道路路面的線（在線上）.已知點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為12米，求燈柱的高.（結(jié)果保留根號(hào)）五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.如圖，Rt△ABC的兩直角邊AC邊長(zhǎng)為4，BC邊長(zhǎng)為3，它的內(nèi)切圓為⊙O，⊙O與邊AB、BC、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F，延長(zhǎng)CO交斜邊AB于點(diǎn)G.(1)求⊙O的半徑長(zhǎng)；(2)求線段DG的長(zhǎng)．20.（11·賀州）某生姜種植計(jì)劃種植A、B兩種生姜30畝．已知A、B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/畝，收購(gòu)單價(jià)分別是8元/千克、7元/千克．（1）若該收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克，求A、B兩種生姜各種多少畝？（2）若要求種植A種生姜畝數(shù)沒(méi)有少于B種的一半，那么種植A、B兩種生姜各多少畝時(shí)，全部收購(gòu)該生姜的年總收入至多？至多是多少元？六、(本題滿分12分)21.甲、乙、丙3名學(xué)生各自隨機(jī)選擇到A、B2個(gè)書店購(gòu)書．（1）求甲、乙2名學(xué)生在沒(méi)有同書店購(gòu)書的概率；（2）求甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書店購(gòu)書的概率．七、(本題滿分12分)22.拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)．（1）求出m的值并畫出這條拋物線；（2）求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方？（4）x取什么值時(shí)，y的值隨x值的增大而減小？八、(本題滿分14分)23.在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a（0°＜a＜90°）得到△A1BC；A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)．（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．（2）如圖2，當(dāng)a=30°時(shí)，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并證明．（3）在（2）的條件下，求線段DE的長(zhǎng)度．2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（一模）一、選一選(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)1.計(jì)算（—2）2－3的值是（）A.1 B.2 C.—1 D.—2【正確答案】A【詳解】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算根據(jù)有理數(shù)的加法、乘方法則，先算乘方，再算加法，即得結(jié)果．解答本題的關(guān)鍵是掌握好有理數(shù)的加法、乘方法則．2.計(jì)算(－ab2)3÷(－ab)2的結(jié)果是()A.ab4 B.－ab4 C.ab3 D.－ab3【正確答案】B【詳解】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則，先分別計(jì)算積的乘方，然后再根據(jù)單項(xiàng)式除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得，(-ab2)3÷(-ab)2=-a3b6÷a2b2=-ab4，故選B.3.如圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是【】A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個(gè)正方體看見的是兩個(gè)正方形．故選B．4.下列因式分解正確的是（）A.x2+9=（x+3）2 B.a2+2a+4=（a+2）2C.a3-4a2=a2（a-4） D.1-4x2=（1+4x）（1-4x）【正確答案】C【分析】試題分析：A、B無(wú)法進(jìn)行因式分解；C正確；D、原式=（1+2x）（1－2x）故選C，考點(diǎn)：因式分解【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?.某校對(duì)初中學(xué)生開展的四項(xiàng)課外進(jìn)行了抽樣(每人只參加其中的一項(xiàng)),結(jié)果如圖所示,根據(jù)圖形所提供的樣本數(shù)據(jù),可得學(xué)生參加科技的頻率是()A.0.15 B.0.2 C.0.25 D.0.3【正確答案】B【詳解】讀圖可知：參加課外的人數(shù)共有(15+30+20+35)=100人，其中參加科技的有20人，所以參加科技的頻率是=0.2，故選B.6.已知a,b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且a<<b,則a+b的值為()A.7 B.8 C.9 D.10【正確答案】A【詳解】∵9<11<16，∴，即，∵a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，∴a=3，b=4，∴a+b=7，故選A.7.已知a-2b=-2，則4-2a+4b值是()A.0 B.2 C.4 D.8【正確答案】D【詳解】∵a-2b=-2，∴-a+2b=2，∴-2a+4b=4，∴4-2a+4b=4+4=8，故選D．8.如圖,在△ABC中,AD是BC邊的中線,∠ADC=30°,將△ADC沿AD折疊,使C點(diǎn)落在C′的位置,若BC=4,則BC′的長(zhǎng)為()A.2 B.2 C.4 D.3【正確答案】A【詳解】連接CC′，∵將△ADC沿AD折疊，使C點(diǎn)落在C′的位置，∠ADC=30°，∴∠ADC′=∠ADC=30°，CD=C′D，∴∠CDC′=∠ADC+∠ADC′=60°，∴△DCC′是等邊三角形，∴∠DC′C=60°，∵在△ABC中，AD是BC邊的中線，即BD=CD，∴C′D=BD，∴∠DBC′=∠DC′B=∠CDC′=30°，∴∠BC′C=∠DC′B+∠DC′C=90°，∵BC=4，∴BC′=BC?cos∠DBC′=4×=2，故選A.本題考查了折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí)，準(zhǔn)確添加輔助線，掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9.如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的路線向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)的面積為(、兩點(diǎn)重合時(shí)，的面積可以看作)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，則與之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致為()A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路線分段表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，即可得出函數(shù)的圖象．【詳解】解：由題意知，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，則

當(dāng)0＜x≤2，y=x，

當(dāng)2＜x≤4，y=1，

由以上分析可知，這個(gè)分段函數(shù)的圖象是C．

故選C．本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用分類討論的數(shù)學(xué)思想，構(gòu)造相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．10.如圖所示,正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小,則這個(gè)最小值為()A.2 B.2 C.3 D.【正確答案】A【詳解】連接BD，交AC于O，∵正方形ABCD，∴OD=OB，AC⊥BD，∴D和B關(guān)于AC對(duì)稱，則BE交于AC的點(diǎn)是P點(diǎn)，此時(shí)PD+PE最小，∵在AC上取任何一點(diǎn)（如Q點(diǎn)），QD+QE都大于PD+PE（BE），∴此時(shí)PD+PE最小，此時(shí)PD+PE=BE，∵正方形的面積是12，等邊三角形ABE，∴BE=AB=，即最小值是2，故選A.本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出PD+PE最小時(shí)P點(diǎn)的位置．二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.今年我市初中畢業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試的考生約有35300人,該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________人.【正確答案】3.53×104【詳解】科學(xué)記數(shù)法表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，35300=3.53×104，故答案為3.53×104.12.出售某種手工藝品，若每個(gè)獲利x元，可售出個(gè)，則當(dāng)x=_________元，出售該種手工藝品的總利潤(rùn)y．【正確答案】4【詳解】先根據(jù)題意得出總利潤(rùn)y與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題進(jìn)行解答．解：∵出售某種手工藝品，若每個(gè)獲利x元，可售出（8-x）個(gè)，∴y=（8-x）x，即y=-x2+8x，∴當(dāng)x=-=4時(shí)，y取得值．故答案為4．13.分式方程-1=的解是x=________.【正確答案】-5【詳解】?jī)蛇呁瑫r(shí)乘以（x+3）(x-3)，得6-x2+9=-x2-3x，解得:x=-5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-5時(shí)，（x+3）(x-3)≠0，所以x=-5是分式方程的解，故答案為-5.本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，切記要進(jìn)行檢驗(yàn).14.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下面四個(gè)結(jié)論：①OA＝OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠BAC＝90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；④AE2＋DF2＝AF2＋DE2.其中正確的是_________．(填序號(hào))【正確答案】②③④【詳解】試題解析：根據(jù)已知條件沒(méi)有能推出OA=OD，∴①錯(cuò)誤；∵AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，在Rt△AED和Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥EF，∴②正確；∵∠BAC=90°，∠AED=∠AFD=90°，∴四邊形AEDF是矩形，∵AE=AF，∴四邊形AEDF是正方形，∴③正確；∵AE=AF，DE=DF，∴AE2+DF2=AF2+DE2，∴④正確；∴②③④正確，三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.計(jì)算:(-1)-1-++|1-3|【正確答案】-1【詳解】試題分析：根據(jù)運(yùn)算順序先分別進(jìn)行負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算、二次根式的化簡(jiǎn)、0次冪的運(yùn)算、值的化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行加減法運(yùn)算即可.試題解析：原式=-1-=-1.16.觀察下列算式：①1×3-22="3"-4=-1②2×4-32="8"-9=-1③3×5-42="15"-16=-1④……（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來(lái)；（3）你認(rèn)為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說(shuō)明理由．【正確答案】解：⑴；…………………2分⑵答案沒(méi)有.如；…………5分⑶………7分.……8分【詳解】試題分析：（1）根據(jù)①②③的算式中，變與沒(méi)有變的部分，找出規(guī)律，寫出新的算式；（2）將（1）中，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由到一般，得出結(jié)論；（3）一定成立．利用整式的混合運(yùn)算方法加以證明．試題解析：（1）4×6-52=24-25=-1；（2）n（n+2）-（n+1）2=-1；（3）一定成立，因?yàn)?點(diǎn)睛：本題是規(guī)律型題，考查了整式的混合運(yùn)算的運(yùn)用，關(guān)鍵是由到一般，得出一般規(guī)律，運(yùn)用整式的運(yùn)算進(jìn)行檢驗(yàn)．四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.在如圖網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．（1）試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，5），試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并直接寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（2）的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)．【正確答案】（1）見解析；（2）（0，1），（﹣3，1）；（3）（0，﹣1），（3，﹣5），（3，﹣1）．【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1即可；（2）利用B點(diǎn)坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出A、C的坐標(biāo)；（3）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可．【詳解】解：（1）如圖，△AB1C1為所作；（2）如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，1）；（3）如圖，△A2B2C2為所作，點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)煩惱為（0，﹣1），（3，﹣5），（3，﹣1）．本題考查的是平面直角坐標(biāo)系，需要熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征.18.路邊路燈的燈柱垂直于地面，燈桿的長(zhǎng)為2米，燈桿與燈柱成角，錐形燈罩的軸線與燈桿垂直，且燈罩軸線正好通過(guò)道路路面的線（在線上）.已知點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為12米，求燈柱的高.（結(jié)果保留根號(hào)）【正確答案】【分析】設(shè)燈柱BC的長(zhǎng)為h米，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AH于點(diǎn)E，構(gòu)造出矩形BCHE，Rt△AEB，然后解直角三角形求解．【詳解】解：設(shè)燈柱的長(zhǎng)為米，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)做于點(diǎn)∴四邊形為矩形，∵∴又∵∴在中，∴∴又∴在中，解得，（米）∴燈柱的高為米.五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.如圖，Rt△ABC的兩直角邊AC邊長(zhǎng)為4，BC邊長(zhǎng)為3，它的內(nèi)切圓為⊙O，⊙O與邊AB、BC、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F，延長(zhǎng)CO交斜邊AB于點(diǎn)G.(1)求⊙O的半徑長(zhǎng)；(2)求線段DG的長(zhǎng)．【正確答案】(1)1；(2)【詳解】（1）由勾股定理求AB，設(shè)⊙O的半徑為r，則r=（AC+BC-AB）求解；（2）過(guò)G作GP⊥AC，垂足為P，根據(jù)CG平分直角∠ACB可知△PCG為等腰直角三角形，設(shè)PG=PC=x，則CG=x，由（1）可知CO=r=，由Rt△AGP∽R(shí)t△ABC，利用相似比求x，由OG=CG-CO求OG，在Rt△ODG中，由勾股定理求DG．試題解析：(1)在Rt△ABC中，由勾股定理得AB==5，∴☉O的半徑r=(AC+BC-AB)=(4+3-5)=1；(2)過(guò)G作GP⊥AC，垂足為P，設(shè)GP=x，由∠ACB=90°，CG平分∠ACB，得∠GCP=45°，∴GP=PC=x，∵Rt△AGP∽R(shí)t△ABC，∴=，解得x=，即GP=，CG=，∴OG=CG-CO=-=，在Rt△ODG中，DG==.20.（11·賀州）某生姜種植計(jì)劃種植A、B兩種生姜30畝．已知A、B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/畝，收購(gòu)單價(jià)分別是8元/千克、7元/千克．（1）若該收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克，求A、B兩種生姜各種多少畝？（2）若要求種植A種生姜的畝數(shù)沒(méi)有少于B種的一半，那么種植A、B兩種生姜各多少畝時(shí)，全部收購(gòu)該生姜年總收入至多？至多是多少元？【正確答案】解：（1）設(shè)該種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜(30－x)畝，根據(jù)題意，2000x＋2500(30－x)＝68000解得x＝14∴30－x＝16答：種植A種生姜14畝，那么種植B種生姜16畝.解得x≥10………………5分設(shè)全部收購(gòu)該生姜的年總收入為y元，則y＝8×2000x＋7×2500(30－x)＝－1500x＋525000………………7分∵y隨x的增大而減小，當(dāng)x＝10時(shí)，y有值此時(shí)，30－x＝20，y的值為510000元………………8分答：種植A種生姜10畝，那么種植B種生姜20畝，全部收購(gòu)該生姜的年總收入至多為510000元.………………9分【詳解】試題分析：（1）設(shè)該種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜（30-x）畝，根據(jù)：A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量=總產(chǎn)量，列方程求解；（2）設(shè)A種生姜x畝，根據(jù)A種生姜的畝數(shù)沒(méi)有少于B種的一半，列沒(méi)有等式求x的取值范圍，再根據(jù)（1）的等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，在x的取值范圍內(nèi)求總產(chǎn)量的值．試題解析：(1)設(shè)該種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜(30-x)畝，根據(jù)題意，2000x+2500(30-x)=68000，解得x=14，∴30-x=16，答:種植A種生姜14畝，種植B種生姜16畝；(2)由題意得，x≥(30-x)，解得x≥10，設(shè)全部收購(gòu)該生姜的年總收入為y元，則y=8×2000x+7×2500(30-x)=-1500x+525000，∵y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=10時(shí)，y有值，此時(shí)，30-x=20，y的值為510000元，答：種植A種生姜10畝，種植B種生姜20畝時(shí)，全部收購(gòu)該生姜的年總收入至多，至多為510000元.本題考查了函數(shù)的應(yīng)用．關(guān)鍵是根據(jù)總產(chǎn)量=A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量，列方程或函數(shù)關(guān)系式．六、(本題滿分12分)21.甲、乙、丙3名學(xué)生各自隨機(jī)選擇到A、B2個(gè)書店購(gòu)書．（1）求甲、乙2名學(xué)生在沒(méi)有同書店購(gòu)書的概率；（2）求甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書店購(gòu)書的概率．【正確答案】（1）P=;（2）P=.【詳解】試題分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該的概率．試題解析：（1）甲、乙兩名學(xué)生到A、B兩個(gè)書店購(gòu)書的所有可能結(jié)果有：

從樹狀圖可以看出，這兩名學(xué)生到?jīng)]有同書店購(gòu)書的可能結(jié)果有AB、BA共2種，

所以甲乙兩名學(xué)生在沒(méi)有同書店購(gòu)書的概率P（甲、乙2名學(xué)生在沒(méi)有同書店購(gòu)書）=；（2）甲、乙、丙三名學(xué)生AB兩個(gè)書店購(gòu)書的所有可能結(jié)果有：

從樹狀圖可以看出，這三名學(xué)生到同一書店購(gòu)書的可能結(jié)果有AAA、BBB共2種，

所以甲乙丙到同一書店購(gòu)書的概率P(甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書店購(gòu)書)=.點(diǎn)睛：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以沒(méi)有重復(fù)沒(méi)有遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．七、(本題滿分12分)22.拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)．（1）求出m的值并畫出這條拋物線；（2）求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方？（4）x取什么值時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。俊菊_答案】（1）；（2），；（3）；（4）【詳解】解：（1）由拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交于（0，3）得：m=3．∴拋物線為y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4．列表得：

X

﹣1

0

1

2

3

y

0

3

4

3

0

圖象如下．（2）由﹣x2+2x+3=0，得：x1=﹣1，x2=3．∴拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）．∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）．（3）由圖象可知：當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，拋物線在x軸上方．（4）由圖象可知：當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小八、(本題滿分14分)23.在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a（0°＜a＜90°）得到△A1BC；A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)．（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．（2）如圖2，當(dāng)a=30°時(shí)，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并證明．（3）在（2）的條件下，求線段DE的長(zhǎng)度．【正確答案】（1）（2）四邊形是菱形.（3）【分析】（1）根據(jù)等邊對(duì)等角及旋轉(zhuǎn)的特征可得即可證得結(jié)論；

（2）先根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，再得到鄰邊相等即可判斷結(jié)論；

（3）過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)G，解可得AE的長(zhǎng)，菱形的性質(zhì)即可求得結(jié)果．【詳解】（1）證明：（證法一）由旋轉(zhuǎn)可知，∴∴又∴即（證法二）由旋轉(zhuǎn)可知，而∴∴∴即（2）四邊形是菱形.證明：同理∴四邊形是平行四邊形.又∴四邊形是菱形（3）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則在中，.由（2）知四邊形是菱形，∴∴解答本題的關(guān)鍵是掌握好旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行四邊形判定與性質(zhì)，的菱形的判定與性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)臈l件解決問(wèn)題.2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（二模）一、單選題1.計(jì)算（﹣2）0的結(jié)果是（）A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣22.中國(guó)航母是中國(guó)人民海軍艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.6.75×103噸 B.6.75×10﹣4噸 C.6.75×105噸 D.6.75×104噸3.如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E，若∠C=70°，則∠AED=（）A.55° B.125° C.135° D.140°4.下列運(yùn)算正確的是（）.A B.C. D.5.10支沒(méi)有同型號(hào)的簽字筆的相關(guān)信息如下表所示，則這10支簽字筆的平均單價(jià)是()型號(hào)ABC單價(jià)(元/支)11.52數(shù)量(支)325A.1.4元/支 B.1.5元/支 C.1.6元/支 D.1.7元/支6.若ax﹣2＞0的解集為x＜﹣2，則關(guān)于y的方程ay+2=0的解為（）A.y=﹣1 B.y=1 C.y=﹣2 D.y=27.若函數(shù)的圖象、二、四象限，則下列沒(méi)有等式一定成立的是（）A B. C. D.8.如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.9.如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AE∥BD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（）A.40° B.45° C.50° D.55°10.在平行四邊形ABCD中，∠A平分線把BC邊分成長(zhǎng)度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是()A.22 B.20C.22或20 D.1811.如圖，A，B，C，D是⊙O上四個(gè)點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn)．若∠BDC=40°，則∠AMB的度數(shù)沒(méi)有可能是()A.45° B.60° C.75° D.85°12.如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函數(shù)y＝在象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是()A.1≤k≤4 B.2≤k≤8 C.2≤k≤16 D.8≤k≤16二、填空題13.計(jì)算的結(jié)果是_____．14.點(diǎn)P（2，－1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是_____________.15.如圖，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=cm，則EF＋CF的長(zhǎng)為_____cm．16.已知和時(shí)，多項(xiàng)式的值相等，且，則當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值等于_____．17.如圖，直線y=﹣x+4與兩坐標(biāo)軸交A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，過(guò)點(diǎn)A作AM垂直于直線BP，垂足為M，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，則點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為____________．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1=A1A2=1，以O(shè)A2為直角邊作第二個(gè)等腰直角三角形OA2A3，以O(shè)A3為直角邊作第三個(gè)等腰直角三角形OA3A4，…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形OA2017A2018，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為______．三、解答題19.解沒(méi)有等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20.先化簡(jiǎn)，后求值：，其中21.近幾年，隨著電子商務(wù)的發(fā)展，“電商包裹件”占“快遞件”總量的比例逐年增長(zhǎng)，根據(jù)企業(yè)財(cái)報(bào)，某網(wǎng)站得到如下統(tǒng)計(jì)表：（1）請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，描述2014﹣2017年“電商包裹件”占當(dāng)年“快遞件”總量的百分比（到1%）；（2）若2018年“快遞件”總量將達(dá)到675億件，請(qǐng)估計(jì)其中“電商包裹件”約為多少億件？22.在沒(méi)有透明的袋子中有四張標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲．小明畫出樹狀圖如圖所示：小華列出表格如下：回答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)小明畫出的樹形圖分析，他的游戲規(guī)則是，隨機(jī)抽出一張卡片后（填“放回”或“沒(méi)有放回”），再隨機(jī)抽出一張卡片；（2）根據(jù)小華的游戲規(guī)則，表格中①表示的有序數(shù)對(duì)為；（3）規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝，你認(rèn)為誰(shuí)獲勝的可能性大？為什么？23.風(fēng)電已成為我國(guó)繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖．假設(shè)你站在A處測(cè)得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)位置，此時(shí)測(cè)得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45°．已知葉片的長(zhǎng)度為35米（塔桿與葉片連接處的長(zhǎng)度忽略沒(méi)有計(jì)），山高BG為10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）24.如圖，在中，于，，，，分別是，的中點(diǎn).（1）求證：，；（2）連接，若，求的長(zhǎng).25.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)O在AB上，點(diǎn)A的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．26.首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線寶蘭客專進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段.寶蘭客專的通車對(duì)加快西北地區(qū)與“”沿線國(guó)家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義.試運(yùn)行期間，一列動(dòng)車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：【信息讀取】（1）西寧到西安兩地相距_________千米，兩車出發(fā)后___________小時(shí)相遇；（2）普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需__________小時(shí)，普通列車的速度是___________千米/小時(shí).【解決問(wèn)題】（3）求動(dòng)車速度；（4）普通列車行駛小時(shí)后，動(dòng)車到達(dá)終點(diǎn)西寧，求此時(shí)普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西安？27.已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1．（1）當(dāng)b=1時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸的方程；（2）若c=﹣b2﹣2b，問(wèn)：b為何值時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸相切？（3）若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，b＞0，與y軸的正半軸交于點(diǎn)M，以AB為直徑的半圓恰好過(guò)點(diǎn)M，二次函數(shù)的對(duì)稱軸l與x軸、直線BM、直線AM分別交于點(diǎn)D、E、F，且滿足=，求二次函數(shù)的表達(dá)式．2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（二模）一、單選題1.計(jì)算（﹣2）0的結(jié)果是（）A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣2【正確答案】A【詳解】解：原式=1．故選A2.中國(guó)航母是中國(guó)人民海軍艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.6.75×103噸 B.6.75×10﹣4噸 C.6.75×105噸 D.6.75×104噸【正確答案】D【詳解】解：67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75×104．故選D．3.如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E，若∠C=70°，則∠AED=（）A.55° B.125° C.135° D.140°【正確答案】B【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=70°，∴∠CAB=180°﹣70°=110°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=55°，∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°，∴∠AED=180°﹣55°=125°．故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)4.下列運(yùn)算正確的是（）.A. B.C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和法則逐一計(jì)算即可判斷．【詳解】A.是同類二次根式，沒(méi)有能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.=18，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)正確；D.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.5.10支沒(méi)有同型號(hào)的簽字筆的相關(guān)信息如下表所示，則這10支簽字筆的平均單價(jià)是()型號(hào)ABC單價(jià)(元/支)11.52數(shù)量(支)325A.1.4元/支 B.1.5元/支 C.1.6元/支 D.1.7元/支【正確答案】C詳解】分析：從表中讀取數(shù)據(jù)，然后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式求解即可.詳解：（元）點(diǎn)睛：本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，希望同學(xué)們要牢記公式，并能夠靈活運(yùn)用.數(shù)據(jù)x1、x2、……、xn的加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)數(shù)）.6.若ax﹣2＞0的解集為x＜﹣2，則關(guān)于y的方程ay+2=0的解為（）A.y=﹣1 B.y=1 C.y=﹣2 D.y=2【正確答案】D【詳解】根據(jù)ax－2＞0的解集為x＜－2，解得a=-1,則方程ay+2＝0為得：故選D.7.若函數(shù)的圖象、二、四象限，則下列沒(méi)有等式一定成立的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】∵函數(shù)y=ax+b的圖象、二、四象限，∴a<0，b>0，∴a+b沒(méi)有一定大于0，故A錯(cuò)誤，a?b<0，故B錯(cuò)誤，ab<0，故C錯(cuò)誤，<0，故D正確．故選D.8.如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】利用勾股定理求得相關(guān)線段的長(zhǎng)度，然后由面積法求得BD的長(zhǎng)度，再利用勾股定理即可求出CD的長(zhǎng)．【詳解】由勾股定理得：AC==．∵BC×2=AC?BD，即×2×2=×?BD，∴BD=，∴CD==．故選A．9.如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AE∥BD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（）A.40° B.45° C.50° D.55°【正確答案】A【詳解】解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠E=35°．∵BD平分∠ABC，∴∠CBA=70°．∵AB=AC，∴∠C=∠CBA=70°，∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．故選A．點(diǎn)睛：考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理．關(guān)鍵是得到∠C=∠CBA=70°．10.在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線把BC邊分成長(zhǎng)度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是()A.22 B.20C.22或20 D.18【正確答案】C【詳解】試題解析：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，則∠DAE=∠AEB．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，BC=BE+EC，如圖，①當(dāng)BE=3，EC=4時(shí)，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AB+AD）=2（3+3+4）=20．②當(dāng)BE=4，EC=3時(shí)，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AB+AD）=2（4+4+3）=22．故選C．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．11.如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn)．若∠BDC=40°，則∠AMB的度數(shù)沒(méi)有可能是()A.45° B.60° C.75° D.85°【正確答案】D【詳解】解：∵B是弧AC的中點(diǎn)，∴∠AOB=2∠BDC=80°．又∵M(jìn)是OD上一點(diǎn)，∴∠AMB≤∠AOB=80°．則沒(méi)有符合條件的只有85°．故選D．本題考查了圓周角定理，正確理解圓周角定理求得∠AOB的度數(shù)是關(guān)鍵．12.如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函數(shù)y＝在象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是()A.1≤k≤4 B.2≤k≤8 C.2≤k≤16 D.8≤k≤16【正確答案】C【詳解】試題解析：由于△ABC是直角三角形，所以當(dāng)反比例函數(shù)點(diǎn)A時(shí)k最小，進(jìn)過(guò)點(diǎn)C時(shí)k，據(jù)此可得出結(jié)論．∵△ABC是直角三角形，∴當(dāng)反比例函數(shù)點(diǎn)A時(shí)k最小，點(diǎn)C時(shí)k，∴k最小=1×2=2，k=4×4=16，∴2≤k≤16．故選C．二、填空題13.計(jì)算的結(jié)果是_____．【正確答案】．【詳解】解：原式=3﹣6×=3﹣2=．故答案為．14.點(diǎn)P（2，－1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是_____________.【正確答案】(2，1)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可知的點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：由題意知點(diǎn)P（2，﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1）故（2，1）．本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解題的關(guān)鍵在于明確關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．15.如圖，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=cm，則EF＋CF的長(zhǎng)為_____cm．【正確答案】5【詳解】分析：∵AF是∠BAD平分線，∴∠BAF=∠FAD．∵ABCD中，AB∥DC，∴∠FAD=∠AEB．∴∠BAF=∠AEB．∴△BAE是等腰三角形，即BE=AB=6cm．同理可證△CFE也是等腰三角形，且△BAE∽△CFE．∵BC=AD=9cm，∴CE=CF=3cm．∴△BAE和△CFE的相似比是2：1．∵BG⊥AE，BG=cm，∴由勾股定理得EG=2cm．∴AE=4cm．∴EF=2cm．∴EF＋CF=5cm．16.已知和時(shí)，多項(xiàng)式的值相等，且，則當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值等于_____．【正確答案】3【分析】【詳解】方法1（代人并整體分解變形）：把和代人多項(xiàng)式中，得，沒(méi)有展開，整體變形得，．∵，∴．∴，．把代入多項(xiàng)式，得3．方法2（取值）：令，則當(dāng)和時(shí)，多項(xiàng)式的值相等，有，解得．把，代人，．于是把代入多項(xiàng)式，得3．方法3（從二次函數(shù)角度思考）：如圖所示，令，對(duì)稱軸為直線．由題意有．∵，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，得，∴．∴．∴．∴17.如圖，直線y=﹣x+4與兩坐標(biāo)軸交A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，過(guò)點(diǎn)A作AM垂直于直線BP，垂足為M，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，則點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為____________．【正確答案】π．【詳解】解：∵AM垂直于直線BP，∴∠BMA=90°，∴點(diǎn)M路徑是以AB的中點(diǎn)N為圓心，AB長(zhǎng)的一半為半徑的弧OA，連接ON．∵直線y=﹣x+4與兩坐標(biāo)軸交A、B兩點(diǎn)，∴OA=OB=4，∴ON⊥AB，∴∠ONA=90°．∵AB==4，∴ON=2，∴弧OA的長(zhǎng)=?2=．故答案為π．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)的綜合題，涉及了兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，難點(diǎn)在于根據(jù)∠BMC=90°，判斷出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑是解題的關(guān)鍵，同學(xué)們要注意培養(yǎng)自己解答綜合題的能力．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1=A1A2=1，以O(shè)A2為直角邊作第二個(gè)等腰直角三角形OA2A3，以O(shè)A3為直角邊作第三個(gè)等腰直角三角形OA3A4，…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形OA2017A2018，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為______．【正確答案】（0，）或（0，21008）．【分析】根據(jù)勾股定理分別求出OA2、OA3、OA4，根據(jù)規(guī)律求出OA2017，判斷點(diǎn)A2017在y軸的正半軸，得到答案．【詳解】解：∵等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1=A1A2=1，以O(shè)A2為直角邊作第二個(gè)等腰直角三角形OA2A3，以O(shè)A3為直角邊作第三個(gè)等腰直角三角形OA3A4，…，∴OA1=1，OA2=，OA3=（）2，…，OA2017=（）2016，∵A1、A2、A3、…，每8個(gè)一循環(huán)，再回到y(tǒng)軸的正半軸，2017÷8=252…1，∴點(diǎn)A2017在y軸上．∵OA2017=（）2016，∴點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為（0，（）2016）即（0，21008）．故答案為（0，）或（0，21008）．本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．三、解答題19.解沒(méi)有等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【正確答案】，數(shù)軸見解析．【分析】分別求出每一個(gè)沒(méi)有等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、小小無(wú)解了確定沒(méi)有等式組的解集．【詳解】解：解沒(méi)有等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解沒(méi)有等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，則沒(méi)有等式組的解集為﹣2＜x≤4，將解集表示在數(shù)軸上如下：20.先化簡(jiǎn)，后求值：，其中【正確答案】．【詳解】試題分析：首先把分式分子分母能分解因式的先分解因式，除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行約分，代值計(jì)算．試題解析：====a-2．當(dāng)時(shí)，原式=．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．21.近幾年，隨著電子商務(wù)的發(fā)展，“電商包裹件”占“快遞件”總量的比例逐年增長(zhǎng)，根據(jù)企業(yè)財(cái)報(bào)，某網(wǎng)站得到如下統(tǒng)計(jì)表：（1）請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，描述2014﹣2017年“電商包裹件”占當(dāng)年“快遞件”總量的百分比（到1%）；（2）若2018年“快遞件”總量將達(dá)到675億件，請(qǐng)估計(jì)其中“電商包裹件”約為多少億件？【正確答案】（1）答案見解析；（2）540．【詳解】試題分析：（1）分別計(jì)算各年的百分比，并畫統(tǒng)計(jì)圖，也可以畫條形圖；（2）從2014到2017發(fā)現(xiàn)每年上漲兩個(gè)百分點(diǎn)，所以估計(jì)2018年的百分比為80%，據(jù)此計(jì)算即可．試題解析：（1）2098÷140=0.7，20153÷207≈0.74，20235÷310≈0.76，20351÷450=0.78，畫統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，可以預(yù)估2018年“電商包裹件”占當(dāng)年“快遞件”總量的80%，所以，2018年“電商包裹件”估計(jì)約為：675×80%=540（億件）．答：估計(jì)其中“電商包裹件”約為540億件．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖的選擇；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表．22.在沒(méi)有透明的袋子中有四張標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲．小明畫出樹狀圖如圖所示：小華列出表格如下：回答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)小明畫出的樹形圖分析，他的游戲規(guī)則是，隨機(jī)抽出一張卡片后（填“放回”或“沒(méi)有放回”），再隨機(jī)抽出一張卡片；（2）根據(jù)小華的游戲規(guī)則，表格中①表示的有序數(shù)對(duì)為；（3）規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝，你認(rèn)為誰(shuí)獲勝的可能性大？為什么？【正確答案】（1）沒(méi)有放回；（2）（3，2）；（3）小明獲勝的可能性大．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)小明畫出的樹形圖知數(shù)字1在次中出現(xiàn)，但沒(méi)有在第二次中出現(xiàn)可以判斷；（2）根據(jù)橫坐標(biāo)表示次，縱坐標(biāo)表示第二次可以得到答案；（3）根據(jù)樹狀圖和統(tǒng)計(jì)表分別求得其獲勝的概率，比較后即可得到答案．試題解析：（1）觀察樹狀圖知：次摸出的數(shù)字沒(méi)有在第二次中出現(xiàn)，∴小明的實(shí)驗(yàn)是一個(gè)沒(méi)有放回實(shí)驗(yàn)；（2）觀察表格發(fā)現(xiàn)其橫坐標(biāo)表示次，縱坐標(biāo)表示第二次；（3）理由如下：∵根據(jù)小明的游戲規(guī)則，共有12種等可能的結(jié)果，數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，∴概率為：=；∵根據(jù)小華的游戲規(guī)則，共有16種等可能的結(jié)果，數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，∴概率為：=，∵，∴小明獲勝的可能性大．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．23.風(fēng)電已成為我國(guó)繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖．假設(shè)你站在A處測(cè)得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)位置，此時(shí)測(cè)得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45°．已知葉片的長(zhǎng)度為35米（塔桿與葉片連接處的長(zhǎng)度忽略沒(méi)有計(jì)），山高BG為10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）【正確答案】63米【分析】作BE⊥DH，知GH=BE、BG=EH=10，設(shè)AH=x，則BE=GH=43+x，由CH=AHtan∠CAH=tan55°?x知CE=CH﹣EH=tan55°?x﹣10，根據(jù)BE=DE可得關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】解：如圖，作BE⊥DH于點(diǎn)E，則GH=BE、BG=EH=10，設(shè)AH=x，則BE=GH=GA+AH=43+x，在Rt△ACH中，CH=AHtan∠CAH=tan55°?x，∴CE=CH﹣EH=tan55°?x﹣10，∵∠DBE=45°，∴BE=DE=CE+DC，即43+x=tan55°?x﹣10+35，解得：x≈45，∴CH=tan55°?x=1.4×45=63．答：塔桿CH的高為63米．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．24.如圖，在中，于，，，，分別是，的中點(diǎn).（1）求證：，；（2）連接，若，求的長(zhǎng).【正確答案】（1）證明見解析；（2）EF=4．【分析】（1）證明△BDG≌△ADC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)證明；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)分別求出DE、DF，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】（1）∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在△BDG和△ADC中，，∴△BDG≌△ADC，∴BG=AC，∠BGD=∠C，∵∠ADB=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BG，AC的中點(diǎn)，∴DE=BG=EG，DF=AC=AF，∴DE=DF，∠EDG=∠EGD，∠FDA=∠FAD，∴∠EDG+∠FDA=90°，∴DE⊥DF；（2）∵AC=8，∴DE=DF=4，由勾股定理得，EF==4．25.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)O在AB上，點(diǎn)A的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．【正確答案】（1）證明見解析；（2）．【詳解】試題分析：（1）連接DE，OD．利用弦切角定理，直徑所對(duì)的圓周角是直角，等角的余角相等證明∠DAO=∠CAD，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠BAC=45°，由BC相切⊙O于點(diǎn)D，得到∠ODB=90°，求得OD=BD，∠BOD=45°，設(shè)BD=x，則OD=OA=x，OB=x，根據(jù)勾股定理得到BD=OD=，于是得到結(jié)論．試題解析：解：（1）證明：連接DE，OD．∵BC相切⊙O于點(diǎn)D，∴∠CDA=∠AED，∵AE為直徑，∴∠ADE=90°，∵AC⊥BC，∴∠ACD=90°，∴∠DAO=∠CAD，∴AD平分∠BAC；（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴∠B=∠BAC=45°，∵BC相切⊙O于點(diǎn)D，∴∠ODB=90°，∴OD=BD，∴∠BOD=45°，設(shè)BD=x，則OD=OA=x，OB=x，∴BC=AC=x+1，∵AC2+BC2=